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（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.2长方形、正方形面积的计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一块长方形玻璃，长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，那么面积减少（ ）平方分米。
A．60 B．32 C．28 D．4
2．一个实心方阵的最外层每边有10人，这个方阵一共有（ ）人。
A． B． C．
3．下列说法正确的是（ ）。
A．5平方米比5米大
B．周长相等的两个正方形，面积不一定相等
C．边长为4厘米的正方形的面积＝边长×4
D．6个1平方厘米的小正方形拼成的图形，面积相等
4．用面积为1平方厘米的若干个小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（ ），面积最大的是（ ）。
①②③
A．③① B．①② C．②③
5．如下图，张爷爷用48米长的篱笆（一面靠墙）围了一个正方形菜园。这个菜园的面积是（ ）平方米。
A．144 B．64 C．256
6．奇思用长2厘米的回形针测量如图的长方形。这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．20 D．24
二、填空题
7．边长是1厘米、1分米和1米的正方形的面积分别是( )、( )和( )。
8．《九章算术》其中记载：今有田广十二步，从十四步，问为田几何？译：已知一块长方形的田地宽12米，长14米，这块田地的面积是( )平方米。
9．如下图，图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一个长方形的面积为60平方厘米。剪下一个面积为36平方厘米的正方形（如图）。那么正方形的周长和阴影图形的周长之和是( )厘米。
11．把边长1米的正方形分成边长1分米的小正方形，可以分成( )个。
12．摆一摆，算一算。（每个小正方形的边长都是1厘米）

长 厘米，宽 厘米，面积 平方厘米。

边长 厘米，面积 平方厘米。
13．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的面积是( )平方厘米。
14．把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。
三、判断题
15．两个长方形的面积相等，它们的周长也相等。( )
16．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积就增加4平方厘米。( )
17．一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的面积大些。( )
18．用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( )
19．面积相等的长方形周长一定相等。( )
四、计算题
20．求下面正方形的面积。
21．计算下面图形的面积。
五、作图题
22．下面每个小方格表示1平方厘米。在方格纸上画出面积是18平方厘米的长方形，至少画两个，并算出它们的周长。
六、解答题
23．一辆洒水车每分钟行驶80米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？
24．张爷爷有一块长方形土地，长18米，宽14米。如果每3平方米种一棵果树，这地里一共可以种多少棵果树？
25．有一块长方形花园，长28米，宽16米，这个花园的面积是多少平方米？
26．一个长方形的长为15米，宽为10米。现在把它的长增加5米，宽缩短5米，它的面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？
27．街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，花坛的面积是多少平方米？
28．一个长方形菜园，一面靠墙，三面的棚栏长29米，菜园的面积是多少平方米？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.2长方形、正方形面积的计算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A D A C D
1．C
【分析】先利用长方形的面积＝长×宽，求出原来和现在长方形的面积，再用原长方形的面积减去现在长方形的面积即可。
【详解】原来长方形的面积：10×6＝60（平方分米）
长和宽减少后的面积：（10－2）×（6－2）＝32（平方分米）
面积减少了：60－32＝28（平方分米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方形的面积计算。
2．A
【分析】实心方阵是指行数与列数都相等，正好排成一个正方形。求实心方阵的总人数，可以根据正方形的面积公式得出：实心方阵总人数＝每边人数×每边人数，代入数据计算即可求解。
【详解】如图：
（人）
这个方阵一共有人。
故答案为：A
【点睛】本题考查方阵问题，掌握实心方阵总人数的算法是解题的关键。
3．D
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
A．面积和长度无法比较，依此判断。
B．正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此判断。
C．正方形的面积＝边长×边长，依此判断。
D．在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，依此判断。
【详解】A．5平方米是面积，5米是长度，因此无法比较，即题干说法错误。
B．周长相等的两个正方形的边长相等，则它们的面积也一定相等，即题干说法错误。
C．边长为4厘米的正方形的面积＝4×4，即题干说法错误。
D．6个1平方厘米的小正方形拼成的图形（不重叠），面积相等。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对面积单位和长度单位的认识，正方形的周长和面积的计算，以及对面积的认识。
4．A
【分析】分别计算各图形的周长和面积，比较即可完成填空。
【详解】①中图形的周长：
（厘米）
面积：（平方厘米）
②中图形的周长可以看作长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长：
（厘米）
面积：（平方厘米）
③中图形的周长可以看作长为4厘米、宽为2厘米的长方形的周长：
（厘米）
（平方厘米）
周长最长的是③，面积最大的是①。
故答案为：
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用转化思想计算图形的周长和面积。
5．C
【分析】已知张爷爷家的这个正方形菜园一边靠墙，又已知围该菜园用篱笆48米，则用篱笆的长度除以3，即可求出该菜园的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出这个菜园的面积；据此列式计算即可解答。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
这个菜园的面积256平方米。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意可知，这个长方形的长等于3个回形针的长度，宽等于2个回形针的长度；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答。
【详解】
（平方厘米）
这个长方形的面积可能是24平方厘米。
故答案为：D
7． 1平方厘米 1平方分米 1平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此计算即可。
【详解】1×1＝（平方厘米）
1×1＝（平方分米）
1×1＝（平方米）
边长是1厘米、1分米和1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米和1平方米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．168
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形的田地宽12米，长14米，那么直接用乘法即可算出这块田地的面积。
【详解】12×14＝168（平方米）
《九章算术》其中记载：今有田广十二步，从十四步，问为田几何？译：已知一块长方形的田地宽12米，长14米，这块田地的面积是168平方米。
9． 20 25
【分析】已知每个小正方形的边长是1厘米，图中大正方形每边有5个小正方形，据此得出大正方形的边长；再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出大正方形的周长和面积。
【详解】大正方形的边长：1×5＝5（厘米）
大正方形的周长：5×4＝20（厘米）
大正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）
那么这个大正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。
10．44
【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形周长公式：边长×4，正方形面积公式：边长×边长，长方形周长公式：（长＋宽）×2，因为正方形面积是36平方厘米，由此可知正方形的边长是6厘米，而正方形的边长是原长方形的宽，逆用长方形面积公式，用60除以6即可求出原长方形的长是10厘米，由此可知阴影部分是一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形周长公式，计算出阴影部分的周长，再根据正方形周长公式计算出正方形周长，最后把这两个周长相加即可。
【详解】60÷6＝10（厘米）
10－6＝4（厘米）
正方形周长：6×4＝24（厘米）
阴影部分周长：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
24＋20＝44（厘米）
正方形的周长和阴影图形的周长之和是44厘米。
11．100
【分析】1米＝10分米，因此用10除以1，即可计算出每行摆的个数，可以摆的行数，然后用每行摆的个数乘可以摆的行数即可，依此计算并填空。
【详解】1米＝10分米
10÷1＝10（个）
10×10＝100（个）
把边长1米的正方形分成边长1分米的小正方形，可以分成100个。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握米与分米的换算，以及正方形面积的实际应用。
12． 5 3 15 4 16
【分析】（1）因为每个小正方形的边长都是1厘米，根据图示数出长方形的长是5厘米，宽是3厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出长方形的面积是多少，据此作答。
（2）根据图示数出正方形的边长是4厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形的面积是多少，据此作答。
【详解】5×3＝15（平米厘米）
4×4＝16（平方厘米）
所以长方形的长5厘米，宽3厘米，面15平方厘米；正方形的边长4厘米，面积16平方厘米。
13．54
【分析】在长21厘米，宽15厘米的长方形纸上，能剪下的最大正方形边长是15厘米，21减15得6厘米，剩余纸是长是15厘米，宽是6厘米的长方形，此时能剪下的正方形边长最大是6厘米，剪下一个边长是6厘米的正方形后，15减6得9厘米，剩余部分是长位9厘米，宽是6厘米的长方形，再根据长方形面积公式，求出6与9的积即可求出这时纸的面积。
【详解】
21－15＝6（厘米）
15－6＝9（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
这时纸的面积是54平方厘米。
14．49
【分析】先根据题意进行画图（如下图所示），①的面积＋②的面积＋③的面积＝120（cm2），长方形的面积＝长×宽，因此①的面积＝③的面积，②为一个边长为6厘米的正方形，因此先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出②的面积，再用新正方形的面积比原正方形多的面积减去②的面积后，再除以2即可得到①的面积，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷它的长”计算出原来正方形的边长，最后再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出原正方形的面积即可。
【详解】根据分析可知：②的面积＝6×6＝36（cm2）
120－36＝84（cm2）
84÷2＝42（cm2）
42÷6＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
【点睛】此题考查的是正方形和长方形的面积的计算，应先根据题意画图后再解答。
15．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，利用长方形的面积和周长公式，举例进行判断。
【详解】一个长方形的长为8厘米、宽为2厘米；
面积是：8×2＝16（平方厘米）
周长是：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
另一个长方形的长为16厘米、宽为1厘米；
面积是：16×1＝16（平方厘米）
周长是：
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
所以，两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】通过举例，利用长方形的周长和面积公式计算出结果，再进行推断。
16．×
【分析】先设定一个正方形的边长，然后计算出边长增加2厘米后的正方形的面积和原正方形的面积差，据此即可解答。
【详解】假设一个正方形的边长为3厘米，面积就为9平方厘米，边长增加2厘米后就变成5厘米，面积就为25平方厘米，面积就增加了25－9＝16平方厘米，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】可以通过举例来判断原说法的对错。
17．√
【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别算出面积，再比较即可。
【详解】假设长方形和正方形的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
18．×
【分析】
用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，可以拼成1排8个，如图：。也可以拼成2排，每排4个。如图：。
【详解】用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，有2种拼法。
故答案为：×
19．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以通过举例子即可判断。
【详解】例如：两个面积都是12平方厘米的长方形
即3×4＝2×6＝12（平方厘米）
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，则周长是：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，则周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以面积相等的两个长方形，周长不一定相等。原题表述错误。
故答案为：×
20．121平方厘米
【分析】此图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】11×11＝121（平方厘米）
21．342平方分米
【分析】根据题意，这个图形由一个长21分米宽12分米的长方形，和一个面积是90平方分米的正方形组成，根据长方形面积＝长×宽，先计算出左边的长方形面积再加上90平方分米，即可求出这个图形的面积是多少。
【详解】21×12＋90
＝252＋90
＝342（平方分米）
这个图形的面积是342平方分米。
22．
图见详解①周长：22厘米；②周长：18厘米；③38厘米
【分析】根据，要画出面积是18平方厘米的长方形，计算出长方形的长和宽，，所以可以画长是18厘米，宽是1厘米的长方形、长是9厘米，宽是2厘米的长方形、长是6厘米，宽是3厘米的长方形；然后根据，计算出长方形的周长，据此解答。
【详解】如图：
①长是9厘米，宽是2厘米的长方形：
（厘米）
②长是6厘米，宽是3厘米的长方形：
（厘米）
③长是18厘米，宽是1厘米的长方形：
（厘米）
答：长是9厘米，宽是2厘米的长方形的周长是22厘米；长是6厘米，宽是3厘米的长方形的周长是18厘米；长是18厘米，宽是1厘米的长方形的周长是38厘米。
23．4000平方米
【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出5分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是10米，利用长方形的面积公式＝长×宽，代入数据，解答即可。
【详解】
（平方米）
答：能给4000平方米大的地面洒上水。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系以及长方形的面积计算，熟记公式是解答本题的关键。
24．84棵
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形土地的面积，然后用长方形土地的面积除以3即可，依此计算并解答。
【详解】18×14＝252（平方米）
252÷3＝84（棵）
答：这地里一共可以种84棵果树。
【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用，熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
25．448平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，已知长方形的长是28米，宽是16米，据此代入数据进行计算。
【详解】28×16＝448（平方米）
答：这个花园的面积是448平方米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握情况。
26．减少；50平方米
【分析】根据题意，长增加5米，增加后的长为（15＋5）米；宽缩短5米，缩短后的宽为（10－5）米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据计算，分别求出原来长方形的面积和新长方形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】原来长方形面积：
15×10＝150（平方米）
新长方形面积：
（15＋5）×（10－5）
＝20×5
＝100（平方米）
100＜150，面积减少了。
150－100＝50（平方米）
答：它的面积减少了，减少了50平方米。
27．9平方米
【分析】
如图：将小路分成4个边长是1米的正方形与4个长是正方形花坛的边长，宽是1米的长方形， 根据正方形面积＝边长×边长，求出四个角的正方形面积，用路面的面积减去四个正方形的面积，再除以4即可求出一个长方形面积，根据长方形的长＝长方形面积÷宽，即可求出长方形的宽，就是正方形的花坛的边长，根据正方形面积公式即可求出花坛面积。据此解答即可。
【详解】1×1＝1（平方米）
1×4＝4（平方米）
16－4＝12（平方米）
12÷4＝3（平方米）
3÷1＝3（平方米）
3×3＝9（平方米）
答：花坛的面积是9平方米。
28．104平方米
【分析】根据题意，已知三面栅栏长29米，围成的长方形的长是13米，用栅栏总长度29米减一条长13米，得到2条宽的长度，再除以2得到一条宽的长度；根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出面积即可。据此解答。
【详解】（29－13）÷2
＝16÷2
＝8（米）
13×8＝104（平方米）
答：菜园的面积是104平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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