【暑假知新培优】专题06 百分数(一)-2025年人教版数学五升六暑假知新培优精练(含解析)

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【暑假知新培优】专题06 百分数(一)-2025年人教版数学五升六暑假知新培优精练(含解析)

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2025年数学五升六暑假知新培优精练(人教版)
专题06 百分数(一)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一.选择题(共6小题)
1.下面情形中的百分数可能超过100%的是(  )
A.六年级学生体育达标率
B.六年级学生社会实践活动的参与率
C.小斌5分钟跳绳成绩的提高率
D.六(3)班学生中眼睛的近视率
2.东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%,今年的学生数量是去年的(  )
A.90% B.110% C.10%
3.将一个正方形的边长增加10%,它的面积会增加(  )
A.1% B.10% C.21%
4.六(1)班女生人数占全班人数的.下面(  )是不正确的.
A.男生人数与女生人数的比是4:5
B.男生人数与全班人数的比是4:9
C.女生人数比男生人数多20%
D.男生人数比女生人数少20%
5.某单位共有职工2000人,某一天的出勤率是95%,这一天缺勤(  )人.
A.100 B.50 C.196
6.六年级有学生140人,有5%的学生没有参加意外事故保险,有(  )的学生参加了意外事故保险.
A.7 B.95% C.133
二.填空题(共14小题)
7.一件工作,原计划10天完成,实际8天完成,工作时间缩短了    %,工作效率提高了    %.
A.12.5 B.20 C.25 D.10
8.比90多20%的数是   ,90比   多20%.
9.李师傅加工200个零件,有2个不合格,合格率为   %
10.   比50多6%,比20千克多5%是   千克,   吨比4吨少25%.
11.人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳,如果眨眼次数过少,对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。
状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏
每分钟眨眼次数 24 15 10
(1)已知:写字时眨眼的次数是平常状态的。请你根据相关信息,表格中应该填写    。
(2)从上表可以看出,在    时,眼睛最容易疲劳。看书时眨眼的次数比玩电脑游戏时多    %。
12.恬恬家12月份用电量比11月份节约20%,是把   看成单位“1”,12月份用电量是11月份用电量的   %。
13.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%.此型号的电视机今年的实际产量是去年的   %.
14.地球北纬70°以北的地方,一年连续约有2个月的时间没有夜晚,约占全年的百分之十六点七,横线上的数写作   。
15.如图是壮壮下载一份数学趣题时电脑显示的进度.
83%表示   ,还剩   %没有完成.
16.比80米少20%是   米,   米的20%是20米.
17.修路队修一条公路,第一天修了全长的15%,第二天修的是第一天的20%,第二天修了全长的   %.
18.一根电线杆埋入土中的部分是1.2米,露出地面部分占全长的90%,这根电线杆有    米.
19.一种花生仁的出油率约是32%,200kg花生仁大约可以榨出   kg油;要榨16kg花生油需要花生仁   kg。
20.80%读作    ,它的单位是    ,再加上    个这样的单位,就是最小的质数.
三.判断题(共8小题)
21.六(1)班和六(2)班的男生人数都占全班总人数的60%,所以两个班的男生人数相等。    
22.一袋大米重50%kg.    
23.甲数比乙数多15%,那么乙数比甲数少15%   .
24.米=0.6米=60%米.   .
25.一种商品先涨价5%,再降价5%,这时还是原价.   .
26.百分数都比1小.   .
27.5kg的与1kg的62.5%同样重.   
28.一件商品原价100元,降价5%后又涨价5%,仍是100元.   .
四.计算题(共2小题)
29.把下面各数化成百分数.
2= 1.06= 0.56=
0.09= 1.1=
30.解方程.
x÷20%=300 (1﹣25%)x=36
五.应用题(共6小题)
31.食堂有一批大米,吃掉40%,又买来300千克,这时食堂的大米数量比原来少20%,食堂原来有大米多少千克?
32.一件商品降价30%后,原价比现价贵36元,这件商品的现价是多少元?
33.小丽跳绳跳了72下,小亮跳绳比小丽多跳了,但比小军少跳25%,小亮和小军各跳了多少下?
34.实验小学今年入学的学生人数为504人,比去年减少了28%,实验小学去年入学的学生人数是多少?
35.如图所示,将两个相同的杯子和两个相同的木块放在天平上,再分别注入相应的水,天平正好平衡.当杯中装满水时,杯子中有多少克水?
36.李老师要将一份4.2GB的文件下载到自己的电脑硬盘中,他查了一下D盘和E盘的属性,发现以下信息:D盘总容量80GB,已用空间为94%,E盘总容量60GB,未用空间为6%。(电脑硬盘是计算机的存储设备,一般分为C盘、D盘和E盘等部分,GB是硬盘存储容量的单位。)
(1)李老师将文件保存到哪个盘里比较合适?列式计算或用文字说明理由。
(2)前6分钟下载了这份文件的20%,照这样的速度,还要几分钟才能下载完毕?
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.C
【分析】一般来讲,成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%,增长率能超过100%;出米率、出油率达不到100%;据此解答.
【解答】解:小斌5分钟跳绳成绩的提高率可能超过100%.
故选:C。
【点评】百分数最大是100%的有:成活率,出勤率等,百分数不会达到100%的有:出粉率,出油率等,百分数会超过100%的有:增产率,提高率等
2.B
【分析】把去年的学生数量看成单位“1”,那么今年学生数量就是去年的(1+10%).
【解答】解:1+10%=110%;
答:今年的学生数量是去年的110%;
故选:B.
【点评】解答此题的关键是找单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,由此解决问题.
3.C
【分析】设原正方形的边长为1,看作单位“1”,先用1乘(1+10%)求出边长增加10%的正方形的边长,求出边长增加10%的正方形的面积后,再求出它的面积比原正方形的面积增加了百分之几。
【解答】解:设原正方形的边长为1。
1×1=1
1×(1+10%)=1.1
1.1×1.1=1.21
(1.21﹣1)÷1
=0.21÷1
=21%
答:它的面积会增加21%。
故选:C。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
4.C
【分析】六(1)班女生人数占全班人数的,把女生人数看作“5”,则全班人数就是“9”,男生人数就是“9﹣5=4”.男生人数与女生人数的比是4:5;男生人数与全班人数的比是4:9;女生人数比男生人数多(5﹣1)÷4=1÷4=25%;男生比女生少(5﹣4)÷5=1÷5=20%。
【解答】解:把女生人数看作“5”,则全班人数就是“9”,男生人数就是“9﹣5=4”
A、男生人数与女生人数的比是4:5
B、男生人数与全班人数的比是4:9
C、女生人数比男生人数多(5﹣1)÷4=1÷4=25%
D。男生比女生少(5﹣4)÷5=1÷5=20%。
故选:C。
【点评】关键是根据题意求出女生、男生、总人数,根据比的意义即可写出男生与女生人数的比、男生人数与总人数的比;根据“求一个数比另一个数多或少百分之几,用这两数之差除以另一个数”即可求出女生比男生人数多百分之几、男生人数比女生人数少百分之几.
5.A
【分析】把共有职工的人数看作单位“1”,缺勤率为(1﹣95%),进而根据一个数乘分数的意义,解答即可.
【解答】解:2000×(1﹣95%),
=2000×0.05,
=100(人);
答:这一天缺勤100人.
故选:A.
【点评】解答此题的关键:判断出单位“1”,根据一个数乘分数的意义解答即可.
6.B
【分析】根据题意,“有5%的学生没有参加意外事故保险”,则参加意外事故保险的人数占总人数的(1﹣5%),根据题干可知,本题求的是分率.
【解答】解:1﹣5%=95%
140×95%=133(人)
答:参加了意外事故保险的有133人,占六年级学生总数的95%.
故选:B.
【点评】本题主要考查百分数的应用,关键是找到单位“1”,利用数量关系做题.
二.填空题(共14小题)
7.见试题解答内容
【分析】先求出缩短的时间,用缩短的时间除以计划的时间就是工作时间缩短得百分比;把这件工作的总量看成单位“1”,那么计划的工作效率是 ,实际的工作效率是 ,用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高得百分比.
【解答】解:(10﹣8)÷10=20%;
()25%;
故答案为:B,C.
【点评】本题是百分数除法应用题得基本类型,求一个数是另一个数的百分之几.
8.见试题解答内容
【分析】(1)把90看作单位“1”,根据题意,也就是求90的(1+20%)是多少,根据分数乘法的意义,用乘法计算;
(2)把要求的数看作单位“1”,根据题意,此题是已知一个数的(1+20%)是90,求这个数,根据分数乘法的意义,用除法计算.
【解答】解:(1)90×(1+20%),
=90×1.2,
=108;
(2)90÷(1+20%),
=90÷1.2,
=75;
故答案为:108,75.
【点评】解决此题关键是找准单位“1”的量,如果单位“1”的量是已知的,求比较量,用乘法计算;如果单位“1”的量是未知的,求单位“1”量,用除法计算.
9.见试题解答内容
【分析】首先理解“合格率”的意义,合格率是指合格的产品数量占总产品数量的百分比,据此列式解答即可.
【解答】解:100%,

=0.99,
=99%;
答:合格率为99%.
故答案为:99.
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百.
10.见试题解答内容
【分析】(1)把50看成单位“1”,用乘法求出它的(1+6%)即可;
(2)把20千克看作单位“1”,用乘法求出它的(1+5%)即可;
(3)把4吨看作单位“1”,用乘法求出它的(1﹣25%)即可.
【解答】解:(1)50×(1+6%)
=50×1.06
=53
答:53比50多6%.
(2)20×(1+5%)
=20×1.05
=21(千克)
答:比20千克多5%是21千克.
(3)4×(1﹣25%)
=4×0.75
=3(吨)
答:3吨比4吨少25%.
故答案为:53,21,3.
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题.
11.见试题解答内容
【分析】(1)的单位“1”是平常状态眨眼睛的次数,由此用乘法列式求出写字时眨眼睛的次数;
(2)从统计表中看出,人在正常状态时,每分钟眨眼的次数是24下,在写字的时候,每分钟眨眼的次数是18下,在看书的时候,每分钟眨眼的次数是15下,在打电脑游戏的时候,每分钟眨眼的次数是10下,根据以上的数据,即可知道何时眼睛最疲劳;用看书时每分钟眨眼的次数减去玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数,得到的差除以玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数,即可求出看书时眨眼的次数比玩电脑游戏时多百分之几。
【解答】解:(1)2418(次)
(2)24>18>15>10
也就是玩电脑游戏时,眼睛最容易疲劳。
(15﹣10)÷10
=5÷10
=50%
答:在玩电脑游戏时,眼睛最容易疲劳。看书时每分钟眨眼次数要比玩电脑游戏时多50%。
故答案为:(1)18 (2)玩电脑游戏,50。
【点评】解答此题的关键是,会看统计表,根据统计表获取有用的信息,列式解答即可。
12.11月份的用电量,80。
【分析】根据题意可知把11月份的用电量看作单位“1”,根据减法的意义,用减法解答。
【解答】解:1﹣20%=80%
答:12月份用电量是11月份用电量的80%。
故答案为:11月份的用电量,80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
13.见试题解答内容
【分析】把去年产量看作单位“1”,计划比去年增产50%就是说计划今年是去年的1×(1+50%)=150%,把计划生产电视机台数看作单位“1”,实际又比计划的产量多生产了10%,也就是实际是计划的产量1+10%=110%,运用分数乘法意义求出今年产量占的分率,最后除以上年产量即可解答.
【解答】解:1×(1+50%)×(1+10%)÷1
=1×150%×110%÷1
=165%÷1
=165%
答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%.
故答案为:165.
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据,注意单位“1”的变化.
14.16.7%。
【分析】百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”;由此解决问题。
【解答】解:地球北纬70°以北的地方,一年连续约有2个月的时间没有夜晚,约占全年的百分之十六点七,横线上的数写作16.7%。
故答案为:16.7%。
【点评】此题考查百分数的写法,属于基础题,要熟练掌握。
15.已下载的内容占全部内容的;17.
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。所以83%表示已下载的内容占全部内容的。把“全部内容”看作单位“1”,还剩1﹣83%=17%的内容没有下载完成。
【解答】解:83%表示已下载的内容占全部内容的,还剩17%没有完成.
故答案为:已下载的内容占全部内容的;17.
【点评】此题属于百分率问题,考查的是百分数的意义,要熟练掌握。
16.见试题解答内容
【分析】(1)20%的单位“1”是80米,要求的数是80米的1﹣20%,用乘法可求;
(2)20%的单位“1”是要求的数,20米是单位“1”的20%,用除法可以求单位“1”的量.
【解答】解:(1)80×(1﹣20%)
=80×80%
=64(米)
(2)20÷20%=100(米)
答:比80米少20%是64米,100米的20%是20米.
故答案为:64,100.
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,求单位“1”的百分之几用乘法求解;已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”用除法求解.
17.见试题解答内容
【分析】把第一天修的看作单位“1”,第二天修的是第一天的20%,由此用乘法列式计算.
【解答】解:15%×20%=3%;
答:第二天修了全长的3%.
故答案为:3.
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”,求单位“1”的百分之几是多少,用乘法.
18.见试题解答内容
【分析】根据题意,把这根电线杆的全长看作单位“1”,露出地面部分占全长的90%,那么埋入土中的部分1.2米,占全长的(1﹣90%),单位“1”是未知的,用除法解答.
【解答】解:1.2÷(1﹣90%)
=1.2÷0.1
=12(米)
答:这根电线杆有12米.
故答案为:12.
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数,解答关键是确定单位“1”(未知),直接用除法列式解答.
19.64;50。
【分析】(1)理解出油率,出油率是指油的重量占花生仁重量的百分之几,把花生仁重量看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义用乘法解答即可;
(2)把花生仁的重量看作单位“1”,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法进行解答即可。
【解答】解:(1)200×32%=64(kg)
(2)16÷32%=50(kg)
答:200kg花生仁大约可以榨出64kg油;要榨16kg花生油需要花生仁50kg。
故答案为:64;50。
【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”,进而根据一个数乘百分数的意义用乘法进行解答或已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法进行解答。
20.见试题解答内容
【分析】根据百分数的读法和写法解答即可,百分数的读法:首先读百分之,然后读百分号前面的数;百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”,百分数的单位数是1%;最小的质数是2,2=200%,它里面有200个1%,所以80%再加上120个这样的单位是最小的质数;由此解答即可.
【解答】解:80%读作:百分之八十,它的单位是1%,再加上 120个这样的单位,就是最小的质数;
故答案为:百分之八十,1%,120.
【点评】明确百分数的读法和意义,知道最小的质数数2,是解答此题的关键.
三.判断题(共8小题)
21.×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,它只能表示两数的倍数关系,而不能表示一个具体的数。不知道两个班分别的人数,因此不能比较男生人数。
【解答】解:六(1)班和六(2)班的男生人数都占全班总人数的60%,两个班的男生人数无法比较。
故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义,要熟练掌握。
22.×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几,又叫百分率或百分比;所以它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一个具体的数量,后面不能带单位名称;由此判断即可.
【解答】解:根据分析可得:
百分数不能表示具体的数量,一袋大米重50%kg,说法错误,可以说出一袋大米重kg;
故答案为:×.
【点评】明确百分数的意义是解决此题的关键,要注意:当分数表示分率时可以化成百分数,而当分数表示具体的数量时,就不能化成百分数了.
23.×
【分析】由甲数比乙数多15%即甲数比乙数多,可知乙数是单位“1”,甲数比乙数多的份数是15,乙数是100份,甲数就是115份;然后根据乙数比甲数少几分之几的分数应用题的规律:少的份数÷甲数即可求出答案.
【解答】解:15÷(100+15)=15÷115≈13%≠15%;
所以原题错误.
故答案为:×.
【点评】求谁比谁少(多)几分之几时,单位“1”不一样,结果就不一样.
24.×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,所以米=0.6米=60%米的说法错误.
【解答】解:根据百分数的意义可知,百分数不能表示某一具体数量,
所以,米=0.6米,而不能等于60%米;
故答案为:×.
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一.
25.×
【分析】将原价当作单位“1”,则涨价后价格是原价的1+5%,再降价5%,则涨价后的价格是涨价前的1﹣5%,即是原价的(1﹣5%)×(1+5%).由此判断即可.
【解答】解:(1+5%)×(1﹣5%)
=1.05×0.95
=99.75%
答:降价后的价格是原价的99.75%.
故答案为:×.
【点评】完成本题要注意第一次涨价的分率与第二次降价的分率的单位“1”是不同的.
26.×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数.可以举例说明.
【解答】解:举例:100%等于1,102%,120%等都大于1;
故答案为:×.
【点评】在百分数中,有的百分数的值可能比1大,也可能比1小,也可能等于1.
27.√
【分析】依据分数、百分数乘法意义,分别求出5千克的与1千克的62.5%是多少千克,再进行大小比较即可解答.
【解答】解:50.625(千克)
1×62.5%=0.625(千克)
0.625=0.625
所以5kg的与1kg的62.5%同样重,说法正确;
故答案为:√.
【点评】解答本题的关键是依据分数、百分数乘法意义,求出5千克的与1千克的62.5%是多少千克,然后再进一步判断即可.
28.×
【分析】将原价当作单位“1”,则先降价5%后的价格是原价的1﹣5%,再涨价后的价格是涨价前的1+5%,即是原价的(1﹣5%)×(1+5%),即为100×(1﹣5%)×(1+5%)元.
【解答】解:100×(1﹣5%)×(1+5%)
=100×95%×105%,
=99.75(元).
即现价是99.75元.
故答案为:×.
【点评】完成本题的关键是要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的.
四.计算题(共2小题)
29.200%,106%,56%,28.5%,112.5%,16.7%,9%,110%.
【分析】小数(或整数)化百分数时,把小数点向右移动两位,同时添上百分号即可;分数化小数先把分数化成小数(用分子除以分母,除不尽通常保留三位小数),再化成百分数.
【解答】解:
(1)2=200% (2)1.06=106% (3)0.56=56% (4)28.5%
(5)112.5% (6)16.7% (7)0.09=9% (8)1.1=110%
【点评】此题是考查小数、分数化百分数,属于基础知识,要掌握.
30.60,48。
【分析】(1)方程两边同时乘20%即可求解;
(2)先计算方程左边,然后方程两边同时除以75%即可求解。
【解答】解:x÷20%=300
x÷20%×20%=300×20%
x=60
(1﹣25%)x=36
75%x=36
75%x÷75%=36÷75%
x=48
【点评】本题主要考查了运用等式基本性质解方程的能力,需要认真仔细。
五.应用题(共6小题)
31.见试题解答内容
【分析】把食堂原来有大米的重量看作单位“1”,吃掉40%,又买来300千克,这时食堂的大米数量比原来少20%,由此可知:原来大米重量的(40%﹣20%)是300千克,由此根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法即可求出食堂原来大米的总重.
【解答】解:300÷(40%﹣20%)
=300÷0.2
=1500(千克)
答:食堂原来有大米1500千克.
【点评】判断出单位“1”,明确原来大米重量的(40%﹣20%)是300千克,是解答此题关键.
32.84元。
【分析】设这件商品的现价是x元,则原价是(x+36)元;根据题意可知:原价×(1﹣30%)=现价,据此列方程解答即可。
【解答】解:设这件商品的现价是x元,则原价是(x+36)元。
(x+36)×(1﹣30%)=x
(x+36)×0.7=x
0.7x+25.2=x
x﹣0.7x=0.7x+25.2﹣0.7x
0.3x÷0.3=25.2÷0.3
x=84
答:这件商品的现价是84元。
【点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
33.小亮跳了99下,小军跳了132下。
【分析】根据题意,小亮跳绳比小丽多跳了,把小丽跳的数量看作单位“1”,小亮跳的是小丽的(1),单位“1”已知,用小丽跳的数量乘(1),求出小亮跳的数量;
又已知小亮比小军少跳25%,把小军跳的数量看作单位“1”,小亮跳的是小军的(1﹣25%),单位“1”未知,用小亮跳的数量除以(1﹣25%),求出小军跳的数量。
【解答】解:小亮:
72×(1)
=72
=99(下)
小军:
99÷(1﹣25%)
=99÷(1﹣0.25)
=99÷0.75
=132(下)
答:小亮跳了99下,小军跳了132下。
【点评】关键是找准单位“1”,注意单位“1”的变化。明确求比一个数多或少几分之几的数是多少,用乘法计算;已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
34.700人。
【分析】把该小学去年入学的学生人数看作单位“1”,今年入学的学生人数相当于去年的(1﹣28%)。根据百分数除法的意义,用今年入学的学生人数除以(1﹣28%)就是去年入学的学生人数。
【解答】解:504÷(1﹣28%)
=504÷72%
=700(人)
答:实验小学去年入学的学生人数是700人。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的百分率。
35.200.
【分析】通过观察天平图可知:一杯水的80%=一杯水的2个木块的质量,设一杯水有x克,据此列方程解答.
【解答】解:设一杯水有x克,
80%xx+20×2
0.8x=0.6x+40
0.8x﹣0.6x=0.6x+40﹣0.6x
0.2x=40
0.2x÷0.2=40÷0.2
x=200
答:杯子中有200克水.
【点评】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好地解答问题.
36.(1)D盘;(2)24分钟。
【分析】(1)根据分数乘法的意义,分别用D盘、E盘的容量乘还剩下的分率,求出D盘、E盘还剩的容量,再确定保存到哪个盘。
(2)把下载完这个文件的分钟数看作单位“1”,前6分钟下载了20%,根据分数除法的意义,用6分钟除以20%就是下载完这个文件所需要的分钟数,用下载完这个文件所需要的分钟数减去已用的分钟数就是还需要的分钟数。
【解答】解:(1)80×(1﹣94%)
=80×0.06
=4.8(GB)
60×6%=3.6(GB)
3.6GB<4.2GB<4.8GB
答:李老师将文件保存到D盘里比较合适。
(2)6÷20%﹣6
=30﹣6
=24(分钟)
答:还要24分钟才能下载完毕。
【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用.首先确定单位“1”,再看比单位多几分之几还是少几分之几,多几分之几就是用单位“1”加几分之几,反之就是用单位“1”减几分之几,单位“1”已知用乘法计算,单位“1”未知用除法计算。
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