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2025年数学五升六暑假巩固培优精练（人教版）
专题01 观察物体（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形（ ）从左面看，看到的图形是。
A． B． C． D．
2．用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这个几何体至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
3．桌子上堆放着一些中国象棋子，从上面、左面和正面看到的图形如下图所示，这些棋子中“马”有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．将同样大小的正方体搭成几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．从正面和左面看到的图形都是的有：（ ）。
A．① B．①和② C．①和③ D．②和③
6．如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加（ ）个这样的小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．观察如图几何体，从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
8．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。
A．4 B．5 C．6 D．7
9．苏轼在《题西林壁》中写到：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”告诉我们看问题要多角度去看，才能认清事物全貌。一个几何体是用同样的小正方体摆成的，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体不可能是（ ）。
A． B． C． D．
10．鹏鹏有7块立方体积木，某一天他发现他摆出来的物体的正视图如图所示。摆放的要求：积木不能悬空，且每个小立方体都至少有一个面与其他小立方体的面相贴。那么该物体的左视图（从左面看），不可能是（ ）。
①②③④⑤
A．①②③ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②③④
二、填空题
11．一个立体图形，从前面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要( )个小正方体。
12．若要添加一个小正方体，使得如图的几何体从前面看到的图形不变，可以在( )号小正方体的上方位置添加。
13．最少用( )个小正方体，就能摆出从正面看是，从左面看也是的图形。
14．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。
15．盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。
16．下面哪个立体图形符合所给出的描述？在括号里填上该图形的序号。
(1)小正方体个数最多的是( )。
(2)从前面、左面、上面看到的小正方形数各不相同的是( )。
(3)从前面、左面、上面看到的小正方形数都相同的是( )。
(4)两个图形( )可以拼成一个图形( )。
17．小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。
18．如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有 种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有 种摆法。
19．下面的几何体都是用4个相同的小正方体摆成的，请观察后填一填。
(1)从前面看到形状相同的有： 。
(2)从上面看到形状相同的有： 。
(3)从左面看到形状是的有： ，从左面看到形状是的有： 。
20．一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出( )种不同的几何体。
21．用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有( )种摆法。
22．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。
23．用若干个同样大小的小正方体摆一个立体图形，从左面看是，从上面看是，则这个立体图形最少是由( )个同样大小的小正方体组成的。
24．实践课上老师要求自己动手用相同的小正方体搭建一个从前面、上面、左面看到的图形都相同的几何体，小雪搭好后从这三个方向观察到的图形都是，她是用( )个小正方体搭成的。
25．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这样的几何体最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
三、判断题
26．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有1种摆法。( )
27．从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。( )
28．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。( )
29．两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( )
30．林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。( )
31．根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。( )
32．用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( )
33．要摆出从前面、上面、左面看都是的几何体，至少需要8个小正方体。( )
四、作图题
34．画出你从上面、前面、右面看到的图形的形状。
35．操作题。
一个由7个相同的正方体摆成的立体图形，从正面和上面看到的形状如图。请在方格图中画出该立体图形从左面看到的图形。
五、解答题
36．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b＝ ，a＝ 。
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注）
37．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。
（1）a表示几？
（2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由；
（3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
38．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。
（1）图（ ）符合堆放要求。
（2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？
39．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下：
（1）组成这个几何体，需要（ ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。
（2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？
（3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？
40．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下：
（1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最多可以摆几个小正方体？
41．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？
（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？
（2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的，可以怎样摆？
42．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？
（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？
（3）同桌之间互相提一个问题并解答。
43．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？
（3）最多可以摆几个小正方体？
44．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？
从正面看图形不变： 从左面看图形不变：
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】A．由5个相同的小正方体构成，从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个左齐；
B．由5个相同的小正方体构成，从左面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个左齐；
C．由5个相同的小正方体构成，从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个右齐；
D．由5个相同的小正方体构成，从左面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中。据此解答即可。
【解析】
分析可知，图形从左面看，看到的图形是。
故答案为：B
2．B
【分析】根据从前面和从上面看到的图形可知，这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；上层至少有1个小正方体且居中；据此得出搭成这个几何体至少需要小正方体的个数。
【解析】结合从前面、上面看到的图形，可得出以下几何体：
（搭法不唯一）
4＋1＝5（个）
搭成这个几何体至少需要5个小正方体。
故答案为：B
3．B
【分析】分析题目，可知这堆棋子共有2列：左边一列有2枚棋子，靠后；右边一列，前面有3枚棋子，后面有4枚棋子，据此结合从上面看到的“马”的位置解答即可。
【解析】根据分析可知：这些棋子中“马”有3个。
故答案为：B
4．D
【分析】先根据从正面和上面看到的图形，确定几何体由4个小正方体组成，下层3个并排，上层中间1个叠在下层中间小正方体上，再分析从左面看到的图形。
【解析】从正面看到的图形有2层，下层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形； 从上面看到的图形是1行3个小正方形，说明这个几何体只有1行；结合正面和上面视图，可知这个几何体是由4个小正方体组成的，下层3个并排，上层中间1个叠在下层中间小正方体上；最后从左面看，看到的是上下2个小正方形。
故答案为：D
5．A
【分析】
①从正面看是，从左面看是；②从正面看是，从左面看是；③从正面看是，从左面看是。
【解析】
从正面和左面看到的图形都是的有①。
故答案为：A
6．A
【分析】
分析题目，要使从前面看到的图形是，则至少需要在最下层前排中间的小正方体上面添加一个小正方体；要使从左面看到的图形是，则至少需要在最下层前排左边的小正方体前面添加一个小正方体；据此解答。
【解析】1＋1＝2（个）
如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加2个这样的小正方体。
故答案为：A
7．A
【分析】这个几何体从左面看到的图形有上下两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左齐。据此判断选择即可。
【解析】根据分析可得：
这个几何体，从左面看到的形状是。
故答案为：A
8．D
【分析】
从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体，将底层和上层的小正方体个数相加，即5＋2＝7个。
【解析】根据从上面看到的图形知道底层最少有5个小正方体；由从左面看到的图形可知，上层至少要有2个小正方体。
5＋2＝7（个）
所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：D
9．C
【分析】从前面主要看到物体的长度和高度，从左面主要看到物体的宽度和高度，从上面主要看到物体的长度和宽度。据此，将选项中的各个立体图的三视图先画出来，再找出符合题意的即可。
【解析】
A．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，符合题目要求；
B．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，符合题目要求；
C．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，不符合题目要求；
D．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，符合题目要求。
故答案为：C
10．D
【分析】根据正视图和为左视图的特点，结合积木不能悬空，且7个小立方体都至少有一个面与其他小立方体的面相贴选择即可。
【解析】选项②、③、④至少需要8个小立方体才能满足条件，而选项①、⑤需要7个小立方体就能满足条件，所以该物体的左视图（从左面看），不可能是②、③、④
故答案为：D
11．5
【分析】
从前面看是，这表示在这个立体图形的前面有两层，每层至少有两个小正方体；从上面看是，结合从前面看到的图形，要使小正方体数量最少，那么在后面一层的左上角再放一个小正方体。据此解答。
【解析】4＋1＝5（个）
所以搭成这个立体图形最少需要5个小正方体。
12．③
【分析】从前面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；添加一个小正方体，从前面看到的图形不变，可以放在③号小正方体的上方位置，从前面看到的还是上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，据此解答。
【解析】根据分析可知，若要添加一个小正方体，使得如图的几何体从前面看到的图形不变，可以在③号小正方体的上方位置添加。
13．3
【分析】分析题目，根据从正面和左面看到的图形可知：摆成的图形只有一层，分成三排，从右上到左下摆放三个小正方体，据此解答。
【解析】
由分析可得：最少用3个小正方体，就能摆出从正面看是，从左面看也是的图形。
14．（ ）（√）（ ）
【分析】结合从正面、上面看到的图形可知，这个几何体是两层两行，下层有两行，前一行有1个小正方体且居右，后一行有3个小正方体；上层有1个小正方体且在第二行居左，据此从三幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。
【解析】三个几何体从正面、上面看到的图形：
芳芳搭的几何体如下图：
15．8 ②
【分析】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。
从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。
【解析】3＋2＋1＋1＋1＝8（个）
从左面看到的图形是，即②。
因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。
16．(1)①
(2)③
(3)①②
(4) ②或④ ①
【分析】（1）先数出各个立体图形分别由多少个小正方体组成，再比较个数大小，找出最多的立体图形即可；
（2）（3）先数出各个立体图形分别从前面、左面、上面看到的小正方形数，再比较找出小正方形个数相同的和不相同的即可解答；
（4）由观察可知，两个立体图形②上下拼可以拼成一个立体图形①，两个立体图形④可以拼成一个立体图形①；
据此解答即可。
【解析】（1）①由8个小正方体组成；
②由4个小正方体组成；
③由4个小正方体组成；
④由4个小正方体组成；
8＞4
所以，小正方体个数最多的是①。
（2）①从前面看有4个小正方形，从左面看有4个小正方形，从上面看有4个小正方形；
②从前面看有3个小正方形，从左面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形；
③从前面看有4个小正方形，从左面看有2个小正方形，从上面看有3个小正方形；
④从前面看有4个小正方形，从左面看有2个小正方形，从上面看有2个小正方形；
所以，从前面、左面、上面看到的小正方形数各不相同的是③。
（3）由（2）可知：
从前面、左面、上面看到的小正方形数都相同的是①②。
（4）由分析可知：
两个图形②或④可以拼成一个图形①。
17．3
【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。
【解析】
根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。
小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。
18．6 6 4
【分析】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面摆1个，有6种不同的摆法；
若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法，还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法；
若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法，还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。
【解析】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法；
若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法；
若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。
19．(1)A、B、D
(2)B、D
(3) B、C A、D
【分析】
观察各个图形，从前面看到的形状是：，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：；
从前面看到的形状是：，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：；
从前面看到的形状是：，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：；
从前面看到的形状是：，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：。据此解答即可。
【解析】（1）从前面看到形状相同的有：A、B、D。
（2）从上面看到形状相同的有：B、D。
（3）
从左面看到形状是的有：B、C；从左面看到形状是的有：A、D。
20．6
【分析】
如图：，一共可以摆出6种不同的几何体，据此解答。
【解析】
根据分析可知，一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出6种不同的几何体。
21．4
【分析】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。
【解析】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。
22．5
【分析】
由题意可知，从上面看是，则这个几何体的第一层有4个小正方体；从前面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5个小正方体。
【解析】4＋1＝5（个）
则搭这个几何体用了5个小正方体。
23．7
【分析】根据从左面、从上面看到的形状，可知这个立体图形有两层三行，下层有5个小正方体，上层至少有2个小正方体，据此可得出这个立体图形最少由（5＋2）个小正方体组成。
【解析】结合从左面、上面看到的形状，可得出以下立体图形：
小正方体最少有：5＋2＝7（个）
这个立体图形最少是由（7）个同样大小的小正方体组成的。
24．4
【分析】根据三视图，前面是2行，从下往上第一行是2个，第一行是1个且靠左边；
从上面看，在原来前面看的小正方体的基础上，有两列，则后面的一列是1个；加上所有的正方体的个数即可。
【解析】2＋1＋1＝4（个）
则她是用4个小正方体搭成的。
25．3 6
【分析】结合从正面、左面看到的图形，可知这个几何体有一层3行，每行至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此得出搭成这样的几何体最少和最多用到小正方体的个数。
【解析】如图：
（左图摆法不唯一）
搭成这样的几何体最少要用3个小正方体，最多要用6个小正方体。
26．×
【分析】 视图要求：从左面看必须是两个正方形并排（□□），说明几何体在垂直方向最多两层，水平方向至少两列。
摆法可能性：
基础摆法：将5个小正方体分成两列（如左列3个、右列2个）
变体摆法：可通过前后移动小正方体（如左列2个靠前、1个靠后，右列2个靠中）
其他组合：满足左视图□□的前提下，剩余3个小正方体可灵活布置在前后不同位置
【解析】由分析可知，不止一种摆法，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】仅从正面视图判断，不能排除在已看到的2个小正方体后，存在更多不影响正面视图的小正方体。
【解析】从正面看到给定图形，不能确定一定是由2个小正方体拼成。因为在这2个小正方体后面，还可以再摆放若干个小正方体，只要这些小正方体不影响从正面看到的形状，从正面看依然是这样的图形。所以仅根据从正面看到的形状，不能判定几何体一定是由2个小正方体拼成，该说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也不会只有一种，据此举例解答。
【解析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种：
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是：
摆法有：、、等。
所以根据从一个方向看到的图形摆几何体，无法确定几种摆法。
原题干说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。
【解析】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】
用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则这个立体图形的底层由3个小正方体组成，且摆放形状为，第4个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的搭法，如下：
从前面看，只有、这2种情况。
【解析】
根据分析可知，林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有2种可能性。原题干说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】根据从三个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。如果只有两个位置观察，不一定能摆出正确的几何体，例如：
和，从前面和左面看到的形状一样。
【解析】根据分析可知，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以用小正方体摆出这个几何体。原题干说法错误。
故答案为：×
32．√
【分析】
根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。
【解析】
用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。
故答案为：√
33．×
【分析】
根据题意可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，对角摆放，如图：，最少需要4＋2＝6个小正方体，据此解答。
【解析】
根据分析可知，要摆出从前面、上面、左面看都是的几何体，至少需要6个小正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
34．见详解
【分析】观察几何体，从上面能看到2层共4个小正方形，上层有3个，下层有1个且居中；从前面能看到2层共4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从右面能看到2层共3个小正方形，上层有1个且居右，下层有2个；据此画出从上面、前面、右面看到的形状。
【解析】如图：
35．见详解
【分析】先看正视图：正视图有2层，上层2个正方形、下层3个正方形，说明立体图形从正面看，高度方向有2层，水平方向有3列。
再看俯视图：俯视图有2排，前排1个正方形、后排3个正方形，说明立体图形从上面看，前后方向有2排，水平方向有3列。
结合正方体总数（7个）推理结构：由正视图和俯视图，可确定立体图形的基本布局：底层后排有3个正方体，底层前排左边有1个正方体；上层后排对应底层后排的位置，有2个正方体（因为正视图上层是2个，且总数7个，3＋1＋2＋1＝7，这里的1是上层前排可能补充的，保证总数）。这样的结构下，从左面观察，会看到2层，每层2个正方形（左边一列2层，右边一列2层）。
【解析】
36．（1）b＝1；a＝3
（2）9
（3）7；作图见详解
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。
【解析】（1）由分析可知：b＝1，a＝3
（2）6＋2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。
（3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。
此时，左视图为：
37．（1）3
（2）错误；见详解
（3）最少11个；最多16个
【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3；
（2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值；
（3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。
【解析】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。
（2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。
（3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个）
如下图所示：
最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。
如下图所示：
答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。
38．（1）③
（2）不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。
【分析】（1）分别得出三个图形的三视图，再将三视图的小正方形的数量相加，满足露出29个面即可。
（2）一共有29个面露出，也就是有29个正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长得出每个面的面积，再乘29即可得出需要涂的面积。根据1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面，得出涂的面积里面有多少个1.6，就是需要多少千克的颜料，再和10.4比较即可。
需要的颜料是11.6千克，只有10.4千克，则需要少涂1.2千克，再乘1.6即可得出少涂的平方米数，最后再除以正方形的面积即可得出少涂3个正方形的面即可。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上。
【解析】（1）图①外露的正方形有26个；
图②外露的正方形有25个；
图③外露的正方形有29个；
图③符合堆放要求。
（2）0.8×0.8×29＝18.56（平方米）
18.56÷1.6×1
＝11.6×1
＝11.6（千克）
11.6＞10.4
11.6－10.4＝1.2（千克）
1.2×1.6÷（0.8×0.8）
＝1.92÷0.64
＝3（个）
答：不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。
39．（1）10；图见详解
（2）12种
（3）见详解
【分析】
（1）根据如下可知，这个几何体有3层；从上面看到图形可知，这个几何体最下层需要7个小正方体纸箱；从前面和左面看到图形可知，这个几何体的中间层需要2个小正方体纸箱，最上层需要1个小正方体纸箱，一共需要（7＋2＋1）个小正方体纸箱。再用数字标出在“从上面看”的图形上标出对应位置如图：。
（2）可以把最上层的正方形纸箱也就是③放入其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变，或把从中间层左边的小正方体纸箱也就是②放到其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变；共有（6＋6）种方法，据此解答。
（3）把从前面看到图形的最下层最左边的小正方形（也就是从上面看到最左边的小正方形）也就是①移到从前面看的中间层的右边与中间层的小正方体挨着也就是与中间层①的位置，看到的图形和从左面看到的图形相同；据此解答。
【解析】（1）7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
如图：
（2）6＋6＝12（种）
答：一共有12种移法。
（3）如图：
根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。
40．（1）四种
（2）图见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【解析】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法：
（3）最多可以摆无数个小正方体。
41．见详解
【分析】
无论用4个、5个、6个、7个或更多的小正方体组成的几何体，从前面看到的形状都是，只要满足这个条件即可。
【解析】（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以这样摆，如图：
（答案不唯一）
（2）这个几何体如果是由5个、6个、7个小正方体或更多的小正方体组成的，可以这样摆，如图：
（答案不唯一）
42．（1）①③；⑤⑩
（2）有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
【分析】
（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？
【解析】
（1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
43．（1）4种
（2）10种，摆法见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【解析】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法
（3）最多可以摆无数个小正方体。
44．见详解
【分析】要想使从正面看到的图形不变，必须要做到不改变一行最多有2个小正方体的状态，也不改变左侧一列最高为两层、右侧一列只有一层的状态即可。
要想使从左面看到的图形不变，必须要做到不改变只有两行的状态，也不改变第二行有两层，第一行只有一层的状态即可。
【解析】从正面看图形不变：
从左面看图形不变：
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