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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）六年级下册（北师大版）
一、单选题
1．下面的计数器（　　）表示的数是3的倍数。
A． B．
C． D．
2．下面（　　）组的小棒可以拼成一个长方形。
A． B． C．
3． 如果低于正常水位0.15m记作一0.15m， 那么+0.05m表示(　　) 。
A．高于正常水位0.15m B．高于正常水位0.1m
C．高于正常水位0.05m D．高于正常水位0.2m
4．黄梅戏起源于安徽，以其通俗易懂的唱词和欢快活泼的曲调受到人们喜爱。经统计，幸福小区有的老人喜欢听黄梅戏。若把的分子增加20，要使分数的大小不变，分母应(　　)。
A．增加20 B．增加45
C．扩大到原来的4倍 D．增加36
5．如果=（x≠0，y≠0），那么（　　）。
A．xy=6×5 B．5x=6y C．= D．=
6．小清用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数（　　）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数 D．不能确定
7．用24个小正方形摆长方形，有（　　）种摆法。
A．3 B．4 C．2
8．35.7除以0.7的商，加上12.5与4.8的积，和是（　　）
A． 111 B．110 C．304.8 D．30.48
二、判断题
9． 这支铅笔长6厘米。（　　）
10．分针在钟面上走一圈就是100分。（　　）
11．黑板上的直角和我们用的三角板上的直角一样大。（　　）
12．一根绳长80米，用去79厘米，还剩1厘米。（　　）
13．三个相同的非零自然数组成一个三位数，一定是3的倍数。（　　）
14．一瓶果汁，小明喝了 ， 小亮喝了 升，他俩喝的同样多。(　　)
15．2米的彩带用去 ，还剩下 米。（　　）
三、填空题
16．比较大小
0.499 2.75
17．　 　千克=6.8吨 32平方分米=　 　平方米
10吨40千克=　 　吨 3千米200米=　 　千米
18．小红身高1米，她妈妈身高160厘米，小红和她妈妈身高的比是　 　。
19．某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多，这种商品每个定价　 　元。
20．“不打开盒子看，想知道哪种颜色的球多”，淘气和笑笑做摸球游戏，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。每人摸了40次，记录如表。
笑笑 颜色 红球 绿球 白球 淘气 颜色 红球 绿球 白球
次数 2 14 24 次数 1 11 28
（1）根据摸球数据推断　 　色的球可能多。
（2）两人都是按要求摸球，结果却不一样，说明　 　。
21．下面是五个角的度数，其中有三个是同一个三角形的内角度数，这个三角形的三个内角度数分别是　 　°，　 　°和　 　°，这个三角形是　 　三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”）
55° 118° 45° 32° 80°
22．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米。这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
四、计算
23．直接写出得数。
÷0.3= 1÷0.02= 7× = ×4.8=
3.14×32= 4÷25%= - = 40%+ =
0.32= × ÷ = 6-6÷7= 12×（ - ）=
24．用竖式计算。
38＋42＝ 90－28＝ 35＋29＋15＝
71－29－16＝ 74－29＋35＝ 56－（42－19）＝
25．脱式计算。
[（1）]
26．解方程。
五、操作题
27．在下面点子图上分别画一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形。
六、解决问题
28．从天安门到大兴国际机场的实际距离大约是50km，在一幅地图．上量得这两地之间的距离是2 cm，求这幅地图的比例尺。
29．今年来，某市大力发展公共交通事业，鼓励市民低碳出行。乘坐某路公交车刷卡每人扣费1.6元，如果投币，每人投币的钱数比刷卡贵 。乘坐该路公交车投币比刷卡贵多少元？
30．李叔叔原来的体重是75千克，坚持体育锻炼一个月后，体重减轻了 ，再经过一个月后，又减轻了原来体重的 李叔叔现在的体重是多少千克？
31．甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B 地，甲的车速是乙的车速的1.2倍，乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑车走全程的，排除故障后，乙提高车速的，结果甲、乙同时到达B地，那么A，B两地之间的距离是多少千米？
32． 果园里的桃树和苹果树棵数的比是 5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答）
33．把一个长方形按照1：3的比缩小，缩小后它们的面积相差64平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？
34．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点.
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整.
（2）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：135中1＋3＋5=9，是3的倍数；
B项：64中，6＋4=10，不是3的倍数；
C项：202中，2＋2=4，不是3的倍数；
D项：331中，3＋3＋1=7，不是3的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解： 两条长的线段相等，两条短的线段相等，可以拼成一个长方形。
故答案为：C。
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，据此选择。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：+0.05m表示高于正常水位0.05m。
故答案为：C。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；高于正常水位的米数记作正数，则低于正常水位的米数记作负数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：分子增加20变成25，25÷5=5，分子扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的5倍， 9×5=45， 45-9=36， 或者分母应增加36。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：=
6x=5y
=
故答案为：C。
【分析】由比例的基本性质：内项积等于外项积，首先得到6x=5y，又已知x和y都不等于0，故可将等号两边同时除以6y，得到=。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：2+5+8=15，15是3的倍数，所以用2，5，8三张数字卡片摆出的所有三位数一定是3的倍数
故答案为：B。
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上的数字是0或5；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；据此解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：①24个小正方形排成1排；
②24个小正方形排成2排，平均每排12个小正方形；
③24个小正方形排成3排，平均每排8个小正方形；
④24个小正方形排成4排，平均每排6个小正方形；有4种摆法。
故答案为：B。
【分析】用24个小正方形摆长方形，有4种摆法。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：35.7÷0.7+12.5×4.8
=51+12.5×4.8
=51+60
=111
9．【答案】错误
【解析】【解答】8-1=7（厘米），这支铅笔长7厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】铅笔右端对着的长度-铅笔左端对着的长度=铅笔的长度。
10．【答案】错误
【解析】【解答】分针在钟面上走一圈就是60分。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共有12个大格，60个小格，分针走一大格是5分，走一圈是60分。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 黑板上的直角和我们用的三角板上的直角一样大，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】所有的直角都是90度，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】80米=8000厘米，8000-79=7921厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1米=100厘米，要把80米换算成厘米，再减去用去的长度即可求出还剩的长度。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：三个相同的非零自然数组成一个三位数，一定是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三个相同的非0自然数组成的三位数，各个数位上数字之和一定是3的倍数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：①果汁容量大于1升时，假设是2升。
小明喝的：2×=(升)，
小亮喝的：升，
＞，所以小明喝得多；
②果汁容量等于1升时。
小明喝的：1×=(升)，
小亮喝的：升
=，所以他俩喝的同样多；
③果汁容量小于1升时，假设是升。
小明喝的：×=(升)，
小亮喝的：升
＜，所以小亮喝得多；
综上所述，只有当果汁容量是1升时，他俩喝的一样多，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于果汁的容量未知，果汁的容量可以分为三种情况：①果汁容量大于1升，②果汁容量等于1升，③果汁容量小于1升；小明喝的=总容量×，小亮喝的是升，据此分情况探讨。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2米的彩带用去 米，还剩下 米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去 ”表示把总长度平均分成4份，用去了3份。它与“用去了米”表示的意义是不同的。
16．【答案】 0.499 2.75
【解析】【解答】解：＜
=13÷24≈0.54，所以＞0.499
=2.75
因为＞，所以＜。
故答案为：<；>；=；<。
【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小；
被减数相等，减数小的差就大。
17．【答案】6800；0.32；10.04；3.2
【解析】【解答】解：6.8×1000=6800（千克）；
32÷100=0.32（平方米）；
10＋40÷1000
=10＋0.04
=10.04（吨）；
3＋200÷1000
=3＋0.2
=3.2（千米）。
故答案为：6800；0.32；10.04；3.2。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
18．【答案】5∶8
【解析】【解答】解：1米=100厘米，100：160=5：8，所以小红和她妈妈身高的比是5：8。
故答案为：5：8。
【分析】先把单位进行换算，即1米=100厘米，然后把小红和妈妈的身高作比即可。
19．【答案】200
【解析】【解答】解：[45-12×（45-35）÷8]÷（1-85%）
=[45-120÷8]÷0.15
=[45-15]÷0.15
=30÷0.15
=200（元）
故答案为：200。
【分析】按定价每个减价35元出售12个获利的钱数，所以按照定价的85%出售8个也可以获得120元的利润，求得每件获得的利润，价格就降低的钱数，最终求得每件商品的定价。
20．【答案】（1）白
（2）摸球结果具有随机性
21．【答案】55；45；80；锐角
22．【答案】785
【解析】【解答】解：底面半径：
94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=5（厘米）
体积：3.14×52×10
=3.14×250
=785（立方厘米）
故答案为：785。
【分析】把高截短3厘米，表面积减少的部分是高3厘米的圆柱的侧面积，因此用表面积减少的部分除以3即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后用底面积乘高即可求出这个圆柱的体积。
23．【答案】 ÷0.3= 1÷0.02=50 7× = ×4.8=23.14×32=100.48 4÷25%=16 - = 40%+ =0.650.3 =0.09 × ÷ = 6-6÷7= 12×（ - ）=1
【解析】【分析】分数与小数的乘除法，先根据分数与小数的关系，统一为分数或小数再计算；
分数乘法，分子乘以分子作为分数的分子，分母乘以分母作为分数的分母，最后将结果化成最简分数；
分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，化成分数乘法计算；
分数小于小数的加减法，统一成分数或小数再计算；
混合运算，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。
24．【答案】80；62；79
26；80；33
25．【答案】解：
＝1
[（1-）]
＝[]
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
26．【答案】解：
解：
解：
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程。
27．【答案】解：
【解析】【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画图。
28．【答案】解：2 cm： 50 km=2 cm ： 5000000 cm=1：2500000
答：这幅图的比例尺是1：2500000。
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
29．【答案】解：(元)
答：乘坐该路公交车投币比刷卡贵0.4元。
【解析】【分析】把 公交车刷卡支付的钱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。
30．【答案】解：75×=10（千克），75×=3（千克）
75－10－3
=65－3
=62（千克）
答：李叔叔现在的体重是62千克。
【解析】【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，根据题意可得：原来的体重×第一次减轻的体重占原来体重的分率=第一次减轻的体重，原来的体重×第二次减轻的体重占原来体重的分率=第二次减轻的体重，原来的体重－第一次减轻的体重－第二次减轻的体重=李叔叔现在的体重。
31．【答案】开始甲、乙车速之比： 因此计划甲、乙行完全程的时间比：
设甲用时5t，乙原定用时6t，
乙因故障耽误的时间为 最后总用时为5t，
故障排除后，乙的提速使他节省了6t-5t+t=2t的时间，
乙提速前后速度比是 1
因此提速前后时间比是5：3，
这段路计划用时：2t÷(5-3)×5
=2t÷2×5
=5t
因此乙开始5km用时6t-5t=t
则A，B间总路程为5×(6t÷t)
=5×6
=30(km)
【解析】【分析】本题的关键是根据甲、乙的速度比，求出甲、乙的时间之比，然后根据时间的关系，求出乙开始的5k m用时，最后求出A，B之间的距离。
32．【答案】解：设苹果树有x棵。
90：x=5：6
5x=90×6
x=540÷5
x=108
答：苹果树有108棵。
【解析】【分析】桃树的棵数：苹果树的棵数=5：6，设苹果树有x棵，据此写比例，再根据比例的基本性质及等式的性质2解比例即可。
33．【答案】解： 64÷（9-1）×9
=64÷8×9
=8×9
=72（平方厘米）
答：原来长方形的面积是72平方厘米。
【解析】【分析】图形的缩放：是指把一个图形按照一定的比例放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比例放大或缩小即可。图形的缩放只是改变了图形的大小，形状没有发生改变。
本题中可以得出缩小后长方形的长和宽与原来长方形的长和宽之比=1：3，长方形的面积=长×宽，所以缩小后长方形的面积和原来长方形的面积之比=缩小后长方形的长和宽与原来长方形的长和宽之比的平方=1：9，所以相差的份数是9-1，所以原来长方形的面积=原来长方形的面积与缩小后长方形的面积之差÷（原来长方形面积占的份数-缩小后长方形面积占的份数）×原来长方形面积占的份数，代入数值计算即可得出答案。
34．【答案】（1）
（2）解：11×12=132（km）
132÷4=33（km/h）
答：这艘军舰返回时的速度是33km/h.
【解析】【分析】（1）上北下南、左西右东，东偏北60°即在东和北之间（角度的一边在正东方向，另一边在东和北之间，角度是60°），距离是6个单位长度；正东方向在图中即是向右行驶，距离是3个单位长度；北偏西30°即在北与西之间（角度的一边在正北方向，一边在北与西之间，角度是60° ），距离是2个单位长度，据此画出图形；
（2）根据（1）可得有6+3+2个单位长度×每1个单位长度的距离即可得出总路程，再用总路程÷返回时用的时间，即可得出返回时的速度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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