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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业4.5小数的近似数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于小数“0.0395”，下面说法正确的是（ ）。
A．“5”表示5个 B．读数时，只读一个“0”
C．小数部分的“0“可以省略 D．这个数精确到千分位约是0.040
2．要求一个小数精确到十分位，也就是要求保留（ ）。
A．整数 B．一位小数 C．两位小数
3．把一个数精确到十分位，就是要把这个数（ ）上的数“四舍五入”。
A．百位 B．十分位 C．百分位 D．千分位
4．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是（ ）。
A．7.462 B．7.469 C．7.464
5．一个两位小数精确到十分位是1.5，这个两位小数的取值范围是（ ）。
A． B． C． D．
6．湘西土家族苗族自治州位于湖南省西北部，地处湘鄂黔渝四省市交界处。行政区域总面积1.55万平方千米。辖1个县级市，7个县，截至2023年末，湘西土家族苗族自治州常住人口约2432500万人。2432500改写成用“万”作单位的数后，再保留一位小数约是（ ）万。
A．24.3 B．243.3 C．2432.5 D．2.4
二、填空题
7．4.9548保留一位小数是( )，精确到百分位是( )，精确到个位是( )。
8．下面的括号里最大能填几？
32( )68≈3.2万 7( )6050000≈8.0亿
提示：先判断是“四舍”还是“五入”，再确定最大数。
9．一个四位小数保留三位是0.908，它的准确值最大是( )，最小是( )；一个三位小数保留两位是1.50，它的准确值最大是( )，最小是( )。
10．2020年新冠肺炎在全世界范围爆发，截至6月28日16时，全球累计确诊病例9843073例，横线上的数改写成用“万”做单位是( )例，精确到十分位是( )例。
11．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2008500＝( )万 120300000＝( )亿
724900＝( )万 100万＝( )亿
843万＝( )亿 3.08亿＝( )万
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
93.9( )94 8.30( )8.03 0.996( )0.1000
27÷100( )0.027×10 501000000( )5.1亿
三、判断题
13．要求保留两位小数时，6.00可以写成6。( )
14．近似数7.00和7.0的大小相等，它们的精确度也相同。( )
15．近似数为5.60的最小三位小数是5.595。( )
16．7.998保留一位小数约是8。( )
17．近似数是3.00的三位小数有无数个。( )
18．一个三位小数精确到百分位是2.57，这个三位小数最大是2.574。( )
四、计算题
19．求下面各小数的近似数。（省略百分位后面的尾数）
5.344 6.268 0.402
五、作图题
20．一个两位小数精确到十分位后是10.0，在如图直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。
六、解答题
21．木星与太阳的平均距离是多少亿千米（保留一位小数）？
22．按照“四舍五入”法，近似数是0.3的最大两位小数是（ ），最小两位小数是（ ）。在下面直线上标出它们的位置，并说明判断理由。
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业4.5小数的近似数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C D B
1．D
【分析】对各说法逐一分析，然后选择即可。
【详解】A．小数“0.0395”中的“5”在万分位上，表示5个，原题说法错误；
B．0.0395读作：零点零三九五，读2个“0”，原题说法错误；
C．0.0395的“0“不在小数的末尾，小数部分的“0”不可以省略，故原题说法错误；
D．小数“0.0395”精确到千分位约是0.040，正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查了小数的意义，注意基础知识的积累。
2．B
【分析】一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01，三位小数的计数单位是千分之一或0.001……，据此解答。
【详解】要求一个小数精确到十分位，也就是要求保留一位小数。
故答案为：B
3．C
【详解】把一个数精确到十分位，就是要把这个数百分位上的数“四舍五入”。
例如：2.252百分位上的数是5，即2.252≈2.3。
故答案为：C
4．C
【分析】三位小数精确到百分位得7.46，需要按四舍五入的规则倒推。最小的三位小数是“五入”时千分位向百分位进1得到的，此时千分位最小是5，这个三位小数是7.455；最大的三位小数是“四舍”时得到的，此时千分位没有进位，千分位最大是4，这个三位小数是7.464。
【详解】通过分析可得：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.46，这个三位小数最大是7.464。
故答案为：C
5．D
【分析】1.5是一个两位小数的近似数，根据四舍五入法，“四舍”得到的1.5，十分位上为5，百分位上最大为4，即这个两位小数最大是1.54，“五入”得到的1.5，十分位上为4，百分位上最小为5，即这个两位小数最小是1.45，据此解答即可。
【详解】
由分析可知，一个两位小数精确到十分位是1.5，这个两位小数最小是1.45，最大是1.54，即这个两位小数的取值范围是。
故答案为：D
6．B
【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】2432500＝243.25万，它的百分位上是5，需要进一，所以243.25万≈243.3万。
故答案为：B
7． 5.0 4.95 5
【分析】求一个小数的近似数的方法。用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。据此解答即可。
【详解】4.9548保留一位小数是5.0，精确到百分位是4.95，精确到个位是5。
8． 4 9
【分析】3.2万中3表示万位上的数，小数点右边第一位表示千位上的数是2，根据题意未知数千位上是2，则百位上的数最大为4，这个数最大是32468；8.0亿中8表示亿位上的数，小数点右边第一位表示千万位上的数是0，根据题意未知数的亿位上是7，则千万位上最大为9，这个数最大是796050000。
【详解】32468≈3.2万；796050000≈8.0亿。
9． 0.9084 0.9075 1.504 1.495
【分析】四位小数保留三位是0.908，要考虑0.908是一个四位小数的近似数，有两种情况：可能是“四舍”得到的；也可能是“五入”得到的；同理，三位小数保留两位是1.50，可能是“四舍”得到的；也可能是“五入”得到的；据此解答即可。
【详解】由分析可得，若0.908是“四舍”得到的，则原四位小数的万分位上的数可能是0、1、2、3、4，最大为4，即四位小数最大为0.9084；若0.908是“五入”得到的，则原四位小数的千分位上的数为7，万分位上的数可能是5、6、7、8、9，最小为5，即四位小数最小为0.9075；
同理，若1.50是“四舍”得到的，则原三位小数的千分位上的数可能是0、1、2、3、4，最大为4，即三位小数最大为1.504；若1.50是“五入”得到的，则原三位小数的十分位和百分位上是4和9，千分位上的数可能是5、6、7、8、9，最小为5，即三位小数最小为1.495。
所以，一个四位小数保留三位是0.908，它的准确值最大是0.9084，最小是0.9075；一个三位小数保留两位是1.50，它的准确值最大是1.504，最小是1.495。
【点睛】解答此类题目时需明确：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10． 984.3073万 984.3万
【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字。所以9843073＝984.3073万；一个小数，精确到十分位，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。984.3073万的百分位上是0，需要舍去，所以984.3073万≈984.3万。
【详解】2020年新冠肺炎在全世界范围爆发，截至6月28日16时，全球累计确诊病例9843073例，横线上的数改写成用“万”做单位是984.3073万例，精确到十分位是984.3万例。
11． 200.85 1.203 72.49 0.01 0.0843 30800
【分析】根据亿以内数的改写与小数点的移动，把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，可以在万位或亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
将以“万”为单位的数改写为以“亿”为单位的数时，将小数点从最右边往左侧移动四位，不足的用0补足，将末尾的0去掉即可。将以“亿”为单位的数改写成以“万”为单位的数时，将小数点往右移动四位，不足的用0补足。
【详解】2008500改写成用“万”作单位的数时，小数点点在8的左边，同时将末尾的0去掉即可，为200.85万。
120300000改写成用“亿”作单位的数时，小数点点在“亿位”右边，即1的右边，同时将末尾的0去掉即可，为1.203亿。
724900改写成以“万”作单位的数时，小数点点在“万”位的右边即2的右边，同时将末尾的0去掉，为72.49万。
100万改写成以“亿”作单位的数时，小数点从最右侧往左侧移动四位，不足的用0不足，同时将末尾的0去掉，为0.01亿。
843万改写成以“亿”作单位的数时，小数点从最右侧往左侧移动四位，不足的用0不足，同时将末尾的0去掉即可，为0.0843亿。
3.08亿改写成以“万”作单位的数时，小数点往右侧移动四位，不足的用0补足，为30800万。
2008500＝200.85万 120300000＝1.203亿
724900＝72.49万 100万＝0.01亿
843万＝0.0843亿 3.08亿＝30800万
12． ＜ ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】根据小数大小的比较方法，先对整数部分进行比较，然后按照从高位到低位的顺序，从小数部分的十分位开始依次进行比较。
【详解】根据小数大小的比较：
93.9＜94 8.30＞8.03 0.996＞0.1000
27÷100＝0.27 0.027×10＝0.27，则27÷100＝0.027×10
501000000＝5.01亿＜5.1亿
【点睛】本题解题的关键在于掌握小数大小的比较方法，比较方法为：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次类推进行比较。
13．×
【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】要求保留两位小数时，6可以写成6.00。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数近似数的求法是解题的关键。
14．×
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变，所以7.00＝7.0，大小相等；7.00是精确到百分位，7.0是精确到十分位，精确度不同，据此解答即可。
【详解】近似数7.00和7.0的大小相等，但它们的精确度不同，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了小数的性质。
15．√
【分析】近似数是指与准确数相近的一个数，在实际计算中，有时不需要或不可能得到准确数，这时就要取近似数。常用的求近似数的方法有四舍五入法。
四舍五入法：被舍部分的头一位数字小于等于4，则舍去；被舍部分的头一位数字大于等于5，则向被保留部分的最后一位数上进1。据此判断可以有哪几种情况，再选出最小的。
【详解】近似数为5.60的三位小数：5.595，5.596，5.597，5.598，5.599，5.601，5.602，5.603，5.604，其中最小是5.595。
故答案为：√
16．×
【分析】求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法求出近似数，再进行比较，如果十分位上的数是0，也要写上，如果不写则是没有小数位，据此即可解答。
【详解】7.998≈8.0
7.998保留一位小数约是8.0。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】四舍五入法取近似数，由于是三位小数，看千分位上的数，如果千分位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去。五入得到近似数是3.00的三位小数有2.995、2.996、2.997、2.998、2.999；四舍得到近似数是3.00的三位小数有3.001、3.002、3.003、3.004；据此解题即可。
【详解】2.995≈3.00
2.996≈3.00
2.997≈3.00
2.998≈3.00
2.999≈3.00
3.001≈3.00
3.002≈3.00
3.003≈3.00
3.004≈3.00
所以，近似数是3.00的三位小数有9个；原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.57是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.57最大是2.574，“五入”得到的2.57最小是2.565，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个三位小数精确到百分位是2.57，这个三位小数最大是2.574。原说法正确。
故答案为：√
19．5.34；6.27；0.40
【分析】精确到百分位即保留两位小数，要看小数部分的第三位（千分位）上的数，然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意在表示小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
【详解】5.344的千分位上是4，需要“舍”，所以精确到百分位是5.34；
6.268的千分位上是8，需要“入”，所以精确到百分位是6.27；
0.402的千分位上是2，需要“舍”，所以精确到百分位是0.40。
5.344≈5.34，6.268≈6.27，0.402≈0.40。
20．见详解
【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的10.0，有10.01、10.02、10.03、10.04，其中最大是10.04；
“五入”得到的10.0，有9.95、9.96、9.97、9.98、9.99，其中最小是9.95；
据此在直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。
【详解】这个两位小数可能的最大数是10.04，最小数是9.95。
如图：
21．7.8亿千米；改写方法见详解
【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，只需要在这个数亿位的右下角点上一个小数点，再把小数末尾的0去掉即可；
保留一位小数时，即小数精确到十分位，要看百分位上的数。根据四舍五入法，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。
【详解】778330000千米＝7.7833亿千米
7.7833百分位上的数是“8”，要“五入”，所以7.7833亿千米≈7.8亿千米。
答：木星与太阳的平均距离是7.8亿千米。改写成用“亿”作单位的数，只需要在亿位右下角点上小数点，然后舍去小数末尾的0，再在小数末尾添上“亿”字即可。
22．0.34；0.25； 图见详解
【分析】根据“四舍五入”法可知，求两位小数，同时近似数为0.3，当原来的两位数用“四舍”时，这个数百分位上可以是1到4，即为0.31，0.32，0.33，0.34，其中最大的是0.34。
当原来的两位数用“五入”时，这个数百分位上可以是5到9，即0.25，0.26，0.27，0.28，0.29，其中最小的是0.25。
0.34在线段上取点时，根据小数的意义，在0.3到0.4之间平均分成10格中取第四格。
0.25在线段上取点时，根据小数的意义，在0.2到0.3之间平均分成10格中取第五格。
如此可得出答案。
【详解】如图：
因为0.34在线段上取点时，根据小数的意义，其中的“4”在百分位上，表示有4个0.01，所以在0.3到0.4之间平均分成10格中取第四格。
0.25在线段上取点时，根据小数的意义，其中的“5”在百分位上，表示有5个0.01，所以在0.2到0.3之间平均分成10格中取第五格。
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