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2025年数学五升六暑假知新培优精练（人教版）
专题03 分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共8小题）
1．甲数的与乙数的80%相等（甲乙都不为0），那么甲数（　　）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
2．下面算式中结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
3．一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来长多少米？列式为（　　）
A． B． C． D．
4．2千克的与4千克的（　　）相等．
A． B． C．
5．若a，那么a一定是（　　）
A．真分数 B．假分数 C．任何小于1的数
6．“小羊只数是大羊只数的”，（　　）是单位“1”．
A．小羊只数 B．大羊只数 C．无法确定
7．12×（）＝3+4＝7，这是根据（　　）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
8．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（　　）
A．4 B．3 C．6
二．填空题（共12小题）
9．算式中有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式是　 　．
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　
　 　
11．张校长的小汽车行驶km用了L汽油，平均每千米需要用汽油 　 　升，平均每升汽油可以行驶 　 　千米。
12．　 　　 　＝　 　×8＝0.25×　 　＝1．
13．一个数的是20，这个数的是 　 　．
14．小红3小时走了2千米，她每小时走 　 　千米，走1千米需要 　 　小时。
15．甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是 　 　．
16．30比 　 　多；30比 　 　少．
A.20 B.30 C.60
17．大米比面粉重，是把　 　看作单位“1”，大米的质量对应1+　 　．
18．面粉比大米轻，是把　 　看作单位“1”，面粉的质量对应　 　．
19．男生人数的等于女生人数，是把　 　看作单位“1”；男生人数比女生人数多，那么男生人数是女生人数的　 　．
20．把米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米；如果把它截成同样长的若干段，每段长米，可以截 　 　次。
三．判断题（共6小题）
21．因为0.3751，所以0.375和互为倒数。 　 　
22．甲数是乙数的，乙数就是甲数的。 　 　
23．一个数（0除外）除以，这个数就增加了4倍。 　 　
24．1米的等于4米的． 　 　．
25．两个分数相除，商一定大于被除数． 　 　．
26．如果A是B的，那么B是A的倍．　 　
四．计算题（共3小题）
27．直接写得数
5
28．计算，能简算的要简算
（） 15
23
（）×（） 122 （）
29．解方程。
五．应用题（共6小题）
30．某公司修一条长20km的公路，11天修完，平均每天修多少千米？（用带分数表示结果）
31．正常情况下，虎的最长寿命是25年，比大象的寿命少，大象的寿命是多少年？
32．甲、乙两个车间共有职工312人，其中甲车间职工人数是乙车间的．甲、乙两个车间各有职工多少人？
33．六年级三个班在一次植树活动中共植树480棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的。三个班分别植树多少棵？
34．妈妈买来大米和面粉共40千克，其中面粉的质量是大米的．运来面粉和大米各有多少千克？
35．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【分析】由题意知，甲数乙数×80%，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：甲数乙数×80%，
因为80%，所以甲数＞乙数；
故选：A．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
2．A
【分析】计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可．
【解答】解：因为选项A，，
选项B，，
选项C，，
选项D，，
且，
所以选项A的结果最大；
故选：A．
【点评】本题根据运算法则求出各个选项的结果，再比较．
3．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，则剪去后还剩全长的（1）；已知全长的是米，求全长，用除法列式解答即可．
【解答】解：（1），
，
，
（米）；
答：这跟绳子原来长米．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求米对应标准量的分率．
4．C
【分析】先把2千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再用这个重量除以4千克即可．
【解答】解：24
4
答：2千克的与4千克的相等．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，再由基本的数量关系求解．
5．A
【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。
【解答】解：若a，那么a一定是小于1的分数但不为0，即真分数．
故选：A。
【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用。
6．B
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：小羊只数是大羊只数的 ”，大羊只数是单位“1”．
故选：B。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
7．B
【分析】一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算．
【解答】解：12×（）＝3+4可以看出是把12分别和和相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；
故选：B。
【点评】本题是考查乘法分配律的运用．
8．C
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，再根据被除数、除数、商之间的关系，86，因此，这个比的前项是6．也可设比的前项为x列方程解答．
【解答】解：86，
因此，6：8．
故选：C．
【点评】根据比与除法的关系及除法各部分间的关系即可解答．
二．填空题（共12小题）
9．见试题解答内容
【分析】直接用错误的式子将除号改为乘号，则分子为1×7×5×7×2，分母为2×6×3×2×7，进行约分后，无法得到，而的分母中含有因数5，可以猜测前面的符号错了，把乘号改为除号，分母中含有因数5，据此解答．
【解答】解：把前面的乘号改为除号，此时算式是：
＝（）×（）
；
所以，改成正确的算式是．
故答案为：．
【点评】做这类题先把错误的算式求出结果，观察两个答案中分子分母的关系，然后再进一步解答．
10．见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：
故答案为：＞，＜．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
11．，15。
【分析】汽油升数除以千米数即可求出平均每千米需要用汽油多少升；千米数除以汽油升数即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米。也就是求平均每什么，就除以什么的数量。
【解答】解：（升）
15（千米）
答：平均每千米需要用汽油升，平均每升汽油可以行驶15千米。
故答案为：，15。
【点评】此题考查了分数除法的意义，要知道求平均每什么，就除以什么的数量。
12．见试题解答内容
【分析】因为算式都等于1，根据倒数的意义，求出已知因数的倒数即可得解．
【解答】解：1
1
1
1÷0.25＝4．
故答案为：，，，4．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．
13．见试题解答内容
【分析】已知一个数的是20，用20除以，求出这个数，然后再乘上即可．
【解答】解：20
＝32
＝8
答：这个数的是8．
故答案为：8．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
14．；1.5。
【分析】求每小时走多少千米，用路程除以时间即可；求走1千米需要多少小时，用时间除以路程即可。
【解答】解：2÷3（千米）
3÷2＝1.5（小时）
答：小红3小时走了2千米，她每小时走千米，走1千米需要1.5小时。
故答案为：；1.5。
【点评】看清谁是被除数，谁是除数，是解答此题的关键。
15．见试题解答内容
【分析】甲数的小数点向左移动一位，即甲数缩小到原来的后，与乙数的相等，因此可设甲数为x，则乙数为，甲、乙两数的差是16.9，由此可得方程：x16.9，解此方程后即得甲数是多，进而求出乙数及甲乙两数的和是多少．
【解答】解：可设甲数为x，则乙数为，可得方程：
x16.9
x16.9，
x＝16.9，
x＝19.5．
两数的和为：
19.5﹣16.9+19.5＝22.1．
答：甲乙两数的和是22.1．
故答案为：22.1．
【点评】明确甲数的小数点向左移动一位，即甲数缩小到原来的进而根据已知条件条出等量关系式是完成本题的关键．
16．见试题解答内容
【分析】（1）把要求的数看成单位“1”，它的（1）就是30，根据分数除法的意义，用30除以（1）即可求出这个数；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1）就是30，根据分数除法的意义，用30除以（1）即可求出这个数．
【解答】解：（1）30÷（1）
＝30
＝20
（2）30÷（1）
＝30
＝60
答：30比20多；30比60少．
故答案为：A，C．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
17．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：大米比面粉重，是把 面粉的质量看作单位“1”，大米的质量对应1．
故答案为：面粉的质量，．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
18．见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：面粉比大米轻，是把 大米的质量看作单位“1”，面粉的质量对应 （1）．
故答案为：大米的质量，（1）．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
19．见试题解答内容
【分析】（1）根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
（2）男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1；据此解答．
【解答】解：（1）男生人数的等于女生人数，是把男生人数看作单位“1”；
（2）男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的：1；
故答案为：男生人数，．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
20．，0.1，8。
【分析】铁丝总长度看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的，再用除法计算每段长度；根据除法的包含意义，用除法求出可以截几次即可。
【解答】解：1÷6
6＝0.1（米）
9
9﹣1＝8（次）
答：每段是全长的，每段长0.1米；如果把它截成同样长的若干段，每段长米，可以截8次。
故答案为：，0.1，8。
【点评】此题属于分数除法应用题，关键找准单位“1”。
三．判断题（共6小题）
21．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：因为0.3751，所以0.375和互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了倒数的意义，属于基础知识。
22．√
【分析】甲数是乙数的，把甲数看成8，乙数就是3，用3除以8即可求出乙数是甲数的几分之几，从而判断。
【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看成8，乙数就是3，
3÷8
乙数就是甲数的，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题注意区分两个单位“1”的不同。
23．√
【分析】设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断。
【解答】解：设这个数是a，那么：
aa×5＝5a；
5a是a的5倍；即这个数扩大了5倍，也就是增加了4倍。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数除法的计算方法，除以一个不为0数等于乘这个数的倒数。
24．√
【分析】利用分数乘法的意义直接列式算出结果比较即可．
【解答】解：1米的为1米，
4米的为4米；
所以1米的等于4米的是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键理清分数乘法的意义；也可以利用分数的两种含义解答．
25．×
【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数．
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的．
故答案为：×．
【点评】不仅在分数除法中，在小数、整数除法中，只要除数小于1，商就一定大于被除数．
26．见试题解答内容
【分析】如果A是B的，根据分数的意义可知，即是将B当作单位“1”平均分成5份，则A是其中2份，所以B是A的5÷2倍．
【解答】解：根据分数的意义，
如果A是B的，那么B是A的倍是正确的．
故答案为：√．
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
四．计算题（共3小题）
27．见试题解答内容
【分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行口算即可．
【解答】解：
2 560
2
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．见试题解答内容
【分析】（1）、（2）、（5）、（6）、（9）根据乘法分配律进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算除法，再算减法；
（7）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（8）先算除法，再算乘法，最后算减法．
【解答】解：（1）
＝（）
＝1
（2）（）
＝（）
（3）15
（4）23
＝23﹣5
＝18
（5）
＝（）
＝1
（6）
（1）
2
（7）（）×（）
（8）122
＝12
＝12
＝10
（9）（）
＝（）×12
121212
＝4+3﹣6
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
29．x；x＝75；x。
【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）
x＝35
x＝35
x＝75
（3）
x×xx
x
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
30．见试题解答内容
【分析】求平均每天修的长度，就用总长度除以修的天数即可．
【解答】解：20÷11＝1（千米）
答：平均每天修1千米．
【点评】解决本题根据工作效率＝工作量÷工作时间求解，注意题目对结果的要求．
31．见试题解答内容
【分析】把虎的寿命看作单位“1”，比大象的寿命少，即大象寿命的（1）是25年；根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量进行解答即可．
【解答】解：25÷（1）
＝25
＝70（年）
答：大象的寿命是70年．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答．
32．见试题解答内容
【分析】把乙车间的人数看成单位“1”，甲车间的就是，总人数就是乙车间的（1）它对应的数是312人，由此用除法求出乙车间的人数，进而求出甲车间的人数．
【解答】解：312÷（1）
＝312
＝182（人）
312﹣182＝130（人）
答：乙车间有182人，甲车间有130人．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
33．六（1）班植树128棵，六（2）班植树192棵，六（3）班植树160棵。
【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，六（3）班植树棵数是总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出六（3）班植树的棵数，又知六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2：3，也就是六（1）植树的棵数占还剩的，六（2）植树的棵数占还剩的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：六（3）班植树：
480160（棵）
六（1）班植树：
（480﹣160）
＝320
＝128（棵）
六（2）班植树：
（4800﹣160）
＝320
＝192（棵）
答：六（1）班植树128棵，六（2）班植树192棵，六（3）班植树160棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与分数之间的联系及应用。
34．见试题解答内容
【分析】把大米的质量看作单位“1”，大米和面粉的总质量是大米质量的（1），再用大米和面粉的总质量除以（1）是大米的质量，再用40减去大米的质量就是面粉的质量．
【解答】解：40÷（1）
＝40
＝25（千克）
40﹣25＝15（千克）
答：运来面粉15千克，大米25千克．
【点评】本题考查了含有两个未知数的分数问题，关键是找出单位和数量关系．
35．360本。
【分析】根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多（）是120本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的总本数；文艺书占全部图书的（1），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：120÷（）×（1）
＝120
＝1440
＝360（本）
答：文艺书有360本。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
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