资源简介

第一单元 集合与常用逻辑用语
【考点1】 集合

◆ 集合的概念
1．(2008山东文1)满足的集合M的个数是 ( )
（A）1 （B）2
（C）3 （D）4
2．（2009天津文13）设
则集合B＝______
◆　集合与集合的关系
3．(2009安徽文2)若集合
则是 ( )
（A）{1，2，3} （B）{1，2}
（C）{4，5} （D）{1，2，3，4，5}
４．(2009广东文1)已知全集U=R，则正确表示集合关系的韦恩
（Venn）图是 ( )
５．(2009海南宁夏文1)已知集合 ( )
（A） （B）
（C） （D）
６．（2009辽宁文1）已知集合= ( )
A． B．
C． D．
７．(2009福建文1)若集合，则等于 ( )
A． B． C． D．R
８．(2008广东文1)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合
A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集何B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 ( )
A． B． C． D．
９．(2008江苏4) 元素的个数 ▲ .
◆　集合的运算
10．(2009上海春考4)若集合，集合，则 .
11．(2009山东文1)集合.若则的值为 ( )
（A）0 （B）1
（C）2 （D）4
12．（2009上海文2）已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_________.
13．(2008海南宁夏文1)已知集合，则= ( )
（A）（－1，1） （B）（－2，1）
（C）（－2，－1） （D）（1，2）
14．(2007山东文2)已知集合Z}，则= ( )
（A）{－1，1} （B）{0}
（C）{－1} （D）{－1，0}
15．(2007广东文1)已知集合= ( )
A． B．
C． D．
16．(2007宁夏海南文1)设集合，则 ( )
（A） （B）
（C）（D）
高考真题答案与解析
数 学（文）
【考点1】 集合
◆ 集合的概念
答案：B
【解析】由题意可知：集合M＝或者
答案：
【解析】由题意：，，故B＝
◆　集合与集合的关系
答案：B
【解析】由题意：，,故 ,选B.
４．答案：B
【解析】由得，选B．
５．答案： D
【解析】由题意知易．
【说明】本题主要考查集合的相关运算．
６．答案：A
【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解．
７．答案：B
【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解．故选B．
８．答案：D
【解析】直接利用子集、交集和并集性质求解.
９．答案：0
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由得,
∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．
◆　集合的运算
10．答案：.
【解析】:∵集合集合，故
11．答案：D
【解析】:∵,,，∴，∴,故选D．。
【说明】本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题．
12．答案：
【解析】∵, ∴.
13．答案：C
【解析】∵，，∴=，选C。
14．答案：B
【解析】∵又，故={0}，选B.
15．答案：C
【解析】∵,＝，选C。
16．答案：A
【解析】∵，∴，选A.
【考点2】 常用逻辑用语
1．(2009广东文6)给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，为真命题的是
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．②平④
2．(2009海南文4)有四个关于三角函数的命题：


其中的假命题是
（A） （B）
（C） （D）
3．（2009辽宁文11）下列4个命题


其中的真命题是
A． B． C． D．
4．(2009山东文9)已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“⊥”是．“⊥的
充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
5．（2009天津文3）设的
(A)充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
6．(2009浙江文2)是的
(A)充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
7．(2009浙江文4)设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （ ）
若
（B）若，则
（C）若 （D）若，则
8．(2008广东文8)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是
A．若在其定义域内不是减函数
B．若在其定义域内不是减函数
C．若在其定义域内是减函数
D．若在其定义域内是减函数
9．(2007宁夏海南文2)已知命题 R，，则
（A）R,
（B）R,
（C）R,
（D）R,
10．(2007山东文7)命题“对任意的”R，的否定是
不存在R，
（B）存在R，
（C）存在R， （D）对任意的R，
高考真题答案与解析
数 学（文）
【考点2】 常用逻辑用语
1．答案：D。
【解析】命题①中的两条直线为两相交直线,则两平面平行,命题③垂直于同一条直线的两条直线的位置关系为可以平行、相交或异面, 正确的命题为②和④, 故应选D.
2．答案：A。
【解析】因为对任意，均有，所以命题假；命题中，当时，，故为真；对命题而言，当时，，故命题真；而对命题，由
．
【说明】本题主要考查三角函数的基本性质及全称命题、特称命题的真假判断方法．
3．答案：D。
【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确； 当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1．p4正确．
4．答案：B。
【解析】由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,,则,反过来则不一定.所以“”是“”的必要不充分条件
5．答案：A
【解析】，反之，．所以，”是“”的充分而不必要条件．故选Ａ．
【说明】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题．考查逻辑推理能力．
6．答案：A。
【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．
【说明】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
7．答案：C
【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．
【说明】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．
8．答案：A
9．答案：C
10．答案：C

展开更多......

收起↑