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1.2.3　相反数
一、选择题
1．－5的相反数是 ( )
A．－5 B．－ C． D．5
2．下列两个数不是互为相反数的是 ( )
A．－0.25与 B．2与－
C．－5与5 D．－与0.2
3．一个数的相反数是它本身，这个数是( )
A．1 B．－1 C．0 D．正数
4．下列说法中，正确的是( )
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B．数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是( )
A．9 B．－ C． D．－9
6．下列各式中，化简正确的是( )
A．－(－7)＝－7 B．－(＋7)＝－7
C．＋(－7)＝7 D．－[＋(－7)]＝－7
7．在0，－1，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是( )
A．正数 B．负数
C．正数或0 D．负数或0
9．如果a表示有理数，那么下列说法正确的是( )
A．＋a一定是正数
B．－a一定是负数
C．＋a和－a一定不相等
D．－(＋a)和＋(－a)一定相等
10．如图，数轴(单位长度为1)上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是 ( )
A．－2 B．0 C．1 D．4
11．如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＝－b，若点A，B之间的距离为6，则点A表示的数为 ( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
二、填空题
12．－(＋3)表示____的相反数，即－(＋3)＝______.－(－3)表示_______的相反数，即－(－3)＝____．
13．一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位后，得到表示它的相反数的点，则这个数是 ____．
14．在数轴上a所对应的点与b所对应的点之间的距离是4，若－a＝3，则b＝_________．
三、解答题
15．写出下列各数的相反数，再将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
3，－2.5，0，，－1.
16．在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，求点B与点C表示的数．
17．化简下列各式，并回答问题：
①－(－2)；　②＋(－)；　③－[－(－4)]；
④－[－(＋3.5)]；　⑤－{－[－(－5)]}；
⑥－{－[－(＋5)]}．
(1)当＋5前面有2025个负号，化简后的结果是多少？
(2)当－5前面有2026个负号，化简后的结果是多少？
(3)你能总结出什么规律？
18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，b表示的数是多少？b的相反数又是多少？
参考答案
一、选择题
1．－5的相反数是 ( )
A．－5 B．－ C． D．5
【答案】D
2．下列两个数不是互为相反数的是 ( )
A．－0.25与 B．2与－
C．－5与5 D．－与0.2
【答案】D
3．一个数的相反数是它本身，这个数是( )
A．1 B．－1 C．0 D．正数
【答案】C
4．下列说法中，正确的是( )
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B．数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C．符号不同的两个数互为相反数
D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
【答案】D
5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是( )
A．9 B．－ C． D．－9
【答案】D
6．下列各式中，化简正确的是( )
A．－(－7)＝－7 B．－(＋7)＝－7
C．＋(－7)＝7 D．－[＋(－7)]＝－7
【答案】B
7．在0，－1，－(－3)，－(＋4)中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
8．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是( )
A．正数 B．负数
C．正数或0 D．负数或0
【答案】D
9．如果a表示有理数，那么下列说法正确的是( )
A．＋a一定是正数
B．－a一定是负数
C．＋a和－a一定不相等
D．－(＋a)和＋(－a)一定相等
【答案】D
10．如图，数轴(单位长度为1)上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是 ( )
A．－2 B．0 C．1 D．4
【答案】C
11．如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＝－b，若点A，B之间的距离为6，则点A表示的数为 ( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
【答案】A
二、填空题
12．－(＋3)表示____的相反数，即－(＋3)＝______.－(－3)表示_______的相反数，即－(－3)＝____．
【答案】3 －3 －3 3
13．一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位后，得到表示它的相反数的点，则这个数是 ____．
【答案】4
14．在数轴上a所对应的点与b所对应的点之间的距离是4，若－a＝3，则b＝_________．
【答案】－7或1
三、解答题
15．写出下列各数的相反数，再将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
3，－2.5，0，，－1.
解：它们的相反数依次是－3，2.5，0，－，1，画数轴表示略
16．在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，求点B与点C表示的数．
解：因为点C与点A的距离为2，而点A表示7，故点C表示的数为9或5，因为点B与点C表示的数互为相反数，所以点B表示的数为－9或－5
17．化简下列各式，并回答问题：
①－(－2)；　②＋(－)；　③－[－(－4)]；
④－[－(＋3.5)]；　⑤－{－[－(－5)]}；
⑥－{－[－(＋5)]}．
(1)当＋5前面有2025个负号，化简后的结果是多少？
(2)当－5前面有2026个负号，化简后的结果是多少？
(3)你能总结出什么规律？
解：①2　②－　③－4　④3.5　⑤5
⑥－5　
(1)－5　(2)－5　
(3)一个数前面有偶数个负号，化简后的结果是其本身；一个数前面有奇数个负号，化简后的结果是这个数的相反数
18．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，b表示的数是多少？b的相反数又是多少？
解：(1)图略　(2)a＝－10　(3)b＝5或15，b的相反数为－5或－15

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