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2024-2025学年度下学期第二次阶段性学情评估
八年级数学参考答案
1-6 AADDCC
7、a2-1且a≠2
8、m=79、1010、2x(x-2)11、100°/100度
12、2或√10或√i
+2①
13、(1)解：
x43
2(x+2)2x+1②
由①得：x<1,
由②得：2-3，
不等式组的解集为-3x<1,3分
(2)去分母得：2x-6+x2=x2-3x,
解得：一号
.5分
检验x=是原方程的解.
.6分
14、(1)②.③.
2分
(2)解：选择乙同学的解法.
(x
+x-1=x+x-1=+-D+x红+x-少
x+1 x-1'xx+1 x x-1 xx+1 x
x-1
=x-1+x+1=2x.
选择甲同学的解法：
原式=
x(x-1)
x+-1-2+x--2x6分
(x+1(x-1)(x-1D(x+1)」x(x+l)(x-1)x
15、证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°，
∴.DC=DE,∠C=∠DEA=90°，
「DC=DE
在Rt△DCF和Rt△DEB中，
DF=DB'
.Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),
.∴.BE=FC.
.6分
16、(1)解：如图，平行四边形ABCD即为所求：
B
由图可知：平行四边形ABCD的面积=3×2=6：
3分
(2)解：如图，平行四边形EFGH即为所求：
由图可知：平行四边形EFGH的面积=3×2=6，
.6分
17、(1)证明：由旋转可知：AB=AE,∠BAE=60°，
△ABE是等边三角形.
…2分
(2),'△ABE是等边三角形.，
∴.∠ABE=∠AEB=60°，
由旋转可知：∠ABE=∠AEF=60°
..∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=609
,'∠FGC是△EGC的外角，
∴.∠FGC=∠ECG+∠CEG=28°+60°=88°.
.6分
18、证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，
∴.CD=AB,CD∥AB,∴.∠DCE=∠F,∠FBC+∠BCD=18O°，
E为AD的中点，∴DE=AE.
I∠DCE=∠F
在△DEC和△AEF中，
∠DEC=∠AEF,∴.△DEC≌△AEF(AAS).
DE -AE
..DC=AF.
∴，AB=AF;
.4分
(2)由(1)可知BF=2AB,EF=EC,
:∠BCD=100°，∴.∠FBC=180°-100°=80°，
,BC=2AB,.BF=BC,.BE平分∠CBF,
:∠ABE=∠FBC=3x80°=40
2
8分
19、(1)解：设第一次购进这种衬衫x件，则第二次购进这种衬衫，x件，由题意，得：
6000-10=2800
1
解得：x=40,
3分
经检验：x=40是原方程的解，
4分
=20
答：第一次购进这种衬衫40件，则第二次购进这种衬衫20件.
(2)设第二次衬衫每件要售a元，由题意，得：
200×40+20a-6000-2800≥2600，
解得：a≥170：
∴.第二批衬衫每件至少要售170元.
20、(1)解：/2x-3y=-20
.8分
(x-2y=k②1
①-②，得x-y=-2-k,
,x-y<0,
.-2-k<0,
解得，k>-2;
4分
(2)解：不等式(2k+1)x-2k<1移项得：(2k+1)x<2k+1,
:不等式(2k+1)x-2k<1的解集为x>1,
.2k+1<0,
解得：k<-
又，k>-2
“k的取值范围为-2.整数k的值为-1
8分
21、(1)(b-16)24|a-21=0,AB∥0C,A(0,12),
,∴.a=21,b=16,c=12,
.B(21,12),C(16,0)
2分
(2)由题意，得AP-2t,QO=t,
则PB=21-2t,QC=16-t.
,AB∥OC,
∴.当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形，
.21-2=16-t,解得t=5,
∴.当=5时，四边形PQCB是平行四边形.
此时P(10,12),Q(5,0).
.6分2024-2025学年度下学期第二次阶段性学情评估
八年级
数学
一、选择题。（每小题3分，共18分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
2在代数式是，2“：，m-),子中属于分式的有(
x+y’r
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.下列不等式的变形正确的是(
A.若a>b,则c+aB.若aC.若a>b,则ac2>bc2
D.若ac24.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是
()
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
D
B
第4题图
第6题图
5.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是()
A.a(x+y）=ax+ay
B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
6.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=8,AB=4,点
A
H、G分别是边CD,BC上的动点.连接AH、HC,点E为AH的
中点，点F为GH的中点，连接EF.则EF的最大值与最小值
的差为()
A.4-25
B.25-2
C.5
D.2
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二、填空题。（每小题3分，共18分)
7式子受有意义，则实数a的取值范图是
&若关于：的分式方程号=5-写严有增根，则m的值为
9.一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是
10.因式分解：2x2-4x=
11.如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC=20°，
∠PCB=30°，则∠APB的度数为
12.正方形ABCD的边长为3，点P、Q在正方形不同的边上与点A构成
等腰三角形，若等腰△APQ的底边长为2√万，则等腰△APQ的腰长
是
三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，
共84分。)
(x<老+2
13.（1)解不等式组
3
2(x+2)≥x+1
(2)解方程：子+-1
4化简（千+：）·兰下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
解：原式=
x(x-)
xx+01x2-
(x+1x-1)(x-x+1)
甲同学
解：原式=-+x…2-」
x+1 x x-1 x
乙同学
(1)甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是
:(填序号)
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.
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