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2025 年初中学业质量监测
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3分）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C B A B A A C D
二、填空题（每小题 3分）
11. x≠3 12. 72° 13. 14. 30 15. 16. x＝3
三、解答题
17. 解：原式＝（ ）

，………………………………………………4分
当 a＝-1时，原式 ．………………………………………………6分
18. 解： ，
解不等式①得：x ，
解不等式②得：x≤0，
∴不等式组的解集为 x≤0．………………………………………………4分
所以不等式组的整数解为-1，0………………………………………………6分
19. （1）证明：∵BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，AC2＝20，
∴BC2+AC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，
∴AC⊥BC；……………………………………3分
（2）解：D点的坐标为（4，2）或（0，4）或（﹣4，﹣4），……………………………………6分
图略 ………………………………………………9分
20. 解：根据题意得： 8，
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解得：x＝2500，……………………………………………5分
经检验，x＝2500是原方程的解，且符合题意，……………………………………………6分
∴1.5x＝1.5×2500＝3750，
答：单枪新能源充电桩的单价为 2500元，双枪新能源充电桩的单价为 3750元．…………………9 分
21. （1）证明：在平行四边形 ABCD中，AD∥BC，点 F为 AE的中点，
∴∠DAF＝∠GEF，AF＝EF，
在△ADF和△EGF中，
∴△ADF≌△EGF（ASA）；……………………………………5分
（2）解：由（1）知△ADF≌△EGF，
∴GE＝DA，
∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，
∴GE＝CB，
∵GE＝GB+BE，CB＝BE+CE，
∴BG＝CE．……………………………………10分
22.解：（1）△ADF是等边三角形，……………………………………2分
理由：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠C＝∠B 30°，
∵AB＝AC，AD是 BC边上的中线，
∴∠DAC ∠BAC＝60°，∠ADC＝90°，
∵由作图知 MN是 CD的垂直平分线，
∴∠FEC＝90°，FD＝FC，
∴∠FDC＝∠C＝30°，
∴∠ADF＝∠ADC﹣∠FDC＝60°，
∴∠AFD＝180°﹣∠DAC﹣∠ADF＝60°，
∴△ADF是等边三角形；……………………………………6分
（2）在 Rt△FEC中，∠C＝30°，FE＝2，
∴CF＝2FE＝4，
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∵CF＝DF，
∴CF＝DF＝2，
∵△ADF是等边三角形，
∴AF＝DF＝4，
∴AC＝AF+CF＝8，
∵AB＝AC，
∴AB＝AC＝8．……………………………………10分
23. 解：（1）B；…………………………4分
（2）∵数对 是关于 x的分式方程 的“关联数对”，
∴a＝﹣n， ，
∴ ，
解得 ，……………………………………7分
∵ ，
∴ ，
解得 n＝3．……………………………………10分
24.解：（1）甲的方案得到的四边形是平行四边形；………………………………2分
（2）乙的方案得到的四边形是平行四边形；………………………………3分
证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥CB，
∴∠EAD＝∠FCB，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴BE∥DF，∠BEF＝∠AFD＝90° 乙方案
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴BE＝DF
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∵BE∥DF，
∴四边形 BEDF为平行四边形；………………………………8分
（2）（答案不唯一）在 AC上取 AE＝CF，即可得到四边形 BEDF为平行四边
形，………………………………9分
证明：如图，连接 BD，
∵在 ABCD中，点 O是对角线 AC的中点，
∴AO＝CO，BO＝DO，
∵AE＝CF，
∴AO﹣AE＝CO﹣CF，
∴EO＝FO，
∴四边形 BEDF为平行四边形．………………………………12分
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9.如图，平行四边形ABCD的边CD在x轴上，沿x
y↑
轴正方向将平行四边形ABCD平移到平行四边形
B
八年级数学试题
A'B'C'D'的位置.点C的坐标为(b,0),
点C的坐标为(a,0),则点A平移的距离为
温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效
D
C
D
A.a
B.B
一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小愿，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项
0
C.a-b
D.b-a
中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.)
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=
第9题图
1.若x>y,则下列式子错误的是
30°，将△4BC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分
A.x-5>y-5
B.-3-3y
c
D.ax>ay
别是D,E,点F是边AC中点，①△BCE是等边三角形，②DE=BF,
2.下列几种著名的数学曲线分别是“笛卡尔爱心曲线”“费马螺线”“卡西尼卵形线”“蝴蝶
③△ABC2△CFD,④四边形BEDF是平行四边形.则其中正确结论的
个数是
曲线”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分。）
第10题图
A.
B
山，若分式，名有意义，则x的取值范图是
3.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是
12.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得
A台号
B.ab地=a
到如图2所示的正五边形ABCDE.在图2中，∠ACD的度数为
b
c-
n台-器
4.在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边
形的是
A.AB=BC
B.∠A=∠C
C.AD=BC
D.∠B+∠C=180
5.数轴是认识数形结合的重要工具。如图，完整的数轴上有A、B两点，A
B
分别表示2和1~出，且点A在点B左侧，则下列数值中符合x取值4三
1-x
2
图(1)
图2)
围的是
第5题图
13.如图，在平行四边形ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的
A.-3
B.-2
C.-1
D,0
点E处.若∠D=60°，AB=3,则AC为
6.李明喜欢密码编译，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-,a-b,x2-户，4，，+
14.如图，在Rt△4BC中，∠C=0°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB
分别对应下列六个字：国，爱，美，我，中，丽，现将4和(x2-y2)·4b(2-y2)因式分解，
结果呈现的密码信息可能是
于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于N的长为半径画弧两弧交于点P作射线
A,美丽中国
B.我爱中国
C.我爱美
D.我爱美丽
AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是
7.下列命题的逆命题错误的是
A.平行四边形是中心对称图形
B.平行四边形的对角线互相平分
15.如图，已知直线1=+2与直线n=-2n+n的交点的横坐标为-子，则不等式x+2>
C。平行四边形的两组对边相等
D。平行四边形的两组对角相等
-2nr+n20的解集为
8.如图，△ABC的周长为a,以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1,
A
”D
再以△AB1C各边的中点为顶点作△A2B2C,:如此下去，则
△AnBnCn的周长为
1
1
A.2m0
B.300C.2-0
D.3-10
第14题图
第8题图
第13题图
第l5题图=-2nr+n
八年级数学试题第1页（共4页）
八年级数学试题第2页（共4页）

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