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2025年湖北省武汉市华中师大一附中丘成桐少年班自主招生数学试卷
一、填空题：共21题，共74分，其中15每题2分，6-21每题4分。
1.(2分)10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=
2.2分)比较大小经—
4
5
3.(2分)一张圆形纸片至少对折次，就可以找到圆心
4.(2分)已知a、b互为倒数，则100-ab=
5.(2分)如图，三个图形的周长相等，则a:b:c=
6,(4分)工艺品店接到一批紫砂壶的订单，原计划平均每人制作40件：如果增加5名工人，那么平均每
人的工作量减少8件，这份订单订购了
紫砂壶。
7.(4分)定义△如下：①△(1)=3，△(2)=4：②△(n+2)=△(nt1,则△(6)×△(9)
△(n)
8.(4分)三个人从五个景点中分别选择一处游览，且可以选择相同的景点，则共有
种浏览
景点的方法。
29
9.(4分)计算
13-1哈)÷偏
10.(4分)正方形ABCD中，AC=4,分别以A、B、C、D为圆心，2为半径画弧，得到如图形，则阴影
部分的面积为
。(π取3)
11.(4分)小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来
时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为
分钟。
12.(4分)已知S=,7+7
则S的整数部分为
123124125
172
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13.(4分)将如图的正方体切成体积和形状完全相同的两部分，切面的形状可以是
。(填序
号)
①三角形：
②四边形：
③五边形：
④六边形。
14.(4分)某学校春季运动会七年级14个班的田赛成绩、径赛成绩和总成绩的名次情况如图所示，如P
点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1。若Q点表示七年级(1)班的径赛成绩
和总成绩在全年级的名次情况，从图上可以看出七年级(1)班
(填“田赛”或“径赛”)
Q●
●●
●
酒
●
●
·P。
●●
成绩的名次更靠前。
田赛成绩名次
径赛成绩名次
15.(4分)如图，在三角形ABC中，D、E分别为线段AC、BC上的点，且CD=3AD,BE=2EC,连接
AE、BD,交于点F,若三角形ADF的面积为1，则三角形ABC的面积为
F
16.(4分)从如图正九边形的项点中选出3个顶点连成钝角三角形，则不同的选法有
种。
A
A
A
17.(4分)根据如图数表的变化规律，2025在第
行第
列。
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