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河南省开封市高中2027届高一年级下学期期中测试
物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．关于功的定义，下列说法中正确的是（　　）
A．一个力对物体做了较大的功，那么物体的位移一定大
B．一个力对物体做了较少的功，那么物体受到的力一定小
C．一个力对物体不做功，那么，物体的位移一定为零
D．功的大小，由物体受到的力的大小和在该力方向上的位移的大小来确定
2．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　）
A．P的周期比Q的大
B．相同时间内，P通过的路程比Q的大
C．任意相等时间内P通过的位移大小比Q的大
D．同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相同
3．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥筒固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　）
A．A球的角速度必大于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
4．如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（ ）
A．受到20N的支持力
B．受到20N的拉力
C．受到40N的支持力
D．受到40N的拉力
5．如图所示，在发射地球静止卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．只有万有引力作用情况下，卫星在轨道Ⅱ上通过Q点的加速度大于在轨道I上通过Q点的加速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
6．如图所示，长细线下端悬挂一质量的小球，细线上端固定在天花板上O点。将小球拉离竖直位置后给小球一初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，测得细线与竖直方向的夹角（，，）。下列正确的是（ ）
A．细线拉力大小为0.8N
B．小球运动的半径为0.5m
C．小球运动的线速度大小为
D．小球运动的线速度大小为
7 ．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时匀速圆周运动的周期为(　　)
A. T B. T C. T D. T
二、多项选择题：本题共3小题每小题6分共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，现将其简化成如图所示的平面和小物块，移动平面，让小物块在竖直面内保持这样的姿势，始终不脱离平面在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于小物块从最高点C到最右侧点D运动的过程（不包含C、D两点），下列说法中正确的是（　　）
A．平面对小物块的摩擦力越来越大
B．小物块处于失重状态
C．平面对小物块的支持力越来越小
D．小物块所受的合外力大小不变
9．如图所示，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T。a，b为两颗绕地球同向做匀速圆周运动的人造卫星，其中a为地球静止卫星，b卫星轨道半径为2R，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星a的线速度为
B．根据题给条件无法估算出卫星a的轨道半径
C．b卫星可以加速变轨到a卫星的轨道上
D．地球的第一宇宙速度为
10．如图甲为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”。其部分赛道可简化为如图乙所示的轨道模型，某运动员（可看成质点）从曲面顶端滑下并恰能在斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。若斜面的倾角为θ，该运动员刚飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员从飞出至落到斜面上的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该运动员从飞出到落到斜面上的时间为
B．该运动员落到斜面上时的速度大小为
C．该运动员所受重力在这个过程中的平均功率为
D．若该运动员以2v0的速度水平飞出后仍然落在斜面上，那么运动员落在斜面上时的瞬时速度方向与水平方向的夹角将发生变化
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）如图所示为研究曲线运动的实验装置，在光滑水平桌面中间O处有一转轴，转轴上安有力传感器，力传感器与一根不可伸长的轻绳连接，轻绳另一端拴着一小物体，小物体可视为质点。现让小物体绕转轴O做匀速圆周运动，小物体刚运动到A点时，绳子断裂，然后经过桌面边缘B点飞出做平抛运动，落到沙坑中的D处，AB与桌面边缘垂直。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程，运用的思想方法是 。
A．微元法 B．放大法 C．控制变量法 D．化曲为直法
（2）测出小物体质量为，做匀速圆周运动时小物体到O点间的距离为，沙坑平面到桌面间的距离为，D点到桌面边缘B点正下方的距离为，读出小物体做匀速圆周运动时力传感器的示数，则上述所测的物理量间的关系是 。
（3）若桌面AB部分粗糙，保持力传感器读数不变，则小物体落点到桌面边缘B点正下方的距离将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
12．（6分）某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验．实验装置如图甲：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动。已知重力加速度为g，主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测出小球直径d；
（2）按图甲所示把实验器材安装调节好，当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平对齐（图中未画出），测得悬点O到球心的距离L= m；
（3）利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示；
（4）利用光电计时器（图中未画出）测出小球经过B点过程中，其直径的遮光时间为 t；
可得小球经过B点瞬时速度为v= （用d、 t表示）；
（5）若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，则小球通过B点时物理量m、v、L、g、F1（或F2）应满足的关系式为： 。
13．（12分）如图所示，质量m=10kg的箱子静止在光滑水平地面上，现用F=20N与水平方向成θ=60°斜向右上方的拉力拉箱子，箱子由静止开始向右运动。求：
(1)箱子运动过程中的加速度；
(2)3s内拉力F做的功；
(3)拉力F在3s内做功的平均功率和3s末的瞬时功率。
14．（12分）2023年10月26日“神舟十七号”飞船发射成功，飞船与空间站对接前在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求：
（1）飞船在轨运行的加速度大小a；
（2）飞船在轨运行的角速度大小ω。
15．（18分）质量的小物块在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。
(1)若小物块在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小物块的速度大小以及对应落地时的水平射程x。
(2)若小物块落地时恰好落到一块质量为的薄木板上（厚度可忽略，足够长），且竖直方向速度瞬间变为零，水平速度不变，此后在板上滑行，小物块与薄板之间的摩擦因数为，薄板与地面摩擦不计，试计算小物块与薄板之间最大的相对位移。
河南省开封市高中高一期中考试
物理试卷参考答案
1. 【答案】D
【详解】A．一个力对物体做了较大的功，物体的位移不一定大，还与力的大小有关，故A错误；
B．一个力对物体做了较少的功，物体受到的力不一定小，还与物体在力的方向上移动的距离有关，故B错误；
C．一个力对物体不做功，物体的位移不一定为零，可能力的方向与物体移动的方向垂直，故C错误；
D．功的大小，由物体受到的力的大小和在该力方向上的位移的大小来确定，故D正确。
故选D。
2. 【答案】B
【详解】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P、Q两质点的角速度相等，P、Q两质点的周期相等，故A错误；
B．根据，由于P质点的半径大于Q质点的半径，则P质点的线速度大于Q质点的线速度，所以相同时间内，P通过的路程比Q的大，故B正确；
C．由于P、Q两质点的周期相等，在一个周期内P、Q两质点通过的位移均为0，故C错误；
D．向心加速度的方向指向圆心，所以同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相反，故D错误。
故选B。
3. 【答案】C
【详解】ABC．以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，
则小球受到的合力提供向心力
小球的质量和地面夹角 都相等，由于 所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的线速度大于B球的线速度，A球的周期大于B球的周期，故AB错误；C正确；
D．根据受力分析可知
由于质量和夹角都相等，所以AB受到的支持力相等，根据牛顿第三定律可知AB对筒壁的压力也相等，故选项D错误。
故选C。
4. 【答案】D
【详解】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆的弹力方向向下为，根据合力提供向心力
即
解得
即此时小球受到的拉力，D正确。
故选D。
5. 【答案】D
【详解】A．第二宇宙速度11.2km/s，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，由于静止卫星仍然绕地球飞行，则发射的速度不能大于11.2km/s，故A错误；
B．第一宇宙速度7.9km/s，是卫星在地球表面飞行时的速度，是最小的发射速度，根据万有引力提供向心力，有
解得
卫星在同步轨道Ⅱ上运动时，轨道半径变大，运行速度小于7.9km/s，故B错误；
C．只有万有引力作用情况下，则有
得
同一位置的加速度相等，即卫星在轨道Ⅱ上通过Q点的加速度等于在轨道Ⅰ上通过Q点的加速度，故C错误；
D．卫星在Q点通过加速，做离心运动，由轨道I进入轨道Ⅱ，故D正确。
故选D。
6. 【答案】C
【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向小球受力平衡，则
解得细线拉力大小为
故A错误；
B．小球运动的半径为
故B错误；
CD．细线拉力水平方向的分力提供向心力，则
解得小球运动的线速度大小为
故C正确，D错误。
故选C。
7. 【答案】B
【解析】设两恒星的质量分别为m1、m2，距离为L，
双星靠彼此的引力提供向心力，则有
G＝m1r1 G＝m2r2
并且r1＋r2＝L
解得变化前的运动周期T＝2π
当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时
T′＝2π＝T
故选项B正确．
8. 【答案】ABD
【详解】A．因为做匀速圆周运动所以从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知摩擦力越来越大，所以A正确；
B．小物块做匀速圆周运动，从C到D的过程中加速度在竖直方向有向下的加速度，可以知道小物块处于失重状态，故B正确；
C．从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可以知道支持力越来越大，故C错误；
D．小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D正确。
故选ABD。
9. 【答案】CD
【详解】A．地球静止卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
在地面上的物体，由万有引力等于重力得
以上两式联立，解得
因为,故A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
故B错误；
C．地球静止卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径约为地球半径的7倍，卫星b加速将变轨到更高的轨道，而卫星b的轨道半径为2R，所以可能加速变轨到a卫星的轨道上，故C正确；
D．根据
解得地球的第一宇宙速度为
故D正确。
故选CD。
10. 【答案】AC
【详解】A．运动员从斜面飞出做平抛运动又落回到斜面上，位移与水平方向的夹角等于斜面的倾斜角，有
解得
故A正确；
B．运动员落到斜面上时的竖直分速度大小为
则运动员落到斜面上时的速度大小为
故B错误；
C．重力的平均功率为
故C正确；
D．根据平抛运动速度偏转角和位移偏转角的关系式
可知小球落到斜面上时速度方向和初速度无关，方向始终不变，故D错误。
故选AC。
11. 【答案】 D 变小
【详解】（1）[1]小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程是平抛运动，为曲线运动，研究该过程运用的思想方法是：化曲为直。
故选D。
（2）[2]小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程中有
，
小物体在桌面做匀速圆周运动有
联立可得
（3）[3]若桌面AB部分粗糙，小物体在AB部分运动要克服摩擦力做功，小物体做平抛运动的初速度将减小，由平抛运动的规律可得，小物体落点到桌面边缘B点正下方的距离将变小。
12. 【答案】 0.8630m（0.8625-0.8635均正确）
【详解】（2）[1]由图示刻度尺可知，其分度值为，其示数为
（4）[2]小球经过B点时的瞬时速度
（5）[3]由图示图象可知，小球经过B点时绳子的拉力为，绳子的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
13. 【答案】(1)，方向水平向右
(2)见解析
(3)，
【详解】（1）由牛顿第二定律可得
解得箱子运动过程中的加速度大小为
方向水平向右。
（2）对箱子受力分析可知，箱子受重力、支持力和拉力，由做功公式
可知箱子在重力和支持力方向上的位移为0，则重力和支持力做功为0；物体在内的位移为
则拉力做功为
（3）拉力F在3s内做功的平均功率为
箱子在3s末的速度大小为
则拉力F在3s末的瞬时功率为
14. 【答案】（1）；（2）
【详解】（1）飞船所受万有引力提供向心力
又
联立得
（2）由
解得
15. 【答案】(1)2m/s (2)
【详解】（1）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为，由牛顿第二定律得
解得
根据平抛运动规律有
联立解得
（2）小物块在薄木板上运动时，设小物块和薄木板的加速度分别为和，对小物块根据牛顿第二定律可得
解得
对薄木板根据牛顿第二定律可得
解得
当两物体速度相等时，相对位移最大，则有
解得
最大相对位移为
联立解得

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