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NT20名校联合体高一年级期未考试
数学答案
1g）12名，所以-}故选：入
5
1.A【解析】由已知(2+：=i,得：2行2-(2+可
55
2B【解析】P(AUB)=P八A)+P(B)-P(AB)=0.82,P(B)=0.4,
因为事件人、8相互骏立，所以P()=P(P(,所以Pd)-0204=07放选：B
1-0.4
C【解析】60<075=45，故第75百分位数必在2436)内，设第75百分位数为x,则有624=号》
4A【解折1丽-派，而-西号C0=200-号0-号丽+号C
解得x=33.故选：C
9
c-C-0-C-(号而+号C号丽+C故选：A
5D【解析】设圆锥甲的底面圆半径为，高为片，圆柱乙的底面圆半径为5，高为h=2,2,
则-罗==3，r=5斯
写斯洛=对海，则内=么=2，圆维的母线1=尽+房=+行=5
:点=5x.故选：D
S2253h2
4π532
6C【解折】根据题意，按照比例分配分层抽样的方法从男生队中抽取20×40
=8人，
100
从女生队中销取20x0-12人，这20人答对题目的平均数为0×8×5+12x4)=44,
100
所以这20人答对题目的方差为0[8+6-44月+12x2+4-44】-184故选：C
7B【解折】因为acas8+bcosA=c=4,4B边上的高为25，所以x4x25=absi血C,即ab=85
sinC
.cosC=
2+分-c2≥2ab-c2=1-8,当且仅当a=b取等号，
2ab
2ab
ab
cosc21
nc,即5mc+wsc3,即nc}5
cac5,则c号后剖
故角C的最大值为故选：B,
8.D【解析】在图1中，延长AD、BC交于点E,如右图所示：
因为6D,且D-,所以-是-0
即DE=4B,CE-E,所以A8=2MD=4,BE=2BC=4
所以△MBE是边长为4的等边三角形，
所以D、C分别为AE、BE的中点，所以BC⊥AC,
所以AC=√AB2-BC=√④-22=25，
易知∠ADC=120过P作PF1AC交AC于F,则F为AC的中点，过F作FG/BC交AB于G,则∠PFG
为二面角P-AC-B的平面角所以∠PFG=胥记O为外接球球心，半径为R,△MCP的外接圆半径
r=Ac
P
2w
2,过AACP的外接圆的圆心0，作平面ACP的垂线，过△4BC的外心
3
1/
G作平面ABC的垂线，两条垂线的交点即为球心O,其截面如下：
0
则0G=FG×m弩=5，所以R=0G'+GB=7
0
所以球O的表面积为S=4元R2=28π.故选：D.
9AB【解析】依题意可设2个白球为4，a,2个黑球为，b,1个红球为c,则样本空间为：
={a,a)(a,4(a,b)(a,c),(a,a),(a,h)(a,b)(a,c,(c,a).(c,a),
(c,4)(c,6)(a)(6,a)(,c),(6,6)(6,a)(色，a(b,c),(6,b)}共20个基本事件.
事件4={(a,a(a,c),(4,b)(a,b)(a,a)(a,c,(a,(a,b},共8个基本事件。
事件B={(a,a)(a,a)伯，b)色点》，共4个基本事件
事件C={《a,b)(a,b),(a,b)(a,b,)(c,)(c,6),(6,b)(色，4)}，共8个基本事件。
事件D={(a,c)(a,c),(c,a),(c,a),(c,)(c,b),(,c(,c}共8个基本事件.
则P小-品-专故A正确：RUO-号放B正确：又P分号P()-品P利P.
故A与B不相互独立，故C错误：
注意到B∩D=O,但BUD≠2，所以B与D互斥而不对立，故D错误
故选：AB
10.AD【解折】对于A,在△MBC中，coSB=+c
22c
.1+cosBsin 4+sinC I sin 1
2
2sinC 2 sinC2
..1+cosB=sin A
+1,
sinC

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