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2024-2025 学年度第二学期期末检测卷
七年级数学参考答案
一 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1——5．D A B D A 6——10．A D C C B
二 填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11. 12． 49 13．
14． 15． . 16. 或 ．
17． ① ③ 18. (1 分)， （2 分）
三解答题：（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）
19.（本题满分 6 分）
…………………………（4 分，每答对一个知识点得 1 分）
……………………………. （6 分）
20．（本题满分 6 分）
解：原式 …………………………. （3 分）
……………………………. （4 分 ）
当 ， 时，原式 ．……………（6 分）
21．（本题满分 8 分）
（ ………………………. （每个图 4 分 ，本题满分 8 分）
22．（本题满分 8 分）（每空 1 分)
证明：
DE ∥CF （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）……（3 分）
∴∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）…………………………. （5 分）
∠BCF=∠FCG （ 角平分线的定义 ） ………………… （7 分）
…………………………（8 分）
23． （本题满分 9 分）
（1）解：这次问卷调查的人数是 (人)， ………………. （3 分）
（2）解：选择“C”的人数为 (人)，
………………. （6 分）
（3）解：“D”所在扇形的圆心角是 360°× 100 % = 72°…………………… （9 分）
24．（本题满分 9 分）
（1）解：设购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品每件各需要 、 元，
则 ， ……………… (2 分)
解得： ，
答：购进“哪吒”、“敖丙”两种纪念品每件各需要 、 元；……………….. （4 分）
（2）解：设购进“哪吒”纪念品 件，则购进“敖丙”纪念品 件，
则 ， ……………….. （7 分）
解得： ，
是正整数，
最多购进“哪吒”纪念品 件； ……………….. （9 分）
25．（本题满分 10 分）
（1） （a+b）2＝a2+b2+2ab． ……………….. （2 分）
． （a+b）2＝（a﹣b）2+4ab． ……………….. （4 分）（或者变式都行）
．（2）
[（2024﹣m）﹣（2025﹣m）]2＝（2024﹣m）2+（2025﹣m）2﹣2（2024﹣m）（2025﹣m），
∴（2024﹣m）2+（2025﹣m）2＝[（2024﹣m）﹣（2025﹣m）]2+2（2024﹣m）（2025﹣m），
∵（2024﹣m）（2025﹣m）＝6，
∴原式＝1+2×6＝13． ……………….. （ 7 分）
（3）
AB＝AC+CB，
∵AB＝7，
∴AC+CB＝7，
∵S1+S2＝16，
∴AC2+CB2＝16，
∵（AC+BC）2＝AC2+CB2+2AC CB，
∴
，
∴ ．
即图中阴影部分的面积为 ． ……………….. （ 10 分）
26． 26（本题满分 10 分） 解：（1）如图 1，过点 G 作 GM∥AB，
∵CD∥AB，MG∥AB，
∴CD∥MG，
∴∠MGF＝∠BFG，∠CEG＝∠EGM，
∴∠CEG+∠BFG＝∠EGM+∠MGF＝∠EGF＝90°，
∴∠CEG+∠BFG＝90°，
故答案为：90； ……………….. （ 2 分）
（2）①∵EH∥FG，
∴∠GEH+∠G＝180°，
∵∠G＝90°，
∴∠GEH＝90°，
∵∠GEF＝30°，
∴∠FEH＝60°，
∵EH 平分∠DEF，
∴∠DEH＝∠FEH＝60°，
又∵∠CEG+∠GEH+∠DEH＝180°，
∴∠CEG＝30°
∴α＝30°； ……………….. （ 6 分）
②∵射线 PD 旋转一周后停止转动，同时三角板 EFG 也停止转动，
∴0≤t≤120，根据 t 的取值范围（0≤t≤120），分情况讨论。解得 t 为 6 或 42 或 78 或
114 秒。（写出理由，每对一个答案得一分） ……………….. （ 10 分）2024-2025学年度第二学期期末检测卷
七年级数学
考试时长：120分钟分值：120分。请将答案填写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.下列各数：，-，5，-0.34，V21,0.3330.101001(相邻两个1之间
逐次增加一个0)中，无理数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.在中国传统文化中，轴对称图形是一种重要的美学元素，广泛应用于建筑、绘画、
书法、剪纸、刺绣等领域。它不仅体现了和谐、平衡和稳定的美感，还与中国传统的
哲学观念紧密相连。在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可
以看作是轴对称图形的是(
A.
美8.
丽
c.校.园
3.下列运算正确的是(
A.x2+x3=x5
B.2x2.x3=2x5
C.(x-2)2=x2-4
D.(x')"=x"
4.下列说法正确的是(
A.√⑧I的平方根是9
B.立方根等于它本身的数有两个，0和1
C.±7是49的算术平方根
D.4是16的一个平方根
5.观察图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积可
以说明下列等式中一定成立的是(
)
b
A.m(a+b+c)=ma+mb+mc B.(a+b)m=(b+c)n
C.a(a+b+c)=a'+ab+ac D.ma+mb+mc=a+b2+c2
6.有甲，乙，丙，丁四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走路线如图所
示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是乙，理由是(
甲
A.垂线段最短
B.两点之间，线段最短
C.平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
D.两点确定一条直线
7.己知a>b,下列结论中成立的是(
A.a-1B.-3a>-3b
C.若c<0,则>
c
D.1-3a<1-b
2
七年级数学第1页共8页
8.下列问题适合全面调查的是(
A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B.了解全省七年级学生的视力情况
C.神舟二十号飞船发射前对飞船仪器设备的检查D.了解黄河的水质情况
9.根据以下对话，
1班所有人的身高
2班所有人的身高
均宋超过180cm
均超过140cm
我发现，1班同学的
我还发现，1班同学
1班班长
最高身高与2班同学的最高
的
最低身高专班同学
身高之和为350cm
最低身高之和为290cm
2班班长
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为180cm:
②1班学生的最低身高小于150cm
③2班学生的最高身高大于或等于170cm.
上述结论中，所有正确结论的序号是(
)
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
10.如图，在三角形ABC中，BC=6cm,将三角形ABC以每秒1cm
的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF,设平移时间为t秒(t<6),
若在B,E,C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关
系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3.”乙：
“有三种情况，t的值为2或3或4.”丙：“有四种情况，t的值为
2或3或4或5.”其中正确的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分
11.科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.如右图，
将一架飞机抽象成几何图形，其中与∠1构成同位角的
是
12.正数m的两个平方根是3一2a和a-5,则m的值
是
13.一元一次不等式细匹2x>6的解茱是
14.如右图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE,
若∠BAC=24°，则∠CAD=
15.我们约定ab=5a×5,如23=52×53=55.那么
133=
16.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a
和直线b之间的距离为
17.为了解平江县某校七年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的
数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②200名学生是总体：③
每名学生的期中考试数学成绩是个体：④50名学生是总体的一个样本：⑤50名学生是
样本容量.正确的判断有：
(请填写所有正确判断的序号).
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