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梅关中学2024一2025学年度下学期期末考试
高一高职高考班数学参考答案
一、是非选择题（每小题3分，共30分）
1—5 ABBBA6-10 BAABB
二、单项选择题（每小题5分，共40分）
11一15 BDBCB
16-18AAC
三、填空题（每小题5分，共30分）
19、克
20、12
21、5
22、-1
23、π
24、(0,+c∞)
四、解答题(25一28小题每题8分，29一30小题每题9分，共50分)
25、解：A=(xlx-1因为A∈B,所以+a三解得a≤2，又因为a>0,故实数a的取值范国为02到
26、解：cosA=±V1-sm2a=±、1-()2=±
又△ABC为锐角三角形，则角A为锐角，即cosA>0,所以cosA=是
taA=-=月
27、解：函数f(x)图像的对称轴为x=一k,因其在y轴左侧，所以-k<0,即k>0
f(x)在区间[1,2]单调递增，f(x)mtim=f(1)=1+2-k2=-2,即k2-2k-3=0解得k=3或数k=-1.
综上所述，k=3
28、解：由圆C的方程知圆心为C(1,1),半径r=四+--=1
2
当直线斜率存在时，设斜率为k,其方程为y+1=k(x-2)即kx一y-2k-1=0,
圆心C到直线的距离为d==1,解得k=一号所以直线方程为3x+4y-20
当直线斜率不存在时，其方程为=2
综上所述，所求直线方程为3x+4y-2=0或=2.
29、解：1)依题意有份8+名子解得8=子所以网=o9nx+1
(2)因为f(m-1)所以0C⑤扫描全能王
3亿人都在用的扫猫ApP
30、解：(1)设圆心C(0,b),则1CM=1CN1,即b-1=,(3-0)2+(4-b)2,解得b=3,
于是圆C的半径R=CM=2,从而圆C的标准方程为x2+(y-3)2=4
②直线的方程可化为ax-y-1=0,圆心C到直线的距离d=器=产
因为直线与圆c相交于不同的两点，所以d<2,即4<2，解得a<-V3或a>V3,
Va2+1
又4a<2,即2-<2V,故24-品<2，解得-V7综上所述，-V7CS扫描全能王
3亿人都在用的扫猫ApP大余县梅关中学2024一2025学年下学期期末考试
A-是
B是
C.
0.-
高一高职高考班数学试卷
15.直线x-√3y=0与圆(x-a)2+y2=1(a>0)只有一个交点，则a的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
16.已知事件A与事件B是互斥事件，P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AUB)=(、)
一、是非选择题（每小题3分，共30分。对的选A,错的选B.)
1.已知集合A=(xx<3),B=(xx≥0，则AnB=(x0≤x<3.
(A
B.0.12
C.0.18
D.0.42
B)
A.0.7
2tam号+cos号=9
17.将某班4月份每天产生的饮料瓶数量（单位：
(A
B)
频格
个)按[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，
↑组距
3.两平行直线y=2x-1和y=2x+4之间的距离为5.
(A B)
[50,60).[60,70]分组制成如下图所示的频率分布0.020
4.已知函数f(x)=ex(e为自然对数的底数)，则f(0)>f(1):
(A B)
0.015
直方图，则产生饮料瓶数量在30,40)的频率为
5.已知a,b,ceR,若是>总且c<0,则a(A B)
()
0.005
6.圆锥的母线长为4，高为23，则圆锥的体积为83π.
(A B)
A.0.25B.0.05C.0.025D.0.06
010203040506070题数/个
7.点P(2,0)在圆x2+0-1)2=4外
(A B)
18.下列说法错误的是()
8.若f(x)为R上的奇函数，则f(x)·f(-x)≤0.
(A B)
A.sing>stm月
B.V1-c0s2130°=sin50°
9.用到球心距离为2的平面截球，所得的截面面积为π，则球的体积为
.(AB)
C.若tana=V3,则a=背
D.sina+cosa=2不可能成立
10.若直线ax+3y+1=0与直线x+(a-2)y-1=0平行，则a=-1或3.(A
B)
三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
19.抛掷两枚硬币，记事件A为“恰好一枚正面向上，一枚反面向上”，则P(A)=
11.已知样本2，X,6,4,5的平均数是4，则此样本的方差是（)
九四
B月
c.5,D.10
20.某企业有青年职工300人，中年职工400人，老年职工200人，现采用分层抽样
12.函数y=log(x-1)的定义域是()
的方法抽取一个容量为36的样本，则青年职工应抽取的人数为
21.计算：1g25+lg4+7og72+2log3V3=
A.(0,+o)
B.(0,1)C.(1,+∞)D.(1,2]
13.过点M(2,1)且与直线4x+3y-1=0垂直的直线方程是()
2.已知a0=2,则篇
23.已知圆柱的轴截面面积为1，则它的侧面积为
A.3x+4y-10=0B.3x-4y-2=0C.4x-3y-5=0D.3x-4y+1=0
I4.已知sina=,ae(经，m),则cos(m-)=（）
24.函数f(x)=
2x,x≤0
Ve,x>0的值域为
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