资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2025年人教版数学五升六暑假开学摸底培优精练（人教版）
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下面立体图形从上面、前面和左面看到的形状分别是什么？画一画。
2．画出你从上面、前面、右面看到的图形的形状。
3．按照要求画图。
（1）画出将图形①绕点O顺时针旋转90°、180°后的图形。
（2）画出将图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
4．（1）画出左边图形向下平移5格后的图形；
（2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
5．涂一涂，画一画（也可用斜线表示）。
涂色表示出它的
涂色表示出公顷
6．观察与操作。
（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）说一说，图①可以通过怎样的运动得到图②。
7．按要求画图：在图的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
8．根据要求作图。
（1）将三角形向右平移6格。
（2）将原三角形绕点A顺时针旋转90°。
（3）如果每方格代表1平方厘米，那么平移后的三角形面积是（ ）平方厘米。
9．在方格中画出从前面、上面和右面看到的图形。
10．分一分，涂一涂，填一填，用阴影（画斜线）表示的计算过程。
11．画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，再向右平移5格后的图形。
12．操作。
（1）请画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°的图形②。
（2）画出图形②向右平移6格的图形③。
13．如下图，点K是线段AB上一点，如果线段AB绕点K顺时针旋转90°，画出线段AB所在的位置，像这样再旋转（ ）次后线段AB能与原来重合。
14．如下图，将七巧板经过平移与旋转后拼成了一副“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。
15．画出从三个不同方向看到的图形。
从正面看 从左面看 从上面看
16．一个周长为18厘米的长方形，它的长和宽都是质数，请你在下列方格中画出这个长方形。（每个小方格的边长都是1厘米）。
17．按要求在格子图中作图。
（1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到图形①。
（2）画出图形①向右平移5格，再向上平移3格的图形，记作图形②。
18．请按要求在如图方格上画图并涂上阴影。
（1）以直线L为对称轴，画出下面图形的另一半。
（2）再将整个图形向右平移5格。
（3）最后将平移后的图形绕这个图形最上面的端点逆时针旋转90°。
19．（1）图中点A的位置是（1，4），点B的位置是（ ），点D的位置是（ ）。
（2）要使点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形，点C的位置是（ ）请你在图中标示出点C并画出所围成的平行四边形。
（3）将图①先（ ），再向下平移3格得到图②。
（4）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
20．画一画。
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形B向右平移4格后的图形。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
21．“粽”享创意。包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。
（1）如图所示为粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（ ）按（ ）时针方向旋转5次得到的，每次旋转（ ）°。
（2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案。
22．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体：
（1）画出该几何体的三视图。
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。
23．①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对 表示。
②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。
24．操作。
（1）画出三角形ABC以顶点B为中心顺时针方向旋转90度的图形。
（2）旋转后顶点C的位置用数对表示是（ ）。
（3）画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。
25．一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（两种可能）
26．由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。
27．如图为一个长方体无盖木箱的底面和左面的示意图。（每个小方格的边长为1分米）
（1）在方格纸上画出木箱前面的示意图。
（2）做这样一个木箱至少需要多少平方分米的木板？
28．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。
29．（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）画出（1）完成后整个图形向左平移4格后的图形。
（3）将右面的长方体补充完整。
30．从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？在下面画一画。
31．在格子图上分别画出这个图形从前面、左面、上面看到的图形。
32．按要求在下面方格纸上画图。
（1）画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出三角形向下平移4格后的图形。
（3）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
33．如图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）画出小旗子向下平移4格后的图形。
（2）画出小旗子绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形。
34．如图，请按要求作图。
（1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
（2）画出图形①向右平移8格后的图形③。
35．（1）把圆移到圆心（6，8）的位置上。
（2）把三角形绕A点顺时针旋转90°，再画出新三角形底边上的高。
（3）画出右上方图形的另一半，使其成为轴对称图形。
36．（1）画出图形①的对称轴。
（2）把图形②补全，使它成为轴对称图形。
（3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。
37．想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（ ）种可能。
（2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。
（3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内）
38．（1）将图中三角形ABC向右平移2格，再向下平移6格可让点A与点O重合。
（2）将上述平移后的三角形绕点O（A）顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
39．（1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。
（2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形ABC向左平移5个方格后的图形。
40．按要求在方格图中作图。
（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是直角三角形面积的2倍。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．见详解
【思路分析】从上面看，一共可以看到4个小正方形，分两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，且均靠左；
从前面看，一共可以看到6个小正方形，分三层，下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且均靠左；
从左面看，一共可以看到5个小正方形，分三层 下层和中间层各有2个小正方形，上层有1个小正方形，且均靠左。
【解析】
2．见详解
【思路分析】观察几何体，从上面能看到2层共4个小正方形，上层有3个，下层有1个且居中；从前面能看到2层共4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从右面能看到2层共3个小正方形，上层有1个且居右，下层有2个；据此画出从上面、前面、右面看到的形状。
【解析】如图：
3．（1）见详解
（2）见详解
【思路分析】画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
4．（1）见详解
（2）见详解
【思路分析】（1）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。
（2）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
5．见详解
【思路分析】第一幅图（表示3公顷的），把代表3公顷的长方形看作单位“1”，平均分成5份，每份是3÷5＝公顷，取其中3份涂色（用颜色表示3份即可）。
第二幅图（表示公顷），把代表3公顷的长方形平均分成5份，每一份的面积是3÷5＝公顷，所以直接涂其中1份（用颜色表示1份）。按照上述方式对图进行涂色操作，即可完成题目要求。
【解析】
涂色表示出它的
涂色表示出公顷
6．（1）图见详解
（2）见详解
【思路分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），据此解答。
【解析】（1）如图：
（2）图形①绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②（答案不唯一）。
7．见详解
【思路分析】根据旋转的方法，将图形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可。
【解析】作图如下：
8．（1）（2）图见详解
（3）3
【思路分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）平移后三角形与原三角形状、大小不变，正好是一个2行3列的长方形面积的一半，据此计算。
【解析】（1）（2）画图如下：
（3）3×2÷2＝3（平方厘米）
平移后的三角形面积是3平方厘米。
9．见详解
【思路分析】从前面看到的图形是有上下2层，上面1层有1个小正方形且居左放置，下面1层有4个小正方形；从上面看到的图形是有上下2层，上面1层有4个小正方形，下面1层有2个小正方形，左右两端各放置1个；从右面看到的图形有上下2层，上面1层有1个小正方形且居右放置，下面1层有2个小正方形，据此画图。
【解析】如图所示：
10．；；
【思路分析】画两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”；
表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份画斜线；也可以把单位“1”平均分成8份，其中的4份画斜色；
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的3份画斜线；
这样，就将转化成，即把单位“1”平均分成8份，斜线部分占（4＋3）份，由此得出计算结果为。
【解析】
11．见详解
【思路分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。
【解析】如图：
12．（1）（2）见详解
【思路分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
【解析】（1）（2）作图如下：
13．作图见详解；3
【思路分析】将线段AB绕点K顺时针旋转90°，先以点K为旋转中心，线段AK顺时针转90°；同样，然后将线段BK以点K为旋转中心顺时针转90°，就是旋转后的线段位置。
线段绕点旋转，要与原来重合，意味着旋转后的线段与原线段在同一直线上且方向相同，因为是绕点K顺时针旋转，每次旋转90°，一个周角是360°，线段绕点旋转，旋转角度累计达到360°时就会回到原来的位置，与原线段重合，所以需要旋转360°÷90°＝4次，因为已经旋转了1次，所以还需要旋转4－1＝3次。
【解析】作图如下：
360°÷90°＝4（次）
4－1＝3（次）
所以像这样再旋转3次后线段AB能与原来重合。
14．见详解
【思路分析】可以先确定⑥和⑦这两块较大的三角板，再根据需要的面积把其余图形拼成所需要的形状。
【解析】
（答案不唯一）
15．见详解
【思路分析】据图可知，从正面看有2层，上层是1个正方形，左对齐，下层是4个正方形；从左面看有2层，上层有1个正方形，左对齐，下层有3个正方形；从上面看有3层，最上层是4个正方形，中间一层有1个正方形，和最上层右边第二个正方形对齐，最下层有1个正方形，和中间一层的正方形对齐；据此画图即可。
【解析】画图如下：
16．见详解
【思路分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；即长、宽之和是18÷2＝9；找出两个质数和是9的，即可画出这个长方形，据此解答。
【解析】18÷2＝9（厘米）
9＝7＋2，7、2都是质数；
所以画一个长是7厘米，宽是2厘米的长方形。
如图：
17．见详解
【思路分析】（1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°，即长方形 ABCD 有 A、B、C、D 四个顶点，B 点固定不动，以点B为中心，将线段AB和线段BC分别绕点B顺时针旋转 90°，然后比照原图补全长方形；
（2）将图形①的四个顶点分别向右数5个方格，再分别向上数3个方格，确定最终平移后的对应点，依次连接画出平移后的长方形②。
【解析】作图如下：
18．（1）（2）（3）见详解
【思路分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线L为对称轴，找出轴对称图形的任意一组对称点，连接对称点；画出对称点所连线段的中心，沿着中心作这条线段的垂线，就可以得到该图形的对称轴；
（2）根据图形平移的方法，将图形的顶点向右平移5格，然后再连线成图即可；
（3）根据旋转的方法，最上面的端点不动，将平移后的图形每条边绕这个图形最上面的端点逆时针旋转90°即可。
【解析】（1）（2）（3）作图如下：
19．（1）（5，4）；（2，6）
（2）（6，6）；画图见详解
（3）向右平移4格
（4）画图见详解
【思路分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，图中点A的位置是（1，4），即可推算出点B和点D的位置。
（2）根据平行四边形的特征，要使点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形，可知点C与点D同一行，在点B的右一列。结合数对表示位置的方法可知，点C的位置是（6，6），在图中标示出点C并画出所围成的平行四边形即可。
（3）根据平移的方法可知，将图①先向右平移4格，再向下平移3格得到图②，据此解答即可。
（4）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
【解析】（1）图中点A的位置是（1，4），点B的位置是（5，4），点D的位置是（2，6）。
（2）要使点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形，点C的位置是（6，6）。如下图。
（3）将图①先向（右平移4格），再向下平移3格得到图②。
（4）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。如下图。
20．见详解
【思路分析】（1）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形A的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向向右平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）（2）（3）如图：
21．（1）O；顺（或逆）；60
（2）见详解
【思路分析】（1）由图可知，图中平行四边形围绕O点旋转，一共有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向（或逆时针方向）旋转5次所得到的，围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则每转动一个平行四边形角度为360°÷6＝60°。据此解答即可；
（2）先画出一个基础图形如等腰三角形，然后依次旋转设计出一个图案即可（答案不唯一）。
【解析】（1）360°÷6＝60°
如图所示为粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点O按顺（或逆）时针方向旋转5次得到的，每次旋转60°。
（2）如图：
（答案不唯一）
22．（1）作图见详解；
（2）1；
（3）见详解；
（4）3
【思路分析】（1）主视图：从正面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，第三列最高是1层，所以主视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。
左视图：从左面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，所以左视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。
俯视图：从上面看，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从左往右对齐排列）。
（2）三个面是黄色的小正方体位置具有特定规律，通常在几何体的棱上且不处于顶点位置（顶点位置的小正方体是三个以上面外露） 。我们对该几何体的每一个小正方体进行位置分析。从底层开始看，再看中层和上层，逐一判断每个小正方体露出的面数。经过仔细观察，发现只有处于特定棱中间位置的小正方体才是三个面外露被刷成黄色。
（3）要使新添加一个小正方体后三视图不变，就意味着新添加的小正方体不能改变从正面、左面和上面观察到的形状。这就要求新添加的小正方体要放在原几何体中已有的小正方体能够遮挡住的位置，也就是放在原几何体的内部且不改变外部轮廓。比如放在特定棱中间位置的小正方体的上面，从正面看，挡住了原来的小正方体的但是不改变主视图形状；从左面看，被其他小正方体遮挡；从上面看，同样不会改变整体的形状布局。
（4）若考虑颜色且要使三视图不变，新添的正方体要与周围环境融合，不能因为颜色差异而改变从三个方向观察到的形状。如果新正方体有过多未着色的面，就可能在某个视图方向上显示出与原几何体不同的样子。当新正方体至少在3个面上着色时，无论从正面、左面还是上面看，都能与原几何体的颜色和形状布局相匹配，不会改变三视图。
【解析】（1）
（2）1个，如图所示，
在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体的三个面是黄色。
（3）在特定棱中间位置的小正方体的上面添加一个小正方体（可在图上对应位置画出）。
（4）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在3个面上着色。
23．①（6，10）
②见解答
③平行四边
【思路分析】①C点的位置用数对表示为（7，8），由图中可知，B点的位置是C点的向左边移动1格，再向上移动2格，所以B点的位置为（6，10）。
②注意是绕C点逆时针旋转90°，找准C点，再逆时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。
③要画出移动后的图形，就要先找准点，分别找出ABCD四个点移动后的对应位置，再连接对应点，得到新图形；再绕新图形的点D旋转180°，找准D点，再顺（逆）时针转，在画图的时候也是先找到对应点，然后连线。这时得到的新图形与原图组合会成功拼出平行四边形。
【解析】①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（6，10）表示。
②③如图：
所以这时与原图组合会成功拼出平行四边形。
24．（1）见详解；
（2）（2，2）；
（3）见详解
【思路分析】（1）与时针旋转的方向相同的是顺时针方向，根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
（2）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，列是从左往右数，行是从前往后数；
（3）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以，画一个底为2、高为2的平行四边形，则平行四边形与三角形ABC面积相等。
【解析】（1）由分析可作图：
（2）旋转后顶点C的位置用数对表示是（2，2）。
（3）如图所示：
把每个小方格的边长看作1，
三角形的面积为：3×4÷2＝6
平行四边形的面积为6，6＝2×3＝1×6，所以，可以画底为3，高为2的平行四边形。
（答案不唯一）
25．见详解
【思路分析】根据从正面、左面看到的图形，可得出这个立体图形有两层共6个小正方体组成，上层有1个小正方体，在第二行且居中；下层有5个小正方体，第一行3个，第二行2个且居左或居中，据此得出两种立体图形，再画出这两种立体图形从上面看到的形状即可。
【解析】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下立体图形：
或
那么该立体图形从上面看到的形状如下：
26．见详解
【思路分析】此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。
【解析】从正面看到的图形如图所示：
27．（1）见详解
（2）44平方分米
【思路分析】（1）底面长方形的长和宽即长方体的长和宽，结合左面形状，可知长方体木箱的长4分米，宽2分米，高3分米，长方体前面长方形的长＝长方体的长，宽＝长方体的高，据此画出前面的示意图；
（2）木板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
【解析】（1）如图：
（2）4×2＋4×3×2＋2×3×2
＝8＋24＋12
＝44（平方分米）
答：做这样一个木箱至少需要44平方分米的木板。
28．见详解
【思路分析】观察这个立体图形可知，从正面看到的图形有一层，共3个小正方形；从上面看到的图形有两行，三列，第一行有3个小正方形，第二行有1个正方形位于第一列；从左面看到的图形有一层，共2个正方形；据此作图即可。
【解析】如图所示：
29．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形；
（2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向左平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形；
（3）长方体有6个都是长方形的面，上下面、左右面、前后面是三组相对的面，相对的面完全相同，据此根据右侧长方体已画出的线段，补足看得见的所有棱线，即补齐它的上面和左面，使之成为一个完整的长方体。
【解析】（1）（2）（3）作图如下：
30．见详解
【思路分析】观察可知，从前面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形顶部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此作图。
【解析】作图如下：
31．见详解
【思路分析】据图可知，从前面看有2层，上层是1个正方形，居中，下层是3个正方形；从左面看有2层，上层有1个正方形，靠左，下层有2个正方形；从上面看有2层，上层是3个正方形，下层是1个正方形，靠右；据此画图即可。
【解析】作图如下：
32．见详解
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。
（2）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
33．（1）（2）见详解
【思路分析】（1）找出小旗子各个顶点向下平移4格后的点，依次连接，由此作图；
（2）找出小旗子各个顶点绕点O按逆时针方向旋转90度后的点，依次连接，由此作图。
【解析】（1）如图：
；
（2）如图：
。
34．见详解
【思路分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移8格，首尾连结即可得到向右平移8格后的图形。
【解析】根据分析，（1）（2）作图如下：
35．见详解
【思路分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，先确定圆心，再根据画圆的方法，画一个半径是2格的圆即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，直角三角形的两条直角边可以看作底和高。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】根据分析，作图如下：
36．见详解
【思路分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此画出图形①的对称轴。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可补全轴对称图形。
（3）根据旋转的特征，将图形③先绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】如图：
37．（1）无数；画图见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【思路分析】（1）以线段AB为一条边，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，面积为8平方厘米的三角形的底×高＝8×2＝16，据此可知这个三角形只要底和高的乘积是16即可，即点C的位置有无数种可能，已知AB是4cm，则可以在AB上方找出一个到AB的距离是4的点为点C，并画出图形①；
（2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到图②；
（3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，据此先先画出一条直线作为对称轴，再画出对称图形即可。
【解析】（1）8×2÷4
＝16÷4
＝4（cm）
在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。
（1）（2）（3）画图如下：
（画法不唯一）
38．见详解
【思路分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向右平移2格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
图形①是平移后的图形，图形②是旋转后的图形。
39．见详解
【思路分析】（1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知所画三角形的高也等于三角形ABC的高，据此画出与三角形ABC等底等高，但形状不同的三角形。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向左平移5个方格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）与三角形ABC面积相等的三角形如图①所示：（画法不唯一）
（2）旋转后的图形如图②所示：
（3）平移后的图形如图③所示：
40．见详解
【思路分析】（1）根据两个三角形等底等高时，面积相等，据此以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，把底边平分即可。
（2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）已知直角三角形的底是3、高是4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积；
要画的梯形的面积是直角三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，即是梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定所画梯形的上底、下底和高。
【解析】（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，如下图。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，旋转后的图形如下图。
（3）三角形的面积：3×4÷2＝6
梯形的面积：6×2＝12
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12
画一个上底为2、下底为4、高为4的梯形。
（梯形的画法不唯一）

展开更多......

收起↑