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2025年数学五升六暑假知新培优精练（人教版）
专题01 分数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共8小题）
1．生物小组16名同学去参观恐龙博物馆，每张门票10元，满20张优惠.选择（　　）合算.
A．买20张票
B．买16张票
C．买20张票和买16张票同样
2．乒乓球从高处落下，大约能跳起落下高度的，如果从50米高处落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（　　）米
A．20 B．18 C．8 D．10
3．学校图书馆新购进800本图书，六年级分得其中的，五年级分得六年级本数的。五年级分得图书馆新书本数的（　　）
A． B． C．
4．根据算式10×（1）编题，下面正确的是（　　）
A．仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走t，求还剩多少吨
B．仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨
C．仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走剩下的，求还剩多少吨
D．仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走剩下的，求还剩多少吨
5．与24计算结果相同的算式是（　　）
A．24×8÷3 B．24÷8×3 C．24×（8÷3） D．24÷8÷3
6．不计算，下面选项中算式的结果最大的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列选项中，等号左右两边不相等的是（　　）
A．
B．
C．
D．22
8．如果a，那么a可能是（　　）
A．0.01 B．1 C．1.01 D．101
二．填空题（共12小题）
9．一根电线长300m，用去，还剩　 　m．
10．甲数是乙数的，乙数是甲数的　 　．
11．5米的是1米的　 　，也就是　 　分米．
12．一袋桔子4千克，吃了，还剩　 　千克．
13．吨＝　 　千克 12分＝　 　小时
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　
　 　
　 　
15．2.06平方米＝　 　平方米 　 　平方分米；
　 　升＝10升80毫升；
小时＝　 　分；
30欧元币＝　 　元人民币（按：1欧元币＝10.25元人民币计算）
16．
填一填：　 　+　 　＝　 　+　 　＝　 　．
17．3.5个的和是 　 　；的4倍是 　 　.
18．27m增加m后是 　 　m，27m增加它的后是 　 　m。
19．比24吨多是　 　吨，比24吨多吨是　 　吨．
20．比一比，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
19　 　19 　 　（n不为0） a　 　a（a＞0） 　 　
三．判断题（共5小题）
21．男生人数比女生多，那么女生人数比男生少．　 　
22．（）×21218＝8.　 　
23．2表示求2个相乘的积是多少． 　 　
24．t的是250kg．　 　
25．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　 　
四．计算题（共3小题）
26．直接写出得数。
18
0.5 0.125 19
27．下面各题怎样简便就怎样算.
（）×36
28．列式计算．
（1）一天的是多少小时？
m2的是多少平方米？
五．应用题（共6小题）
29．书架上书的本数在110﹣150之间，其中是科技书，是故事书，书架上共有多少本书？
30．某公园草皮的种植面积是60公顷，常青树的种植面积是草皮的，常青树的种植面积是多少公顷？
31．在干燥的空气中，氧气的体积约占，氮气的体积约占，600立方米空气中含氧气多少立方米？含氮气多少立方米？
32．“十一”期间，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，第三天的门票收入是多少钱？
33．一副围棋78元，一副中国象棋的价钱是围棋的，一副陆战棋的价钱是中国象棋的，一副陆战棋多少钱？
34．乐乐家第一季度付天然气费112元，第二季度比第一季度节约了.乐乐家第二季度付天然气费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【分析】分别算出购买16张门票和20张优惠票的钱数，再比较即可。
【解答】解：16×10＝160（元）
20×10×（1）
＝200
＝150（元）
160＞150
答：买20张票合算。
故选：A。
【点评】本题考查分数 乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．C
【分析】每次能跳起落下高度的，先把原来的高度看成单位“1”，用原来的高度乘，求出第一次跳起的高度，再把第一次跳起的高度看成单位“1”，再乘就是第二次跳起的高度．
【解答】解：50
＝20
＝8（米）
答：第二次能跳到8米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
3．C
【分析】先把购进图书的总本数看作单位“1”，那么六年级分得的分率是，再把它看作单位“1”，然后再乘就是五年级分得图书馆新书本数的几分之几。
【解答】解：
答：五年级分得图书馆新书本数的。
故选：C。
【点评】解答本题关键是明确两个分率对应的单位“1”不同。
4．B
【分析】由算式“10×（1）”可知，10表示总量，括号里面的是分率，后面的是一个具体数量．所以此解决的问题是：仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨？据此解答．
【解答】解：由分析得：根据算式10×（1）编题，仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨？
故选：B．
【点评】解答此题关键是弄清算式中的数据表示的意义，再据算式确定所解决的问题．
5．B
【分析】根据分数乘法的计算方法和整数四则混合运算的顺序直接计算出结果再进行比较即可．
【解答】解：249
24×8÷3＝64
24÷8×3＝9
24×（8÷3）＝64
24÷8÷3＝1
所以与24计算结果相同的算式是24÷8×3；
故选：B．
【点评】解决此题关键是先求出算式的结果，再进行选择即可．
6．A
【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数，积小于这个数，由此判断．
【解答】解：把看成一个整体，1，
则：；同理：
；
最大是；
故选：A．
【点评】解决本题关键是明确：一个数（0除外），乘一个小于1的数，积小于这个数．
7．C
【分析】根据乘法的运算定律和减法的性质进行判断解答．
【解答】解：A、根据乘法交换律可得：；
B、根据乘法结合律可得：；
C、根据乘法分配律可得：
99
（100﹣1）
100
所以，99100﹣1；
D、根据减法的性质可得：22（）
故选：C．
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
8．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答．
【解答】解：由分析知：
如果a，那么a是小于1的数，只有选项A符合．
故选：A．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
二．填空题（共12小题）
9．见试题解答内容
【分析】把这根电线的长度（300米）看作单位“1”，用去，剩下的占全长的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：300
＝300
＝180（米），
答：还剩180米．
故答案为：180．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
10．见试题解答内容
【分析】甲数是乙数的，把甲数看作3份数，乙数看作4份数，进而用乙数的份数除以甲数的份数即可．
【解答】解：4÷3，
答：乙数是甲数的．
故答案为：．
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
11．见试题解答内容
【分析】先用乘法求出5米的是多少，再根据分数除法的意义求出5米的是1米的几分之几，最后根据1米＝10分米进行解答即可．
【解答】解：5（米）
1
米＝5分米
答：5米的是1米的 ，也就是 5分米．
故答案为：，5．
【点评】本题主要是考查分数的意义，属于基础知识，要掌握．
12．
见试题解答内容【分析】把这袋桔子的总质量看成单位“1”，吃了，用总质量乘就是吃的质量，再用总质量减去吃的质量就是剩下的质量．
【解答】解：4﹣4
＝4﹣3
＝1（千克）
答：还剩1千克．
故答案为：1．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
13．见试题解答内容
【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
（2）低级单位分化高级单位时除以进率60．
【解答】解：（1）吨＝400千克；
（2）12分＝0.2时．
故答案为：400，0.2．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
14．见试题解答内容
【分析】（1）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；据此解答．
（2）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；据此解答即可．
（3）根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变．据此解答．
【解答】解：（1）（＜）；
（2）（＞）；
（3）（＝）．
故答案为：＜、＞、＝．
【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断因数与积之间的大小关系的方法及应用，以及乘法交换律的应用．
15．见试题解答内容
【分析】把2.06平方米换算成复名数，整数部分就是2平方米，把0.06平方米换算成平方分米数，用0.06乘进率100；把10升80毫升换算成升数，把80毫升换算成升数，用80除以进率1000，得数再加上10；把小时换算成分数，用乘进率60；把30欧元币换算成人民币数，用30乘进率10.25．
【解答】解：2.06平方米＝2平方米6平方分米；
10.08升＝10升80毫升；
小时＝45分；
30欧元币＝307.5元人民币．
故答案为：2，6，10.08，45，307.5．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
16．见试题解答内容
【分析】直接根据图一写出分数，得出结果即可．
【解答】解：
．
故答案为：，；，；．
【点评】此题利用图来探讨异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法进行计算．
17．1；。
【分析】根据分数乘法的意义直接解答即可。
【解答】解：3.51
4
答：3.5个的和是1；的4倍是。
故答案为：1；。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
18．m，36m。
【分析】27cm增加m后是多少，把27cm化成0.27m，然后再加上m即可；
那27m看作单位“1”，增加127m的后是27m的（1），即27×（1）。
【解答】解：27cm＝0.27m
0.27
27×（1）
＝27
＝36（m）
答：27cm增加m后是m；27m增加它的后是36m。
故答案为：m，36m。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
19．见试题解答内容
【分析】（1）把24吨看作单位“1”，要求的数相当于24吨的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）因为吨是一个具体数量，所以根据求一个比一个数多几的数是多少，直接用加法解答．
【解答】解：（1）24×（1）
＝30（吨）；
答：比24吨多是30吨．
（2）2420（吨）；
答：比24吨多吨是24吨．
故答案为：30；24．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、加法的意义及应用，关键是区分“”与“吨”的意义．
20．＜，＞，＞，＝．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
互为倒数的两个数乘积是1，真分数小于1；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
最后一题根据分数乘法计算法则判断；
据此解答．
【解答】解：
1919 （n不为0） a＞a（a＞0）
故答案为：＜，＞，＞，＝．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
三．判断题（共5小题）
21．×
【分析】男生人数比女生人数多，是女生人数为单位“1”，男生是女生的1；女生人数比男生人数少多少，是将男生人数做为单位“1”，即（1）．
【解答】解：男生是女生的1
女生人数比男生少：（1）．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】所选的单位“1”不同，结果也就不同．
22．×
【分析】（）×21，根据乘法分配律求出结果，再判断。
【解答】解：（）×21
2121
＝18+8
＝26
所以，原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】考查了乘法分配律的运用。
23．×
【分析】2表示2个的和，由此判断．
【解答】解：2，
即2表示求2个相加的和是多少，而不是相乘的积是多少．
原题说法正确．
故答案为：×．
【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
24．√
【分析】先把吨看成单位“1”，用吨乘，求出吨的是多少，再乘1000，把它化成以千克为单位的数，然后与250千克比较即可判断．
【解答】解：（吨）
1000＝250（千克）
吨＝250千克
即：t的是250kg，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解；注意质量单位的换算．
25．×
【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数。真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。
【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。
四．计算题（共3小题）
26．；15；；；；14。
【分析】前五题直接利用分数乘法法则计算，最后一题利用乘法分配律计算。
【解答】解：
1815
0.5 0.125 1914
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，灵活使用乘法分配律。
27．；29；。
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法交换律进行计算。
【解答】解：（1）
（）
（2）（）×36
3636
＝20+9
＝29
（3）
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．见试题解答内容
【分析】（1）首先根据题意，把1天（24小时）看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用24乘，求出1天的是多少小时即可．
（2）根据分数乘法的意义，用乘，求出m2的是多少平方米即可．
【解答】解：（1）1天＝24小时
2420（小时）
答：1天的是20小时．
（2）（平方米）
答：m2的是平方米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
五．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【分析】其中是科技书，是故事书，则总本数应是5×7＝35的倍数，又总本数在110﹣150之间，110﹣115之间35的倍数是140，所以书架上共有140本书．
【解答】解：由题意可知：
总本数应是5×7＝35的倍数，
又总本数在110﹣150之间，
110﹣115之间35的倍数是140，
所以书架上共有140本书．
答：书架上共有140本书．
【点评】根据已知条件得出总本数是35的倍数是完成本题的关键．
30．见试题解答内容
【分析】把草皮的种植面积看成单位“1”，它的就是常青树的种植面积，用乘法解答．
【解答】解：6040（公顷）
答：常青树的种植面积是40公顷．
【点评】准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．
31．见试题解答内容
【分析】把空气的总体积看成单位“1”，氧气的体积约占，用总体积乘即可求出氧气的体积，同理可以求出氮气的体积．
【解答】解：600126（立方米）
600468（立方米）
答：600立方米空气中含氧气126立方米，含氮气468立方米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
32．见试题解答内容
【分析】某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多，将第一天的收入当作单位“1”，根据分数加法的意义，第二天收入是第一天的1，根据分数乘法的意义，第二天收入960×（1）元，又第三天的门票收入比第二天少，将第二天收入当作单位“1”，根据分数减法的意义，第三天收入是第二天的1，则用第二天收入乘第三天收入占第二天收入的分率，即得第三天收入多少钱．
【解答】解：960×（1）×（1）
＝960
＝1120
＝840（元）
答：第三天收入是840元．
【点评】完成本题要注意前后两个分数的单位“1”是不同的．
33．见试题解答内容
【分析】把一副围棋的价格78元看成单位“1”，一副中国象棋的价钱是围棋的，根据分数乘法的意义，一副象棋的价格是78元，再把一副象棋的价格看成单位“1”，根据一副陆战棋的价钱是中国象棋的，再用乘法解答即可．
【解答】解：78
＝54
＝18（元）
答：一副陆战棋18元钱．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
34．98。
【分析】把乐乐家第一季度付的钱数看作单位“1”，第二季度付的钱数相当于第一季度的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：112×（1）
＝98（元）
答：乐乐家第二季度付天然气费98元。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
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