资源简介

长寿中学2024-2025学年度下期七年级期末质量监测
数学试题
（全卷共两个大题，满分150分，监测时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答．
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
3．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题4分，共40分）
1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 （ ）
A ，， B. ，， C. ，， D. ，，
2. 下列命题中真命题是（ ）
A. 两点之间直线最短
B. 不相交的两条直线，叫做平行线
C. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D. 若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
3. 、、、、、这六个数中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 如果，那么下列不等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5 如图，直线，，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，面积为6的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为2．以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点E（点E在点A的左侧），则点E所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
7. 《九章算术》中记载了这样一个问题，原文如下：今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五乘．问上、下禾实一秉各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子；7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子．问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少（1斗=10升）？设上等水稻每捆有稻谷x升，下等水稻每捆有稻谷升，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，点A，B的坐标分别为，．若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度．
A. 84 B. 86 C. 88 D. 92
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 的算术平方根为________．
12. 若点的坐标是，则它到轴的距离是______．
13. 中，如果是的两倍，且比大，那么是______三角形．（按角分类）
14. 若是关于，的二元一次方程，那么的值为________．
15. 若，，是的三边，试化简：______．
16. 如图，在中，的面积为，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积为______．
17. 若关于x的一元一次不等式组有两个负整数解，则a的取值范围是________．
18. 若一个四位数的千位和十位数字顺次组成的两位数与百位和个位数字顺次组成的两位数之和为，则称这个四位数为“义务数”．若一个四位数（其中，，，，且均为整数）为“义务数”，则______，在此条件下，若能被整除，则满足条件的的值为______．
三、解答题（其中19题8分，其余每题10分，共78分）
19. 计算：
（1）．
（2）．
20. 解方程组或不等式组：
（1）
（2）
21. 已知：如图，四边形中，连接，，E，F分别是上的点，若，．
（1）用尺规作图画出，按题意标上字母E．
（2）求证：．将证明过程补充完整．
证明：∵，（已知）
∴
∴①（②）
又∵（已知）
∴（③）
∴（④）
∴（⑤）．
22. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．
（1）画出平移以后的；
（2）连接，则这两条线段的关系是______；
（3）求线段AB在平移过程中扫过区域的面积？
23. 如图，点，分别在，上，点，都在上，交于点，平分，，．
（1）求证：；
（2）若，，求度数．
24. 《哪吒之魔童闹海》成为中国电影史上首部票房破百亿的影片，影片中各种角色的周边商品也随之火爆．某潮品店上架了A、B两种型号的哪吒系列手办盲盒．若购买3个A型盲盒和2个B型盲盒共花费260元，且购买一个A型盲盒比购买一个B型盲盒多花20元．
（1）购买一个A型盲盒、一个B型盲盒各需多少元？
（2）潮品店为吸引客人，推出了投壶小游戏，凡购买一件手办盲盒可获得一次投壶机会，投中1次即可免费赠送一个哪吒系列冰箱贴，一名客人恰好用360元购买了A型和B型两种盲盒，问分别购买多少个A型盲盒和B型盲盒获得的投壶机会最多？
25. 已知直线，点为平面内一点，，垂足为．
（1）如图①，过点作的平行线，若，则的度数为________；
（2）如图②，过点作交直线于点．求证：；
（3）如图③，在（2）的条件下，点，在线段上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数．
长寿中学2024-2025学年度下期七年级期末质量监测
数学试题
（全卷共两个大题，满分150分，监测时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答．
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
3．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】直角
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（其中19题8分，其余每题10分，共78分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2），
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）平行且相等
（3）20
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【24题答案】
【答案】（1）60元，40元
（2）2个A型盲盒和6个B型盲盒
【25题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）．

展开更多......

收起↑