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2024—2025学年第二学期期末评估试卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分)
1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．A 10．D
二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分)
11．21(答案不唯一)　　12．4　 13．a(3a+1)(3a－1)　 14．
15．4,
三、解答题(本题8小题，共75分)
16．(每小题5分，共10分)
解：(1)解：，
由①得，x≥﹣2， ------------2分
由②得，x＜3， ---------------2分
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3， ---------------------5分
(2)解：方程两边同时乘x(x+1)，得6x＝x+5， ---------------3分
解得：x＝1， ---------------4分
检验：把x＝1代入x(x+1)，得x(x+1)＝2≠0，
∴x＝1为原方程的解． ---------------5分
(本题8分)
解：解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． ---------------3分
(2)如图，△AB2C2即为所求． -------------6分
(3)． --------------8分
18．(本题8分)解：(1)
， --------------3分
由题意易得，a≠0，a≠2，a≠3，a只能等于1 --------------4分
将a＝1代入得：原式． --------------5分
(n+7)2(n-5)2=n2+14n+49－(n2－10n+25)=24n+24=24(n+1) --------------7分
即：当n为自然数时，(n+7)2(n－5)2能被24整除 ------------8分
19．(本题9分)解：(1)①甲丙； --------------2分
②甲：由作图可知AE平分∠BAC，
∵AB＝AC，
∴BE＝EC，
∵AD＝DB，
∴DE是△ABC的中位线；
即DE=AC=AB (答案不唯一) ------------6分
(2)如图丁中，点E即为所求．(答案不唯一) -------------9分
20．(本题9分)
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=BO=BD，
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEO＝∠BFO＝90°，
在△DOE与△BOF中，
，
∴△DOE≌△BOF(AAS)， ----------5分
∴OE＝OF，
又∵DO=BO
∴四边形BFDE为平行四边形； ----------7分
(2)132 -----------9分
21．(本题10分)(过程不唯一，言之有理即可)
解：解：(1)设A种书的单价为x元，则B种书的单价为(x﹣10)元，由题意得
， -----------3分
解得x＝35， -----------4分
经检验，x＝35是原分式方程的解，且符合实际． ------------5分
∴x－10＝35－10＝25，
答：A、B两种书的单价分别为35元、25元． ------------6分
(2)设该校购买了A种书m本，则购买了B种书(100﹣m)本，
则35m+25(100－m)≤2905， ------------9分
解得：m≤40.5，
∵m必须为正整数，
∴该校最多购买40本A种书． ------------10分
22．(本题10分)
解：解：(1)4；------------2分
(2)①2t－5，t；----------6分
②点P在∠BAC的角平分线上，
第一种情况：点P在线段BC上，过点P作PE⊥AC于E，如图所示，
∵AP平分∠BAC，∠B＝90°，PE⊥AC，
∴PB＝PE，
又∵PA＝PA，
∴Rt△BAP≌Rt△EAP(HL)，
∴EA＝BA＝3，则CE＝AC－AE＝5－3＝2，
由题意，知PB＝2t－5－3＝2t－8，
∴PE＝PB＝2t－8，
∴PC＝BC－PB＝4－(2t－8)＝12－2t
在 Rt△CEP 中，由勾股定理，得PC2＝CE2+PE2，
即(12－2t)2＝22+(2t－8)2，
解得t，
第二种情况：点P与A点重合，t=5÷2=
即点P在∠BAC的角平分线上时，t为或. -----------10分(写对一种给3分)
(本题11分)
解：(1)(7，3)； -----------2分
(2)∵点D是线段CB上一个动点，
∴设D(m，3)，
∵三角形OAD是等腰三角形，
①当OD＝OA＝5时，
∴OD5，
∴m＝4(负值舍去)， -----------5分
∴D(4，3)，
②当OD＝AD时，则点D在OA的垂直平分线上，
∴D(，3)， -----------7分
③OA＝AD＝5时，
∴AD5，
∴m＝1＜2(不合题意舍去)， ----------8分
综上所述，符合条件的点D的坐标为(4，3)或(，3)； ----------9分
(3)kb． -----------11分20242025学年第二学期期末评估试卷
4食0本
限代
八年级数学
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个A大模型的图标中，是中心对称图形的选项是
2.
若分式x有意义，则x的取值范围为
x+1
A.x≠一1
B.x40
C.x≥-
D.x≥0
3.根据所标数据，
不能判断下列四边形是平行四边形的是
40
40
A
40
4.将3a(x-y)一9b(x一y)用提公因式法进行因式分解，应提的公因式是
A.a-3b
B.x-y
C.30-y)
D.3x-y
5.用同一种正多边形地砖镶嵌地板，下列形状能镶嵌的是
A.正五边形
B.正六边形
C.正七边形
D.正八边形
6.某校组织开展消防安全知识竞赛活动，共25道题，选对一题得4分，不选或选错一题扣
2分，若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应选对的题数是
A.20
B.19
C.18
D.17
7.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则AC边上的高BD的长为
A.4
B.4.4
C.4.8
D.5
8.
《九章算术》中一道关于古代驿站送信的题目，译文：一份文件，若用慢马送到1000里
远的地方，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，
所需时间比规定时间少3天，
:
已知快马的速度是慢马的
倍，求规定时间。设规定时间为x天，下列分式方程正确的是
10005.1000
100051000
A.
x-32x+2
x+32x-2
10005.1000
D.
10005,1000
x-32x+3
x+22
x-3
9.已知在平行四边形ABCD中，AC=6,E是AD上一点，△DCE的周长是平行四边形ABCD
周长的一半，且EC=4,连接EO,则EO的长为
A.
B.3
c.25
D.5
八年级数学
1页（共4页）
D
第9题图
第10题图
10.如图，在四边形ACBD中，AD=BD,∠ADB=120°，点C为动点，∠ACB=90°，E是
BD的中点，连接CE,当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是
A.30°
B.45o
C.60°
D.75
二、填空题（每小题3分，共15分）
11,鱼缸里有A、B两种鱼，A种鱼生长温度x的范围是19℃≤x≤25C,B种鱼生长温度x
的范围是20C≤x≤26C,请给鱼缸设置一个适宜两种鱼生长的温度：C.
12.在△ABC中，AB=AC=4cm,∠B=60°，则BC=
cm.
13.因式分解：9a3-a=
,生商江
14.如图，将等腰直角△4BC沿BC方向平移得到△AB1C1,若BC=3V3,S△PB1c=3,则
平移距离为
:东
D
81
B.
C甲8ABE
第14题图
第15题图
15.如图，在□ABCD中，AB=6,BC=10,∠B=60°，点E在线段BC上运动（含B、C两
点).连接AE,以点A为中心，将线段AE逆时针旋转60得到AF,连接DF,当点F
落在□ABCD的边上时，则线段DF长度的最小值为
最大值为
三、解答题（本题8小题，共75分）
3(x+1)≥x-1
16.(本题10分)(1)解不等式组：
x+15>3x
三奇举同的的五斯出①
2
出金西一闻面武好数
(2)解方程：
x+5
士毛阿深标-一出画高的干肉图升吸员(
x+1xx+1)
17.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(3,1),B(4,3),C(2,4),
按要求解答问题：
1)将△ABC向左平移7个单位，得到△ABC,请画出△AB1C图形；离：
(2)将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△AB2C2,请画出△AB2C2图形；
(3)连接CC2,直接写出CC2的长度：
八年级数学
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