资源简介

七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
1----5.ACBBB
6---10.BCADD
二、填空题
11.5a2-2ab12.sss
13.9°14.y=80x+8015.24
三、解答题
16.(每小题5分，共10分)
1)解式=(-)2-314-m)+（-2)3
=4-1-8
3分
=-5
5分
(2)解：（2a2b.6ab÷（3b)
=4ab2.6ab÷（3b2
2分
=24amb3÷（3b2）
3分
=-8ab
5分
17.(本题7分)
解：原式=(9x2-6y+y2-x2+y2-2y)÷2x
3分
=(8x2-60)÷2x
.4分
=4x-3y
5分
当x=3,y=-1时，
原式=4×3-3×(1)
=12+3
=15
.7分
18.解：空1：两直线平行，内错角相等垂
..2分
空2：∠ABC
.4分
空3：角平分线定义
.6分
空4：内错角相等，两直线平行
8分
19.解：解：(1)
4分
如图，点D,射线AE即为所求.
.5分
(2),DF垂直平分线段AB,
∴.DB=DA,
6分
.∠DAB=∠B=30°，
7分
,∠C=40°，
.∠BAC=180°-30°-40°=110°，
8分
.∠CAD=110°-30°=80°，
9分
,AE平分∠DAC,
·∠DAB=1∠DAC=40°.
2
…10分
20.(1)随机事件，不可能事件
..4分
2号
.6分
(3)总共有8种等可能结果，其中能与3,5构成三角形的有5种结果，所以
P构成三角粉=昌
.9分
21.(1)操控无人机的时间，无人机飞行的高度
4分
(2)5
6分
(3)25
8分
22.解：(1)回字形福建土楼占地面积为：
(3+2b)(2a+b)-(2b+a)(b+a)
3分
=6a2+3ab+4ab+2b2-2b2-2ab-ab-a2
..5分
=5a2+4ab:
6分
山西大院占地面积为：
(ata+b)(2a+btata)-(2a+b)(a+b)
3分
=(2a+b)(4a+b)-(2a+b)(a+b)
=(2a+b)(4+b-a-b)
=(2tb)·3a
=6a2+3ab:
.6分
(2)解：，a=b,两栋建筑的占地面积均为324m2,
∴.52+4ab=52+4a2=9a2=324,
.7分
∴.a2=36,
8分
∴1=6（负值舍去），
即a的值为6.
.10分
23.解：(1)证明：，△4BC是等边三角形
∴.∠BAC=∠C=60
1分
,AE∥BC,
∴.∠C=∠EAC=60°
.2分
.∠BAC=∠EAC=60
∴AC是∠BAE的平分线
.3分
(2)证明：，在△ABC和△DCB是等边三角形，
∴.∠ACB=∠DCE
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
.∠BCD=∠ACE
.5分
在△ABC和△DCE
∫BC=AC
I∠BCD=∠ACE
DC=EC
:.△BCD≌△ACE(SAS)
.8分
.BD=AE
9分
.AB =BD+AD
.10分
.BC=AB
.BC=AE+AD
…11分介休市 2024—2025 学年第二学期期末质量评估试题（卷）
七年级数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共 8 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟
.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I 卷 选择题（共30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1.计算 的正确结果是
A． B． C． D．
2.2025 年 3 月 18 日，从山西大学光电研究所获悉，山西大学与多家单位合作，将 DNA
折纸二维晶格与二维范德华材料结合，构建出独特的二维软-硬物质界面.研究团队通
过优化 DNA 折纸结构的设计参数，成功构建了尺寸达到 0.00001m 级别的高质量
DNA 折纸二维晶格.数据 0.00001m 用科学记数法表示为
A． m B． m
C． m D． m
3.“剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，请你用数学的眼光
观察下列剪纸作品，是轴对称图形的为
A． B． C． D．
4.下列运算正确的是
A．2ab2+3ab2＝5a2b4 B．（2+3a）（2﹣3a）＝4﹣9a2
C．（﹣3a）2＝6a2 D．x8÷x4＝x2
5.如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图(长方形),杯中水面
CD 与桌面 AB 平行.若∠1=32°,则∠2 的度数为
A．62° B．58°
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C．32° D．28°
6.2025 年 1 月 15 日，中国邮政发行《中国核工业创建七十周年》纪念邮票 1 套 3 枚，
邮票图案名称分别为“核铸利器”“核能先锋”“核惠民生”.将 3 枚邮票背面朝上放置桌面
(邮票背面完全相同),从中随机抽取 1 枚，恰好是“核铸利器”的概率为
核铸利器 核能先锋 核虑民生
A． B． C． D．
7.下列说法正确的是
A．同旁内角互补
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．如果△ABC 满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC 是锐角三角形
D．一个角的对称轴是它的角平分线
8.如图，将长方形纸片 折叠，使点 与点 B 重合，点 落在点 处，折痕为
如果 ，那么 的度数为
A． B． C． D．
9.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面
积关系得到的等式是
A． B．
C． D．
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(第 8 题图） (第 9 题图）
10.如图，已知 ，以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 E，交 于点
F，分别以点 E，F 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交
于点 P，点 T 在射线 OP 上，过点 T 作 TM⊥OA，TN⊥OB，
垂足分别为 M，N，点 G，H 分别在 OA，OB 边上，
∠OGT＋∠THN=180°．若 ，则 的值为
A．12 B．8 C． D．10
第Ⅱ卷 非选择题（共90 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11.计算 ▲ .
12.如图，图 1 是一个平分角的仪器，其中 OD＝OE，FD＝FE．如图 2，将仪器放置在
△ABC 上，使点 O 与顶点 A 重合，D，E 分别在边 AB，AC 上，连接 AF 画一条射线
AP，交 BC 于点 P．AP 是∠BAC 的平分线，其中△ADF≌△AEF 的依据是
▲ .
图1 图2
(第 12 题图) (第 13 题图）
13.如图，在△ABC 中， 、 分别为角平分线和高， ， ，则
▲ .
14.在 2025 年春晚的舞台上，名为《秧 BOT》的创新节目惊艳亮相!这场科技与艺术的跨
界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机
器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间 x
（h）和搬运货物的重量 y（kg）记录如表：
搬运时间 x（h） 1 2 3 4 …
搬运货物的重量 y（kg） 160 240 320 400 …
七年级数学第 3页（共 8 页）
则 y 与 x 之间的关系式为 ▲ .
15.如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，已知点 E，F 分别
是 AD，CE 边上的中点，且△BEF 的面积为 6，则△ABC
的面积等于 ▲ .
三．解答题（本大题共8 个小题共75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16.（本题共 2 个小题，每小题 5分，共 10分）
（1）
（2）
17. (本题 7 分）)化简并求值 ,其中
, .
18.（本题 8 分）阅读并补充证明过程.
已知：如图，AB∥CD，EF、CG 分别是∠AEC，∠ECD 的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC＝∠ECD（ ① ）
又∵EF 平分∠AEC（已知）
∴∠1＝ ∠ ② （ ③ ）
同理∠2＝ ∠ECD
∴∠1＝∠2
∴EF∥CG（ ④ ）
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19.（本题 10分）如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝40°
（1）尺规作图：
①作边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D；
②连接 AD，作∠CAD 的平分线交 BC 于点 E；（要求：保留作图痕迹，不写
作法）
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE 的度数．
20.（本题 9分）如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 8 个扇形），每个
扇形区域内分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字，转动转盘，停止转动后，
指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：
（1）转出的数字 3 是 ▲ ，转出的数字 9 是 ▲ （从
“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）
（2）转出奇数的概率为 ▲ ．
（3）现有两张分别写有 3 和 5 的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出
的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成三
角形的概率．
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21.（本题 8 分）某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知
无人机在上升下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的
时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ▲ ；因变量是 ▲ ；（用文
字表达）
（2）无人机在 75 米高的上空停留的时间是 ▲ 分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 ▲ 米/分；
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22.（本题 10分）某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有第 32
届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有 被誉为中国居
民
建筑典范的“山西大院”，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为山西大院占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，
数
据如图所示．
图 1 回字型福建土楼
+b
图 2“山西大院”
（1）请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积.
（2）王叔告诉同学们 a＝b，两栋建筑的占地面积均为 324m2，求 a 的值.
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23.（本题 13 分）综合与实践
已知△ABC 是等边三角形，过点 A 作 AE∥BC．
（1）如图 1 说明：AC 是∠BAE 的平分线．
（2）如图 2，当点 D 在线段 AB 上（不与点 A，B 重合）时，连接 DC，以 DC 为边
在 DC 上方作等边△DCE，连接 AE，说明 ：BC=AE+AD．
（3）如图 3，当点 D 在 BA 的延长线上时，连接 DC，以 DC 为边在 DC 右边作等边
△DCE 连接 AE，作△DCE 关于直线 CD 对称的图形△DCF，连接 BF，已知
AE= BF ，BC=6，直接写出 BD 的长．
D
（图 1） （图 2） （图 3 ）
七年级数学第 8页（共 8 页）

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