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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）五年级下册（人教版）
一、单选题
1．把 的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，则（　　）。
A．分母乘3 B．分母不变 C．分母除以3 D．分母加3
2．右边的分数中：，比大的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4
3．用 5 个正方体搭成一个立体图形， 从正面看是， 从上面看是， 从右面看是， 这个立体图形是(　　)。
A． B． C． D．
4．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（　　）。
A．90° B．45° C．60° D．30°
5．五年级一班的男同学占全班人数的 ，五年级二班的男同学也占全班人数的 。两个班的男同学人数相比，（　　）。
A．同样多 B．一班的多 C．二班的多 D．无法比较
6．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（　　）。
A．100 B．105 C．120
7．一个分数的分子和分母的和是27，约分后是 ，这个分数是（　　）
A． B． C． D．
8．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（　　）。
A．佳明用的次数一定比志强多。
B．佳明用的次数一定比志强少。
C．佳明用的次数不一定比志强少。
二、判断题
9．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。（　　）
10．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。(　　)
11．两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等。（　　）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（　　）
13．3千克的 和1千克的 同样重。（　　）
14．一个数个位上是3，那这个数一定是3的倍数。（　　）
15．教室的面积是50立方米。(　　)
三、填空题
16．把4个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　cm3。
17．一个长方体表面积是48平方厘米，它的前面、上面、左面面积和是　 　。
18．把一根6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的　 　，每段长　 　米．
19．如图，将4个苹果拿掉，此时指针会按　 　时针方向旋转　 　。
20．用数字0至9各一次，组成5个两位数；如果这5个两位数恰好分别是2、3、4、5、6的倍数，那么它们的和最小是　 　。
21．两个质数的和是20，积是91，它们的差是　 　。
22．下图中三角形每条边上的三个数的和都相等，则A、B、C三个数中，可以确定的是　 　，它等于　 　。
23．15个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称　 　次能保证找出次品。
四、计算
24．计算。(能简便的要简便计算)
25． 直接写出下面各题的得数
4÷6=
26．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
27．涂色表示下面各分数。
六、解决问题
28． 甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。
29．张雨喝了一杯牛奶的 ，之后加满水；又喝了这杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了．张雨喝的牛奶多，还是水多？(回答：牛奶多，水多)
30．7袋果冻中6袋质量相同，只有1袋较重的次品。用天平至少称几次能保证找出次品？
31．三（1）班一共有40名同学，其中有 的同学参加了足球兴趣小组，参加足球兴趣小组的同学有多少人．
32．小明喝了一杯纯牛奶的 ，用温开水加满，然后喝了一杯的 ，再用温开水加满，又喝了一杯的 后，继续用温开水加满，最后把这一杯全喝完了。
（1）小明喝了纯牛奶　 　杯。
（2）小明喝了温开水多少杯？请列式解答。
33．一根红彩带长40厘米，一根黄彩带长24厘米，要把它们都剪成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少厘米 一共可以剪成多少段
34．修建一个长方体游泳池长40米，宽20米，深2米。在这个游泳池的内壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积为多少平方米？
35．
（1）一个足球的价钱比一个排球的3倍少21元，一个足球多少钱？
（2）体育老师共买了15个球，其中是足球，是篮球，剩下的全部是排球，排球买了多少个？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】把 的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，则分母乘3。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。分子扩大到原来的3倍，即分子乘3。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：大于的分数有：，，，共3个。
故答案为：B。
【分析】当分数的分子大于分母的一半时，这个分数大于。
3．【答案】C
【解析】【解答】A：从上面看，是，不符合题意；
B：从上面看，是，不符合题意；
D：从上面看，是，不符合题意；
故答案为：C。
【分析】立体图形的三视图，可以逐项分析排除，通常从最好判断的正面和上面作为突破口，逐一排除即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：360÷8=45
故答案为：B
【分析】360°平均分成8份，每份为45°。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：不知道每班的总人数，就无法计算每班的男同学人数，所以无法比较两个班的男同学人数。
故答案为：D。
【分析】每个班的总人数×=男同学人数，所以男同学人数占全班人数的分率相同，不能确定男同学人数也相同。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的数字特征是：这个数的各个数位上的和是3的倍数；5的倍数的数字特征是这个数的末尾是0或5，当这个数的末尾是0时，这个数最小是300，当这个数的末尾是5时，这个数最小是105。
7．【答案】D
【解析】【解答】根据已知，原分数的分子和分母的和是27，约分后的分子和分母的和是9，27是9的3倍，可知原分数的分子和分母同时缩小了3倍得到 ，所以 的分子分母同时扩大3倍就可以得到原分数，即 。故选：D．
【分析】分数的基本性质。
8．【答案】C
【解析】【解答】当物品在10~27个时，最少的称量次数是3次，佳明和志强再称量时用的方法不同时，次数也就不相同，所以佳明用的次数不一定比志强少。
故答案为：C。
【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图。本题中将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数，再根据两人称量方法不同用的次数不同，即可得出答案。
9．【答案】错误
【解析】【解答】2×2×2=8，它的体积扩大到原来的8倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是3个2的积。
10．【答案】正确
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个长方体的体积相等，它们长、宽、高不一定相等，表面积就不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积和体积都与长、宽、高有关，体积相等不能说明表面积是相等的。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3×3
=9×3
=27。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3×3×3=27倍。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：3÷4=千克，1×=千克，所以3千克的和1千克的同样重。
故答案为：正确。
【分析】3千克的是指将3千克平均分成4份，取其中的1份，1千克的还是千克，然后进行比较即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】例如：13不是3的倍数。故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个数字各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。本题可以举一个反例。
15．【答案】错误
16．【答案】4
【解析】【解答】1×1×1×4=4（立方厘米）
故答案为：4.
【分析】根据“正方体体积=棱长×棱长×棱长”，先算出一个正方体体积再算4个正方体拼成的长方体体积
17．【答案】24平方厘米
【解析】【解答】48÷2＝24（平方厘米）长方体的六个面是上下相等，左右相等，前后相等的三对相等的面围成的。所以其中三个面得和是表面积的一半
18．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷8=；
6÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
19．【答案】逆；180
【解析】【解答】解：360°÷4＝90°
90°×2＝180°，将4个苹果拿掉，此时指针会按逆时针方向旋转180。
故答案为：逆；180。
【分析】如果将4个苹果拿掉，则指针会由2变为0；旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；把周角平均分成4份，每份是90°，则此时指针会按逆时针方向旋转的度数=90°×旋转的格数。
20．【答案】198
【解析】【解答】解：46+39+20+15+78=198
故答案为：198。
【分析】为了使和最小，尽量让9、8在个位。9在个位，个位是9的奇数只能是3的倍数，不可能是5的倍数，所以这个数是39；若7放在个位上，则不可能是2、3、4、5、6的倍数，所以7只能在十位上。最后确定这五个数是46、39、20、15、78。
21．【答案】6
【解析】【解答】解：13+7=20，13×7=91，13-7=6，所以它们的差是6。
故答案为：6。
【分析】先根据两个质数的和求出这两个质数，然后观察是否符合两个数的积即可。
22．【答案】A；
【解析】【分析】每条边三个数的和都相等，则有：
根据，有，则A=
23．【答案】3
【解析】【解答】
所以至少称3次能保证找到次品。
故答案为：3。
【分析】找次品的问题，要把物品尽量的平均分成3份，称其中相等的两份，再来考虑平衡和不平衡次品所在的位置。
24．【答案】解：
=
=0
=
=
=
【解析】【分析】（1）先通分至相同分母再进行计算；
（2）先去掉括号，再计算即可。
25．【答案】
1 4÷6= 2
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数，据此解答。
26．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
27．【答案】解：
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几，据此涂色。
28．【答案】解：
=
答： 两位师傅用的时间 一样长。
【解析】【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看 和 是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。据此解答即可。
29．【答案】解：水：
奶： ，张雨喝的水多．
答：张雨喝的水多．
【解析】【解答】水：++
=++
=+
=
=
牛奶：1
因为＞1，所以张雨喝的水多．
答：张雨喝的水多．
【分析】根据题意可知，先求出水一共喝了多少，将每次加入的水相加，牛奶是1杯，然后对比水和牛奶大小，即可知道喝的牛奶多，还是水多.
30．【答案】解：至少称2次能保证找出次品。
【解析】【分析】用天平找次品的最优策略（称量次数最少）有两种方法：（1）把待测物品平均分成3份；（2）不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
31．【答案】解：40÷5×3
＝8×3
＝24（人）
答：参加足球兴趣小组的同学有24人。
【解析】【分析】表示把全班同学平均分成5份，参加足球小组的人数占了其中的3份。
足球兴趣小组的人数=全班同学的人数÷总份数×参加足球小组的人数占的份数。
32．【答案】（1）1
（2）解： + + = （杯）
答：小明喝了温开水 杯。
【解析】【分析】解：（1）总共1杯牛奶，全部喝完，所以小明喝了纯牛奶1杯。
（2）因为每次喝了之后用温开水加满，所以喝的温开水总量就是每次加的温开水的量。
33．【答案】解：
40和24的最大公因数是2×2×2=8
（40＋24）÷8
=64÷8
=8 (段)
答：每小段最长是8厘米，一共可以剪成8段。
【解析】【分析】每小段最长的长度=40和24的最大公因数，用短除法求出；一共可以剪成的段数=（红彩带的长度＋黄彩带的长度）÷每小段最长的长度。
34．【答案】解：40×20＋40×2×2＋20×2×2
=800+160+80
=1040（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积为1040平方米。
【解析】
【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要贴瓷砖的面积，据此解答。
35．【答案】（1）解：36×3-21
=108-21
=87（元）
答：一个足球87元钱。
（2）解：1--
=-
=
15÷5×2
=3×2
=6（个）
答：排球买了6个。
【解析】【分析】（1）一个足球的单价=排球的单价×3-少的钱数；
（2）排球占的分率=单位“1”-足球占的分率-篮球占的分率；排球买的个数=体育老师共买球的个数÷总份数×排球占的份数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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