资源简介

绝密★启用前
试卷类型：A
2024~2025学年度第二学期期末检测
高二年级数学（人教A版）
注意事项：
1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；
2答卷前，考生须准确填写自已的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色盟水签字笔书写，涂写要工整、
清晰；
4.考试结束，监考员将答题卡收回。
第I卷
（选择题
共58分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
叩
1.已知集合A={x|2>4},B=(-1,0,2,3,4},则AnB=
A.{-1,0
B.{-1,0,2}
C.3,4]
D.2,3,4}
2已知随机变量5-8(16，p),则r0()=3”是p=号的
A.必要不充分条件
B充分不必要条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知某地3月~5月份的日平均气温X(单位：℃)服从正态分布N(15,σ2)，若P(X≤14)=0.3，则
P(14()
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.7
4已知￥，y∈R,且x>y>0,则
4
B.cos x-cos y>0
C.x3-y>0
D.h(x+2)-n(y+2)<0
5.某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为6m(meN·),
男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中嘻欢短视须的人数占女生人数的子若有9%的把认为喜欢短
3
视频和性别相关联，则m的最小值为
p
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
名。
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
n(ad-bc)2
(ab)(c+d(a+o)(6+th,其中n=at+bctd
A.18
B.20
C.22
D.24
6已知直线y=+6(@>0,b>0)过函数g)=x+图象的对称中心，则物
6的最小值为
A.9
B.6
C.8
D.7
[高二年级数学期未检测A-人教A版第1页共4页]
7.某书沾为了分析书籍销量与宜传投人之间的关系，对宜传投人x(千元)和书籍销量y(百本)的情况进行了调研，
并统计得到表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到y关于的线性同归方程为方=1.2：+1.6，则下列说法不正
确的是
()
3
4
5
6
62
7.4
A.变量x了之间呈正相关
B.预测当宜传投入2千元时.书靡销量约为400本
C.拟合误差Q=048
D.m=88
《已知在任制
的二项展开式中，第6项为常数项，若在展开式中任取3项，其中有理项的个数为5，则
B()=
哈
B品
c片
二、多项选择题：本愿共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9下列说法中正确的有
B.若1c若e0o0,则好
D.若a<0,ab>a2,则b2>a2
10下列命题是假命题的是
A.命题3x≤0，x2-x≥0°的否定是“Vx>0,x2-x<0”
B雨数=√4+】最小值为2
2+4
C.函数y=g10与y=10是同一个函数
D若不等式a2+恤+>0的解集为ll1心<3，则不等式sltas0的解集为<兮宁或>l
IL.205年1月20日，DeepScek发布并开源DeepScek-R1模型，这是继ChatGPT之后人工智能技术的又一次突破、
对人工智能市场的发展产生了巨大的推动作用.以下是收集到的2015年至2024年人工智能的市场规莫（单往：
十亿美元)的数据：
年份
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
年份代号玉
1
2
3
4
5
6
7
9
10
市场规模y
64
9.5
13.8
20.1
29
407
58
804
110
150
设z=山y2与x的关系可以用线性回归模型=0.35x+1.57进行拟合，e5=1.42,e⊙=48，则
(
A人工智能的市场规模与年份正相关
B.人工智能的市场规模的90%分位数为110
Cy关于x的回归方程为=e“+4.8
D.人工智能的市场规使的年增长率约为42%
[高二年级数学期来检测A-人教A版第2页共4页」试卷类型：A
2024~2025学年度第二学期期末检测
高二年级数学参考答案及评分标准（人教A版）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
17解：((）
1-a()o
1.C2.A3.B4.C5.B6.A7.D8.B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小
题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6
x2+1
分，部分选对的得3分，有选错的得0分
9.ACD
即a=2.…
10.ABC 11.AD
…(3分)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
/(x)=12x2
1+f()为偶函数.…(5分)
2(,]
13.(-∞，-2)U(2,+∞）1
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证
(②)④得/e1语》2在0，+)上单锅
明过程或演算步骤
递诚，在(-，0]上单调递增.证明如下：…(6分)
15.解：(1)由题意得ax2-6x+18>0恒成立.
设x1,x2∈[0，+∞），且1当a=0时f(x)=log2(18-6x),定义域为(-，3)，不符合
题意
则)-x
1+x)-(1+)-3×
(1+x)(1+x2)
当a≠0时，由题意得0>0，
-x好
4=36-4×18a<0,
得心
3x名)（馬）
(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
综上可得，a的取值范围是（兮+
(6分)
因为x1,x2e[0,+∞)，且x1(2)当a=0时f(x)=log号(18-6x),值域为R,符合题意.
所以2-x1>0,x2+x1>0,1+x>0,1+x>0.
a>0,
当a≠0时，由题意得{
解得01
那么3x)(+
(1+x)(1+)
>0,即八x）-f(x2)>0,
4=36-4×18a≥0，
综上可得，a的取值范周是0，】…
(13分)
所以fx)>x2).
16.解：(1)由频率分布直方图，可得(0.1+0.2+0.4+a)×1=1,解
限据函数单测性的定义可知，函数)在[0，+)
得a=0.3.
…(3分)
上单调递减
(2)由4组无人驾驶汽车的数量比为1：2：4：3，
若采用分层抽样抽取10辆汽车，则行驶里程在[7,8)，这一
又因为f(x)是偶函数，所以f(x)在(-，0]上单调递增.
4
(10分)
组的无人驾驶汽车有10x10=4辆，
在行驶里程[8,9)，这一组的无人驾驶汽车有10×3=
(3)因为f()+(）=-1,所以()-1f)
10
3辆，…(6分)
由)2)+1<0得f)-1f(2)f(2-
由题意知，随机变量X的可能取值为0,1,2，
可得P(X=0)=
7,P(X=1)=
CC3 4
C9=7,P(X=2)=
(4》,
由函数f(x)的性质得|x>|2x-1,
C.1
C7
(12分)
1x2>(2x-1)2,3x2-4x+1<0,
则
所以随机变量X的分布列为：
x2
x≠2
X
0
1
2
P
2
4
1
解得x(行)（合，小
(15分)
故该不等式的解集为（行2）（分，…(15分）
[高二年级数学期末检测A答案-人教A版第1页共2页]

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