【开学摸底培优】专项06 应用题-2025年人教版数学五升六暑假开学摸底培优精练(含答案)

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【开学摸底培优】专项06 应用题-2025年人教版数学五升六暑假开学摸底培优精练(含答案)

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2025年人教版数学五升六暑假开学摸底培优精练(人教版)
专项06 应用题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.(2023春 奉化区期末)一种长方形纸长42cm、宽28cm,用这样的长方形纸拼成一个正方形纸,至少需要多少张长方形纸?
2.(2023春 市中区期末)五(1)班同学外出参加研学活动,共用去10小时,其中路上用去的时间占,吃年饭与休息的时间共占,剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几?
3.(2023春 沂水县期末)2022年4月23日是第27个世界读书日,实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》,共300页,第一天看了50页,第二天看了全书的。
(1)第一天看了全书的几分之几?
(2)还剩下这本书的几分之几没有看?
4.(2023春 武汉期末)用一根长1m的铁丝围成一个三角形,已知两条边的长分别是m和m,第三条边长是多少米,它是一个什么三角形?
5.(2023春 黄埔区期末)中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套,每套包括纪念币共10枚,其中金质币2枚,双色铜合金币1枚,其余都是银质币,金质币数量是银质币数量的几分之几?
6.(2023春 汉阳区期末)小芳每天练习写毛笔字要用小时,比练习弹琴少用小时,小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用多长时间?
7.(2023春 天河区期末)小浠看一本漫画书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩这本书的没有看。
8.(2023春 天河区期末)一辆货车的车厢从里面量长4米,宽2.5米,高2米。已知每立方米的货物重1.6吨,这辆货车装满货可以装多少吨?
9.(2023春 奉化区期末)一捆绳子长2m,第一次用去全长的,第二次用去全长的,还剩下全长的几分之几?
10.(2023春 鼓楼区期末)一张铁皮的面积是平方米,第一次剪去全部的,第二次剪去全部的。这张铁皮还剩下几分之几?
11.(2023春 台江区期末)一包糖果不足40颗,平均分给6个小朋友正好分完,平均分给9个小朋友也正好分完。这包糖果最多有多少颗?
12.(2023春 临沭县期末)三元小学开展“献爱心”捐款活动,全校学生共捐款4800元,中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几?
13.(2023春 临沭县期末)有2根小棒(如图),要把它们截成同样长的几段而没有剩余,截成的每段小棒最长是多少厘米?两根小棒一共可以截成多少段?
14.(2023春 莒南县期末)修路队修一条公路,第一天修了千米,第二天比第一天少修了千米。两天一共修了多少千米?
15.(2023春 罗庄区期末)一根铁丝刚好围成一个棱长10cm的正方体框架,如果把它改围成一个长12cm,宽7cm的长方体框架,长方体框架的高是多少厘米?
16.(2023春 市中区期末)王伯伯家有一个长方体形状的粮仓,从里面量底面积是6m2,高是2.5m,如果每立方米的稻谷重550kg,那么这个粮仓可以装稻谷多少千克?
17.(2023春 武汉期末)2023年4月23日是第29个世界读书日,学校开展了一系列读书活动。晶晶3天读完了一本120页的故事书,第一天读了这本书的,第二天读了60页。第三天读了这本书的几分之几?
18.(2023春 汉阳区期末)小明的爸爸6月份可以休息9天,占全月总天数的几分之几?休息日是工作日的几分之几?
19.(2023春 汉阳区期末)学校开运动会前要给长6米,宽5米,深40厘米的沙坑填满沙子,找了一个车厢能装2.4立方米的小货车运沙子。小货车至少需要运几次才能把沙坑填满?
20.(2023春 江汉区期末)一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量,底面积是7.5m2,最高可装煤0.8m。如果用这辆运煤车去运70t煤,至少要运多少次才能运完?(每立方米煤重1.4吨)
21.(2023春 江夏区期末)2022年北京一张家口冬奥会共设15个项目,有6个冰上项目在北京市区北部举行,其余的雪上项目在张家口及延庆举行。在张家口及延庆举行的雪上项目占项目总数的几分之几?
22.(2023春 洪山区期末)五(1)班同学去参观湖北省博物馆,共用去6小时,其中路上用去1小时,吃午饭和休息时间共占,剩下是参观时间,参观时间占几分之几?
23.(2023春 江夏区期末)萌萌家老屋门口要重新修建一面长15米,厚0.24米,高2.5米的砖墙。如果每立方米用砖525块,一共要用多少块砖?
24.(2023春 江夏区期末)一块地的面积是公顷,其中的种玫瑰花,种郁金香,其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几?
25.(2023春 江夏区期末)书架上有一些书,书的本数在150~200之间,其中是故事书,是科技书。书架上的书有多少本?
26.(2023春 江夏区期末)课堂上为测量一块石头的体积,明明组同学们合作进行了如下实验步骤。
步骤1:明明准备了一个长方体塑料容器,从里面量出塑料容器的长是25厘米,宽20厘米,高15厘米。
步骤2:小芳往长方体塑料容器中倒入10厘米深的水。
步骤3:东东把这块石头轻轻放入长方体塑料容器中,发现水正好能淹没这块石头。
步骤4:丽丽测出水面上升到了11.5厘米。
请你根据明明组的探究过程算出这块石头的体积。
27.(2023春 青山区期末)全校进行达标检测。五(1)班体育达标人数是33人,未达标人数是7人。全班有多少人?达标人数占全班人数的几分之几?
28.(2023春 硚口区期末)“六一”儿童节到了,李老师买回一些印章和小奖状,把它奖励给全体队员。46个印章和82张奖状,平均分下去,结果印章还剩4个,小奖状还差2张。这个中队最多有多少名队员?
29.(2023春 青山区期末)某小区要修建一个长30m、宽25m、深2m的游泳池,并在其四周和底面贴上瓷砖。
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米?
(2)贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3)如果游泳池的平均水深为1.8m,那么,需要注水多少立方米?
30.(2023春 黄埔区期末)刘老师从家出发去学校,她走了千米,距离学校还有千米,刘老师家距离学校多少千米?
31.(2023春 青山区期末)爸爸带小聪去果园采摘了100多个桃子,可以每15个装一箱,也可以每24个装一箱,都正好装完。他们一共采摘了多少个桃子?
32.(2023春 黄埔区期末)一个长方体的玻璃缸,长8dm、宽7dm、高6dm,水深5dm,如果竖直放入一块棱长是5dm的正方体铁块,缸里的水会溢出多少升?
33.(2023春 黄埔区期末)端午节,食品店做了70多个粽子。如果把它们装进4个一盒的盒子,正好装完。如果把它们装进6个一盒的盒子里,也正好装完。食品店一共做了多少个粽子?
34.(2023春 天河区期末)将一个铁块放入一个盛有水的,底面积为12平方分米的长方体容器中,完全浸没后,水面上升0.3分米。这个铁块的体积有多大?
35.(2023春 黄埔区期末)水族商店要做一个不带盖的金鱼缸,金鱼缸的长8分米、宽2分米、高5分米,至少要买多少平方分米玻璃?约合多少平方米?
36.(2023春 天河区期末)一个西瓜,乐乐吃了它的,爸爸吃了它的一半,乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几?
37.(2023春 花都区期末)学校舞蹈队分组训练,12人一组或16人一组都正好分完,这个舞蹈队至少有多少人?
38.(2023春 奉化区期末)某汽车公司开发了一种新型燃油汽车。这种汽车行21千米耗油4升,那么1千米耗油多少升?
39.(2023春 慈溪市期末)王叔叔5小时做15个零件,那么他做70个零件需要多少时间?
40.(2023春 慈溪市期末)王叔叔买来了3千克橙子,第一天吃,第二天吃了,还剩下总数的几分之几?
41.(2023春 鼓楼区期末)王先生家新买了一台洗衣机,长6dm,宽5.5dm,高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩(没有底面),至少需要多少平方分米的布?
42.(2023春 沂水县期末)一个棱长为50cm的正方体容器中有一些水(如图),将一个长30cm、宽25cm的长方体铁块完全浸没在水中,并溢出了4000mL的水。这个长方体铁块的高是多少厘米?
43.(2023春 沂水县期末)甲、乙二人到图书馆借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次。如果5月4日他们二人在图书馆相遇,那么他们下次在图书馆相遇是几月几日?
44.(2023春 临沭县期末)在一个棱长为5dm的正方体容器中,放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块(完全浸没),此时水深3.3dm.如果将铁块从容器中取出,水面会下降多少分米?
45.(2020 兰西县)一个房间长5米,宽4米,高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸,除去门窗5平方米,已知每平方米墙纸25元,贴完共需多少元的墙纸?
46.(2023春 莒南县期末)4月23日是世界读书日,轩轩买了一本售价12元的《童话故事》,这本书的标价是18元。《童话故事》的售价是标价的几分之几?
47.(2023春 莒南县期末)学校合唱社团不到30人,她们排练时每行排4人或者每行排7人,都没有剩余。这个合唱社团最多有多少人?
48.(2023春 莒南县期末)一个长方体水箱,从里面测量长14cm,宽10cm,深16cm,给它里而加入10cm深的水(如图a)。
(1)原来水的体积是多少立方厘米?
(2)将一块体积 350cm3 的石头放入水中(如图b),水面会上升多少厘米?
49.(2023春 罗庄区期末)冰墩墩是2022年北文久垂奥运会的吉祥物。丽丽想用一个长方体盒子包装,从里面量底面长12cm、宽15cm,里面体积为 1008cm3。能否装下如图所示的冰墩墩玩偶?
50.(2023春 罗庄区期末)已知一间卧室的长是5m,宽4m,高2.8m,门窗的面积是5m2。如果在房间的四壁贴墙纸,每平方米的墙纸需要25元,装修这间卧室需要花费多少钱?
51.(2023春 罗庄区期末)端午节,朝阳小学组织四、五、六年级进行包粽子传统习俗体验活动,共包了720个,其中四年级包了总数的,五年级包了总数的,剩下的都是六年级包的。那么六年级包了总数的几分之几?
52.(2023春 市中区期末)学校为学生进行视力筛查,某校五年级学生共200人,视力测试正常的为160人,其中五(一)班共40人,视力测试正常的为36人。五(一)班同学视力测试正常情况和五年级的总体情况相比怎么样?
53.(2023春 市中区期末)一个长方体饼干盒,长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
54.用两个同样的正方体拼成了一个长方体,如图。该长方体的长是16cm,这个长方体的体积是多少?
55.学校开展了丰富多彩的课后服务课程。创意手工课上,小红把一根3m长的彩带剪成同样长的小段,剪了6次,每段长多少米(用分数表示)?
56.加强劳动教育,是培养承担民族复兴大任时代新人的内在需求。阳光小学组织四、五、六年级的学生开展了“劳动最光荣”采摘实践活动。三个年级一共采摘果蔬400kg,其中四年级采摘了全部果蔬的,比五年级少采摘了全部果蔬的,那么六年级采摘了全部果蔬的几分之几?
57.将一块假山石放入一个水深3dm,底面积36dm2 的长方体鱼缸,完全浸没后(水未溢出),水面上升了0.5dm。这块假山石的体积是多少?
58.(2023春 武昌区期末)小区里有一条长30米的长廊,在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆,现在是每3米摆一盆,除了第一盆花不用动,还有几盆花是不用移动位置的?写出你的思考过程。
59.(2023春 莒南县期末)星光希望小学有一间长10m、宽8m、高3.5m的长方体教室,要进行提升改造为数学阅读社团教室,这间教室的空间有多大?现在要在教室四面墙壁贴1.2m高的瓷砖,扣除门、窗、黑板等面积 8.4m2,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?如果给教室的地面铺上地砖,每平方米的地砖价格是30元,学校要花多少钱买地砖?
60.(2023春 奉化区期末)说理。
体育老师在选拔选手参加学校投篮比赛。小李9投7中,小张10投8中,体育老师应该派谁去参加比赛?请说明理由。
参考答案与试题解析
1.(2023春 奉化区期末)一种长方形纸长42cm、宽28cm,用这样的长方形纸拼成一个正方形纸,至少需要多少张长方形纸?
【答案】6张。
【思路分析】由题意知:拼成的正方形的边长是42和28的最小公倍数,先把42和28进行分解质因数,根据求两个数的最小公倍数的方法:即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积,进行解答求出最小公倍数为84,即拼成的大正方形的边长最少是84厘米;然后根据题意,分别求出长需要几张,宽需要几张,然后相乘即可。
【解答】解:42=2×3×7
28=2×2×7
42和28的最小公倍数为:2×2×3×7=84,即正方形的边长是84厘米。
(84÷42)×(84÷28)
=2×3
=6(张)
答:至少需要6张这样的长方形纸。
【名师点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
2.(2023春 市中区期末)五(1)班同学外出参加研学活动,共用去10小时,其中路上用去的时间占,吃年饭与休息的时间共占,剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几?
【答案】。
【思路分析】把全部的时间(10小时)看作单位“1”,用总时间1减去路上用的分率,再减去吃饭和休息占的分率,就是参观学习的时间占全部时间的几分之几。
【解答】解:1
答:参观学习时间占。
【名师点评】解答此题先找出单位“1”,只要分清数量之间的关系和联系,问题容易解决。
3.(2023春 沂水县期末)2022年4月23日是第27个世界读书日,实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》,共300页,第一天看了50页,第二天看了全书的。
(1)第一天看了全书的几分之几?
(2)还剩下这本书的几分之几没有看?
【答案】(1);(2)。
【思路分析】(1)用第一天看的页数除以全书的总页数,即可得解。
(2)把全书的总页数看作单位“1”,用减法计算,即可得还剩下这本书的几分之几没有看。
【解答】解:(1)50÷300
答:第一天看了全书的。
(2)1
答:还剩下这本书的没有看。
【名师点评】本题主要考查了分数减法应用题,明确数量关系是关键。
4.(2023春 武汉期末)用一根长1m的铁丝围成一个三角形,已知两条边的长分别是m和m,第三条边长是多少米,它是一个什么三角形?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】1m是三角形的周长,用1m减去另外两边的长就是第三边长.进而判断形状即可.
【解答】解:1(m)
两条边长度相等;
答:第三条边长是m,它是一个等腰三角形.
【名师点评】解答此题的关键是明确三角形的周长就是三条边的长度和,然后再进一步解答.
5.(2023春 黄埔区期末)中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套,每套包括纪念币共10枚,其中金质币2枚,双色铜合金币1枚,其余都是银质币,金质币数量是银质币数量的几分之几?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把银质币的数量看成单位“1”,先用总数量减去金质币的数量,再减去双色铜合金币的数量,求出银质币的数量,再用金质币的数量除以银质币的数量即可求解.
【解答】解:2÷(10﹣2﹣1)
=2÷7
答:金质币数量是银质币数量的.
【名师点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型:已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几.
6.(2023春 汉阳区期末)小芳每天练习写毛笔字要用小时,比练习弹琴少用小时,小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用多长时间?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】用小芳每天练习写毛笔字的时间加上小时,计算出小芳练习弹琴的时间,再把练字的时间与弹钢琴的时间相加,即可计算出小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用多长时间。
【解答】解:
(小时)
答:小芳每天练习写毛笔字和弹钢琴一共要用小时。
【名师点评】本题解题关键是根据分数加法的意义,列式计算,熟练掌握分数加减法的计算方法。
7.(2023春 天河区期末)小浠看一本漫画书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩这本书的没有看。
【答案】。
【思路分析】把这本书看作单位“1”,用单位“1”连续减去两天看的占全书的分率,即可求出还剩全书的几分之几没有看。
【解答】解:1
答:还剩全书的没有看。
故答案为:。
【名师点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
8.(2023春 天河区期末)一辆货车的车厢从里面量长4米,宽2.5米,高2米。已知每立方米的货物重1.6吨,这辆货车装满货可以装多少吨?
【答案】32吨。
【思路分析】首先根据长方体的容积(体积)公式:V=abh,把数据代入公式求出货物的体积,然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可。
【解答】解:4×2.5×2×1.6
=10×2×1.6
=20×1.6
=32(吨)
答:这辆货车装满货可以装32吨。
【名师点评】本题考查了长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。
9.(2023春 奉化区期末)一捆绳子长2m,第一次用去全长的,第二次用去全长的,还剩下全长的几分之几?
【答案】。
【思路分析】把这捆绳子的全长看作单位“1”,减去第一次用去的分率,再减去第二次用去的分率,即可计算出还剩下全长的几分之几。
【解答】解:1
答:还剩下全长的。
【名师点评】本题解题的关键是把这捆绳子的全长看作单位“1”,再根据分数减法的意义,列式计算。
10.(2023春 鼓楼区期末)一张铁皮的面积是平方米,第一次剪去全部的,第二次剪去全部的。这张铁皮还剩下几分之几?
【答案】。
【思路分析】把这张铁皮的面积看作单位“1”,减去第一次剪去的分率,再减去第二次剪去的分率,即可计算出这张铁皮还剩下几分之几。
【解答】解:
答:这张铁皮还剩下。
【名师点评】本题解题的关键是把这张铁皮的面积看作单位“1”,再根据分数减法的意义,列式计算。
11.(2023春 台江区期末)一包糖果不足40颗,平均分给6个小朋友正好分完,平均分给9个小朋友也正好分完。这包糖果最多有多少颗?
【答案】36颗。
【思路分析】由题意可知,这包糖果的数量一定是6、9的公倍数,先求出6、9的最小公倍数,然后求出其他的公倍数,但要保证糖果的总数少于40颗,由此得解。
【解答】解:6=2×3
9=3×3
6和9的最小公倍数是2×3×3=18
18+18=36(颗)
答:这包糖果最多有36颗。
【名师点评】解答此题的关键是先求出6和9的最小公倍数,进行解答即可。
12.(2023春 临沭县期末)三元小学开展“献爱心”捐款活动,全校学生共捐款4800元,中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几?
【答案】。
【思路分析】先用乘法计算出中、低年级捐款的钱数之和,再用减法计算出高年级学生捐款数,最后用高年级学生捐款数除以全校学生共捐款总数,即可计算出高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几。
【解答】解:(4800﹣1400×2)÷4800
=(4800﹣2800)÷4800
=2000÷4800
答:高年级学生捐款数占全校捐款数的。
【名师点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系,列式计算。
13.(2023春 临沭县期末)有2根小棒(如图),要把它们截成同样长的几段而没有剩余,截成的每段小棒最长是多少厘米?两根小棒一共可以截成多少段?
【答案】6厘米,5段。
【思路分析】要把它们截成同样长的几段而没有剩余,每段长度是这两根小棒长度的公因数;求截成的每段小棒最长是多少厘米,就是求这两根小棒长度的最大公因数;根据“总长÷每段长度=段数”分别求出两根小棒的长度,再加起来即可。
【解答】解:12和18的最大公因数是6;
12÷6+18÷6
=2+3
=5(段)
答:截成的每段小棒最长是6厘米,两根小棒一共可以截成5段。
【名师点评】本题主要考查最大公因数知识点,运用最大公因数知识解决问题。
14.(2023春 莒南县期末)修路队修一条公路,第一天修了千米,第二天比第一天少修了千米。两天一共修了多少千米?
【答案】千米。
【思路分析】用第一天修的长度减去第二天比第一天少修的长度,求出第二天修的长度;再把两天修的长度相加,求出一共修的长度。
【解答】解:
(千米)
答:两天一共修了千米。
【名师点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是根据题意,找出数量关系,再列式计算。
15.(2023春 罗庄区期末)一根铁丝刚好围成一个棱长10cm的正方体框架,如果把它改围成一个长12cm,宽7cm的长方体框架,长方体框架的高是多少厘米?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,求出这根铁丝的长度,再根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4再减去长和宽就是高.据此列式解答.
【解答】解;10×12=120(厘米)
120÷4﹣12﹣7
=30﹣12﹣7
=11(厘米)
答:长方体的高是11厘米.
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用,关键是熟记公式.
16.(2023春 市中区期末)王伯伯家有一个长方体形状的粮仓,从里面量底面积是6m2,高是2.5m,如果每立方米的稻谷重550kg,那么这个粮仓可以装稻谷多少千克?
【答案】8250千克。
【思路分析】根据长方体的容积(体积)公式:V=Sh,把数据代入公式求出这个粮仓装满稻谷的体积,然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解:6×2.5×550
=15×550
=8250(千克)
答:这个粮仓可以装稻谷8250千克。
【名师点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。
17.(2023春 武汉期末)2023年4月23日是第29个世界读书日,学校开展了一系列读书活动。晶晶3天读完了一本120页的故事书,第一天读了这本书的,第二天读了60页。第三天读了这本书的几分之几?
【答案】。
【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”,根据分数与除法的关系,用60除以120求出第二天读了这本书的几分之几,再用1减去第一天读的这本书的,再减去第二天读的全书的几分之几即可解答。
【解答】解:60÷120
1
答:第三天读了这本书的。
【名师点评】根据分数与除法的关系的应用,求出第二天读了这本书的几分之几是解题的关键。
18.(2023春 汉阳区期末)小明的爸爸6月份可以休息9天,占全月总天数的几分之几?休息日是工作日的几分之几?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】6月份有30天,先利用30减去9求出工作日的天数,再利用休息的天数除以总天数,利用休息日的天数除以工作日的天数。
【解答】解:6月=30天
30﹣9=21(天)
9÷30
9
答:休息日占全月总天数的,休息日是工作日的。
【名师点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
19.(2023春 汉阳区期末)学校开运动会前要给长6米,宽5米,深40厘米的沙坑填满沙子,找了一个车厢能装2.4立方米的小货车运沙子。小货车至少需要运几次才能把沙坑填满?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的体积=长×宽×高,求出这个长6米,宽5米,深40厘米的沙子的体积,再看沙子的体积里面有多少个2.4立方米,就需要运几次。首先把40厘米化成0.4米,再求沙子的体积。
【解答】解:40厘米=0.4米
6×5×0.4÷2.4
=12÷2.4
=5(次)
答:小货车至少需要运5次才能把沙坑填满。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法,关键是弄清楚这堆沙土的长、宽、高,从而问题逐步得解。
20.(2023春 江汉区期末)一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量,底面积是7.5m2,最高可装煤0.8m。如果用这辆运煤车去运70t煤,至少要运多少次才能运完?(每立方米煤重1.4吨)
【答案】9次。
【思路分析】根据长方体的体积公式:V=Sh,把数据代入公式求出车厢装煤的体积,用装煤的体积乘每领导们煤的质量求出一次运煤的吨数,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答。
【解答】解:70÷(7.5×0.8×1.4)
=70÷(6×1.4)
=70÷8.4
≈9(次)
答:至少要运9次才能运完。
【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,“包含”除法的意义及应用,关键是熟记公式。
21.(2023春 江夏区期末)2022年北京一张家口冬奥会共设15个项目,有6个冰上项目在北京市区北部举行,其余的雪上项目在张家口及延庆举行。在张家口及延庆举行的雪上项目占项目总数的几分之几?
【答案】。
【思路分析】利用冬奥会共的项目总数减去在北京市区北部的项目总数求出在张家口及延庆举行的雪上项目总数,再利用在张家口及延庆举行的雪上项目数除以总数即可。
【解答】解:(15﹣6)÷15
=9÷15
答:在张家口及延庆举行的雪上项目占项目总数的。
【名师点评】本题考查了一个数是另一个数的几分之几是多少的问题应用。
22.(2023春 洪山区期末)五(1)班同学去参观湖北省博物馆,共用去6小时,其中路上用去1小时,吃午饭和休息时间共占,剩下是参观时间,参观时间占几分之几?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题意,将一共用的时间看作单位“1”,先计算出路上用的时间占总时间的几分之几,再用“1”减去路上用的时间的分率再减去吃午饭和休息时间所占分率,剩下的就是参观时间的分率。
【解答】解:
答:参观时间占。
【名师点评】考查分数的意义,找准单位“1”并掌握异分母分数加减法是解题关键。
23.(2023春 江夏区期末)萌萌家老屋门口要重新修建一面长15米,厚0.24米,高2.5米的砖墙。如果每立方米用砖525块,一共要用多少块砖?
【答案】4725块。
【思路分析】首先根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式求出这道墙的体积,然后用墙的体积乘每立方米用砖的块数即可。
【解答】解:15×0.24×2.5×525
=9×525
=4725(块)
答:一共要用4725块砖。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式。
24.(2023春 江夏区期末)一块地的面积是公顷,其中的种玫瑰花,种郁金香,其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几?
【答案】。
【思路分析】把这块地的总面积看作单位“1”,用1减去玫瑰花占总面积的分率。再减去郁金香占总面积的分率即可解答。
【解答】解:1
答:种杜鹃花的面积占总面积的。
【名师点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系,搞清要计算的顺序,问题容易解决。
25.(2023春 江夏区期末)书架上有一些书,书的本数在150~200之间,其中是故事书,是科技书。书架上的书有多少本?
【答案】180本。
【思路分析】根据“其是故事书,是科技书”,可推知书的本数既能被9整除,又能被5整除,9和5的最小公倍数是45,找出5和9在150~200之间的公倍数即可求解。
【解答】解:根据题意可得,
书的本数既能被9整除,又能被5整除,
9和5的最小公倍数是:9×5=45
45×4=180
180在150~200之间。
答:书架上的书有180本。
【名师点评】此题关键是理解书的本数既能被9整除,又能被5整除,必须是9和5最小公倍数的倍数,还需要符合书的本数在150~200本之间,进而解决问题。
26.(2023春 江夏区期末)课堂上为测量一块石头的体积,明明组同学们合作进行了如下实验步骤。
步骤1:明明准备了一个长方体塑料容器,从里面量出塑料容器的长是25厘米,宽20厘米,高15厘米。
步骤2:小芳往长方体塑料容器中倒入10厘米深的水。
步骤3:东东把这块石头轻轻放入长方体塑料容器中,发现水正好能淹没这块石头。
步骤4:丽丽测出水面上升到了11.5厘米。
请你根据明明组的探究过程算出这块石头的体积。
【答案】750立方厘米。
【思路分析】这块石头的体积等于上升的水的体积,用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解:25×20×(11.5﹣10)
=500×1.5
=750(立方厘米)
答:这块石头的体积是750立方厘米。
【名师点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
27.(2023春 青山区期末)全校进行达标检测。五(1)班体育达标人数是33人,未达标人数是7人。全班有多少人?达标人数占全班人数的几分之几?
【答案】40人,。
【思路分析】达标人数加未达标人数就是全班人数;求达标人数占全班人数的几分之几,用达标人数除以全班人数。
【解答】解:33+7=40(人)
33÷40
答:全班有40人,达标人数占全班人数的。
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。
28.(2023春 硚口区期末)“六一”儿童节到了,李老师买回一些印章和小奖状,把它奖励给全体队员。46个印章和82张奖状,平均分下去,结果印章还剩4个,小奖状还差2张。这个中队最多有多少名队员?
【答案】42名。
【思路分析】求出42和84的最大公因数即可。
【解答】解:46﹣4=42(个)
82+2=84(张)
42和84的最大公因数是42
答:这个中队最多有42名队员。
【名师点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法,是解答此题的关键。
29.(2023春 青山区期末)某小区要修建一个长30m、宽25m、深2m的游泳池,并在其四周和底面贴上瓷砖。
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米?
(2)贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3)如果游泳池的平均水深为1.8m,那么,需要注水多少立方米?
【答案】(1)750平方米,(2)970平方米,(3)1350立方米。
【思路分析】(1)求游泳池的占地面积即是求它的底面积,用长乘宽即可解答;
(2)贴瓷砖的面积就是求游泳池的底面积和四周的四个面的面积和;
(3)需要注水多少立方米,是求长30米,宽25米,高1.8米的长方体的体积。
【解答】解:(1)30×25=750(平方米)
答:这个游泳池的占地面积是750平方米。
(2)30×2×2+25×2×2
=120+100
=220(平方米)
220+750=970(平方米)
答:贴瓷砖的面积是970平方米。
(3)750×1.8=1350(立方米)
答:需要注水1350立方米。
【名师点评】掌握长方形表面积和体积公式是解题关键。
30.(2023春 黄埔区期末)刘老师从家出发去学校,她走了千米,距离学校还有千米,刘老师家距离学校多少千米?
【答案】千米。
【思路分析】用刘老师已经走了的路程千米,再加上距离学校的路程千米,利用分数加法的运算,即可求出刘老师家距离学校多少千米。
【解答】解:
(千米)
答:刘老师家距离学校千米。
【名师点评】此题主要考查异分母分数加法在实际问题中的应用。
31.(2023春 青山区期末)爸爸带小聪去果园采摘了100多个桃子,可以每15个装一箱,也可以每24个装一箱,都正好装完。他们一共采摘了多少个桃子?
【答案】120个。
【思路分析】根据题意,桃子数大于100,并且是15的倍数又是24的倍数,所以只要求出15和24的最小公倍数,然后乘一个整数,刚大于100,即可得解。
【解答】解:15=3×5
24=2×2×2×3
所以15和24的最小公倍数是3×5×2×2×2=120
120×1=120(个)
答:他们一共采摘了120个桃子。
【名师点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。
32.(2023春 黄埔区期末)一个长方体的玻璃缸,长8dm、宽7dm、高6dm,水深5dm,如果竖直放入一块棱长是5dm的正方体铁块,缸里的水会溢出多少升?
【答案】69升。
【思路分析】根据正方体的体积公式:V=a3,求出铁块的体积,根据长方体的体积公式:V=abh,求出水的体积,用正方体铁块的体积加上水的体积,然后减去玻璃缸内的容积就是溢出水的体积。
【解答】解:5×5×5+8×7×5﹣8×7×6
=125+280﹣336
=405﹣336
=69(立方分米)
60立方分米=69升
答:缸里的水会溢出69升。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
33.(2023春 黄埔区期末)端午节,食品店做了70多个粽子。如果把它们装进4个一盒的盒子,正好装完。如果把它们装进6个一盒的盒子里,也正好装完。食品店一共做了多少个粽子?
【答案】72个。
【思路分析】每4个装一盒,或者每6个装一盒,都刚好装完,说明粽子的数量正好是4和6的公倍数,先根据求一个数的倍数的方法,分别求出4和6的倍数,再找出这两个数的公倍数,并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间。据此解答。
【解答】解:4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84……
6的倍数有:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84……
4和6的公倍数有:12、24、36、48、60、72、84……
只有72在70~80之间。
答:食品店一共做了72个粽子。
【名师点评】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。
34.(2023春 天河区期末)将一个铁块放入一个盛有水的,底面积为12平方分米的长方体容器中,完全浸没后,水面上升0.3分米。这个铁块的体积有多大?
【答案】3.6立方分米。
【思路分析】根据题意,水上升的体积就是这个铁块的体积,根据长方体的体积公式V=Sh,解答即可。
【解答】解:12×0.3=3.6(立方分米)
答:这个铁块的体积是3.6立方分米。
【名师点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法,结合长方体的体积公式解答即可。
35.(2023春 黄埔区期末)水族商店要做一个不带盖的金鱼缸,金鱼缸的长8分米、宽2分米、高5分米,至少要买多少平方分米玻璃?约合多少平方米?
【答案】116平方分米,1.16平方米。
【思路分析】已知长方体的长、宽、高,要求无盖长方体金鱼缸的表面积,用公式:无盖长方体金鱼缸的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2;求出至少要买多少平方分米的玻璃,再根据1平方米=100平方分米,换算单位即可得解。
【解答】解:8×2+8×5×2+5×2×2
=16+80+20
=116(平方分米)
116平方分米=1.16平方米
答:至少要买116平方分米玻璃,约合1.16平方米。
【名师点评】本题考查了长方体的表面积,灵活运用表面积公式是解题关键。
36.(2023春 天河区期末)一个西瓜,乐乐吃了它的,爸爸吃了它的一半,乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几?
【答案】。
【思路分析】把这个西瓜看作单位“1”,用乐乐吃的加上爸爸吃的一半()即可解答。
【解答】解:
答:乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的。
【名师点评】这是一道基本的简单应用题,数量少,等量关系简单,一步即可解决问题。
37.(2023春 花都区期末)学校舞蹈队分组训练,12人一组或16人一组都正好分完,这个舞蹈队至少有多少人?
【答案】48人。
【思路分析】平均分成12人一组或16人一组都正好分完,说明这个舞蹈队的人数是12和16的公倍数,求至少有多少人,就是求12和16的最小公倍数。
【解答】解:12=2×2×3
16=2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3=48
答:这个舞蹈队至少有48人。
【名师点评】】先理解题意,把实际问题转化为数学问题,求出这两个数的最小公倍数即是最少的学生数。
38.(2023春 奉化区期末)某汽车公司开发了一种新型燃油汽车。这种汽车行21千米耗油4升,那么1千米耗油多少升?
【答案】升。
【思路分析】根据除法的意义,用汽车行驶21千米耗油量除以21,即可求出汽车行驶1千米耗油多少升。
【解答】解:4÷21(升)
答:1千米耗油升。
【名师点评】此题主要考查了除法的意义的应用。
39.(2023春 慈溪市期末)王叔叔5小时做15个零件,那么他做70个零件需要多少时间?
【答案】小时。
【思路分析】根据:工作总量÷工作时间=工作效率,工作总量÷工作效率=工作时间,解答即可。
【解答】解:70÷(15÷5)
=70÷3
(小时)
答:他做70个零件需要小时。
【名师点评】此题考查了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系。
40.(2023春 慈溪市期末)王叔叔买来了3千克橙子,第一天吃,第二天吃了,还剩下总数的几分之几?
【答案】。
【思路分析】根据题意,把3千克橙子看作单位“1”,利用1分别减去两天吃的几分之几,就是剩下的占总数的几分之几。
【解答】解:1
=1
答:还剩下总数的。
【名师点评】本题考查了分数加减法的应用问题。
41.(2023春 鼓楼区期末)王先生家新买了一台洗衣机,长6dm,宽5.5dm,高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩(没有底面),至少需要多少平方分米的布?
【答案】217平方分米。
【思路分析】由题意可知:这个布罩无底,所以只求它的5个面的总面积,根据长方体的表面积的计算方法运用长×宽+(长×高+宽×高)×2代入数据计算即可。
【解答】解:5.5×6+(6×8+5.5×8)×2
=33+(48+44)×2
=33+184
=217(平方分米)
答:至少需要217平方分米的布。
【名师点评】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用。
42.(2023春 沂水县期末)一个棱长为50cm的正方体容器中有一些水(如图),将一个长30cm、宽25cm的长方体铁块完全浸没在水中,并溢出了4000mL的水。这个长方体铁块的高是多少厘米?
【答案】32厘米。
【思路分析】通过观察图形可知,正方体容器中无水部分的体积加上溢出水的体积等于长方体铁块的体积,根据长方体的体积公式:V=abh,那么h=V÷ab,把数据代入公式解答。
【解答】解:4000毫升=4000立方厘米
50×50×(50﹣42)
=2500×8
=20000(立方厘米)
(20000+4000)÷(30×25)
=24000÷750
=32(厘米)
答:这个长方体铁块的高是32厘米。
【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
43.(2023春 沂水县期末)甲、乙二人到图书馆借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次。如果5月4日他们二人在图书馆相遇,那么他们下次在图书馆相遇是几月几日?
【答案】5月28日。
【思路分析】求下一次都到图书馆是几月几日,先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数,也就是求6和8的最小公倍数,6和8的最小公倍数是24;所以5月4日他们在图书馆相遇,再过24日他俩就都到图书馆,也就是下一次都到图书馆是4+24=28(日),即5月28日。
【解答】解:因为6=2×3,8=2×2×2,
所以6和8的最小公倍数是:2×3×2×2=24;
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆,
5月4日两人在图书馆相遇,可推知他俩下一次都到图书馆是4+24=28(日),即5月28日。
答:他们下一次在图书馆相遇是5月28日。
【名师点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题,解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间,也就是求6和8的最小公倍数。
44.(2023春 临沭县期末)在一个棱长为5dm的正方体容器中,放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块(完全浸没),此时水深3.3dm.如果将铁块从容器中取出,水面会下降多少分米?
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据长方体的体积公式:V=abh,求出这个铁块的体积,然后用铁块的体积除以容器的底面积即可.
【解答】解:4×2×2.5÷(5×5)
=20÷25
=0.8(分米)
答:水面会下降0.8分米.
【名师点评】此题注意考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
45.(2020 兰西县)一个房间长5米,宽4米,高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸,除去门窗5平方米,已知每平方米墙纸25元,贴完共需多少元的墙纸?
【答案】1135元。
【思路分析】根据长方体的侧面积公式:S=(ah+bh)×2,把数据代入公式求出长方体的侧面的面积,再减去门窗面积就是贴墙纸的面积,然后用贴墙纸的面积乘每平方米的费用即可。
【解答】解:(5×2.8+4×2.8)×2﹣5
=(14+11.2)×2﹣5
=25.2×2﹣5
=50.4﹣5
=45.4(平方米)
45.4×25=1135(元)
答:贴完共需1135元的墙纸。
【名师点评】此题考查的目的理解长方体表面积的意义,掌握长方体的侧面积公式及应用。
46.(2023春 莒南县期末)4月23日是世界读书日,轩轩买了一本售价12元的《童话故事》,这本书的标价是18元。《童话故事》的售价是标价的几分之几?
【答案】。
【思路分析】这本《童话故事》的售价、标价已知,用售价除以标价。
【解答】解:12÷18
答:《童话故事》的售价是标价的。
【名师点评】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。
47.(2023春 莒南县期末)学校合唱社团不到30人,她们排练时每行排4人或者每行排7人,都没有剩余。这个合唱社团最多有多少人?
【答案】28人。
【思路分析】求出4和7的最小公倍数,即可解答。
【解答】解:4×7=28(人)
28<30
答:这个合唱社团最多有28人。
【名师点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意,找出最小公倍数是解决本题的关键。
48.(2023春 莒南县期末)一个长方体水箱,从里面测量长14cm,宽10cm,深16cm,给它里而加入10cm深的水(如图a)。
(1)原来水的体积是多少立方厘米?
(2)将一块体积 350cm3 的石头放入水中(如图b),水面会上升多少厘米?
【答案】(1)1400立方厘米;
(2)2.5厘米。
【思路分析】(1)根据长方体的体积(容积)公式:V=abh,把数据代入公式解答。
(2)用石头的体积除以水箱的底面积就是水面上升的高。
【解答】解:(1)14×10×10=1400(立方厘米)
答:原来水的体积是1400立方厘米。
(2)350÷(14×10)
=350÷140
=2.5(厘米)
答:水面会上升2.5厘米。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。
49.(2023春 罗庄区期末)冰墩墩是2022年北文久垂奥运会的吉祥物。丽丽想用一个长方体盒子包装,从里面量底面长12cm、宽15cm,里面体积为 1008cm3。能否装下如图所示的冰墩墩玩偶?
【答案】不能。
【思路分析】根据长方体的体积公式:V=abh,那么h=V÷(ab),把数据代入公式求出盒子的高,然后与冰墩墩的宽进行比较,如果盒子的高大于或等于冰墩墩的宽就能装下,否则就不能装下。
【解答】解:1008÷(12×15)
=1008÷180
=5.6(厘米)
5.6厘米<8厘米
答:不能装下如图所示的冰墩墩玩偶。
【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
50.(2023春 罗庄区期末)已知一间卧室的长是5m,宽4m,高2.8m,门窗的面积是5m2。如果在房间的四壁贴墙纸,每平方米的墙纸需要25元,装修这间卧室需要花费多少钱?
【答案】1135元。
【思路分析】墙纸的面积=2个长是5米,宽是2.8米的长方形的面积+2个长是4米,宽是2.8米的长方形的面积﹣门窗面积,然后用乘法列式计算装修这间卧室需要花费多少钱。
【解答】解:(2×5×2.8+2×4×2.8﹣5)×25
=(28+22.4﹣5)×25
=45.4×25
=1135(元)
答:装修这间卧室需要花费1135元。
【名师点评】本题考查的是长方体表面积的应用。
51.(2023春 罗庄区期末)端午节,朝阳小学组织四、五、六年级进行包粽子传统习俗体验活动,共包了720个,其中四年级包了总数的,五年级包了总数的,剩下的都是六年级包的。那么六年级包了总数的几分之几?
【答案】。
【思路分析】把粽子的总数看作单位“1”,六年级包了总数的几分之几=1﹣四年级包了总数的几分之几﹣五年级包了总数的几分之几,由此列式计算即可。
【解答】解:1
=1
答:六年级包了总数的。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
52.(2023春 市中区期末)学校为学生进行视力筛查,某校五年级学生共200人,视力测试正常的为160人,其中五(一)班共40人,视力测试正常的为36人。五(一)班同学视力测试正常情况和五年级的总体情况相比怎么样?
【答案】五(一)班同学视力测试正常情况比五年级的总体情况要好一些。
【思路分析】利用视力正常的人数除以总人数即可求出年级、班级的视力情况,再比较数据大小即可。
【解答】解:160
36
答:五(一)班同学视力测试正常情况比五年级的总体情况要好一些。
【名师点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
53.(2023春 市中区期末)一个长方体饼干盒,长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
【答案】2100平方厘米。
【思路分析】根据无底无盖长方体的表面积公式:S=(ah+bh)×2,把数据代入公式解答。
【解答】解:(20×30+15×30)×2
=(600+450)×2
=1050×2
=2100(平方厘米)
答:这张商标纸的面积至少要2100平方厘米。
【名师点评】此题主要考查无底无盖长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
54.用两个同样的正方体拼成了一个长方体,如图。该长方体的长是16cm,这个长方体的体积是多少?
【答案】1024立方厘米。
【思路分析】根据图意可知,正方体的棱长是(16÷2)厘米,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长计算出一个正方体的体积,再乘2即可。
【解答】解:16÷2=8(厘米)
8×8×8×2
=64×8×2
=512×2
=1024(立方厘米)
答:这个长方体的体积是1024立方厘米。
【名师点评】本题考查的是长方体和正方体体积计算方法的运用,根据图意确定正方体的棱长是解答本题的关键。
55.学校开展了丰富多彩的课后服务课程。创意手工课上,小红把一根3m长的彩带剪成同样长的小段,剪了6次,每段长多少米(用分数表示)?
【答案】米。
【思路分析】剪了6次,把这根3m长的彩带平均分成了7份,据除法的意义用3÷7(米)计算即可。
【解答】解:3÷7(米)
答:每段长米。
【名师点评】本题考查了分数的应用。
56.加强劳动教育,是培养承担民族复兴大任时代新人的内在需求。阳光小学组织四、五、六年级的学生开展了“劳动最光荣”采摘实践活动。三个年级一共采摘果蔬400kg,其中四年级采摘了全部果蔬的,比五年级少采摘了全部果蔬的,那么六年级采摘了全部果蔬的几分之几?
【答案】。
【思路分析】把三个年级采摘果蔬的重量看作单位“1”,五年级采摘了全部果蔬的几分之几=四年级采摘了全部果蔬的几分之几,六年级采摘了全部果蔬的几分之几=1﹣四年级采摘了全部果蔬的几分之几﹣五年级采摘了全部果蔬的几分之几,由此列式计算即可。
【解答】解:1()
=1
=1
=1
答:六年级采摘了全部果蔬的。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
57.将一块假山石放入一个水深3dm,底面积36dm2 的长方体鱼缸,完全浸没后(水未溢出),水面上升了0.5dm。这块假山石的体积是多少?
【答案】18立方分米。
【思路分析】这块假山石的体积=鱼缸的底面积×水面上升的高度,结合题中数据计算即可。
【解答】解:36×0.5=18(立方分米)
答:这块假山石的体积是18立方分米。
【名师点评】解决本题的关键是找出假山石的体积等于底面积是36平方分米,高是0.5分米的长方体的体积。
58.(2023春 武昌区期末)小区里有一条长30米的长廊,在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆,现在是每3米摆一盆,除了第一盆花不用动,还有几盆花是不用移动位置的?写出你的思考过程。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】原来2米摆一盆,现在3米摆一盆,那么除第一盆外不移动的花就是在2和3的公倍数上,找出30以内2和3的公倍数,即可求解。
【解答】解:2和3的最小公倍数是6;
6×2=12
6×3=18
6×4=24
6×5=30
答:还有5盆花是不用移动位置的。
【名师点评】本题考查了利用求公倍数的方法解决实际问题的能力。
59.(2023春 莒南县期末)星光希望小学有一间长10m、宽8m、高3.5m的长方体教室,要进行提升改造为数学阅读社团教室,这间教室的空间有多大?现在要在教室四面墙壁贴1.2m高的瓷砖,扣除门、窗、黑板等面积 8.4m2,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?如果给教室的地面铺上地砖,每平方米的地砖价格是30元,学校要花多少钱买地砖?
【答案】280立方米,34.8平方米,2400元。
【思路分析】根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式求出这间教室的空间有多大;根据长方体的侧面积公式:S=(ah+bh)×2,把数据代入公式求出这间教室贴瓷砖的面积(扣除门、窗、黑板等面积 8.4m2);根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式求出教室地面的面积,然后根据单价×数量=总价,列式解答。
【解答】解:10×8×3.5
=80×3.5
=280(立方米)
(10×1.2+8×1.2)×2﹣8.4
=(12+9.6)×2﹣8.4
=21.6×2﹣8.4
=43.2﹣8.4
=34.8(平方米)
10×8×30
=80×30
=2400(元)
答:这间教室的空间有280立方米,这间教室贴瓷砖的面积是34.8平方米,学校要花2400元钱买地砖。
【名师点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
60.(2023春 奉化区期末)说理。
体育老师在选拔选手参加学校投篮比赛。小李9投7中,小张10投8中,体育老师应该派谁去参加比赛?请说明理由。
【答案】派小张去参加比赛。因为小张的投中率高。
【思路分析】用投中次数除以投的次数,求出投中率,比较即可得出结论。
【解答】解:7÷9
8÷10
答:体育老师应该派小张去参加比赛。因为小张的投中率高。
【名师点评】本题主要考查分数大小比较的应用。
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