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2024一2025学年（下)期末考试
高2027届数学试题
考试说明：1.考试时间：120分钟
2.试题总分：150分
3.试卷页数：共5页
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，V),则z的共轭复数z=()
A.1+3i
B.1-v3i
C.-1+V3i
D.-1-3i
2.在AABC中，a=2,c=V6,C=,则A=()
A君
B该
c
π
D.4
3.己知同=4，反+引=43，向量a与的夹角为经则=()
A.4
B.5
C.6
D.7
4.己知l,m为两条不同的直线，《，B为两个不同的平面，则下列说法正确的是(
A.若anB=l,lIm,则m至少与a,B中一个平行
B.若lIm,lca,则mIc
C.若l⊥a,m⊥B,a⊥B,则l‖m
D.若lca,mcB,lIm,则aIB
第5题图
5.如图，某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.A处有一栋大楼，某学生选
B,C两处作为测量点，测得BC的距离为50m,∠ABC=45°，∠BCA=105°，在C处测
得大楼楼顶D的仰角α为60°.则大楼的高度为(
)m.
A.50V3
B.50V6
C.25(W6-V2)
D.25(W6+V2)
高一数学第1页共5页
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6.如图，一个正八面体的八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观
察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为n=1,2,3,4,5,6,7,8,记事
件A=“得到的点数为偶数”，记事件B=“得到的点数大于4”，记事件C=“得到的
点数为3的倍数”，则下列说法正确的是(
A.事件B与C互斥，A与C相互对立
B.P(AUB)=
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
7.如图1，在直角梯形ABCD中，BC II AD,
AB L AD,BC =12,AD =13,AB =2V3,E
为线段BC上的一点，BE=9,过E作AB的平行线
交AD于F,将矩形ABEF翻折至与梯形ECDF垂直
图2
得到六面体ABCDFE,如图2，则六面体ABCDFE
图1
的体积为(
A.33v3
B.27V3
2
C.30v3
D.33V3
8.已知△ABC的外接圆圆心为0，且2A0=AB+AC,OA=AC=2,点D是线段BC
上一动点，则DA·DB的最小值是(
k-号
a品
c-
n-号
二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分)
9.2025年初，重庆中小学全面实施体育锻炼增时计划，每天2次30分钟大课间，某中
学大课间活动为跳绳运动，随机了解该校10名同学在1分钟内的跳绳数分别为：85,65，
90,75,80,50,70,95,60,40(单位：个)，则下列说法正确的是(
A.极差为55
B.中位数是75C.平均数是71
D.方差为100
高一数学第2页共5页
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