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1.2.2　数轴
一、选择题
1．关于数轴，下列说法最准确的是 ( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．下列数轴表示正确的是 ( )
3．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 ( )
A．－4 B．－2 C．4 D．2
6．下列说法中，正确的是( )
A．任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点
B．数轴上原点及原点右边的数都表示正数
C．数轴是直线，直线就是数轴
D．数轴上的点只能表示正整数和负整数
7．在数轴上，表示－1与－4的两点之间的有理数有( )
A．3个 B．2个
C．3个 D．无数个
二、填空题
8．数轴上原点表示的数是 ____，若点A在原点左边5个单位长度，则点A所表示的数是 ____；数轴上表示2的点在原点的 ____ 边，距离原点 ____ 个单位长度．
9．如图，点A在数轴上对应的数是a，则有理数a的值可以是_____________．(只需写出一个符合条件的有理数)
10．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是 ____．
11．如图，在数轴上有A，B，C三点．请回答：
(1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是____；
(2)将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是____；
(3)将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是____．
12．如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1 cm，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3和x，则x＝ ______．
三、解答题
13．画出数轴并在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，－2.5，0，.
14．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题：
(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？
(2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？
(3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，那么点A，B，C，D，E又分别表示什么数？
15．如图，点A表示的数是－4.
(1)在数轴上标出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
16．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B村，然后向东骑行7 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村距离A村多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为2024厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
参考答案
一、选择题
1．关于数轴，下列说法最准确的是 ( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
【答案】D
2．下列数轴表示正确的是 ( )
【答案】D
3．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 ( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
【答案】A
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
5．若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 ( )
A．－4 B．－2 C．4 D．2
【答案】C
6．下列说法中，正确的是( )
A．任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点
B．数轴上原点及原点右边的数都表示正数
C．数轴是直线，直线就是数轴
D．数轴上的点只能表示正整数和负整数
【答案】A
7．在数轴上，表示－1与－4的两点之间的有理数有( )
A．3个 B．2个
C．3个 D．无数个
【答案】D
二、填空题
8．数轴上原点表示的数是 ____，若点A在原点左边5个单位长度，则点A所表示的数是 ____；数轴上表示2的点在原点的 ____ 边，距离原点 ____ 个单位长度．
【答案】0 －5 右 2
9．如图，点A在数轴上对应的数是a，则有理数a的值可以是_____________．(只需写出一个符合条件的有理数)
【答案】－3(答案不唯一，任何负数均可)
10．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是 ____．
【答案】±4
11．如图，在数轴上有A，B，C三点．请回答：
(1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是____；
(2)将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是____；
(3)将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是____．
【答案】－1 －4 －2
12．如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1 cm，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3和x，则x＝ ______．
【答案】12
三、解答题
13．画出数轴并在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，－2.5，0，.
解：如图所示
14．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题：
(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？
(2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？
(3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，那么点A，B，C，D，E又分别表示什么数？
解：(1)A，B，C，D，E依次表示－1，－4.5，－2.5，0，3.5　
(2)点A，B之间的距离是3.5，点B，E之间的距离是8　
(3)A，B，C，D，E依次表示1.5，－2，0，2.5，6
15．如图，点A表示的数是－4.
(1)在数轴上标出原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
解：(1)原点在点A的右侧4个单位长度处，如图　(2)点B表示数3　(3)点C表示数1或5
16．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B村，然后向东骑行7 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；
解：如图所示
(2)C村距离A村多远？
解：由数轴可知，C村距离A村2＋2＝4(km)
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
解：邮递员一共骑行了2＋3＋7＋2＝14(km)
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为2024厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
解：(1)2个或3个，图略　
(2)3个或4个，图略　
(3)2024个或2025个

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