资源简介

(共19张PPT)
精于研究，重在提高
1.2.3 相反数
第一章 有理数
人教版（2024） 七年级 上册
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，掌握相反数的概念，能够准确求出一个有理数的相反数。
2.探究相反数的性质，学会进行多重符号的化简
学习重难点
重点：
1.相反数的概念及求一个数的相反数的方法；理解相反数的性质，能正确进行多重符号的化简。
难点：
2.从数轴的角度理解相反数的几何意义，掌握多重符号化简的规律。
旧知回顾
知识回顾、强化应用
问题1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，三要素为原点、正方向、单位长度
问题2.
在数轴上，到原点距离为 4 的点表示的数是什么？
4 和 -4
新课导入
1.生活中具有相反意义的量有哪些？
零上 5 摄氏度和零下 5 摄氏度；海拔高度中，高于海平面 100 米和低于海平面 100 米
2.这些具有相反意义的量，在数学中如何用更简洁的方式来体现它们的关系呢？
探究新知
1.相反数的概念
观察数轴上到原点距离相等的点所表示的数，例如 2 和 -2，3 和 -3
2.这些数有什么特点：
只有符号不同
相反数的定义：一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示 a 和 -a，像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。
相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数；互为相反数的两个数，除了符号不同，绝对值是相等的
探究新知
2.相反数的几何意义
在数轴上分别标出互为相反数的两个数，如 3 和 -3，观察它们在数轴上的位置。
0
-3
3
在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，即这两个点关于原点对称。
新课讲授
例题精讲：
例1：写出下列各数的相反数：5，-7，0， ，-3.5 。
解析：根据相反数的定义，只需改变数前面的符号。
5 的相反数是 -5；
-7 的相反数是 7；
0 的相反数是 0；
的相反数是 - ；
-3.5 的相反数是 3.5 。
新课讲授
例题精讲：
例 2：已知 a 的相反数是 -6，求 a 的值。
解析：因为互为相反数的两个数只有符号不同，已知 a 的相反数是 -6，那么 a 就是 6 。
新课讲授
例 3：化简下列各数：
-（+3），-（-4），+（-2），+（+5）
解析：-（+3）表示 +3 的相反数，所以 -（+3） = -3 。
-（-4）表示 -4 的相反数，所以 -（-4） = 4 。
+（-2）表示 -2，所以 +（-2） = -2 。
+（+5）表示 +5，所以 +（+5） = 5 。
总结多重符号化简规律：当一个数前面有偶数个 “-” 号时，化简结果为正；当一个数前面有奇数个 “ - ” 号时，化简结果为负。简称 “奇负偶正”。
课堂练习
1.-9 的相反数是（ ）
A. 9 B. -9 C. D. -
2.若 a = -3，则 -a 的值为（ ）
A. -3 B. 3 C. - D.
课堂练习
3.化简：-（+2.5），-（- ），+（-1）
4.化简：-（+（-6））
当堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A 正数和负数互为相反数
B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 互为相反数的两个数一定不相等
D. 0 的相反数是 0
当堂检测
2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是 8，则这两个数是（ ）
A. 0 和 8 B. 0 和 -8
C. 4 和 -4 D. 8 和 -8
当堂检测
3-（-6）的相反数是（ ）
A. 6 B. -6 C. D. -
4.写出下列各数的相反数：-10， ，-0.5，1.8 。
当堂检测
5.若 m 与 n 互为相反数，求 m + n 的值。
6.化简：-（+7），-（-9），+（- ），-[-（-5）]
课堂总结
相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 。
相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
多重符号化简规律：“奇负偶正”。
作业布置
必做题：课本习题 1.2 第 3 题、第 8 题。
选做题：
已知 a - 2 与 -5 互为相反数，求 a 的值
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