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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）五年级下册（苏教版）
一、单选题
1．下列数中，能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
2．在下面的式子中，（　　）是方程。
A．2x+8 B．12+5x=72 C．x+11>30
3．一杯纯果汁，明明喝了杯后，觉得太浓，就加满了水，又喝了杯，然后去踢足球了。明明两次喝下的纯果汁是（　　）杯。
A． B． C． D．1
4．一个合数至少有（　　）
A．一个约数 B．两个约数 C．三个约数
5．甲、乙两站相距740千米，两站之间有丙站，快车从甲站开往丙站，已经行驶了90千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了它全部路程的 ，这时丙站正好处在快、慢两车之间中点的位置上，甲站到丙站的距离是（　　）千米。
A．340 B．400 C．406 D．243
6．一个分数的分子与分母的和是25，且分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是（　　）。
A． B． C． D．
7．下面（　　）的乘积不可能是偶数。
A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数
二、判断题
8．计算 时，应先算加法，再算减法。(　　)
9．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的直径最大是4厘米。（　　）
10．和 大小相等，分数单位也相同。(　　)
11．3个连续自然数的和一定是3的倍数。（
）
12．若男生人数比女生人数多 ，则女生人数是男生人数的。(　　)
13．除了2以外，任何一个质数加上1所得的数一定是2的倍数。(　　)
三、填空题
14．在横线上填上合适的数。
35　 　既是2的倍数，又是5的倍数；4　 　2是3的倍数。
15．有两根长短不同的蜡烛，长度和为56cm，相同时问内，它们燃烧的长度相同。现将两根蜡烛同时点燃一段时间后，短蜡烛剩下的长度恰好是长蜡烛剩下长度的，而此时长蜡烛剩下的长度跟短点燃前一样长，点燃前长蜡烛长　 　。
16．如图，半圆的半径是　 　cm，直径是　 　cm，半圆的面积是　 　cm2。
17．将圆规两脚之间的距离定为　 　厘米，可以画出半径为2cm的圆，这个圆的面积是　 　cm 。
18．一个圆的周长是12.56cm，这个圆的直径是　 　cm，这个圆的面积是　 　cm2。
19．如图：大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大 　 　平方厘米。
20．有一养牛场，今年养牛40头，比去年多养 ，去年养牛　 　头．
21．如图，正方形的边长是10cm，阴影部分的面积是　 　cm2。（π＝3.14）
四、计算
22．直接写得数
+＝ 1﹣＝ 0.4+＝ ﹣+＝
23．计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
24．解方程
8x-4×14=0 1.2x-0.9x=8.7
五、操作题
25．涂一涂，比一比。
六、解决问题
26．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤，第二天比第一天多运50吨，此时已经运走的煤与余下煤的吨数比是1：1，这堆煤原来有多少吨
27．一个鱼缸，水深0.45m，缸底与缸口相距m，水面与缸口相距多少米
28．端午节到了，成都富丽花城社区举行了包粽子比赛。3分内，广场舞队6人一共包了31个粽子，中老年管乐队7人一共包了32个粽子。哪个队的平均速度快些？
29．学校组织学生去春游，五六年级一共去了363人，六年级去的人数是五年级的2倍，两个年级各去了多少人？（用方程解）
30．两只蜗牛进行爬行比赛，它们同时出发，分别沿着正方形和圆形路线爬一圈。请你通过计算说明，哪只蜗牛会先爬完一圈。
31．小秀和小海共有80颗珠子，小秀分了 给小海，然后小海又分了 给小秀，此时两人的珠子数量相等，那么小秀和小海原来各有多少颗珠子？
32．兴义街心花园又名“八卦金街”，由一个椭圆形广场和数条街巷构成。广场一圈的长度288米，小云走一圈用4分钟，姐姐走一圈用3分钟，妹妹走一圈用6分钟。三人以铁匠街口为起点同向同时走，至少多少分钟三人在起点再次相遇？此时，各自走了多少圈？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：=5÷6=0.8333......；
=8÷9=0.888......；
=9÷12=0.75；
=5÷15=0.333......。
故答案为：C。
【分析】能否化有限小数，可以通过计算，也可以判断，判断时，首先分数必须是化简后的最简分数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：12+5x=72是方程。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：＋=（杯）。
故答案为：C。
【分析】明明先喝一杯纯果汁的，然后又喝剩下的，也就是杯，共＋=杯。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：合数除了1和它本身之外，还最少有1个约数，所以最少有3个约数；
如：4=1×4=2×2，它有1、4、2三个约数．
故选：C．
【分析】合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．那么一个合数除了1和它本身之外，还最少有1个约数，所以最少有3个约数．本题根据合数的定义，找出合数约数的最少个数．
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设甲、丙两站之间的路程是x千米，
x-90=（740-x）×（1-）
x-90=（740-x）×
8×（x-90）=（740-x）×5
8x-720=3700-5x
8x-720+720=3700-5x+720
8x=4420-5x
8x+5x=4420-5x+5x
13x=4420
13x÷13=4420÷13
x=340
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设甲、丙两站之间的路程是x千米，用甲、丙两站之间的路程-快车已经行驶的路程=快车距离丙站的距离，甲、乙的距离-甲、丙的距离=乙、丙的距离，然后用乙丙的距离×（1-慢车已经行驶的占它全部路程的分率）=慢车距离丙站的距离，根据条件“ 这时丙站正好处在快、慢两车之间中点的位置上”，则快车距离丙站的距离=慢车距离丙站的距离，据此列方程解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】（25+7）÷2=16，16-7=9，这个分数是.
故答案为：B
【分析】分子与分母的和是25，差是7，且分子大于分母。（和+差）÷2=大数，大数-差=小数。
7．【答案】C
【解析】【解答】质数×合数的乘积可能是偶数，如2×4=8，8是偶数；奇数×偶数的乘积可能是偶数，如1×4=4，4是偶数；质数×质数的乘积可能是偶数，如2×3=6，6是偶数；质数×合数的乘积不可能是偶数。
故答案为：C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2 的倍数的数叫做偶数；不是2 的倍数的数叫做奇数。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：计算1－（+）时，应先算加法，再算减法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数加减混合运算：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的直径最大是4厘米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的直径最大时，是长方形的短边，是4厘米，据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：，所以两个分数大小相等正确；
的分数单位是，而的分数单位是，所以它们的分数单位相同不正确；
故答案为：错误
【分析】比较两个分数的大小，首先通分，化为同分母分数即可比较大小；再看分母确定分数单位．
11．【答案】正确
【解析】【解答】设这3个连续自然数分别为a，a+1，a+2。则他们的和为a+a+1+a+2=3a+3=3（a+1）。3（a+1）一定是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】a×b=c（a，b，c均为非零自然数），c是a和b的倍数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=
答：男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的．
故答案为：正确。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，那么男生人数就是1+=，然后用女生人数除以男生人数即可得解．
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为1是奇数，且除2外的质数也一定是奇数，奇数+奇数=偶数，偶数是2的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+奇数=偶数，据此可以判断。
14．【答案】0；3或6或9
【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数，那么35后面应填0；
4+2=6，6是3的倍数，所以应填一个也是3的倍数的数，可以填：3或6或9。
故答案为：0；3或6或9。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数是0结尾的自然数；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。
15．【答案】32
【解析】【解答】解：，
（cm）
故答案为：32。
【分析】】将长蜡烛剩下长度看作单位“1”，则短蜡烛剩下长度为，两根蜡烛点燃的长度为，长蜡烛原长即为，短蜡烛原长为1，据此求出份数，再求出长度即可。
16．【答案】5；10；39.25
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）。
故答案为：5；10；39.25。
【分析】直经=半径×2，半圆的面积=圆的面积÷2；其中，圆的面积=π×半径2。
17．【答案】1；3.14
【解析】【解答】将圆规两脚之间的距离定为2厘米，可以画出半径为2cm的圆，这个圆的面积是12.56cm 。
故答案为：2；3.14。
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；圆的面积=πr2。
18．【答案】4；12.56
【解析】【解答】解：直径：12.56÷3.14=4（cm）；面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（cm2）。
故答案为：4；12.56。
【分析】用圆的周长除以3.14即可求出直径；然后根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：S=。
19．【答案】15.7
【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
4÷2=2（厘米），
3.14×32-3.14×22
=3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）。
故答案为：15.7 。
【分析】观察图可知，大圆里的涂色部分面积=大圆面积-空白部分面积；小圆里的涂色部分面积=小圆面积-空白部分面积；大圆里的涂色部分面积-小圆里的涂色部分面积=大圆面积-空白部分面积-（小圆面积-空白部分面积）=大圆面积-空白部分面积-小圆面积+空白部分面积=大圆面积-小圆面积，据此列式解答。
20．【答案】32
【解析】【解答】40÷(1+)
=40÷
=32(头)
故答案为：32
【分析】今年比去年多养 ，以去年养牛的头数为单位“1”，今年养牛的头数是去年的，根据分数除法的意义，用今年养牛的头数除以今年是去年的分率即可求出去年养牛的头数.
21．【答案】57
【解析】【解答】解：如图，设圆的半径是r厘米，
r×r÷2×4=10×10
r2=100÷4×2
r2=50
阴影部分的面积：
3.14×r2-10×10
=157-100
=57（cm2）
故答案为：57。
【分析】设圆的半径是r厘米，正方形的面积是10×10，正方形的面积也可以看作是4个直角三角形的面积，根据正方形的面积是10×10列出方程，求出r2的值，这样就能求出圆面积，用圆面积减去正方形面积就是阴影部分的面积。
22．【答案】
+＝ 1﹣＝ 0.4+＝ ﹣+＝
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
23．【答案】（1）解：+-
=+-
=
（2）解：--
=--
=
（3）解：+（-）
=+（-）
=
（4）解：-（+）
=-（+）
=
【解析】【分析】（1）分数的加减混合，有加法和减法，按照从左往右的顺序，异分母分数相加减，先通分，后计算；
（2）都是减法，按照从左往右的顺序计算，异分母分数相减，先通分，再计算；
（3）有括号，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法，异分母分数相加减，先通分，再计算；
（4）有括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法，异分母分数相加减，先通分，再计算。
24．【答案】 8x-4×14=0
解：8x-56=0
x=56÷8
x=7
1.2x-0.9x=8.7
解：0.3x=8.7
x=8.7÷0.3
x=29
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程。
25．【答案】解：
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。然后观察后发现，它们的大小相等。
26．【答案】解：设这堆煤原来有x吨。
++50=x
x=500（吨）
答： 这堆煤原来有500吨。
【解析】【分析】首先，设这堆煤原来有x吨。 根据已经运走的煤与余下煤的吨数比是1：1 ，可知已经运走的煤占总量的。第一天运走了吨，第二天运走了+50吨。
27．【答案】解：-0.45=（米）
答： 水面与缸口相距米。
【解析】【分析】用 缸底与缸口相距的高度减去水深的高度，代入数值计算即可。
28．【答案】解：广场舞队： (个)
中老年管乐队 (个)
即“广场舞队”速度快。
答：“广场舞队”的平均速度快些。
【解析】【分析】先用“广场舞队”6人一共包粽子的个数除以6计算出“广场舞队”平均每人包粽子的个数，再用“中老年管乐队”7人一共包粽子的个数除以7计算出“中老年管乐队”平均每人包粽子的个数，最后再比较“广场舞队”平均每人包粽子的个数和“中老年管乐队”平均每人包粽子的个数即可，依此计算。
29．【答案】解：设五年级的学生人数是x人，则六年级学生的人数就是2x人，由题意可得：
x+2x=363
3x=363
x=121
六年级学生的人数：2×121=242（人）
答：五年级各有121人，六年级有242人
【解析】【分析】根据六年级学生的人数是五年级的2倍，先设五年级的学生人数是x人，则六年级学生的人数就是2x人，再根据五六年级共有学生363人，列出方程解出即可．列方程要先设标准量为x人，再根据五六年级共有363人列出方程解答．
30．【答案】A：20×4=80（m）；
B：3.14×20=62.8（m）；
62.8m＜80m，爬行速度相同时，B蜗牛先爬完一圈。
答：B蜗牛先爬完一圈。
【解析】【分析】观察图可知，A蜗牛爬一圈，爬过的痕迹是正方形的周长，B蜗牛爬一圈，爬过的痕迹是圆的周长，正方形的周长=边长×4，圆的周长C=πd，分别求出两个图形的周长，哪个图形的周长越短，哪只蜗牛就先爬完。
31．【答案】解：80÷2=40(颗)
=40÷
=60(颗)
=20÷
=25(颗)
80-25=55(颗)
答：小秀原来有 25 颗珠子，小海原来有 55 颗珠子。
【解析】【分析】两人最后各有一半珠子，分的过程中总数不变。用小秀和小海共有的珠子的一半除以（1-）就是第一次操作后小海有的珠子的颗数，用珠子总数减去第一次操作后小海有的珠子的颗数就是小秀有的珠子的颗数，再除以（1-）就是小秀有珠子的数量，据此解答即可。
32．【答案】解：4、3、6的最小公倍数是12。
12÷4＝3（圈）
12÷3＝4（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟三人在起点再次相遇。此时，小云走了3圈，姐姐走了4圈，妹妹走了2圈。
【解析】【分析】再次相遇至少需要的时间=4、3、6的最小公倍数，她们分别走的圈数=广场的周长÷再次相遇至少需要的时间。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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