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整合模块专项二.计算应用题-【成长宝典】2025年八升九年级物理暑期升级训练（人教版）
一、计算应用题
1．（2021八下·甘井子期末）如图所示为我国首辆 “玉兔号”月球车．登月前，在水平地面上进行了测试，月球车匀速直线行驶180 m用时60min，若车的质量为140kg，受到地面的摩擦阻力为500N，网状轮子与地面接触的总面积为0.02m2．求：
（1）月球车受到的重力；
（2）月球车对水平地面的压强；
（3）月球车在测试过程中的功率。
2．（2025八下·南山期中）小林家鱼缸中放有方糖状石头装饰物，小林用测力计吊起正方体石头逐步浸入鱼缸水中，绘制出测力计示数与下降深度的图像，如乙图所示。g取10N/kg。求：
（1）石头浸没后所受浮力的大小：
（2）鱼缸中水的密度：
（3）剪断细线后石头沉入鱼缸底部，已知正方体石头下表面受到压力为55N，鱼缸中水深多少米？
3．（2025八下·南山期中）深圳市迈步机器人公司生产的H1型康复机器人，整机质量仅10.5kg，行走障碍患者穿戴后可进行走路康复训练，改善下肢运动功能。在一次康复训练过程中帮助体重60kg的患者在水平地面训练，患者站立时与地面的单脚接触面积为150cm2。g取10N/kg。求：
（1）康复机器人的总重力：
（2）站立时，患者与康复机器人对地面的压力：
（3）在康复训练中对地面压强的最大值。
4．（广东省惠州市惠城区大湖中学2024-2025学年八年级下学期物理期中测试卷）密度为600kg/m3、边长为10cm的正方体木块，静止在水面上，求：（ρ水=1x103kg/m3，g=10N/kg）
（1）木块重；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸入水中的体积。
5．（2025八下·深圳期中）日常生活中，茶壶、洗手池的存水弯管、船闸等都利用了连通器原理，如图甲所示的连通器，其质量为 100g，底面积为 40cm2，内部装有质量为 300g、密度为 1.2×103kg/m3的某种液体，此时液面高度h=10cm，g取 10N/kg。
（1）求连通器底部受到的液体压强；
（2）求连通器对水平桌面的压强；
（3）在图甲连通器两个竖管中加上活塞，将液体密封起来，就构成一个简易的液压机。液压机的工作基础是帕斯卡定律（如图乙所示），法国物理学家帕斯卡研究发现：当外力 F1作用在活塞 1 上时，活塞 1 对密闭液体产生的压强为 P1，活塞 2 就会受到密闭液体向上的压强 P2，而 P1=P2。根据两个活塞的面积大小比例，就可以实现用小的压力 F1来产生较大的支持力 F2。图丙为应用液压机原理工作的汽车千斤顶，该千斤顶的大、小活塞横截面积分别是 100cm2和 4cm2，当在小活塞上施加 400N 的压力时，则在大活塞上能支持的物体的最大质量是多少？
（4）若不增加作用在小活塞上的力，如何实现使大活塞一端支持起更重的物体？（答出一种具体的方法即可）
6．（2025八下·深圳期中）深圳前海自贸区建筑工地上，载重卡车络绎不绝，其中某型号载重卡车的技术参数如下表所示，它匀速行驶时所受的阻力是其重力的 0.2 倍。g取 10N/kg。
卡车空载质量 最大载货量 轮胎个数 行驶时每个轮胎与地面的接触面积 行驶时的最大速度
22t 50t 12 0.05m2 90km/h
（1）该卡车空载时，所受的重力是多少？
（2）该卡车空载，在水平路面上匀速直线行驶时所受的牵引力是多少？
（3）若某高架桥能承受的最大压强为 1×106Pa，该卡车满载时是否会对水平桥面造成损坏？请通过计算说明。
7．（2025八下·无棣期中） 如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上部做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m。g取10N/kg，求：
（1）物块的密度；
（2）在0～6s，物体运动的距离；
（3）物体的重力；
（4）在2～4s，物块受到的摩擦力。
8．（2025八下·南海期中）如图是一种打捞沉船或沉物用的浮筒，在某次打捞沉物时，先将体积为1200m3、质量为500t的浮筒中充入水，让浮筒沉入水面下，潜水员将浮筒与沉物固定到一起，然后将浮筒内的水全部排出，在浮力作用下浮筒和沉物就会匀速浮上水面。（忽略水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）浮筒上表面距水面50m处所受水的压强；
（2）浮筒漫没时所受的浮力：
（3）当水面下浮筒内的水全部排出匀速上浮时，浮筒受到沉物的拉力。
9．（2025八下·南海期中）人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为50kg，当该送餐机器人托着质量为4kg的物体送餐时，在2min内匀速直线运动180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.05倍。求：
（1）该送餐机器人自身的重力。（未携带物体时）
（2）此次送餐过程中，送餐机器人的速度。
（3）此次送餐过程中，送餐机器人克服摩擦力所做的功。
10．（2025八下·高州月考）如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景，在10s的时间内，工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m，已知动滑轮的重力为90N，建筑材料的重力G为900N，工人的重力为600N，双脚底的总面积为300cm2，不计绳重与摩擦，求此过程中：
（1）工人对绳子拉力的大小；
（2）绳子自由端移动的速度：
（3）工人对地面的压强。
11．（2024八下·通州期中）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求：
（1）每个滑轮所受重力为多少
（2）绳子能承受的最大拉力是多少
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少
12．（2024八下·太湖期末）如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
（2）动滑轮的重力；
（3）物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。
13．（2024八下·马鞍山期末）如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O' 两个支点上，已知AO、O'B的长均为0.25 m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。求：
（1）木棒自重多少？
（2）把B端竖直向下稍微压下一点距离需要多大的力？
14．（2025八下·成都期中）如图所示，一个底面积为 200cm2，质量为1kg，深度足够深的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有21cm深的水。将重27N，高为 20cm，底面积为50cm2的不吸水长方体M用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时有4/5的体积浸在水中。细绳能够承受的最大拉力为22N，打开阀门，水以每秒10cm3的速度流出当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门。求：
（1）未放入物体M，容器对桌面压强是多少
（2）经过多少时间绳断
（3）绳断后，当物体静止时，水对容器底压强是多少
15．（2024八下·重庆市期末）参加完学校5月研学活动之后，小谢同学对物理研究兴趣高涨，设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16 cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平，打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为150 cm2，则：
（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12 N时，圆柱体A所受浮力为多少；
（2）求圆柱形容器的高度（提示：可利用图乙当中B点）；
（3）当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为3 N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了多少？（整个过程水不带出）
16．（2024八下·攀枝花期中）水平桌面上放置一底面积为，重为5N容器，容器内装有28N的水，水面到容器底的距离为20cm（如图甲所示）、现将一重为9N物体A悬挂在弹簧测力计上，将物体A缓慢浸入水中，当A完全浸没时，弹簧测力计示数为4N（如图乙所示）（容器的厚度忽略不计，筒内水没有溢出，物体A未接触容器底）。求：
（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强。
17．（2024八下·衡阳期末）如图所示，一根长木棒质量不计可以绕支点转动，木棒的端用竖直细线连接在地板上，，。在木棒的端通过细线悬挂一个长方体物块，的密度为，端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为；现将物块缓慢浸入溢水杯中，当物块一半体积浸入水中时，从溢水口处溢出的水，杠杆处于水平平衡状态忽略细线的重力，取，求：
（1）当物块一半体积浸入水中时，物块受到的浮力。
（2）当物块一半体积浸入水中时，溢水杯底受到水的压强。
（3）物块的体积。
（4）细线作用在端的力。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：月球车受到的重力
答：月球车受到的重力是1400N；
（2）解：月球车对水平地面的压强
答：月球车对水平地面的压强为7×104 Pa
（3）解：月球车在测试过程中做匀速直线运动，牵引力等于阻力，牵引力做的功
月球车在测试过程中的功率
答：月球车在测试过程中的功率为25 W。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）利用G=mg求得月球车受到的重力。
（2）利用p=求得月球车对水平地面的压强。
（3）利用W=Fs求得牵引力做的功，再利用计算月球车在测试过程中的功率。
2．【答案】（1）解：由图乙可知，当下降深度在0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，F=26N，此时石头没有浸入水中，弹簧测力计的示数等于石头的重力，即G=F=26N；当下降深度在大于20cm时，弹簧测力计的示数不变，F示=15N，此时石头浸没在水中；石头浸没后所受的浮力大小为：
F浮=G-F示=26N-15N=11N
答：石头浸没后所受的浮力大小为11N。
（2）由图乙可知，下降深度在10cm~20cm时，石头慢慢浸入水中，方糖状石头的边长为：L=20cm-10cm=10cm=0.1m，石头的体积为：
V=（0.1m）3=1 x 10-3m3
石头浸没时所受的浮力F浮=11N，排开水的体积等于石头的体积，即V排=V=1 x 10-3m3，根据阿基米德原理可知，鱼缸中水的密度为：
答：鱼缸中水的密度为1.1 x 103kg/m3。
（3）解：正方体石块表面积S=（0.1m）2=0.01m2，石头下表面受到水的压强为：
鱼缸中水的深度为：
答：鱼缸中水深0.55米。
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理；示差法测浮力
【解析】【分析】（1）由图乙可知，当下降深度在0~10cm时，石头没有浸入水中，根据弹簧测力计的示数可知石头的重力，当下降深度在大于20cm时，可知石头浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法F浮=G-F示求出石头浸没后所受的浮力；
（2）由图乙可知，下降深度在10cm~20cm时，石头慢慢浸入水中，由下降深度可知石头的边长，进而可求出石头的体积，即排开水的体积；已知石头浸没时石头所受的浮力和排开水的体积，根据阿基米德原理求出水的密度；
（3）根据正方体的边长求出石头的表面积，根据求出石头下表面受到的压强，根据求出鱼缸中水的深度。
3．【答案】（1）解：康复机器人的总质量为10.5kg，总重力为：
G=mg=10.5kg x 10N/kg = 105N
答：康复机器人的总重力为105N。
（2）解：站立时，患者与康复机器人对地面的压力等于患者和机器人的总重力，即
F=G总=m总g=（10.5kg+60kg）x 10N/kg = 705N
答：站立时，患者与康复机器人对地面的压力705N。
（3）解：康复训练时，单脚接触面积S=150cm2=0.015m2 ，行走时对地面的压强最大，最大值为：
答：在康复训练中对地面压强的最大值4.7 x 104Pa。
【知识点】重力及其大小的计算；固体压强常规计算
【解析】【分析】（1）已知机器人的质量，根据G=mg求出机器人的重力；
（2）站立时，患者与康复机器人对地面的压力等于患者和机器人的总重力，根据F=G总=m总g求出 患者与康复机器人对地面的压力；
（3）已知站立时，患者与机器人对地面的压力，根据求出康复训练行走时，对地面的最大压强。
4．【答案】（1）解：木块重：
G木=m木g=ρ木v木g=0.6×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg=6N，
（2）解：因为木块漂浮，
所以木块受到的浮力：F浮=G木=6N，
（3）解：由阿基米德原理可知。
【知识点】重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）知道木块的边长，求出木块的体积，根据密度公式和重力公式求出木块重；
（2）求出了木块重，利用漂浮条件求木块受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出此时木块受到的浮力，根据浮力公式求出排开水的体积即为浸入水中的体积。
5．【答案】（1）解：液面高度h=10cm=0.1m， 连通器底部受到的液体压强：
P=ρgh=1.2×103kg/m3× 10N/kg × 0.1m =1.2×103Pa
（2）连通器和液体的总重力为：
G总=m总g=(m液+m器)g=(300+100)×10-3kg×10N/kg=4N，
在水平桌面上，连通器对桌面的压力：
F = G总= 4N
连通器对水平桌面的压强：
（3）由P1=P2可得：
整理得：
则可以支撑的物体最大重力：
G = F2=1×104N
大活塞上能支持的物体的最大质量是：
（4） 增大大活塞的面积、减小小活塞的面积
答：（1）连通器底部受到的液体压强为1.2×103Pa；
（2）连通器对水平桌面的压强为1×103Pa；
（3） 大活塞上能支持的物体的最大质量是1×103kg；
（4） 增大大活塞的面积、减小小活塞的面积。
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；液体压强的计算；帕斯卡原理及其应用
【解析】【分析】(1)根据液体压强公式P=ρgh计算连通器底部受到的液体压强；
(2)根据F=G=(m1+m2)g算出连通器对水平桌面的压力，由压强公式计算出连通器对水平桌面的压强；
(3)（4）根据帕斯卡原理推导出的大活塞受到液体的压力表达式，由帕斯卡原理找出使大活塞一端举起更重物体的方法。
6．【答案】（1）解：该卡车空载时质量为：
m车=22t=2.2 ×104kg；
则空载时重力为：
G车= m车g= 2.2 ×104kg × 10N/kg= 2.2 ×105 N。
（2）匀速行驶时所受的阻力是其重力的0.2倍，阻力位：
f=0.2G车= 0.2×2.2 ×105 N=4.4×104N；
卡车匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，则：
F牵=f=4.4×104N。
（3）解： 该卡车满载时对水平桥面的压力：
；
受力面积：
S=12×0.05m2=0.6m2；
对桥面的压强：
，
所以，该卡车满载时会对桥面造成损坏。
答：（1）该卡车空载时，所受的重力是2.2 ×105 N；
（2）该卡车空载，在水平路面上匀速直线行驶时所受的牵引力是4.4×104N；
（3）该卡车满载时会对桥面造成损坏。
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据G= mg计算该卡车空载时，所受的重力；
（2）根据匀速行驶时所受的阻力是其重力的0.2倍，计算出阻力，利用二力平衡计算该卡车空载，在水平路面上匀速直线行驶时所受的牵引力；
（3）该卡车满载时对水平桥面的压力等于车和满载货物的总重力，受力面积是12个轮胎的总面积，根据计算出卡车满载时对桥面的压强，再与高架桥能承受的最大压强进行比较，判断出该卡车满载时是否会对水平桥面造成损坏。
7．【答案】（1）解： 正方体体积V＝a3＝（0.2m）3＝0.008m3；
密度
（2）解： 由丙图知，0﹣2s，静止，2﹣4s加速运动的路程为2m，4﹣6s的速度为2m/s，
路程s＝vt＝2m/s×（6s﹣4s）＝4m；
则在前6s内，物体通过的距离s'＝2m+4m＝6m；
（3）解： 物体的重力G=mg=4kg×10N/kg=40N；
（4）解： 由图象可知，物块在4～6s做匀速直线运动，摩擦力F摩与拉力F大小相等，即F摩＝F＝6N；
由v﹣t图象可知在2～4s物块做加速运动，但物块对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力大小不变，所以2～4s物块受到的摩擦力F摩'＝F摩＝6N。
【知识点】密度公式及其应用；速度公式及其应用；重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】 （1）正方体V=a3；根据密度计算密度；
（2）根据s=vt计算运动的路程，得出总路程；
（3）根据重力公式即可求出重力大小；
（4）由图丙的v-t图象可以判断物体在不同时刻的运动情况；由图乙的F-t图象可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小，由二力平衡条件求出物体所受摩擦力大小。
8．【答案】（1）解： 浮筒在水下50m深处时受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa。
（2）解：浮筒排开水的体积：V排=V筒=1200m3，
浮筒受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200m3=1.2×107N。
（3）解：浮筒的重力：G浮筒=m浮筒g=500×1000kg×10N/kg=5×106N，
在水面下浮筒内的水全部排出后，对沉物的拉力：F拉=F浮-G浮筒=1.2×107N-5×106N=7×106N；
拉力对沉物做的功：W=F拉s=7×106N×40m=2.8×108J。
【知识点】液体压强计算公式的应用；功的计算及应用；阿基米德原理测浮力
【解析】【分析】 （1）知道浮筒所处的深度，利用p=ρ液gh求浮筒受到水的压强；
（2）浮筒排开水的体积等于浮筒的体积，利用阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 求浮筒受到水的浮力；
（3）利用G=mg求浮筒的重力，而对沉物的拉力等于浮筒受到水的浮力减去浮筒的重力，最后利用W=Fs求拉力对沉物做的功。
9．【答案】（1）解：该送餐机器人自身的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
答：该送餐机器人自身的重力为500N；
（2）解：送餐机器人的速度：；
答：此次送餐过程中，送餐机器人的速度为1.5m/s。
（3）解：机器人受到的摩擦力：f=0.05G总=0.05m总g=0.05×（50kg+4kg）×10N/kg=27N，
克服摩擦力做的功：W=fs=27N×180m=4860J。
答：此次送餐过程中，送餐机器人克服摩擦力所做的功4860J。
【知识点】速度公式及其应用；重力及其大小的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】 （1）利用G=mg计算该送餐机器人自身的重力；
（2）利用速度公式计算送餐机器人的速度；
（3）机器人受到的摩擦力f=0.05G总，再利用W=fs计算克服摩擦力做的功。
10．【答案】（1）解： 绳子的拉力：
（2）解：人拉绳子的速度：
（3）解：人对地的压力等于地对人的支持力：
人对地的压强：·
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，然后根据计算绳子的拉力；
（2）根据s=nh计算绳子移动的距离，再根据计算绳子的速度；
（3）人对地的压力等于地对人的支持力，然后根据计算人对地面的压强。
11．【答案】（1）2000N；
（2）6000N；
（3）500W
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮（组）的机械效率
12．【答案】（1）2N；（2）2N；（3）1.2W
【知识点】机械效率的计算；有用功和额外功
13．【答案】（1）60N；（2）60N
【知识点】杠杆的平衡条件
14．【答案】（1）解： 未放入物体M， 容器的重力为1kg×10N/kg=10N，水的重力G水=103kg/m3×10N/kg×4200×10-6m3=42N，所以总重力为52N，底面积为200cm2，根据压强公式计算可知 容器对桌面压强
（2）解：M的重力为27N，绳子最大拉力为22N，所以当受到的浮力小于5N，绳子断裂，根据浮力公式计算绳子断裂时，物体浸没的体积V=，浸没的深度，此时物体浸没的深度为16cm，所以当液体深度下降6cm，绳子恰好断裂，液体的体积V=， 水以每秒10cm3的速度流出 ，所以时间t=
（3）解： 绳断后，当物体沉底，分析可知排水体积等于本身体积，即1000cm3=10-3m3，水的体积为3.3×10-3m3此时水的高度h=，根据压强公式计算可知 水对容器底压强 P=103kg/m3×10N/kg×2.15×10-1m=2150Pa。
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1） 未放入物体M， 根据重力公式计算容器和水的重力，进而计算总重，底面积为200cm2，根据压强公式计算可知 容器对桌面压强；
（2）M的重力为27N，绳子最大拉力为22N，所以当受到的浮力小于5N，绳子断裂，根据浮力公式计算绳子断裂时物体浸没的体积，进而计算浸没的深度，此时物体浸没的深度为16cm，分析液体深度下降的高度h，绳子恰好断裂，液体的体积V=hs， 水以每秒10cm3的速度流出 ，所以液体排水时间t=；
（3）绳断后，当物体沉底，排水体积等于本身体积，即1000cm3=10-3m3，水的体积为3.3×10-3m3此时水的高度h=，根据压强公式计算P=ρgh计算 水对容器底压强。
15．【答案】解：（1）由图乙可知：当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力，B点时，拉力F为12N，有水溢出容器，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对A的作用力为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，时A受到的浮力
（2）此时A排开水的体积为
容器内水上升高度为
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度与容器高度相同，则容器高度
（3）C点时，物体A所受的浮力
A排开水的体积，即A的体积为
当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，A的密度为
A的密度小于水的密度，所以最后漂浮，漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时圆柱体A的浸入水中体积即A排开水的体积为
圆柱体A的底面积
漂浮A浸入水中的深度
截取水下部分的截取后A的高度
截取后A的重力
截取后A静止时仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为
排开水的体积减少了
水的深度变化
此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了
答：（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12N时，圆柱体A所受浮力为6N；
（2）圆柱形容器的高度为0.2m；
（3）此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了300Pa。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当圆柱体A未浸入水中，即浸没深度为0，h=0，此时A静止，根据二力平衡可知，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，即，A浸入水中后，浮力随着排开水的体积增大而增大，浮力小于重力时，细杆对A提供向上的拉力，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力大于A的重力，细杆对A的提供为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，此时弹力竖直向上，A受到的浮力向上，浮力为重力和弹力的差值，即；
（2）C点时A与容器底部刚好接触，此时的浮力由（1）分析可知，根据浮力公式计算此时A排开水的体积为， 容器底面积为150 cm2，所以容器内水上升高度为，初始水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，容器高度。
（3）C点时，细杆对A的提供为向下的压力，物体A所受的浮力，根据浮力公式计算
A排开水的体积，即A的体积为，当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
，撤走细杆后，A7上浮，A的密度为；分析而可知A的密度小于水的密度，所以A漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时A排开水的体积为，A的高度为0.2m，所以圆柱体A的底面积，漂浮A浸入水中的深度，截取水下部分的截取后A的高度，密度不变，仍然漂浮，则截取后A的重力，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为，所以排开水的体积减少了，据此计算
水的深度变化，根据压强公式，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化量。
16．【答案】解：（1）未放物体A之前，水的深度，水对容器底部的压强；
（2）物体A受到的浮力，
（3）物体A的体积，物体A的质量
物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压力，容器对桌面的压强
。
答：（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强为2000Pa；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力为5N；
（3）物体A的密度为；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强为3800Pa。
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）未放物体A之前，水的深度，根据压强公式计算水对容器底部的压强；
（2）根据称重法计算物体A受到的浮力；
（3）根据阿基米德公式计算物体A的体积，结合重力公式G=mg计算物体A的质量，联立密度公式计算物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压力等于容器、水、物体的重力和弹簧测力计拉力的差值，即
，根据密度公式计算容器对桌面的压强。
17．【答案】（1）解：由题知，溢水杯内盛满水，物块浸入水中一半时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力
答：当物块一半体积浸入水中时，物块受到的浮力为；
（2）解：溢水杯是盛满水的，浸入时，水溢出，但溢水杯深度不变，溢水杯底受到水的压强为
答：当物块一半体积浸入水中时，溢水杯底受到水的压强为；
（3）解：物块浸入一半时，其排开液体的体积为体积的一半，则有
答：物块的体积是；
（4）解：的重力为
对进行受力分析，受到向上的拉力和浮力，向下的重力，则向上的拉力为
根据杠杆平衡条件可得
经计算得
答：细线作用在端的力是。
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水中一半时，受到的浮力等于排开水的重力(溢出水的重力)；
(2)利用p=ρgh求溢水杯底受到水的压强；(3)利用F浮=P液gV排求排开水的体积；物块 C的体积等于排开水的体积的2倍；
(4)利用G=mg =ρVg求物块C的重力，物块C受到细线的拉力等于重力减去浮力；由于力的作用是相互的，杠杆B端受到的拉力等于物块C受到细线的拉力；由题知，力臂OA、 OB，利用杠杆平衡条件求细线作用在A的力。
1 / 1整合模块专项二.计算应用题-【成长宝典】2025年八升九年级物理暑期升级训练（人教版）
一、计算应用题
1．（2021八下·甘井子期末）如图所示为我国首辆 “玉兔号”月球车．登月前，在水平地面上进行了测试，月球车匀速直线行驶180 m用时60min，若车的质量为140kg，受到地面的摩擦阻力为500N，网状轮子与地面接触的总面积为0.02m2．求：
（1）月球车受到的重力；
（2）月球车对水平地面的压强；
（3）月球车在测试过程中的功率。
【答案】（1）解：月球车受到的重力
答：月球车受到的重力是1400N；
（2）解：月球车对水平地面的压强
答：月球车对水平地面的压强为7×104 Pa
（3）解：月球车在测试过程中做匀速直线运动，牵引力等于阻力，牵引力做的功
月球车在测试过程中的功率
答：月球车在测试过程中的功率为25 W。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）利用G=mg求得月球车受到的重力。
（2）利用p=求得月球车对水平地面的压强。
（3）利用W=Fs求得牵引力做的功，再利用计算月球车在测试过程中的功率。
2．（2025八下·南山期中）小林家鱼缸中放有方糖状石头装饰物，小林用测力计吊起正方体石头逐步浸入鱼缸水中，绘制出测力计示数与下降深度的图像，如乙图所示。g取10N/kg。求：
（1）石头浸没后所受浮力的大小：
（2）鱼缸中水的密度：
（3）剪断细线后石头沉入鱼缸底部，已知正方体石头下表面受到压力为55N，鱼缸中水深多少米？
【答案】（1）解：由图乙可知，当下降深度在0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，F=26N，此时石头没有浸入水中，弹簧测力计的示数等于石头的重力，即G=F=26N；当下降深度在大于20cm时，弹簧测力计的示数不变，F示=15N，此时石头浸没在水中；石头浸没后所受的浮力大小为：
F浮=G-F示=26N-15N=11N
答：石头浸没后所受的浮力大小为11N。
（2）由图乙可知，下降深度在10cm~20cm时，石头慢慢浸入水中，方糖状石头的边长为：L=20cm-10cm=10cm=0.1m，石头的体积为：
V=（0.1m）3=1 x 10-3m3
石头浸没时所受的浮力F浮=11N，排开水的体积等于石头的体积，即V排=V=1 x 10-3m3，根据阿基米德原理可知，鱼缸中水的密度为：
答：鱼缸中水的密度为1.1 x 103kg/m3。
（3）解：正方体石块表面积S=（0.1m）2=0.01m2，石头下表面受到水的压强为：
鱼缸中水的深度为：
答：鱼缸中水深0.55米。
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理；示差法测浮力
【解析】【分析】（1）由图乙可知，当下降深度在0~10cm时，石头没有浸入水中，根据弹簧测力计的示数可知石头的重力，当下降深度在大于20cm时，可知石头浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法F浮=G-F示求出石头浸没后所受的浮力；
（2）由图乙可知，下降深度在10cm~20cm时，石头慢慢浸入水中，由下降深度可知石头的边长，进而可求出石头的体积，即排开水的体积；已知石头浸没时石头所受的浮力和排开水的体积，根据阿基米德原理求出水的密度；
（3）根据正方体的边长求出石头的表面积，根据求出石头下表面受到的压强，根据求出鱼缸中水的深度。
3．（2025八下·南山期中）深圳市迈步机器人公司生产的H1型康复机器人，整机质量仅10.5kg，行走障碍患者穿戴后可进行走路康复训练，改善下肢运动功能。在一次康复训练过程中帮助体重60kg的患者在水平地面训练，患者站立时与地面的单脚接触面积为150cm2。g取10N/kg。求：
（1）康复机器人的总重力：
（2）站立时，患者与康复机器人对地面的压力：
（3）在康复训练中对地面压强的最大值。
【答案】（1）解：康复机器人的总质量为10.5kg，总重力为：
G=mg=10.5kg x 10N/kg = 105N
答：康复机器人的总重力为105N。
（2）解：站立时，患者与康复机器人对地面的压力等于患者和机器人的总重力，即
F=G总=m总g=（10.5kg+60kg）x 10N/kg = 705N
答：站立时，患者与康复机器人对地面的压力705N。
（3）解：康复训练时，单脚接触面积S=150cm2=0.015m2 ，行走时对地面的压强最大，最大值为：
答：在康复训练中对地面压强的最大值4.7 x 104Pa。
【知识点】重力及其大小的计算；固体压强常规计算
【解析】【分析】（1）已知机器人的质量，根据G=mg求出机器人的重力；
（2）站立时，患者与康复机器人对地面的压力等于患者和机器人的总重力，根据F=G总=m总g求出 患者与康复机器人对地面的压力；
（3）已知站立时，患者与机器人对地面的压力，根据求出康复训练行走时，对地面的最大压强。
4．（广东省惠州市惠城区大湖中学2024-2025学年八年级下学期物理期中测试卷）密度为600kg/m3、边长为10cm的正方体木块，静止在水面上，求：（ρ水=1x103kg/m3，g=10N/kg）
（1）木块重；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸入水中的体积。
【答案】（1）解：木块重：
G木=m木g=ρ木v木g=0.6×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg=6N，
（2）解：因为木块漂浮，
所以木块受到的浮力：F浮=G木=6N，
（3）解：由阿基米德原理可知。
【知识点】重力及其大小的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）知道木块的边长，求出木块的体积，根据密度公式和重力公式求出木块重；
（2）求出了木块重，利用漂浮条件求木块受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出此时木块受到的浮力，根据浮力公式求出排开水的体积即为浸入水中的体积。
5．（2025八下·深圳期中）日常生活中，茶壶、洗手池的存水弯管、船闸等都利用了连通器原理，如图甲所示的连通器，其质量为 100g，底面积为 40cm2，内部装有质量为 300g、密度为 1.2×103kg/m3的某种液体，此时液面高度h=10cm，g取 10N/kg。
（1）求连通器底部受到的液体压强；
（2）求连通器对水平桌面的压强；
（3）在图甲连通器两个竖管中加上活塞，将液体密封起来，就构成一个简易的液压机。液压机的工作基础是帕斯卡定律（如图乙所示），法国物理学家帕斯卡研究发现：当外力 F1作用在活塞 1 上时，活塞 1 对密闭液体产生的压强为 P1，活塞 2 就会受到密闭液体向上的压强 P2，而 P1=P2。根据两个活塞的面积大小比例，就可以实现用小的压力 F1来产生较大的支持力 F2。图丙为应用液压机原理工作的汽车千斤顶，该千斤顶的大、小活塞横截面积分别是 100cm2和 4cm2，当在小活塞上施加 400N 的压力时，则在大活塞上能支持的物体的最大质量是多少？
（4）若不增加作用在小活塞上的力，如何实现使大活塞一端支持起更重的物体？（答出一种具体的方法即可）
【答案】（1）解：液面高度h=10cm=0.1m， 连通器底部受到的液体压强：
P=ρgh=1.2×103kg/m3× 10N/kg × 0.1m =1.2×103Pa
（2）连通器和液体的总重力为：
G总=m总g=(m液+m器)g=(300+100)×10-3kg×10N/kg=4N，
在水平桌面上，连通器对桌面的压力：
F = G总= 4N
连通器对水平桌面的压强：
（3）由P1=P2可得：
整理得：
则可以支撑的物体最大重力：
G = F2=1×104N
大活塞上能支持的物体的最大质量是：
（4） 增大大活塞的面积、减小小活塞的面积
答：（1）连通器底部受到的液体压强为1.2×103Pa；
（2）连通器对水平桌面的压强为1×103Pa；
（3） 大活塞上能支持的物体的最大质量是1×103kg；
（4） 增大大活塞的面积、减小小活塞的面积。
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；液体压强的计算；帕斯卡原理及其应用
【解析】【分析】(1)根据液体压强公式P=ρgh计算连通器底部受到的液体压强；
(2)根据F=G=(m1+m2)g算出连通器对水平桌面的压力，由压强公式计算出连通器对水平桌面的压强；
(3)（4）根据帕斯卡原理推导出的大活塞受到液体的压力表达式，由帕斯卡原理找出使大活塞一端举起更重物体的方法。
6．（2025八下·深圳期中）深圳前海自贸区建筑工地上，载重卡车络绎不绝，其中某型号载重卡车的技术参数如下表所示，它匀速行驶时所受的阻力是其重力的 0.2 倍。g取 10N/kg。
卡车空载质量 最大载货量 轮胎个数 行驶时每个轮胎与地面的接触面积 行驶时的最大速度
22t 50t 12 0.05m2 90km/h
（1）该卡车空载时，所受的重力是多少？
（2）该卡车空载，在水平路面上匀速直线行驶时所受的牵引力是多少？
（3）若某高架桥能承受的最大压强为 1×106Pa，该卡车满载时是否会对水平桥面造成损坏？请通过计算说明。
【答案】（1）解：该卡车空载时质量为：
m车=22t=2.2 ×104kg；
则空载时重力为：
G车= m车g= 2.2 ×104kg × 10N/kg= 2.2 ×105 N。
（2）匀速行驶时所受的阻力是其重力的0.2倍，阻力位：
f=0.2G车= 0.2×2.2 ×105 N=4.4×104N；
卡车匀速直线行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，则：
F牵=f=4.4×104N。
（3）解： 该卡车满载时对水平桥面的压力：
；
受力面积：
S=12×0.05m2=0.6m2；
对桥面的压强：
，
所以，该卡车满载时会对桥面造成损坏。
答：（1）该卡车空载时，所受的重力是2.2 ×105 N；
（2）该卡车空载，在水平路面上匀速直线行驶时所受的牵引力是4.4×104N；
（3）该卡车满载时会对桥面造成损坏。
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据G= mg计算该卡车空载时，所受的重力；
（2）根据匀速行驶时所受的阻力是其重力的0.2倍，计算出阻力，利用二力平衡计算该卡车空载，在水平路面上匀速直线行驶时所受的牵引力；
（3）该卡车满载时对水平桥面的压力等于车和满载货物的总重力，受力面积是12个轮胎的总面积，根据计算出卡车满载时对桥面的压强，再与高架桥能承受的最大压强进行比较，判断出该卡车满载时是否会对水平桥面造成损坏。
7．（2025八下·无棣期中） 如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上部做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m。g取10N/kg，求：
（1）物块的密度；
（2）在0～6s，物体运动的距离；
（3）物体的重力；
（4）在2～4s，物块受到的摩擦力。
【答案】（1）解： 正方体体积V＝a3＝（0.2m）3＝0.008m3；
密度
（2）解： 由丙图知，0﹣2s，静止，2﹣4s加速运动的路程为2m，4﹣6s的速度为2m/s，
路程s＝vt＝2m/s×（6s﹣4s）＝4m；
则在前6s内，物体通过的距离s'＝2m+4m＝6m；
（3）解： 物体的重力G=mg=4kg×10N/kg=40N；
（4）解： 由图象可知，物块在4～6s做匀速直线运动，摩擦力F摩与拉力F大小相等，即F摩＝F＝6N；
由v﹣t图象可知在2～4s物块做加速运动，但物块对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力大小不变，所以2～4s物块受到的摩擦力F摩'＝F摩＝6N。
【知识点】密度公式及其应用；速度公式及其应用；重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】 （1）正方体V=a3；根据密度计算密度；
（2）根据s=vt计算运动的路程，得出总路程；
（3）根据重力公式即可求出重力大小；
（4）由图丙的v-t图象可以判断物体在不同时刻的运动情况；由图乙的F-t图象可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小，由二力平衡条件求出物体所受摩擦力大小。
8．（2025八下·南海期中）如图是一种打捞沉船或沉物用的浮筒，在某次打捞沉物时，先将体积为1200m3、质量为500t的浮筒中充入水，让浮筒沉入水面下，潜水员将浮筒与沉物固定到一起，然后将浮筒内的水全部排出，在浮力作用下浮筒和沉物就会匀速浮上水面。（忽略水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）浮筒上表面距水面50m处所受水的压强；
（2）浮筒漫没时所受的浮力：
（3）当水面下浮筒内的水全部排出匀速上浮时，浮筒受到沉物的拉力。
【答案】（1）解： 浮筒在水下50m深处时受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa。
（2）解：浮筒排开水的体积：V排=V筒=1200m3，
浮筒受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1200m3=1.2×107N。
（3）解：浮筒的重力：G浮筒=m浮筒g=500×1000kg×10N/kg=5×106N，
在水面下浮筒内的水全部排出后，对沉物的拉力：F拉=F浮-G浮筒=1.2×107N-5×106N=7×106N；
拉力对沉物做的功：W=F拉s=7×106N×40m=2.8×108J。
【知识点】液体压强计算公式的应用；功的计算及应用；阿基米德原理测浮力
【解析】【分析】 （1）知道浮筒所处的深度，利用p=ρ液gh求浮筒受到水的压强；
（2）浮筒排开水的体积等于浮筒的体积，利用阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 求浮筒受到水的浮力；
（3）利用G=mg求浮筒的重力，而对沉物的拉力等于浮筒受到水的浮力减去浮筒的重力，最后利用W=Fs求拉力对沉物做的功。
9．（2025八下·南海期中）人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为50kg，当该送餐机器人托着质量为4kg的物体送餐时，在2min内匀速直线运动180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.05倍。求：
（1）该送餐机器人自身的重力。（未携带物体时）
（2）此次送餐过程中，送餐机器人的速度。
（3）此次送餐过程中，送餐机器人克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）解：该送餐机器人自身的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
答：该送餐机器人自身的重力为500N；
（2）解：送餐机器人的速度：；
答：此次送餐过程中，送餐机器人的速度为1.5m/s。
（3）解：机器人受到的摩擦力：f=0.05G总=0.05m总g=0.05×（50kg+4kg）×10N/kg=27N，
克服摩擦力做的功：W=fs=27N×180m=4860J。
答：此次送餐过程中，送餐机器人克服摩擦力所做的功4860J。
【知识点】速度公式及其应用；重力及其大小的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】 （1）利用G=mg计算该送餐机器人自身的重力；
（2）利用速度公式计算送餐机器人的速度；
（3）机器人受到的摩擦力f=0.05G总，再利用W=fs计算克服摩擦力做的功。
10．（2025八下·高州月考）如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景，在10s的时间内，工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m，已知动滑轮的重力为90N，建筑材料的重力G为900N，工人的重力为600N，双脚底的总面积为300cm2，不计绳重与摩擦，求此过程中：
（1）工人对绳子拉力的大小；
（2）绳子自由端移动的速度：
（3）工人对地面的压强。
【答案】（1）解： 绳子的拉力：
（2）解：人拉绳子的速度：
（3）解：人对地的压力等于地对人的支持力：
人对地的压强：·
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，然后根据计算绳子的拉力；
（2）根据s=nh计算绳子移动的距离，再根据计算绳子的速度；
（3）人对地的压力等于地对人的支持力，然后根据计算人对地面的压强。
11．（2024八下·通州期中）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求：
（1）每个滑轮所受重力为多少
（2）绳子能承受的最大拉力是多少
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少
【答案】（1）2000N；
（2）6000N；
（3）500W
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮（组）的机械效率
12．（2024八下·太湖期末）如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
（2）动滑轮的重力；
（3）物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。
【答案】（1）2N；（2）2N；（3）1.2W
【知识点】机械效率的计算；有用功和额外功
13．（2024八下·马鞍山期末）如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O' 两个支点上，已知AO、O'B的长均为0.25 m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。求：
（1）木棒自重多少？
（2）把B端竖直向下稍微压下一点距离需要多大的力？
【答案】（1）60N；（2）60N
【知识点】杠杆的平衡条件
14．（2025八下·成都期中）如图所示，一个底面积为 200cm2，质量为1kg，深度足够深的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有21cm深的水。将重27N，高为 20cm，底面积为50cm2的不吸水长方体M用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时有4/5的体积浸在水中。细绳能够承受的最大拉力为22N，打开阀门，水以每秒10cm3的速度流出当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门。求：
（1）未放入物体M，容器对桌面压强是多少
（2）经过多少时间绳断
（3）绳断后，当物体静止时，水对容器底压强是多少
【答案】（1）解： 未放入物体M， 容器的重力为1kg×10N/kg=10N，水的重力G水=103kg/m3×10N/kg×4200×10-6m3=42N，所以总重力为52N，底面积为200cm2，根据压强公式计算可知 容器对桌面压强
（2）解：M的重力为27N，绳子最大拉力为22N，所以当受到的浮力小于5N，绳子断裂，根据浮力公式计算绳子断裂时，物体浸没的体积V=，浸没的深度，此时物体浸没的深度为16cm，所以当液体深度下降6cm，绳子恰好断裂，液体的体积V=， 水以每秒10cm3的速度流出 ，所以时间t=
（3）解： 绳断后，当物体沉底，分析可知排水体积等于本身体积，即1000cm3=10-3m3，水的体积为3.3×10-3m3此时水的高度h=，根据压强公式计算可知 水对容器底压强 P=103kg/m3×10N/kg×2.15×10-1m=2150Pa。
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1） 未放入物体M， 根据重力公式计算容器和水的重力，进而计算总重，底面积为200cm2，根据压强公式计算可知 容器对桌面压强；
（2）M的重力为27N，绳子最大拉力为22N，所以当受到的浮力小于5N，绳子断裂，根据浮力公式计算绳子断裂时物体浸没的体积，进而计算浸没的深度，此时物体浸没的深度为16cm，分析液体深度下降的高度h，绳子恰好断裂，液体的体积V=hs， 水以每秒10cm3的速度流出 ，所以液体排水时间t=；
（3）绳断后，当物体沉底，排水体积等于本身体积，即1000cm3=10-3m3，水的体积为3.3×10-3m3此时水的高度h=，根据压强公式计算P=ρgh计算 水对容器底压强。
15．（2024八下·重庆市期末）参加完学校5月研学活动之后，小谢同学对物理研究兴趣高涨，设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16 cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平，打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为150 cm2，则：
（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12 N时，圆柱体A所受浮力为多少；
（2）求圆柱形容器的高度（提示：可利用图乙当中B点）；
（3）当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为3 N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了多少？（整个过程水不带出）
【答案】解：（1）由图乙可知：当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力，B点时，拉力F为12N，有水溢出容器，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对A的作用力为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，时A受到的浮力
（2）此时A排开水的体积为
容器内水上升高度为
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度与容器高度相同，则容器高度
（3）C点时，物体A所受的浮力
A排开水的体积，即A的体积为
当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，A的密度为
A的密度小于水的密度，所以最后漂浮，漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时圆柱体A的浸入水中体积即A排开水的体积为
圆柱体A的底面积
漂浮A浸入水中的深度
截取水下部分的截取后A的高度
截取后A的重力
截取后A静止时仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为
排开水的体积减少了
水的深度变化
此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了
答：（1）如图乙，当轻质细杆的弹力为12N时，圆柱体A所受浮力为6N；
（2）圆柱形容器的高度为0.2m；
（3）此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化了300Pa。
【知识点】液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当圆柱体A未浸入水中，即浸没深度为0，h=0，此时A静止，根据二力平衡可知，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，即，A浸入水中后，浮力随着排开水的体积增大而增大，浮力小于重力时，细杆对A提供向上的拉力，当F为0时，浮力等于A的重力，A继续浸入水中，浮力大于A的重力，细杆对A的提供为向下的压力，C点时，A与容器底部刚好接触，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，当轻质细杆的弹力为12N时，此时弹力竖直向上，A受到的浮力向上，浮力为重力和弹力的差值，即；
（2）C点时A与容器底部刚好接触，此时的浮力由（1）分析可知，根据浮力公式计算此时A排开水的体积为， 容器底面积为150 cm2，所以容器内水上升高度为，初始水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，容器高度。
（3）C点时，细杆对A的提供为向下的压力，物体A所受的浮力，根据浮力公式计算
A排开水的体积，即A的体积为，当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的浮力
，撤走细杆后，A7上浮，A的密度为；分析而可知A的密度小于水的密度，所以A漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，此时A排开水的体积为，A的高度为0.2m，所以圆柱体A的底面积，漂浮A浸入水中的深度，截取水下部分的截取后A的高度，密度不变，仍然漂浮，则截取后A的重力，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为，所以排开水的体积减少了，据此计算
水的深度变化，根据压强公式，此时容器底部的液体压强相比于刚撤走细杆时变化量。
16．（2024八下·攀枝花期中）水平桌面上放置一底面积为，重为5N容器，容器内装有28N的水，水面到容器底的距离为20cm（如图甲所示）、现将一重为9N物体A悬挂在弹簧测力计上，将物体A缓慢浸入水中，当A完全浸没时，弹簧测力计示数为4N（如图乙所示）（容器的厚度忽略不计，筒内水没有溢出，物体A未接触容器底）。求：
（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强。
【答案】解：（1）未放物体A之前，水的深度，水对容器底部的压强；
（2）物体A受到的浮力，
（3）物体A的体积，物体A的质量
物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压力，容器对桌面的压强
。
答：（1）未放物体A之前，水对容器底部的压强为2000Pa；
（2）物体A浸没在水中时受到的浮力为5N；
（3）物体A的密度为；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压强为3800Pa。
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）未放物体A之前，水的深度，根据压强公式计算水对容器底部的压强；
（2）根据称重法计算物体A受到的浮力；
（3）根据阿基米德公式计算物体A的体积，结合重力公式G=mg计算物体A的质量，联立密度公式计算物体A的密度；
（4）物体A浸没时，容器对桌面的压力等于容器、水、物体的重力和弹簧测力计拉力的差值，即
，根据密度公式计算容器对桌面的压强。
17．（2024八下·衡阳期末）如图所示，一根长木棒质量不计可以绕支点转动，木棒的端用竖直细线连接在地板上，，。在木棒的端通过细线悬挂一个长方体物块，的密度为，端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为；现将物块缓慢浸入溢水杯中，当物块一半体积浸入水中时，从溢水口处溢出的水，杠杆处于水平平衡状态忽略细线的重力，取，求：
（1）当物块一半体积浸入水中时，物块受到的浮力。
（2）当物块一半体积浸入水中时，溢水杯底受到水的压强。
（3）物块的体积。
（4）细线作用在端的力。
【答案】（1）解：由题知，溢水杯内盛满水，物块浸入水中一半时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力
答：当物块一半体积浸入水中时，物块受到的浮力为；
（2）解：溢水杯是盛满水的，浸入时，水溢出，但溢水杯深度不变，溢水杯底受到水的压强为
答：当物块一半体积浸入水中时，溢水杯底受到水的压强为；
（3）解：物块浸入一半时，其排开液体的体积为体积的一半，则有
答：物块的体积是；
（4）解：的重力为
对进行受力分析，受到向上的拉力和浮力，向下的重力，则向上的拉力为
根据杠杆平衡条件可得
经计算得
答：细线作用在端的力是。
【知识点】重力及其大小的计算；液体压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】(1)由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水中一半时，受到的浮力等于排开水的重力(溢出水的重力)；
(2)利用p=ρgh求溢水杯底受到水的压强；(3)利用F浮=P液gV排求排开水的体积；物块 C的体积等于排开水的体积的2倍；
(4)利用G=mg =ρVg求物块C的重力，物块C受到细线的拉力等于重力减去浮力；由于力的作用是相互的，杠杆B端受到的拉力等于物块C受到细线的拉力；由题知，力臂OA、 OB，利用杠杆平衡条件求细线作用在A的力。
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