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2025年数学五升六暑假巩固培优精练（人教版）
专题05 图形的运动（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．120°
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
3．晓晓妈妈工作的药店有一台体重秤，秤面如图。晓晓妈妈体重60kg，当她站到称上时，秤面上的指针会（ ）。
A．逆时针旋转144° B．顺时针旋转144° C．逆时针旋转135° D．顺时针旋转135°
4．利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（ ）。
A．以M点为中心，顺时针旋转90°
B．以M点为中心，逆时针旋转90°
C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格
D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格
5．如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（ ）可能是小娅翻动后的样子。
A． B． C． D．
6．关于下图，说法正确的是（ ）。
A．图形①绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形
B．图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格就能和图形②拼成一个长方形
C．图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形
7．如图，图形A通过（ ），就能与图形B完全重合。
A．平移 B．轴对称
C．平移和轴对称 D．平移和旋转
8．下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A．B．C． D．
9．下列图形中，（ ）是通过1个基本图形旋转形成的。
A．①和③ B．④和⑤ C．④和⑥ D．②和⑤
10．下面图形（ ）一定是由旋转得到的。
A． B． C． D．
二、填空题
11．从2：00到2：15，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。
12．如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形EDC，那么点A的对应点是点( )，线段AB的对应线段是线段( )，∠B的对应角是( )，∠BCD是( )°；旋转过程中点( )的位置不变。
13．《新闻联播》晚上7：00开始时，田田发现家里的钟表是7：15，田田拨动分针调准时间，她需要将分针按( )方向旋转( )°。
14．如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。
15．如图是一个正九边形，O点是图形的中心点，如果使图形绕O点顺时针旋转，并且每次旋转后都与原来的图形重合，每次至少要旋转( )度。
16．下面的说法中，正确的有( )。（填序号）
①质数都是奇数，合数都是偶数。
②冰箱的容积比它的体积小。
③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。
④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。
⑤从正面观察，所看到的图形是。
17．如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到( )。
18．
(1)图形1绕A点( )旋转90°到图形2；
(2)图形2绕A点( )旋转90°到图形3；
(3)图形4绕A点顺时针旋转( )到图形2；
(4)图形3绕A点顺时针旋转( )到图形1。
19．指针从D开始，逆时针旋转90°到( )；指针从B开始，顺时针旋转90°到( )。
20．说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。
以点A为中心旋转的图形是( )；以点B为中心旋转的图形是( )；以点C为中心旋转的图形是( )。
21．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。
22．在平移运动后面画“△”，在旋转运动后面画“□”。
(1)索道上运行的观光缆车。( )
(2)推拉窗的移动。( )
(3)钟面上的分针的运动。( )
(4)飞机的螺旋桨的运动。( )
(5)工作中的电风扇的扇叶。( )
23．从“12”到“1”，指针绕点O按( )时针旋转了( )°；从“3”到“( )”，指针绕点O按顺时针旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按( )时针旋转了( )°；从“9”到“( )”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。
24．如图，三角形ABC、三角形ACE和三角形CDE是完全相等的等边三角形。
(1)三角形ABC绕点( )按( )时针旋转( )°后与三角形CDE完全重合。
(2)三角形ACE绕点( )按( )时针旋转( )°后与三角形ABC完全重合。
25．我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。
( ) ( ) ( )
三、判断题
26．旋转和平移都要改变图形的大小和方向。( )
27．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( )
28．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。( )
29．过山车是一种平移现象。( )
30．旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。( )
31．东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( )
32．在钟面上，从6：00到9：00，时针旋转了30°。( )
33．在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。( )
四、计算题
34．下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
五、作图题
35．按照要求画图。
（1）画出将图形①绕点O顺时针旋转90°、180°后的图形。
（2）画出将图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、解答题
36．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的运动形成的？把这个图形涂上颜色。这样运动了几次？每次运动多少度？
37．看图解答。
（1）说一说图①可以通过怎样的运动得到图②、图③、图④。
（2）图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？
38．五（5）班有28名男生，21名女生，正在进行运动会入场方阵的练习。
（1）请你根据要求圈一圈。
男生、女生分别站成若干排，每排人数一样，没有剩余。
（2）五（5）班同学们准备在方阵经过主席台时，举起“五班必胜”的标语牌，下面右边的标语牌是左边的4张通过平移或旋转拼成的，请你写出“胜”字的运动过程。（可自己标注旋转点）
39．突如其来的疫情又一次把我们封闭在家。面对疫情，我们不再焦虑和恐惧，不外出聚集，每天认真参加网课学习，积极锻炼身体，坚持阅读各种书籍。下面，一起看看我们丰富多彩的居家生活吧！
随着“畊宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（ ）（ ）时针方向旋转了（ ）°。
（2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。
40．跃龙门。
如图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4厘米，EC长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？
提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。
（2）因为（ ），所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
41．下图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。
（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过（ ）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。
（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（ ）的位置。
（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（ ）的位置。
（4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，请在图上画出第3片叶子。
42．下面方格图中，每个小方格边长1厘米，已知直角三角形AOB的两个锐角，顶点A用数对表示是（2，6），顶点O（4，3），并且直角顶点B和顶点O在同一列上。
（1）B点位置用数对表示是（ ）。
（2）画出直角三角形AOB。
（3）将直角三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
43．下图每个小方格的边长是1厘米。根据题目要求，完成下列问题与操作。
（1）一个三角形的顶点A在（1，9）位置，顶点B在A点的正东方向4厘米处，点C在点A的正南方向4厘米处，请你顺次连接各点画出这个三角形ABC。
（2）点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（3）以直线L为对称轴，画出轴对称图形的另一半，得到三角形，使它成为一个轴对称图形。
（4）将三角形绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的三角形。
（5）请在表格的空白处画一个与三角形ABC面积相等的梯形，并标出底与高的值。
44．经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内围建了个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了个小等边三角形的花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5m ，你能算出大等边三角形花坛的面积吗？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】解题关键是利用旋转角的旋转角度，通过角的和差计算∠1。已知条件点B正好落在长方形CDEF的DE边上，三角形ABC的AC边与长方形CDEF的CF边重合了，可得旋转角∠ACF＝150°，用∠ACF减去长方形的直角得到∠1 。
【解析】∠1＝∠ACF－90°＝150°－90°＝60°
故答案为：C
2．B
【分析】观察图形A和图形B的形状，将图形A 绕某一顶点旋转，使图形A的方向与图形B的方向一致，可以发现，图形A先逆时针旋转90°后，其方向能与图形B的方向一致，若顺时针旋转90°，方向无法与图形B匹配；在图形A逆时针旋转90°后，数出其关键点（比如图形的顶点）从原来的位置到图形B对应关键点的水平移动格数，通过观察方格可知，旋转后的图形A向右平移10格后，能与图形B完全重合。
【解析】观察图形A和图形B的形状，图形A要变换到图形B的方向，是绕某点进行了旋转，通过对比，图形A先逆时针旋转90°，可得到与图形B方向一致的图形；以图形A的某个关键点（比如顶点）为参照，旋转后数其向右平移到图形B对应关键点的格数，经计数，是向右平移了10格。
所以，从图形A得到图形B，先逆时针旋转90°，再向右平移10格。
故答案为：B
3．D
【分析】观察这个体重秤发现秤面上共有16个大格，每一个大格表示10千克。指针转一周是360°，那么一个大格的度数就是：360°÷16＝22.5°。晓晓妈妈体重60kg，因此秤面上的指针会指向60，即顺时针旋转6大格。因此用一个大格的度数乘6，即可求出指针会顺时针旋转多少度。
【解析】360°÷16×6
＝22.5°×6
＝135°
因此秤面上的指针会顺时针旋转135°。
故答案为：D
4．C
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。
【解析】根据分析可知，图形①以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格，得到图形②。
故答案为：C
5．C
【分析】如下图，正方体带图案的三个面分别标上①②③，①和②有一个涂色面的一边相连，②和③有一个涂色面的一个顶点相接，无论怎样翻转，这三个带图案的面的相对位置不变，据此得出哪个图形是翻动后的样子。
【解析】
A．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子；
B．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子；
C．，原图形的①面转到了前面，②面转到了右面，③面转到了上面，所以是原图翻动后的样子；
D．，①和②面的位置正确，虽然③面在上面，但③的涂色面的位置错误，所以不可能是原图翻动后的样子。
故答案为：C
6．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，据此分析每个选项选出正确的即可。
【解析】A．把图形①绕点C逆时针旋转90°得到下图红色三角形；
图形①绕点C逆时针旋转90°不能和图形②拼成一个长方形；
B．把图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格得到下面的红色三角形；
图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格不能和图形②拼成一个长方形；
C．把图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°得到下面绿色三角形；
图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形。
故答案为：C
7．D
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行一定距离的过程，称为平移；
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程，称为旋转；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
轴对称图形可以沿着对称轴左右重合。据此逐项分析解答。
【解析】A．平移不能改变图形的方向，所以，图形A不能通过平移与图形B完全重合，如图所示：
B．轴对称图形可以沿着对称轴左右重合，而图形A和图形B之间没有对称轴，所以，图形A不能通过与图形B完全重合，如图所示：
C．由选项A和B可知，图形A不能通过平移和对称轴与图形B完全重合，如图所示：
D．图形A向右平移一定的距离，再顺指针或逆时针旋转180°，再平移一定的距离可以得到图形B，如图所示：
8．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。
【解析】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到；
D．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到。
故答案为：A
9．B
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解析】①通过对称得到；②通过对称得到；③无法通过平移、旋转和轴对称得到；④其中1个三角形旋转得到；⑤其中1个花瓣旋转得到；⑥通过对称得到。
④和⑤是通过1个基本图形旋转形成的。
故答案为：B
10．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答。
【解析】
A．是可以由平移得到的。
B．是可以由一个圆放大或缩小得到的。
C．是可以由绕着红点旋转得到的。
D．是可以由平移得到的。
故答案为：C
11．顺时针 90
【分析】钟表指针均为顺时针转动；钟面上分针每小时旋转360°，每分钟旋转6°。从2：00到2：15经过15分钟，分针按顺时针方向旋转了15×6°＝90°。
【解析】钟面上的分针按顺时针方向旋转。
2∶15－2：00＝15（分钟）
15×6°＝90°
从2：00到2：15，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。
12．E DE/ED ∠D 120 C
【分析】①图形旋转时，每个点都绕旋转中心按相同方向和角度转动，旋转前后位置相对应的点就是对应点；
②基于旋转性质，旋转前后能重合的线段为对应线段；
③旋转前后角度相等且位置对应的角是对应角；
④本题中明确三角形ABC绕点C顺时针旋转120°，∠BCD就是这个旋转过程中的旋转角，所以∠BCD为120°；
⑤旋转过程中，图形围绕一个固定点转动，这个点就是旋转中心，其位置在旋转过程中保持不变。
【解析】①在图形旋转中，旋转前后相对位置不变的点是对应点，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形EDC，点A旋转后对应的点是E；
②旋转前后，相互对应的线段是对应线段，因为三角形ABC旋转得到三角形EDC，所以线段AB的对应线段是DE；
③在旋转过程中，角度相等且位置对应的角是对应角，所以∠B的对应角是∠D；
④已知三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到三角形EDC，∠BCD就是旋转角，所以∠BCD＝120°；
⑤在图形绕某点旋转时，这个点的位置不变，本题中三角形ABC绕点C旋转，所以点C的位置不变。
13．逆时针 90
【分析】
晚上7：00开始时，田田发现家里的钟表是7：15，说明钟表显示时间比实际快15分钟，如图：，7：15时分钟指向钟表上3的位置，需将分针从3的位置调到12的，钟表一大格是30°，逆时针旋转从3到0是三大格，用30°×3即可计算出旋转的度。
【解析】3×30＝90°
《新闻联播》晚上7：00开始时，田田发现家里的钟表是7：15，田田拨动分针调准时间，她需要将分针按逆时针方向旋转90°。
14．4 顺 90 右
【分析】在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平面内将一个图形绕一点按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此概念，再观察图片，解题即可。
【解析】如图，图形①向右平移4格得到图形②：图形②先绕点O顺时针旋转90°（或先绕点O逆时针旋转270°），再向右平移1格得到图形③。
15．40
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。旋转中心是O点，钟面指针的转动方向是顺时针方向，周角360度，旋转度数是旋转中心向正九边形的1条边的两端画射线形成的角的度数，即可与原来的图形重合，据此分析。
【解析】360÷9＝40（度）
每次至少要旋转40度。
16．②③④
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
长方体的容积和体积的计算方法相同，但要从内部测量其长宽高。
长方体的体积等于长宽高的乘积，长乘宽又等于底面积。
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，时针旋转90°也就是旋转三个大格。
从正面观察小正方体组成的立体图形时，视线要与图形保持水平，据此解答。
【解析】①2是质数，但是2能被2整除，是偶数不是奇数；9是合数，9不能被2整除，是奇数不是偶数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”这种说法错误；
②冰箱一般是长方体，从外部测量的长宽高一定大于从内部测量的长宽高，根据V＝abh可知，冰箱的容积小于体积，所以该项正确；
③长方体体积公式V＝Sh，高不变，底面积越大，它的体积越大，所以该项正确；
④时针从数字5逆时针旋转90°也就是旋转3格，指向数字2，所以该项正确；
⑤从正面观察到的是3个小正方形排成一行，所以该项错误；
故正确的有②③④。
17．150°/150度 8 1
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°＝转动的大格数，据此分析。
【解析】30°×5＝150°，指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。
180°÷30°＝6（格），2＋6＝8（格），指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。
90°÷30°＝3（格），从10开始顺时针方向数3大格子，即指针从“10”绕点O顺时针旋转90°到1。
18．(1)顺时针
(2)顺时针
(3)180
(4)180
【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。
图中，旋转中心是A点，（1）（2）旋转角度90°，再判断旋转方向确定答案；（3）（4）旋转中心是A点，旋转方向是顺时针，旋转后的图形已知，分别判断出旋转90°，180°，270°符合题意的即可。
【解析】（1）图形1绕A点顺时针旋转90°到图形2；图形1绕A点逆时针旋转90°到图形4；
（2）图形1到图形2是顺时针旋转，那么图形2到图形3也应该是顺时针旋转；
（3）图形4绕A点顺时针旋转90°到图形1；图形4绕A点顺时针旋转180°到图形2；图形4绕A点顺时针旋转270°到图形3；
（4）图形3绕A点顺时针旋转90°到图形4；图形3绕A点顺时针旋转180°到图形1。图形3绕A点顺时针旋转270°到图形2。
19．C A
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。
【解析】
指针从D开始，逆时针旋转90°到C；指针从B开始，顺时针旋转90°到A。
20．② ③ ①
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【解析】观察图形可得：
以点A为中心旋转的图形是②；以点B为中心旋转的图形是③；以点C为中心旋转的图形是①。
21．90 4：15
【分析】分针每分钟转动360°÷60＝6°；从3：45到4：00，经过了15分钟，用6°×15，求出分针转动多少度；再用90°÷6°，求出分针经过的时间，进而求出分针到的位置，据此解答。
【解析】360°÷60＝6°
6°×15＝90°
90°÷6°＝15（分钟）
4时＋15分钟＝4时15分
从3：45到4：00，分针旋转了90°。从4：00到4：15，分针旋转了90°。
22．(1)△
(2)△
(3)□
(4)□
(5)□
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。旋转是指把一个图形绕着某一顶点转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象。
【解析】（1）索道上运行的观光缆车。（△）
（2）推拉窗的移动。（△）
（3）钟面上的分针的运动。（□）
（4）飞机的螺旋桨的运动。（□）
（5）工作中的电风扇的扇叶。（□）
23．顺 30 6 顺 180 7
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，指针转一周是360°，那么指针转动一大格旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。
从“12”到“1”，指针顺时针旋转了1格，所以旋转角度是30°；
旋转角度是90°，指针顺时针旋转了90°÷30°＝3格，则3＋3＝6，所以从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针旋转了90°；
从“6”到“12”，指针旋转了12－6＝6格，旋转角度是30°×6＝180°；
旋转角度是60°，指针逆时针旋转了60°÷30°＝2格，则9－2＝7，所以从“9”到“7”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。
【解析】从“12”到“1”，指针绕点O按（顺）时针旋转了（30）°；
从“3”到“（6）”，指针绕点O按顺时针旋转了90°；
从“6”到“12”，指针绕点O按（顺）时针旋转了（180）°；
从“9”到“（7）”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。
24．(1) C 顺 120
(2) C 逆 60
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；根据等边三角形的特征可知，等边三角形的三个内角都是60°；
（1）观察发现点C的位置不变，那么也就是绕点C旋转，观察发现绕点C顺时针旋转了2个60°，用60°乘2可以计算出顺时针旋转的度数；
（2）观察发现点C的位置不变，那么也就是绕点C旋转，观察发现绕点C逆时针旋转了1个60°；据此解答。
【解析】（1）60°×2＝120°，所以三角形ABC绕点C按顺时针旋转120°后与三角形CDE完全重合。
（2）三角形ACE绕点C按逆时针旋转60°后与三角形ABC完全重合。
25．轴对称 旋转 平移
【分析】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；
旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换；
平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【解析】（1）第一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，所以变换方式是轴对称；
（2）第二个图形是一个图形绕中心点转动一定角度变换得到，所以变换方式是旋转；
（3）第三个图形是一个图形沿直线移动，且新图形和原图形的形状和大小完全相同，所以变换方式是平移。
【点评】本题主要考查了轴对称、平移和旋转这三个图形变换方式的特点。
26．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。
【解析】平移不改变图形的大小和方向，只改变图形的位置；旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向。所以“旋转和平移都要改变图形的大小和方向”这种说法是错误的。
故答案为：×
27．×
【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。
【解析】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合。
原题干说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【解析】根据旋转的意义及特征可知，一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。
原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】过山车的运动的过程中，要转几个圈，转圈的过程是绕一点作圆周运动，属于旋转，也有一段作的是直线运动，属于平移，据此解答。
【解析】过山车是一种平移现象，这句话说法不对。
故答案为：×
30．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都没有发生改变，所以原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
【解析】由分析可知：
东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】钟面上12个数，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，从6：00到9：00，时针按顺时针旋转了3大格，旋转角是30°×3，据此判断即可。
【解析】从6：00到9：00，时针按顺时针旋转了3大格，旋转角是30°×3＝90°，原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在面积公式的推导过程中，长方形的面积公式是利用面积为1平方厘米的小正方形拼组得到的，据此判断。
【解析】如：一个长方形长5厘米，宽3厘米。
左图，正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
右图，每行摆5个，可以摆3行，所以它的面积是5×3，等于15平方厘米。
据此推导出长方形的面积＝长×宽。
所以，在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。
原题说法正确。
故答案为：√
34．20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
【解析】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
所以阴影部分的面积是20 cm2。
【点评】此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。
35．（1）见详解
（2）见详解
【分析】画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
36．长方形，5次，60度
【分析】
OC，OD之间的夹角是360度÷6＝60度，所以可得到通过五次旋转得到的，每次旋转角度分别是（360÷6）度；由此解答即可。
【解析】
可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转360÷6＝60（度）
答：这个图案是由一个长方形的图形经过旋转得到的，把这个图形涂上颜色，旋转5次，每次旋转60度。
37．（1）见详解
（2）；；
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（2）观察图形可知，绿色部分占4格，红色部分占8格，整个图形占12格；
求绿色部分占整个图案的几分之几，用绿色部分的格子数除以整个图案的格子数；
求红色部分占整个图案的几分之几，用红色部分的格子数除以整个图案的格子数；
求红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几，先用减法求出多的格子数，再除以整个图案的格子数。
【解析】（1）图①绕它下方的顶点顺时针旋转90°可以得到图②；
图①绕它下方的顶点顺时针旋转180°可以得到图③；
图①绕它下方的顶点顺时针旋转270°可以得到图④。
（答案不唯一）
（2）4÷12＝
8÷12＝
（8－4）÷12
＝4÷12
＝
答：图中绿色部分占整个图案的，红色部分占整个图案的，红色部分比绿色部分多占整个图案的。
38．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）求出28和21的最大公因数，就是男生、女生每排站的人数，再圈一圈即可。
（2）左右两个“胜”字上下的方向相反，可以通过旋转得到，从左到右位置发生变化，可以通过平移得到。据此解答。
【解析】（1）28＝2×2×7，21＝3×7
28和21的最大公因数是7，所以每排是7人。
作图如下。
（2）答：左边“胜”字以卡片的右下角顶点为旋转中心，先顺时针旋转180度，再向右平移2格，再向上平移1格，得到右边的“胜”字。（答案不唯一）
39．（1）；逆；90
（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，旋转后的图形大小、形状不变，所以可以知道位置没有变化的。是它的旋转中心，手臂A与相交的两条边，在经过旋转之后，到了A'的位置，所以是逆时针，A'与原本A的两条边之间的夹角成了90°，所以它旋转了90°。
（2）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，腿B绕点顺时针旋转90°，所以与相交的两条边先顺时针旋转90°，再连接两条边的端点即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（）（逆）时针方向旋转了（90）°。
（2）如下图：
【点评】此题考查了旋转的特点和作旋转一定角度后的图形。.
40．（1）见详解；
（2）90°；直角；
（3）16
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【解析】（1）分析可知：
（2）分析可知，90°。
∠GEF＝∠1
∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°
所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。
（3）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是16平方厘米。
【点评】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
41．（1）旋转；图见详解；
（2）4；
（3）2；
（4）见详解；
【分析】（1）观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转变换得到的；
（2）（3）（4）在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。
【解析】（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，表示如图；
（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置；
（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置；
（4）如图：
【点评】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。应熟练掌握旋转图形围绕旋转中心旋转特定度数的特点，区分好旋转的方向和角度。
42．（1）（4，6）；
（2）（3）见详解；
【分析】（1）直角顶点B和顶点O在同一列上，且这是一个直角三角形，说明顶点B和顶点A在同一行上，即可用数对表示B点位置；
（2）直角三角形AOB三个顶点都用数对表示出来了，可找出对应的位置，即可画出图形；
（3）先将与点O有关的边绕点O顺时针旋转90°，再连接第三边即可。
【解析】（1）据分析知，点B和顶点O在同一列上，和顶点A在同一行上，即B点位置用数对表示是（4，6）；
（2）据分析可作图如下：
（3）据分析可作图如下：
【点评】掌握数对中各个数字所表示的意思，以及图形旋转的方法，这是解决此题的关键。
43．见详解
【分析】（1）根据：数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。结合“上北下南、左西右东”作图。
（2）根据等腰直角三角形的特征，平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点C的位置为观测点即可确定点B的方向；
（3）依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此作图。
（4）根据旋转的特征，将三角形绕点顺时针旋转90°，点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。
（5）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算梯形各部分的长度，并画图。此题答案不唯一。
【解析】（2）点B在点C的（北）偏（东）（45）的方向上。
（5）4×4÷2＝16（cm2），所以梯形的上底是3cm、下底是5cm、高是2cm。
（1）（3）（4）（5）作图如下：
【点评】此题考查的知识点有：根据数对找位置、画轴对称图形、作旋转后的图形、三角形面积、梯形面积等。
44．30m
【分析】，如图将小等边三角形旋转，将大等边三角形平均分成了4份，小三角形面积×4＝大等边三角形面积。
【解析】7.5×4＝30（m ）
答：大等边三角形花坛的面积是30平方米。
【点评】本题考查了三角形的面积，利用旋转进行转化即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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