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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）五年级下册（北师大版）
一、单选题
1．计算时，可以根据（　　）进行简算。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合
2．一只大雁7分钟飞了5千米，它平均每分钟飞 千米，它飞1千米要 分钟。（　　）
A． B． C． D．
3．下面图形（ ）沿虚线折叠，不能折成一个正方体。
A． B． C．
4．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的（　　）
A．东偏南30°方向500米处
B．西偏北30°方向500米处
C．南偏东60°方向500米处
5． 去掉（）个与它相同的分数单位后是
A．1 B．2 C．3 D．4
6．有四种纸杯，分别能装 升、升、升、升。玲玲把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯中，大约倒了4杯，玲玲用的是（　　）升的纸杯。
A． B． C． D．
7．棱长是1cm的两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（　　）。
A． B． C． D．
8．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了(　　)支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
二、判断题
9．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”计算。(　　)
10．一个棱长为6 cm的正方体表面积与体积一样大。（　　）
11．将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是这个长方体表面积的一半。(　　)
12．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，剩下的第三天刚好吃完。（　　）
13．小明今天洗澡用了 500mL水。 (　　)
14．3吨的 和5吨的 一样重。（　　）
15．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（　　）
16．两根长都是7dm的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去分米，两根铁丝剩下的一样长。（　　）
三、填空题
17．这个魔方是　 　体，它们是由　 　个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是　 　cm3。
18．填上合适的单位名称。
老师的身高175　 　。 一种保温瓶的容量是2　 　。
80公顷的是　 　公顷 2千克50克＝　 　克
19．三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的　 　偏　 　 （　 　）°距离1300米的方向上。
20．把两个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的表面积是　 　cm ，体积是　 　cm 。
21．在横线上填充．
表面积和体积的意义不同，表面积是指物体　 　的大小；体积是指物体所占　 　的大小．
22．将一个长方体分割成两个小长方体，按下图所示的三种不同方式分割后，表面积分别增加了16cm2，24cm2，48cm2，原来这个长方体的表面积是　 　cm2。
23．如图，把棱长为3cm的正方体木块堆在墙角，这些木块露在外面的面积是　 　cm 。
24．小朋友去划船，已知大船每条坐10人，小船每条坐6人，他们一共租了15条船，每条船都坐满人。坐大船的人比坐小船的人多22人，大船租了　 　条，小船租了　 　条。
四、计算
25．直接写得数。
26．用你喜欢的方法计算。
27．解方程。
（1） +x=
（2）x- =
（3）x+ =1
五、操作题
28． 在下面的长方形中用阴影表示，并计算出结果。
六、解决问题
29．某村去年种玉米4000平方米，今年比去年多种，今年比去年多种多少平方米？
30．摩纳哥的国土面积1.98平方千米，是世界上第二小的国家，比世界上最小的国家梵蒂冈的面积4倍多0.22平方千米。梵蒂冈的面积是多少平方千米？（列方程解答）
31．实验课上，老师带领同学们做实验。小优发现冰融化成水后，体积会减少 。现有一块冰融化成水后，体积减少了200cm3，这块冰原来的体积是多少立方厘米？
32．青青做了一个长方体模型，表面积是224平方厘米。这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？
33．一位工人加工一批零件，如果每小时加工42件，就比计划提前2小时完成；如果每小时加工36件，就比计划推迟3小时完成。这批件一共有多少件？（用方程解答）
34．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米
35．一头鲸重160.8吨，比一头大象体重的37倍还多12.8吨。这头大象的体重是多少吨？（列方程解答）
36．购进的这批布鞋一共有多少双 (用方程解)
我以每双6.5元的价钱进一批布鞋，又以每双8.7元的价钱卖出。到今天卖的只剩下 了．并已收回了全郝购鞋款，而且获利20元。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：计算可以用加法结合律进行简算。
故答案为：B。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：5÷7=（千米），7÷5=（分）。
故答案为：A。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征得出，可以折成正方体的有和；
故答案为：A。
【分析】根据正方体的平面展开图的11种情况进行解答即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】
图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了方位的知识，方向是具有相对性的，东与西相对，南与北相对，找准参照物，然后根据方向和距离描述即可.
5．【答案】D
【解析】【解答】把 化成分母是18的分数， ＝ ， 和 相差4个 ，
故选：D
【分析】本题主要考查异分母分数加、减法
6．【答案】D
【解析】【解答】解：2÷4=（升）
＞，则玲玲用的是 升的纸杯。
故答案为：D。
【分析】平均每杯果汁的量=果汁总数量÷杯数，纸杯的容积要大于每杯的果汁量，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：原来两个正方体表面积之和：
1×1×6×2
=6×2
=12（平方厘米）
拼成长方体的表面积：
1＋1=2（厘米）
（2×1＋2×1＋1×1）×2
=（2＋2＋1）×2
=（4＋1）×2
=5×2
=10（平方厘米）
10÷12=。
故答案为：C。
【分析】拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的分率=拼成长方体的表面积÷原来两个正方体表面积之和；其中，拼成的长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；原来两个正方体表面积之和=；棱长×棱长×6×2。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：设买了x支钢笔，（6-x）支圆珠笔。
12x+7（6-x）=52
12x+42-7x=52
5x=52-42
x=10÷5
x=2
故答案为：A。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，设买了x支钢笔，（6-x）支圆珠笔。等量关系：钢笔总价+圆珠笔总价=52元，根据等量关系列方程解答即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”计，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体（正方体、圆柱体）的体积统一公式：V=Sh，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体表面积与体积不同。
故答案为：错误。
【分析】表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，它们不会相同。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a×6
=a2×6
=6a2
（2a×a+2a×a+a×a）×2
=5a2×2
=10a2
6a2÷10a2=6÷10=，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，设长方体可切成两个棱长为的正方体，则长方体尺寸为2a，a，a，长方体的表面积等于6个面的面积之和，分别求出每个正方体的表面积和这个长方体的表面积，再求出每个正方体的表面积是这个长方体表面积的几分之几，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：+
=+
=
因为＞1，所以第二天吃的一定比总数的少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据生活常识，洗澡一次的用水量通常在几十升到上百升之间。而500毫升等于0.5升，这显然与实际情况相差甚远。因此，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据生活经验和对容积单位的理解，我们知道洗澡通常会使用大量的水。因此，将洗澡用水的量与500毫升进行比较，即可判断这个说法是否正确。
14．【答案】错误
【解析】【解答】因为3×=吨，5×=吨，吨≠吨，所以3吨的和5吨的不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：7×（1-）
=7×
=6（分米）
7-=（分米）
6＜，第二根铁丝剩下的长。
故答案为：错误。
【分析】第一根剩下的长度=铁丝原来的长度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的长度=铁丝原来的长度-剪去的长度，然后比较大小。
17．【答案】正方；27；216
【解析】【解答】解：3×3×3=27（个）；2×2×2×27=216（立方厘米）
魔方是正方体体，它们是由27个小正方体组合而成的，这个魔方的体积是216cm3。
故答案为：正方；27；216。
【点评】魔方每个棱小正方体的个数×每个棱小正方体的个数×每个棱小正方体的个数=魔方小正方体的总个数；一个小正方体的棱长×一个小正方体的棱长×一个小正方体的棱长=一个小正方体的体积，一个小正方体的体积×小正方体的个数=魔方的体积。
18．【答案】厘米；升；15；2050
【解析】【解答】解：老师的身高175厘米；
一种保温瓶的容量是2升；
80×=15（公顷）；
2×1000＋50
=2000＋50
=2050（克）。
故答案为：厘米；升； 15；2050。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
19．【答案】西；南；30
【解析】【解答】解：三联超市在学校东偏北30°距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的西偏南30° 距离1300米的方向上。
故答案为：西；南；30。
【分析】依据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变。
20．【答案】250；250
【解析】【解答】解：表面积：5×5×10=250（cm2），体积：5×5×5×2=250（cm3）。
故答案为：250；250。
【分析】拼成的长方体表面积包含10个小正方形面的面积，因此用每个小正方形面的面积乘10即可求出长方体的表面积。用一个正方体的体积乘2即可求出正方体的体积。
21．【答案】表面；空间
【解析】【解答】表面积是指物体表面的大小，体积是指物体所占空间的大小。故答案为：表面、空间。
【分析】是表面积是二维空间，体积是三维空间，它们表示的意义不同。
22．【答案】88
【解析】【解答】解：（16÷2＋24÷2＋48÷2）×2
=（8＋12＋24）×2
=44×2
=88（平方厘米）。
故答案为：88。
【分析】原来这个长方体的表面积=（前面的面积＋左面的面积＋上面的面积） ×2；其中，前面、左面、上面的面积分别=增加的面积÷2。
23．【答案】81
【解析】【解答】解：（3+3+3）×（3×3）
=9×9
=81（cm2）
所以这些木块露在外面的面积是81cm2。
故答案为：81。
【分析】露在外面的面的个数=从上面看到的面的个数+从前面看到的面的个数+从右面看到的面的个数，1个面的面积=正方体的棱长×棱长，露在外面的面的面积=露在外面的面的个数×1个面的面积，代入数值计算即可。
24．【答案】7；8
【解析】【解答】解：设租了x条大船，租了（15-x）条小船。
10x-6（15-x）=22
10x-（90-6x）=22
10x-90+6x=22
16x-90=22
16x=90+22
16x=112
x=112÷16
x=7
15-7=8（条）
租了7条大船，租了8条小船
故答案为：7；8。
【分析】等量关系：大船上坐的人数-小船上坐的人数=22人，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
25．【答案】12；；3；
；；；
26．【答案】解：－（+）
=－（+）
=－
=
+++
=（+）+（+）
=+1
=1
－－
=－（+）
=－1
=
－（+）
=－－
=－
=
+1.25－
=－+1.25
=1+1.25
=2.25
2.64－+3.36－
=（2.64+3.36）－（+）
=6－1
=5
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
第二题：先运用加法交换律交换加数的位置，把同分母分数放一起，再运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第三题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第五题：运用加减混合交换位置的方法先算分数的和会使计算简便；
第六题：先运用加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
27．【答案】（1） +x=
解：+x-=-
x=
（2） x-=
解：x-+=+
x=
（3） x+=1
解：x+-=1-
x=
【解析】【分析】（1）等式两边同时减去，即可得出x；
（2）等式两边同时加上，即可得出x；
（3）等式两边同时减去，即可得出x。
28．【答案】解：
【解析】【分析】先把长方形看作单位"1"，将它平均分成2份，涂其中的1份，再将涂色的1份平均分成3份，取其中的2份涂上色。
分数乘法计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母，能约分的约分再计算。
29．【答案】解：4000×=（平方米）
答：今年比去年多种平方米。
【解析】【分析】今年比去年多种的面积=某村去年种玉米的面积×今年比去年多的分率。
30．【答案】0.44平方千米
31．【答案】解：
=200×10
=2000（立方厘米）
答：这块冰原来的体积是2000立方厘米。
【解析】【分析】减少的体积占原来体积的，知道减少的体积和占比，求原来的体积用除法求解。
32．【答案】192立方厘米
33．【答案】1260件
34．【答案】解：（20×30+15×30）×2
=（600+450）×2
=1050×2
=2100（平方厘米）
答：这张商标的面积是2100平方厘米。
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中只在长方体的四周贴上标纸，则没有上下底面，所以这张商标的面积=（长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
35．【答案】解：设这头大象的体重是x吨。
37x+12.8=160.8
37x=160.8-12.8
37x=148
x=148÷37
x=4
答：这头大象的体重是4吨。
【解析】【分析】等量关系：一头大象的体重×37倍+12.8吨=一头鲸重，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
36．【答案】解：设这批布鞋有x双
x=800
【解析】【分析】本题根据进价与售价的差别来解决问题，首先用6.5X表示这批布鞋进价的总金额，然后用8.7X表示这批布鞋售价的总金额，题中告诉我们卖了这批布鞋的（1–），不但收回了全部购鞋款，而且获利20元，因此，用售价与进价的差20元列出方程，即可求出结果。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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