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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）六年级下册（苏教版）
一、单选题
1．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，三等奖100名，四等奖150名。消费者摸到（ ）等奖的可能性最大。
A．一 B．二 C．三 D．四
2．比较两个城市一周'C温变化的情况，采用（　　）统计图比较合适。
A．折线 B．复式条形 C．复式折线
3．如下图，把质量相同的钩码挂在杠杆的支撑点的两边，杠杆保持平衡，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（　　）。
A．上升 B．下降
C．不动 D．无法确定上升或下降
4．将一个高是2dm的圆柱截成体积比是2：3的两个小圆柱，表面积增加50.24cm2，则较小的小圆柱的体积是(　　)cm。
A．50.24 B．200.96 C．301.44 D．28.26
5．若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆面积的（　　）。
A．4倍 B．2倍 C． D．
6．如图，O是大小两个圆的圆心，以它们的半径为边长，所作的大小两个正方形之间的阴影部分面积是10cm2，大小两个圆之间的环形面积是（　　）。
A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm2
7．甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（　　）
A．甲的大 B．乙的大 C．相等 D．无法比较
二、判断题
8．上升和下降是具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但不一定上升就要用正数表示。（　　）
9．圆的周长扩大到原来的3 倍，面积也扩大到原来的3倍。 （　　）
10．一种商品打八折出售，就是现价比原价降低了20%。（
）
11．小明下午2：00到校，4：30分放学，下午在校的时间是2小时30分．（　　）
12．两个圆柱的体积相等，表面积也一定相等。（　　）
13．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（
）
14．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。(　　)
三、填空题
15．把圆沿半径平均分成若干近似等腰三角形，可拼成近似的　 　，它的长是　 　，宽是　 　，面积是　 　。
16．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要用 　 　分钟可以使客人喝上茶。
17．若把六年级学生的平均体重50kg记作0kg，甲、乙、丙三名同学的体重被分别记为+4kg、-3kg、0kg，则他们三人的实际体重分别是　 　kg、　 　kg、　 　kg。
18．一个长方体纸箱，长5分米、宽3分米、高4分米，它的棱长和是　 　分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
19．万达影院有两种票价，甲票 32.5元/人，乙票27.5元/人。两种票价的座位都有 200个，如果满座，每场收入　 　元。
20．3D打印是一种快速成型技术，可以“打印”出真实的3D物体。它通过扫描实物生成的3D模型与实物的比是1：20，若物体的高是150cm，则3D模型的高是　 　m。
21．为充分发挥“劳动教育”的育人功能，学校周末布置了一项实践作业：为家人做一次早餐。明明准备煎7个荷包蛋，一个平底锅一次最多只能煎两个，每个荷包蛋煎熟需要4分钟(正、反各2分钟)，最少需要　 　分钟煎完。
22．填上每个分数的分子、分母的最大公因数．
　 　　 　　 　　 　　 　　 　
23．小华每天早上7时40分到校，下午2时50分放学回家。它全天在校　 　时　 　分。
四、计算
24．直接写得数。
2.3+5.4= 12×0.01= 0.84÷12= 1.1－0.96= 1.25×5×2=
0.16×0.5 = 0.65÷5= 0.7＋6.77= 2.3×3= 3.4+2.3+6.6=
25．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
26．计算下面各题，能简算的要简算。
①13.47+3.8-3.47 ②③
27．解方程或比例。
x：42=：5 4×(x-58.2)=16.8
五、操作题
28． 根据下面的描述， 完成下列各题。
（1） 中心公园在欢欢家　 　方向　 　米处。
（2）欢欢从家到中心公园后，再向东偏南 方向走 300 m 到人民广场。请你在图中标出人民广场的位置。
九、解决问题
29．一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。
30．寿山石是福建省福州市的一种特产，是中国传统“四大印章石”之一。方师傅用寿山石做了一个圆柱形印章(如图)，此印章的底面直径是2cm，高是8cm，这个圆柱形印章的体积是多少立方厘米？
31．甲乙两地在比例尺为1：6000000的地图上量得长15厘米，一架飞机从甲地飞往乙地，时速750千米，飞行30分钟后。距乙地还有多少千米？
32．刘小徽在研究回社的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，他发现如果将这个长方体“轴轴”放，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此他得出一个结论，圆柱的体积=侧面积的一半×半径。现有一个圆柱：侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？
33．用边长为30cm的正方形地砖给教室铺地，需要1200块；如果改用边长为40cm的正方形地砖铺，那么需要多少块？
34．某茶馆新进茶叶31盒，其中一盒喝了一些，茶艺师傅将这盒与其他的放到了一起，通过天平称量找出这盒茶叶，至少需要多少次保证可以找出？
35．下面是五年级（1）班期中测试情况统计图。
（1）在竖轴上填上适当的数量。
（2）全班同学　 　等级的人数占得最多，共　 　人。
（3）男生人数是女生的几倍？（得数保留两位小数）
（4）女生的平均成绩是91.6分，那么女生的总成绩是多少分？
36．有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：5＜100＜150，所以摸到四等奖的可能性最大。
故答案为：D。
【分析】哪种等级的名次最多，摸到这种奖的可能性就最大。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，
所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适；
故答案为：C。
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3＞5×2，则杠杆的左端下降。
故答案为：B。
【分析】若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，左边=4×3=12，右边=5×2=10，则杠杆的左端下降。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：2分米=20厘米
20×=8（厘米）
50.24÷2×8
=25.12×8
=200.96（立方厘米）
故答案为：B
【分析】底面积相等，高的比是2：3的两个小圆柱，体积比是2：3，据此可以求出较小圆柱的高；将一个圆柱截成两个小圆柱，增加了两个圆的面积，用50.24÷2即可求出一个圆的面积，即圆柱的底面积；再根据圆柱的体积=底面积×高计算。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，
甲圆的面积为：π（2r）2=4πr2，
乙圆的面积为：πr2，
4πr2÷πr2=4，
所以甲圆的面积是乙圆的面积的4倍．
故答案为：A
【分析】甲圆的半径恰好等于乙圆的直径，则说明甲圆的半径是乙圆的半径的2倍，设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得两圆的面积，再用甲圆的面积除以乙圆面积即可得解．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：S阴= r大2-r小2，环形面积=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）=3.14×10=31.4（cm2）。
故答案为：C。
【分析】无法求大圆和小圆的半径，就无法直接根据圆环面积公式计算圆环的面积。但是大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，那么阴影部分的面积就是r大2-r小2，这样根据圆环面积公式就能计算圆环的面积。
7．【答案】C
【解析】【解答】据分析可知：用两张同样大小的长方形纸，围成圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等.
【分析】用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，分别以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒，侧面积不变，都等于底面周长乘高，即等于长方形的长乘宽，由此得出答案.
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：上升和下降是具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但不一定上升就要用正数表示。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正负数表示相反意义的量，表示相反的两个量，如果一个量为正，另一个量就为负。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大9倍。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积=π×半径2，周长扩大到原来的3 倍，也就是半径扩大了3倍，则面积扩大3×3=9倍。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：现价比原价降低了（1-80%）÷1=20%。
故答案为：正确。
【分析】将现价看成1，八折就是80%，所以现价是80%，那么现价比原价降低了百分之几=（现价-原价）÷原价。
11．【答案】正确
【解析】【解答】下午4时30分=16时30分，下午2时=14时，16时30分-14时=2小时30分，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，先将普通计时法转换成24时计时法，然后用放学时刻-上学时刻=在校时间，据此列式解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的体积相等，不能说明两个圆柱的底面积和高相等，所以表面积不一定相等.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积、表面积与底面积以及高有关，而体积相等并不能说明底面积和高都相等.
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
14．【答案】正确
15．【答案】长方形；圆周长的一半；圆的半径；π×半径2
【解析】【解答】解：把圆沿半径平均分成若干近似等腰三角形，可拼成近似的长方形，它的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，面积是π×半径2。
故答案为：长方形；圆周长的一半；圆的半径；π×半径2。
【分析】拼成近似的长方形，它的长=圆周长的一半，宽=圆的半径，长方形的面积=圆的面积=π×半径2。
16．【答案】8
【解析】【解答】解：1＋6＋1=8（分钟）。
故答案为：8。
【分析】小华给客人沏茶，先接水1分钟，烧水6分钟（同时洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟），最后沏茶1分钟，共需要8分钟。
17．【答案】54；47；50
【解析】【解答】甲：50+4=54（kg）；
乙：50-3=47（kg）；
丙跟标准一样，就是50kg。
故答案为：54kg；47kg；50kg。
【分析】这个题还是关于正负数的意义，题中已经规定50kg为0kg，找准这个标准，然后理解：+4kg就表示在标准的基础上加4kg，同样的-3kg在标准上减3kg，而0kg跟标准一样即可做出答案。
18．【答案】48；94；60
【解析】【解答】解：棱长和：（5+3+4）×4=12×4=48（分米）；
表面积：（5×3+5×4+3×4）×2
=（15+20+12）×2
=47×2
=94（平方分米）
体积：5×3×4=60（立方分米）。
故答案为：48；94；60。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。
19．【答案】12000
【解析】【解答】解：（32.5＋27.5）×200
=60×200
=12000（元）。
故答案为：12000。
【分析】每场收入的总价=（甲票的单价＋乙票的单价） ×数量。
20．【答案】0.075
【解析】【解答】解：150×=7.5（厘米）=0.075（米）；
故答案为：0.075。
【分析】根据题意可知比例尺为，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算出3D模型的高，将计算结果从厘米转换为米。
21．【答案】14
【解析】【解答】解：7×2=14（分钟）。
故答案为：14。
【分析】至少需要的时间=饼数×平均烙每面用的时间。
22．【答案】5；2；6；5；7；6
【解析】【解答】
10＝2×5，15＝3×5，所以10和15的最大公因数是5
10＝2×5，8＝2×2×2，所以10和8的最大公因数是2
12÷6＝2，即12和6是倍数关系，所以它们的最大公因数是6
15＝3×5，20＝2×2×5，所以15和20的最大公因数是5
14＝2×7，21＝3×7，所以14和21的最大公因数是7
12＝2×2×3，18＝2×3×3，2×3＝6，所以12和18的最大公因数是6
故答案为：5；2；6；5；7；6.
【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；对于两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数.
23．【答案】7；10
【解析】【解答】解：2时50分＋12时=14时50分
14时50分-7时40分=7时10分
故答案为：7；10。
【分析】经过时间=结束时间-开始时间。
24．【答案】
2.3+5.4=7.7 12×0.01=0.12 0.84÷12=0.07 1.1－0.96=0.14 1.25×5×2=12.5
0.16×0.5 =0.08 0.65÷5=0.13 0.7＋6.77=7.47 2.3×3=6.9 3.4+2.3+6.6=12.3
【解析】【分析】计算加减法时要把相同数位对齐；计算小时乘除法时注意得数中小数点的位置；混合运算要先确定运算顺序再计算。
25．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
26．【答案】解：①13.47+3.8-3.47
=13.47-3.47+3.8
=10+3.8
=13.8
②80×3.9×1.25
=80×1.25×3.9
=100×3.9
=3900
③（15.4-6.7）×3.5
=8.7×3.5
=30.45
【解析】【分析】①可以用13.47先减去3.47，再加上3.8，这样计算简便；
②交换后面两个数的位置，先算80×1.25；
③先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。
27．【答案】
x：42=：5
解：5x=42×
5x÷5=18÷5
x=3.6 4×(x-58.2)=16.8
解：4×(x-58.2)÷4=16.8÷4
x-58.2=4.2
x-58.2+58.2=4.2+58.2
x=62.4
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题，根据比例的基本性质，将其写成普通方程是5x=42×，等式两边再同时除以5即可；
第二题，等式两边先同时除以4，再同时加58.2即可。
28．【答案】（1）东偏北45°；200
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）100×2=200（米），中心公园在欢欢家东偏北45°方向200米处；（答案不唯一）。
故答案为：（1）东偏北45°；200。
【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
29．【答案】不真实
30．【答案】解：2÷2=1（厘米）
3.14×12×8=25.12（立方厘米）
答：这个圆柱形印章的体积是25.12立方厘米。
【解析】【分析】这个圆柱形印章的体积=π×半径2×高，其中，半径=直径÷2。
31．【答案】解：30分钟=0.5小时
15÷÷100000
=90000000÷100000
=900（千米）
900-750×0.5
=900-375
=525（千米）
答：距乙地还有525千米。
【解析】【分析】距乙地还有的路程=甲乙两地的总路程-飞机的速度×飞行的时间；其中，甲乙两地的总路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
32．【答案】解：37.68÷（37.68÷2）
=37.68÷18.84
=2（厘米）
答：这个圆柱的高是2厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的体积=侧面积的一半×半径可得：圆柱的高=圆柱的体积÷(侧面积÷2)，代入数值计算即可。
33．【答案】解：设需要x块。
40×40×x=30×30×1200
1600x=1080000
x=1080000÷1600
x=675
答：需要675块。
【解析】【分析】教室面积不变，也就是地砖总面积不变，每块地砖的面积×地砖的块数=总面积，所以每块地砖的面积与地砖的块数成反比例。设需要x块地砖，根据总面积不变列出比例解答即可。
34．【答案】解：至少需要4次。第一次把31盒茶叶分成3份(10，10，11)，天平两端各放上10盒茶叶，①天平平衡，第二次把剩下的11盒分成3份(3，4，4)，天平两端各放4盒，天平不平衡则翘起一端的4盒茶叶包含已喝过的，第三次再把4盒平均分成2份（2，2），第四次把较轻的2盒分成2份（1，1）即可找到喝过的那盒；如果平衡则第三次把较轻的3盒平均分成3份（1，1，1）即可找到喝过的那盒；②天平不平衡，第二次把翘起一端的10 盒分成3份(3，3，4)，天平两端放3盒，天平不平衡第三次把翘起一端的3盒茶叶分成3份（1，1，1）较轻的一盒即是已喝过的，如果平衡第三次把剩下的4盒茶叶平均分成2份（2，2），第四次把较轻的2盒茶叶平均分成2份（1，1）即可找到喝过的那盒茶叶；因此，至少需要4次保证可以找出喝过的那盒茶叶。
【解析】【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。
35．【答案】（1）
（2）优秀；25
（3）解：（15+5+5+1）÷（10+10+3+1）≈1.08
答：男生人数是女生的1.08倍。
（4）解：91.6×24=2198.4（分）
答：女生的总成绩是2198.4分。
【解析】【解答】（2）全班同学优秀等级的人数占得最多，共15+10=25（人）；
【分析】（1）根据直条的高度填纵轴的数；
（2）从直条的长短判断；
（3）男生人数÷女生人数=男生人数是女生人数的倍数；
（4）女生的平均成绩×女生人数=女生的总成绩。
36．【答案】106
【解析】【解答】3×5×7＋1=106
【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是3×5×7=105，再加上一箱，就应该是106箱。
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