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2025年初中学业质量监测
七年级数学试题答案及评分标准
一、精心选一选，你一定能选对！(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小
题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．
)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B A D A B C
二、认真填一填，相信你能填对！（每小题 3分，共 18分．）
11． 12. 冰的厚度 13．72°或 45°
14． 15. 10 16． 9
三、解答题：（本题共 8小题，满分 72分．解答应写出必要的文字说明或演算
步骤．）
17．(本题满分 8 分) 计算下列各题：（每小题 4 分）
解：（1）（a+2）2﹣2（a﹣1）（1+a）
＝（a2+4a+4）﹣2（a2﹣1）………………………………………2分
＝ a2+4a+4﹣2a2+2
＝﹣a2+ 4a + 6．………………………………………4分
（2）[（x﹣2y）2﹣（x + 2y）2]÷ xy
＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣4xy﹣4y2）÷ xy
＝﹣8xy÷ xy………………………………………2分
＝﹣16；………………………………………4分
18．(本题满分 6 分) （每图 2 分，图 1 答案不唯一）
解：如图所示：
……………………6分
七年级数学试题答案 第 1 页（共 3 页）
19．(本题满分 8 分)
解：（1）∵192﹣172＝（19+17）（19﹣17）＝36×2＝72＝9×8，
∴192﹣172能被 8整除，
∴192﹣172是“好运式”；………………………………………2分
（2）解：设两个连续奇数为 2n+1，2n﹣1，
∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2………………………………………4分
＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]
＝4n×2＝8n
∴任意两个连续奇数的平方差都能被 8整除，这些算式都是“好运式”．…………6分
（3）任意两个连续偶数的平方差都能被 4整除.……………………8分
20．(本题满分 10 分) （数值相关的答案接近即可）
解：（1）由图可得，4h后，记忆保持量约为 38%；……………………………2分
（2）在学习后 0﹣2h内遗忘的速度最快；……………………………4分
（3）记忆保持量随时间增加而缓慢下降；（体现即可）……………………………6分
（4）如不复习，会很快忘掉很多，只能保持大约 30%的记忆保持量；……………8分
老师经常的检查，提示我们学习后要多加复习，以便减少遗忘形成长期记忆．…10分
21．(本题满分 10 分)
解：∵AB∥CD，
∴∠BAD＝∠D，
∵AB+CE＝CD，CE+DE＝CD，
∴AB＝DE，……………………………………………………2分
在△BAF和△EDF中，
，
∴△BAF≌△EDF（AAS），…………………………………………5分
∴S△BAF＝S△EDF，
∵AC＝6，AD＝8，
∴图中阴影部分面积＝S 四边形ACEF+S△BAF
＝S△ACD AC AD 6×8＝24………………………………………10分
七年级数学试题答案 第 2 页（共 3 页）
22．(本题满分 10 分)
解：（1）因为，∠BAD＝90°，
所以∠BCD＝180°﹣α=90°，
所以 DA⊥BA，DC⊥BC，
又因为 BD平分∠ABC．
所以 DA＝DC（角平分线上的点到角的两边距离相等）……………………3分
（2）如图 2，作 DE⊥BA交 BA延长线于 E，DF⊥BC于 F，…………………4分
∵BD平分∠EBF，DE⊥BE，DF⊥BF，
∴DE＝DF，
∵∠BAD+∠C＝180°，∠BAD+∠EAD＝180°，
∴∠EAD＝∠C，…………………………………6分
在△DEA和△DFC中，
∴△DEA≌△DFC（AAS），
∴DA＝DC；…………………………………10分
23．(本题满分 8 分)
解：（1）∵区域 B内 5个方块中埋藏着 2颗地雷，
∴P（踩中地雷）= ；……………………………………………2分
（2）由（1）知，区域 B未踩中地雷的概率是 ，
∵区域 A的 3个方块中埋着 1颗地雷，有 2个方块没有地雷，
∴区域 A未踩中地雷的概率是： ，………………………………………4分
∵ ，
∴从安全的角度考虑，他应该选择区域 A．…………………………………6分
（3） ① 号格子中有地雷是一个必然事件. ……………………………8分
24．(本题满分 12 分)
解（1）①∵∠CDF+∠DFE＝180°，
∴AE∥DC，
∴∠AEB＝∠C，
∵∠C＝∠DAE，
七年级数学试题答案 第 3 页（共 3 页）
∴∠AEB＝∠DAE，
∴AD∥BC；………………………………………4分
②解：∠DFE＝∠ADF+∠AEB，………………………………………5分
理由如下，
如图所示，过点 F作 FG∥AD，
∴∠DFG＝∠ADF（两直线平行，内错角相等），
∵AD∥BC，
∴FG∥BC，
∴∠GFE＝∠AEB，
∴∠DFE＝∠DFG+∠EFG＝∠ADF+∠AEB；………………………………10分
（2） 220°．…………………………………………………12分
七年级数学试题答案 第 4 页（共 3 页）2025年初中学业质量监测
8.如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个线对称图形.图中有四条
线段标示上号码，判断擦去下列哪个选项的两条线段后，剩下的图形不是
七年级数学试题
线对称图形.
A.②和③B.①和③C.①和②
D.②和④
温磐提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效
9.某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快遵员在配送途中也
一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项
第8题图
要注意安全驾驶，快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，
中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上，)】
想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利距出发地距离(
1.以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是
送道
店，取到包襄后继续前往派送点，直到抵达派送点.如图是他5
1200
本次所用的时间与出发地距离的关系示意图，根据图中提供的
900
信息判断下列问题正确的是：
600
①出发地到派送点的总路程是1500米
300
②小李在便利店停留了4分钟
2468021时间（分）
2.魏晋时期的数学家刘徽首创“制圆术”，用极限观念求出圆周率约为0
其与π的误差约为
③小李出发4.5分钟后，离派送点的距高是600米
第9题图
小李到便利店取包裹的过程中，平均速度是200米1分
0.00000074.其中0.00000074用料学记数法可表示为
A.②④
B.①②③
C.①③
D.①②③④
A.7.4X106B.0.74X106
C.7.4×107
D.74X10
10.如图是一组有规常的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个角形，
3.(-m-n)(-mt)的化简结果是
第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有
A.m2+2
B.m-
C.2-m2
D,-m2-H2
y个三角形，则y与n之间的关系式是
4,三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示。若三根小棒可以图成三
角形，则第三根小棒的长度可以是
A.2
B.3或5
C.4或5
D.6
人XXX
第1个
第2个
第3个
第4个
40%
A.y=2n+1
B.y=2-1
C.y=3+1
D,y=3n-1
30%
20%
二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分.）
109%
11.已知m+2r+2=0,则2m4的值为
0200400600次数
12.蘑语“冰陈三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的过程，在该变化过程中因变量
第4题图
第5题图
第6题图
是
13.若等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为
5.超市购物车的侧面如图，已知沫手4B与车底CD平行，若∠1=100°，∠2=46°，则∠3的度数是
A.46°
B.54
C.64°
D.100
14.如图，点D在△ABC的BC边上，且CD=2BD,点E是AC边的中点，连接AD,DE,假
6.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统
设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是」
计图，则符合这一结栗的实验可能是
A。从一个装有2个白球和1个红球的袋中任提出一球（除颜色外，完全相同），摸到红球的概率
B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C,掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，油到黑桃的概率
7.将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中∠α与∠B一定互余的是
第14题图
第15题图
第16题图
Dd.20。<奶.
15,知图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，利用尺规作图在AC边上作出直线
EF,若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为
16.如图，在△ABC中，AB的垂宜平分线DE分别与AB,BC交于点D,E,AC的垂直平分线
FG分别与BC,AC交于点F,G,BC=5,EF=2,则△AEF的周长是
七年级数学试题第1页（共4页）
七年级数学试题第2页（共4页）

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