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福州八中2024-2025学年第二学期期中考试
高一物理 试卷
本试卷共3页，满分100分，考试用时75分钟。
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.前阶段天冷干燥，八中的一些同学在脱外衣时再去摸金属把手，经常会被电一下，关于该过程的说法正确的是( )
A. 脱掉外衣时，由于摩擦而创造了电荷，使外衣和身体各自带上了电
B. 脱掉外衣后，手靠近金属门把手时，会使门把手靠近手的一端与手带异种电荷
C. 脱掉外衣后，外衣所带的电荷量可能为
D. 脱掉外衣时，电荷由于摩擦发生了转移，使外衣所带电荷量比身体多
2.如图，喷泉喷出的水可简化成我们熟悉的一种物理运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )
A. 水在最高点时的速度为
B. 水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相等
C. 水做的是变加速曲线运动
D. 水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
3.如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为时( )
A. B.
C. 该过程中物块做匀速运动 D. 该过程中物块做加速运动
4.如图是福州晋安湖摩天轮，已知摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为，运动的半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱 ( )
A. 运动周期为
B. 线速度的大小为
C. 受摩天轮作用力的大小始终为
D. 运动至圆心等高处时，受摩天轮作用力大于
5.如图所示，在向右匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是（　　）
A． B． C． D．
6.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为L，O点与小球B的间距为L，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则(　　)
A．A、B间库仑力大小F＝
B．A、B间库仑力大小F＝
C．细线拉力大小FT＝
D．细线拉力大小FT＝mg
7.中国作为全球新能源汽车产业的领头羊，不仅在国内市场取得了显著成就，也在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，有节能减排、低噪音、高效率等优点，是未来汽车产业的重要发展方向。已知某一新能源汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，当速度为时达到额定功率。达到额定功率后，汽车保持额定功率做变加速直线运动，最后以速度匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，则当汽车速度为时汽车的加速度大小为 ( )
A. B. C. D.
8.据报道，因“星际客机”飞船故障在国际空间站滞留超9个月的美国宇航员威尔莫尔和威廉姆斯已于3月18日搭乘SpaceX飞船返回地球。若该空间站的核心舱的运行轨道距地面高度约为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是( )
A. 地球的质量可表示为
B. 地球的平均密度可表示为
C. 核心舱的运行速度大小介于和之间
D. 核心舱的运行速度大小可表示为
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（ ）
A. P的角速度大小比Q的大 B. P的线速度大小比Q的大
C. P的向心加速度大小比Q的大 D. 同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
10.某三星系统由A、B、C三颗恒星组成，已知它们的质量分别为m、、m，B静止，A、C绕B圆周运动且三者始终共线，A、C的距离恒为L，不考虑其他天体的影响，已知万有引力常量为G，则（　　）
A．A、C做圆周运动的线速度大小之比为
B．A、C做圆周运动的轨道半径之比为
C．A做圆周运动的角速度为
D．C做圆周运动的角速度为
11.如图所示，长为的轻杆一端可绕点自由转动，杆的中点和另一端分别固定两个质量均为的小球、。让轻杆从水平位置由静止释放，在转动至竖直位置的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 杆对球做的功为
B. 重力对球做功的功率一直增大
C. 杆转动至竖直位置时，点对杆的弹力大小为
D. 杆转动至竖直位置时，球的速度大小为
12.如图所示，在竖直平面内有一半径为的光滑固定细管忽略管的内径，半径水平，竖直，一个直径略小于管内径的小球由点以某一初速度进入细管，之后由管内的顶部点以大小为的水平速度飞出。重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 为使小球能从点飞出，小球在点的初速度必须满足
B. 为使小球能从点飞出，小球在点的初速度必须满足
C. 为使小球从点水平飞出后再返回点，小球在点的初速度应为
D. 小球从点飞出的水平初速度必须满足，因而不可能使小球从点水平飞出后再返回点
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.在“探究平抛运动的特点”的实验中，
某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，球同时竖直下落。本实验探究的是球_______填“水平”或“竖直”分运动的特点。
该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的有______
斜槽轨道必须光滑
斜槽轨道末端必须水平
小球每次都从斜槽上同一位置静止释放
作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接
在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系，、两点的坐标分别为、，如图丙所示。可求出小球从到的时间间隔_______，做平抛运动的初速度_______。用、、重力加速度表示
14，某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
（1）若电动机的转速为3000r/min，则T = __________s。
（2）实验操作时，应该__________。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度 __________。（用题中所给物理量的字母表示）
（4）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于__________，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
15.2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的半径；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。
16.（12分）如图，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为s=5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动。现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）
(1)小物体做加速运动阶段的位移S1；
(2)小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；
(3)传送带对小物体做的功W。
17. （12分） 如图所示，一游戏装置由固定于竖直平面内的倾斜直轨道、圆心为的圆弧形轨道、圆心为的半圆形细圆管轨道组成，轨道在、处平滑连接，、、、和点在同一竖直线上已知可视为质点的滑块质量，轨道和的半径均为，轨道的端和端距水平地面的高度分别为和，轨道均光滑，不计空气阻力若滑块从轨道上某处由静止释放取
释放处距水平地面高度，求运动到最低点时速度的大小及轨道对其支持力的大小
滑块能从点飞出落到水平地面上，求落地点离点的最大距离
滑块始终不脱离轨道，求释放处距水平地面高度的范围．福州八中2024-2025学年第二学期期中考试
高一物理 试卷
本试卷共3页，满分100分，考试用时75分钟。
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.前阶段天冷干燥，八中的一些同学在脱外衣时再去摸金属把手，经常会被电一下，关于该过程的说法正确的是( )
A. 脱掉外衣时，由于摩擦而创造了电荷，使外衣和身体各自带上了电
B. 脱掉外衣后，手靠近金属门把手时，会使门把手靠近手的一端与手带异种电荷
C. 脱掉外衣后，外衣所带的电荷量可能为
D. 脱掉外衣时，电荷由于摩擦发生了转移，使外衣所带电荷量比身体多
【答案】B
【解析】电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，脱掉外衣时，电荷由于摩擦发生了转移，使外衣和身体各自带等量、异号的电荷，、D错误
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，又，C错误
当手靠近门把手时，由于电荷间相互吸引或排斥，门把手中的自由电荷便会趋向或远离手，使门把手靠近手的一端带异种电荷，B正确。
2.如图，喷泉喷出的水可简化成我们熟悉的一种物理运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )
A. 水在最高点时的速度为
B. 水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相等
C. 水做的是变加速曲线运动
D. 水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
【答案】B
【解析】A.地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则最高点具有水平速度，选项A错误；
B.根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确；
C.地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C错误；
D.水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向总与其速度方向垂直，其余合力方向与速度方向不垂直，D错误。故选B。
3.如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为时( )
A. B.
C. 该过程中物块做匀速运动 D. 该过程中物块做加速运动
【答案】D
【解析】物块沿竖直杆的运动方向是物块的合速度方向，将合速度沿着绳子与垂直绳子两个方向分解，绳子方向的速度等于物块的速度，如图所示
由图可得，
时，，
增大，增大，增大，做加速运动，ABC错误，D正确。
4.如图是福州晋安湖摩天轮，已知摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为，运动的半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱 ( )
A. 运动周期为
B. 线速度的大小为
C. 受摩天轮作用力的大小始终为
D. 运动至圆心等高处时，受摩天轮作用力大于
【答案】D
【解析】A、根据角速度和周期的关系可知，周期，故A错误；
B、根据线速度与角速度的关系可得，线速度大小，故B错误；
C、座舱做匀速圆周运动，其向心力由重力和摩天轮对座舱的作用力的合力提供，根据牛顿第二定律，这里是合力并非摩天轮对座舱的作用力，故 C错误；
D、当座舱运动至与圆心等高位置时，向心力由摩天轮对座舱的作用力的水平分力提供，竖直方向上摩天轮对座舱的作用力的竖直分力与重力平衡，即。根据力的合成，此时摩天轮对座舱的作用力，显然，所以选项正确。
5.如图所示，在向右匀速行驶的火车窗口，释放一物体，由站在地面上的人来看，该物体的运动轨迹是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】物体释放后相对人有向右的初速度，仅受重力作用，所以小球做平抛运动，初速度方向向右，可知该物体的运动轨迹是d。故选D。
6.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为L，O点与小球B的间距为L，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则(　　)
A．A、B间库仑力大小F＝
B．A、B间库仑力大小F＝
C．细线拉力大小FT＝
D．细线拉力大小FT＝mg
【答案】B
[带电小球A受力如图所示，OC＝L，即C点为OB中点，根据对称性AB＝L。由库仑定律知A、B间库仑力大小，细线拉力FT＝，选项A、C错误；根据平衡条件得F cos 30°＝mg，得F＝，绳子拉力FT＝，选项B正确，D错误。]
7.中国作为全球新能源汽车产业的领头羊，不仅在国内市场取得了显著成就，也在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，有节能减排、低噪音、高效率等优点，是未来汽车产业的重要发展方向。已知某一新能源汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，当速度为时达到额定功率。达到额定功率后，汽车保持额定功率做变加速直线运动，最后以速度匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，则当汽车速度为时汽车的加速度大小为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设汽车的质量为，匀加速运动时牵引力大小为，则，；
速度为时牵引力大小为，，
联立解得，故C正确，ABD错误。
故选C。
8.据报道，因“星际客机”飞船故障在国际空间站滞留超9个月的美国宇航员威尔莫尔和威廉姆斯已于3月18日搭乘SpaceX飞船返回地球。若该空间站的核心舱的运行轨道距地面高度约为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是( )
A. 地球的质量可表示为
B. 地球的平均密度可表示为
C. 核心舱的运行速度大小介于和之间
D. 核心舱的运行速度大小可表示为
【答案】D [万有引力公式应用] 区分度：0.5
【解析】A.设地球的质量为，不考虑地球自转的影响，地面上质量为的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即，解得：，故A错误；
B.地球的平均密度为，故B错误；
C.第一宇宙速度为最大的环绕速度，核心舱的运行速度小于第一宇宙速度，即小于，故C错误；
D.核心舱所受万有引力提供向心力有：，结合，解得，故D正确。
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（ ）
A. P的角速度大小比Q的大 B. P的线速度大小比Q的大
C. P的向心加速度大小比Q的大 D. 同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
【答案】BC
【解析】
由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故
即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；
根据，且
，
所以
即P的线速度大小比Q的大，故B正确；
根据，且
，
所以
即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；
因为当转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q的所受的合力方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。
故选BC。
10.某三星系统由A、B、C三颗恒星组成，已知它们的质量分别为m、、m，B静止，A、C绕B圆周运动且三者始终共线，A、C的距离恒为L，不考虑其他天体的影响，已知万有引力常量为G，则（　　）
A．A、C做圆周运动的线速度大小之比为
B．A、C做圆周运动的轨道半径之比为
C．A做圆周运动的角速度为
D．C做圆周运动的角速度为
【答案】BC
【详解】A．设A、C做圆周运动的轨道半径分别为、，对星体B受力分析可得
且
可得
故A、C做圆周运动的轨道半径之比为，故B正确；
B．由题意可知，A、C做圆周运动的角速度相等，根据
可知A、C做圆周运动的线速度大小之比为1:1，故A错误；
CD．由万有引力提供向心力
因为A、C做圆周运动的角速度相等，所以A、C做圆周运动的角速度为
故C正确，D错误。
故选BC。
11.如图所示，长为的轻杆一端可绕点自由转动，杆的中点和另一端分别固定两个质量均为的小球、。让轻杆从水平位置由静止释放，在转动至竖直位置的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 杆对球做的功为
B. 重力对球做功的功率一直增大
C. 杆转动至竖直位置时，点对杆的弹力大小为
D. 杆转动至竖直位置时，球的速度大小为
【答案】AC
【解析】D.设当杆转到竖直位置时，球和球的速度分别为和。如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，系统机械能守恒。
若最低点为重力势能参考平面，根据
可得：
又因球与球在各个时刻对应的角速度相同，故
由以上二式得：，，故D错误；
A.根据动能定理，可解出杆对做的功。
对有：
所以，故A正确；
B.重力对球的功率为，球在竖直方向上的速度在水平位置为零，在竖直位置也为零，故先增大后减小，故重力对球做功的功率也是先增大后减小，故B错误；
C.当杆达到竖直位置时，对球有：，得：，对球有：，得：，故C正确。
故选：。
12.如图所示，在竖直平面内有一半径为的光滑固定细管忽略管的内径，半径水平，竖直，一个直径略小于管内径的小球由点以某一初速度进入细管，之后由管内的顶部点以大小为的水平速度飞出。重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 为使小球能从点飞出，小球在点的初速度必须满足
B. 为使小球能从点飞出，小球在点的初速度必须满足
C. 为使小球从点水平飞出后再返回点，小球在点的初速度应为
D. 小球从点飞出的水平初速度必须满足，因而不可能使小球从点水平飞出后再返回点
【答案】BC
【解析】为使小球能从点飞出，须满足，当时，根据动能定理可得从到，，解得，所以初速度应满足，故A错误，B正确；
为使小球从点水平飞出后能返回点，由平抛运动的规律可得，，根据动能定理可得从到，，解得小球在点的平抛初速度为，小球在点的初速度为，故C正确，D错误。
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.在“探究平抛运动的特点”的实验中，
某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，球同时竖直下落。本实验探究的是球_______填“水平”或“竖直”分运动的特点。
该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的有______
斜槽轨道必须光滑
斜槽轨道末端必须水平
小球每次都从斜槽上同一位置静止释放
作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接
在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系，、两点的坐标分别为、，如图丙所示。可求出小球从到的时间间隔_______，做平抛运动的初速度_______。用、、重力加速度表示
【答案】
竖直

【解析】用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，球同时竖直下落，利用两球同时落地判断平抛运动在竖直方向上是做自由落体运动，因此本实验探究的是球竖直方向的分运动特点。
本实验中应保证斜槽末端切线水平，即小球的初速度沿水平方向，但是不需要斜槽轨道光滑，故A错误，B正确；
C.为了保证小球平抛的初速度相同，则小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，故C正确；
D.作图时，应用平滑曲线将坐标纸上确定的点用连接起来，舍弃偏离曲线较远的点，故D错误。
故选BC。
小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得 ，
14，某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图（b），在钢柱上从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g。
（1）若电动机的转速为3000r/min，则T = __________s。
（2）实验操作时，应该__________。（填正确答案标号）
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度 __________。（用题中所给物理量的字母表示）
（4）设各条痕迹到O的距离为h，对应钢柱的下落速度为v，画出图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于__________，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
【答案】
①. 0.02 ②. A ③. ④. 2g
【解析】
（1）[1]由于电动机的转速为3000r/min，则其频率为
则
（2）[2]实验操作时，为了使软笔在钢柱表面画上一条痕迹条数多一些，应该先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落。
故选A。
（3）[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度为
（4）[4]钢制的圆柱下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即
可得
若图线为一条倾斜直线，且直线的斜率近似等于，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
15.2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的半径；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。
【答案】
（1）；（2）；（3）
（1）小球做竖直上抛运动，利用逆向思维有(功能关系求解亦可)
解得
（2）对月球表面质量为的物体有
结合上述解得
.
（3）设质量为的卫星绕月球表面做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
.
16.（12分）如图，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为s=5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动。现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）
(1)小物体做加速运动阶段的位移S1；
(2)小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；
(3)传送带对小物体做的功W。
【答案】
(1)0.8m；(2) 60J；(3) 270J
【详解】
(1)小物体做加速运动阶段，由动能定理:
0
得
S1=0.8m
(2)设小物体加速运动的时间为t，对小物体：
（或：、v=at）①
对传送带:
S2=vt
摩擦生热:
由①②③得
Q=60J
(3)由动能定理得
0
得
W=270J
17. （12分） 如图所示，一游戏装置由固定于竖直平面内的倾斜直轨道、圆心为的圆弧形轨道、圆心为的半圆形细圆管轨道组成，轨道在、处平滑连接，、、、和点在同一竖直线上已知可视为质点的滑块质量，轨道和的半径均为，轨道的端和端距水平地面的高度分别为和，轨道均光滑，不计空气阻力若滑块从轨道上某处由静止释放取
释放处距水平地面高度，求运动到最低点时速度的大小及轨道对其支持力的大小
滑块能从点飞出落到水平地面上，求落地点离点的最大距离
滑块始终不脱离轨道，求释放处距水平地面高度的范围．
【答案】
解：从释放至运动到点，根据动能定理:
，
得:
，
在点，根据向心力公式:
得:
从轨道的端释放至到达点的过程，根据动能定理:
从点飞出后做平抛运动:
水平：
竖直：
得
①：滑块不脱离轨道时，则滑块：能进入细圆管轨道，且又不从点飞出，或者不超过圆弧形轨道的圆心等高处
若刚好到达点：
，
此时释放处距水平地面的高度满足
，
得：
若刚好不从点飞出，则在点速度为，则此时释放处距水平地面的高度满足
得
②：滑块不超过圆心的等高处，即(
综上：
的取值范围是或。

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