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2025年上学期八年级期宋教数学质量评价卷
数学评分细则
选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1234567
8910
答案
CABBDCABDD
评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.1
12.90
13.4
4.2
15.2W3
16.
三、解等题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17.(本题6分)
(1)原式=2
…2分
=25
…3分
(2)原式=-3√2+5×2W2
…5分
=7√2
…6分
18.(本题6分)
(1)1=0,2=1
…3分
3
(2)1=；,=-1.
…6分
2
19.(本题6分)
(1)证明：，' ABCD
,∴AB=CD且AB∥CD
.∠ABE=∠CDF
…1分
,'AE⊥BD,CF⊥BD
∴.∠AEB=∠CFD=90
∴，在△AEB和△CFD中，
「∠ABE=∠CDF
∠AEB=∠CFD
AB=DC
1
∴.△AEB≌△CFD(AAS)
.AE=CE
…3分
(2)EF=4W2-2√3
…6分
20.(本题8分)
(1)a=4
…2分
(2)0.6,0.6
…6分
(3)0.8万辆
…8分
21.(本题8分)
(1)A(3,4)
…4分
(2)设向右边平移距离为α
则A'(3+a,4),0(,0),B’(a,4)
,C为A'O中点
.c(2ta,2)
2
:B',C均在反比例函数=的图象上
4a=2(3+a)
a=2
3
k=3X4=6
…8分
2
22.(本题8分)
任务1：(x+10);x(+10)=1200
…2分
任务2：x(x+10)=1200
解得x1=30,2=-40(舍去)
3分
,∴.AB=30,AD=40
.BD=50
:点P到矩形内任意点的最大距离即为BP=上BD=25
…4分
2
25<28
∴达标
…5分
2
任务3：(30-2a)(40-2a)=24
…6分
解得：a1=14,=21(舍去)
…7分
即：a的值为14
……8分
23.(本题10分)
(1)在等腰Rt△AOD中，
.AB=612
∴.A0=OD=6
.'MO=MF=2,∠OMF=90°
∴.0F=2W2
…1分
M为线段ED的中点，
..MD-ME=4
∴EF=2W5
…2分
(2)△AEF是等腰直角三角形
…3分
证法1：如图1，过点F作NLAO交AO于点N
则可知四边形OMN为正方形
AN=AO-ON
EM=DM=OD-OM
.'AN=EM
,∴.△ANF≌△EMF(SAS)
∴.AF=EF,∠AFN=∠EFM
∴.∠AFE=∠AFN+∠NFE
=∠ERM+∠NFE=909
∴，△AEF是等腰直角三角形
图1
证法2：如图2，连接DF
.'MO=M,∠OwM=90°
∴.∠MOF=45
∴.∠AOF=∠MOF
又，OA=OD
.OF所在直线垂直平分AD
..FA-FD
.MD=ME,
∠DP=909
∴FD=FE
.FA=FE
图2
设∠EAD=∠FDA=x,∠FED=∠FDB=y
,'∠AD0=459
∴.x+y=45
∴.∠AFE=2x+2y=90°
∴，△AFE是等腰直角三角形
…6分
32025年上学期八年级期末教学质量评价卷
数学
考生须知：
1.全卷共4页，有3大题，23小题.满分为100分.考试时间为90分钟
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
3,请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号，
4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.
5,本次考试不能使用计算器.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你
认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列属于一元二次方程的是（▲)
A.xty=1
B.2x+1=4
C.x2+=2
D.x241=2
2.下列图标中，属于中心对称图形的是（▲)
A.
B.
3.若二次根式√x+1有意义，则x的取值范围是（▲）
A.x>-1
B.x≥-1
C.x>0
D.x≥0
4.下列计算正确的是（▲）
A.2+V5=2W5B.2W5+V5=35C.2W5-√5=2
D.5+√2=√7
5.已知样本数据2,3,3,5,7，下列说法不正确的是（▲)
A.平均数是4B.众数是3
C.中位数是3
D.方差是3
6.用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC,则∠B<90°”时，应先假设（▲)
A,∠B>90
B.∠B≤90
C.∠B≥90°
D.∠B≠90°
7.据相关统计，2022年中国新能源汽车销售量约688万辆，2024年中国新能源汽车销售量
约1286万辆.设从2022年至2024年的年平均增长率为x,则所列方程正确的是（▲)
A.688(1+x)2=1286
B.688(1-x)2=1286
C.1286(1+x)2=688
D.1286(1-x)2=688
8.如图，已知点O是□ABCD两条对角线AC,BD的交点，
BD=20,AO=8,AD=15,则△OBC的周长为（▲）
0
A.29
B.33
C.34
D.43
第8题图
八年级数学期末教学质量评价卷第1页（共4页）
9.己知反比例函数y=”-1（n1)的图象上有A(,y),B(n-2,2)两点，则下列说法正
确的是（▲）
A.若n<0,则y1B.若0y2
C.若n>2,则y1>y2
D.若1y2
10.如图，已知菱形ABCD的边长为√7，∠ABC=80°，延长BC
A
至点E,射线CF在∠DCE的内部且满足∠DCF=50°，过点
D作DG⊥CF交CF于点G,过点G作GH⊥CE交CE于点
G
H.若GH=1,则线段BD的长为（▲）
A.3W7
B.2W7
C.35
D.2W3
第10题图
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，13小题，共70分，答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在
“答题纸”的对应位置上
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11当=-1时，二次根式√a+2的值为▲
12.已知某兴趣小组6名同学的一次“人工智能编程”培训成绩（单位：分）依次为：88，
92,89,95,91,86,则这组数据的中位数为▲·
13.已知关于x的一元二次方程x2-2mx+3m=0的一个根为2，则m的值为_▲_
14.若平行四边形的两邻边长分别4和5，两条较短边之间的距离为
3,则两条较长边之间的距离为▲
15.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,点E为
BC边上一点，连结AE,将△ABE沿AE翻折，使点B恰好与
B
E
点O重合，则BE的长为▲一·
第15题图
16.在平面直角坐标系中，反比例函数=a+也和2=
(x>0,
a>0,b>0)的图象如图所示.已知矩形OABC的边OA,OC
分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，y1分别交BC,AB于点D,
E,y2分别交BC,AB于点F,G,直线FG与y轴交于点P,连
结PD.若AB=a,OA=b,则△PFD的面积为▲一
第16题图
三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程)
17.（本题6分)计算：(1)√2×√6：
(2)-√18+√25×V8.
18.（本题6分)解方程：(1)3x2=x;
(2)2x2-3x-5=0.
八年级数学期末教学质量评价卷第2页（共4页）

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