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人教版2024—2025学年七年级下册数学期末考试押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列调查中，适合全面调查（普查）的是（　　）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．对长江流域水质情况的调查
C．调查市场上学生牛奶的质量情况 D．飞机起飞前对机身各部位进行安全检查
2．若，则下列各式中一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各组图形中，能用一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．估计的值在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”．为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
6．如图，能判定的条件是（ ）
B．
C． D．
7．已知方程组中未知数，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知实数x，y，z满足．若，则的最大值为（ ）
A．19 B．26 C．21 D．30
10．如图，在直角三角形中，，将三角形沿边所在直线向右平移x个单位，得到三角形，连接．当x的值是多少时，（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．为迎接党的二十大胜利召开，某校开展“学党史，悟初心”系列活动并对学生参加各项活动人数进行调查，将数据绘制成如图统计图．若参加“演讲”的人数为60人，则参加“知识竞赛”的人数有 人．
12．若关于x、y的方程组中，它的解满足，则的取值范围是 ．
13．已知关于的方程组，若其解互为相反数，则的值为 ．
14．P点横坐标是，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是 ．
15．观察．推测：若，则 ．
16．如图，把长方形纸片沿折叠，，则 ．
第II卷
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末考试押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程组：
(1) (2)
18．求不等式组的解集并写出最小整数解．
19．求下列各式中的x：
(1)
(2)
20．某小学举办了三至六年级主题征文活动．如图是各年级投稿的征文数量．请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题．
(1)学校一共收到了________篇征文．在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的________．
(2)四年级投稿数量比五年级少________．
(3)把条形统计图补充完整．
21．如图，，
(1)求证：
(2)若，，求的度数．
22．在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)若点在第二象限，求的取值范围；
(2)若点在第一象限，且到两坐标轴距离之和为11，求点的坐标；
(3)若点的坐标为，直线轴，线段的长为8，请直接写出的值．
23．春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结，则需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结，则需用绳13米．
(1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；
(2)春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该中学最多编织多少个大号中国结？
24．如图，在平面直角坐标系中，点，分别是第三象限与第二象限内的点，将A，B两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．
(1)若点，，求C点的坐标；
(2)连接，过点B作的垂线，E是直线上一点，连接，且的最小值为1．
①若，求证：直线轴；
②在①的条件下，若点B，D及点都是以关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断与的大小关系，并说明理由．
25．如图，，的平分线交于点G．
(1)试说明：；
(2)如图，线段上有一点P，满足，过点A作交于点H，．
①若过点D作于点E，且与互余，求的度数；
②若在射线上取一点M，使得，直线交直线于点Q，求的值．
参考答案
一、选择题
答案 A A C D D B B D B A
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题
11．【解】解：∵参加“演讲”的人数为60人，
∴，
总人数为人，
则（人）．
故答案为：75
12．【解】解：
得：，即，
∵
∴，解得：．
故答案为：．
13．【解】解：，
，得：，
∵互为相反数，
∴，
∴；
故答案为：2．
14．【解】解：∵点P到轴的距离为5，
∴点P的纵坐标是5或，
∵点P的横坐标是，
∴点 P的坐标为或
故答案为：或．
15．【解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴
故答案为：．
16．【解】解：∵长方形纸片，
∴，
∴，，
∵折叠，
∴，
∵，
∴；
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为；
（2）解：
原方程组整理得，
得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
故原方程组的解为．
18．【解】解：由解得：
由
解得：．
所以原不等式组的解集为：
所以原不等式组的最小整数解为：
19．【解】（1）解：
∴
∴
∴或．
（2）解：
∴
∴．
20．【解】（1）（篇）
五年级的投稿数量占投稿总数的，
三年级的投稿数量占投稿总数的
故答案为：，．
（2）
故答案为：．
（3）解：四年级的投稿数量为：（篇）
三年级的投稿数量为：（篇）
21．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
∵，
∴．
22．【解】（1）∵点A在第二象限，
∴
解得；
（2）∵点A在第一象限，到两坐标轴距离之和为11
∴
解得，
∴点A的坐标为
（3）∵轴，点的坐标为，点的坐标为，
∴，
∴，
∴，
∵线段的长为8，
∴或，
即：或，
∴或；
∴或．
23．【解】（1）解：设编织1个大号中国结需用绳米，编织1个小号中国结需用绳米，
根据题意，得，
解得，
答：编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳4米和3米．
（2）解：设该中学编织个大号中国结．
根据题意，得，
解得：，
答：该中学最多编织15个大号中国结．
24．【解】（1）解：，，
将A点先向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点C，
，即；
（2）解：①，，
将A，B两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点，
，
，
的纵坐标相等，即到轴的距离相等，
轴，
，
x轴；
②依题意，在①的条件下由轴，
的最小值为1，
点向右平移1个单位，再向下平移1个单位到点，
，
，
点B，D及点是方程的解，
∴，
②①得：，
将代入①得，
又，
，
．
25．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
（2）解：①如图1，设，
∵，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
由（1）得，
又，
∴，
∵与互余，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴，
②由①得，
∴，
过点作，则，
当点在线段上时，如图2，
由①得，，
则，
∵，
∴，
∴，
∴，
当点在线段的延长线上时，如图3，
同理可得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
综上所述，的值为或2．
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