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1.2.4　绝对值
一、选择题
1．－6的绝对值是 ( )
A．－6 B．6 C．－ D．
2．|－2028|＝ ( )
A．2028 B．－2028 C． D．－
3．下列各式中，不成立的是 ( )
A．|－7|＝7 B．－|7|＝－7 C．|－7|＝|7| D．－|－7|＝7
4．实数a的绝对值是，a的值是 ( )
A． B．－ C．± D．±
5．一个数的绝对值是a，则a在数轴上的位置不可能为 ( )
A．原点左边 B．原点或其左边
C．原点右边 D．原点或其右边
6．下列说法正确的是 ( )
A．绝对值等于本身的数只有正数
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．不相等的两个数的绝对值不相等
D．绝对值相等的两个数一定相等
7．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与－ B．与－ C．与 D．与
8．等式|a－3|＝3－a成立的条件是( )
A．a＝3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＝0
二、填空题
9．化简：
(1)－|－3|＝ ______；　(2)－|0|＝ ______；(3)－＝ _____．
10．绝对值小于3的整数有____个，它们是__________________________.
11．(1)①正数：|＋5|＝____，|13|＝____．
②负数：|－8|＝____，|－16|＝____．
③0：|0|＝____．
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是________．
12.下列判断中，正确的有_______．
①若，则 ②若，则
③若，则 ④若，则
⑤若，则
三、解答题
13．求下列各数的绝对值：
(1)－25; (2)－(－7)；
(3)－|－9|; (4)17－36÷2.
14．计算：
(1)|－20|＋|＋3|＋|－37|；
(2)－＋；
(3)|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|－8|.
15．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升)：＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009，请用绝对值的知识说明这6瓶食用调和油有几瓶符合要求．
16．(1)已知|a|＝6，|b|＝4，且a＞0，b＞0，求a＋b，a－b的值；
(2)若|a＋2|＋|b－1|＝0，求a，b的值．
17．国际乒联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准．下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数)：
1号球 2号球 3号球 4号球 5号球 6号球
－0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15
(1)请找出三个误差相对小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明理由；
(2)若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品，超过0.3 g的为不合格品．在这6个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？
18．观察比较：
|2|＝2，|－2|＝2，
|3|＝3，|－3|＝3，
……
|x|＝|x|，|－x|＝|x|.
(1)若|a|＝2，则a＝ ______；若|a|＝0，则a＝____；若|－a|＝5，则a＝____；
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，那么a与b之间有什么关系？
参考答案
一、选择题
1．－6的绝对值是 ( )
A．－6 B．6 C．－ D．
【答案】B
2．|－2028|＝ ( )
A．2028 B．－2028 C． D．－
【答案】A
3．下列各式中，不成立的是 ( )
A．|－7|＝7 B．－|7|＝－7 C．|－7|＝|7| D．－|－7|＝7
【答案】D
4．实数a的绝对值是，a的值是 ( )
A． B．－ C．± D．±
【答案】D
5．一个数的绝对值是a，则a在数轴上的位置不可能为 ( )
A．原点左边 B．原点或其左边
C．原点右边 D．原点或其右边
【答案】A
6．下列说法正确的是 ( )
A．绝对值等于本身的数只有正数
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．不相等的两个数的绝对值不相等
D．绝对值相等的两个数一定相等
【答案】B
7．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与－ B．与－ C．与 D．与
【答案】A
8．等式|a－3|＝3－a成立的条件是( )
A．a＝3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＝0
【答案】C
二、填空题
9．化简：
(1)－|－3|＝ ______；　(2)－|0|＝ ______；(3)－＝ _____．
【答案】－3 0 －
10．绝对值小于3的整数有____个，它们是__________________________.
【答案】5 －2，－1，0，1，2
11．(1)①正数：|＋5|＝____，|13|＝____．
②负数：|－8|＝____，|－16|＝____．
③0：|0|＝____．
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝对值一定是________．
【答案】(1)5 13 8 16 0 （2）非负数
12.下列判断中，正确的有_______．
①若，则 ②若，则
③若，则 ④若，则
⑤若，则
【答案】③⑤
三、解答题
13．求下列各数的绝对值：
(1)－25; (2)－(－7)；
(3)－|－9|; (4)17－36÷2.
【答案】25 7 9 1
14．计算：
(1)|－20|＋|＋3|＋|－37|；
(2)－＋；
(3)|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|－8|.
【答案】60 4 33
15．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升)：＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009，请用绝对值的知识说明这6瓶食用调和油有几瓶符合要求．
解：因为|＋0.0019|＝0.0019＜0.0021，|－0.0022|＝0.0022＞0.0021，|＋0.0021|＝0.0021，|－0.0015|＝0.0015＜0.0021，|＋0.0024|＝0.0024＞0.0021，|－0.0009|＝0.0009＜0.0021.绝对值小于或等于0.0021的有4瓶，所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求
16．(1)已知|a|＝6，|b|＝4，且a＞0，b＞0，求a＋b，a－b的值；
解：由已知得a＝6，b＝4，则a＋b＝6＋4＝10，a－b＝6－4＝2
(2)若|a＋2|＋|b－1|＝0，求a，b的值．
解：因为|a＋2|≥0，|b－1|≥0，且|a＋2|＋|b－1|＝0，所以a＋2＝0，b－1＝0，所以a＝－2，b＝1
17．国际乒联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准．下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数)：
1号球 2号球 3号球 4号球 5号球 6号球
－0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15
(1)请找出三个误差相对小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明理由；
(2)若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品，超过0.3 g的为不合格品．在这6个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？
解：(1)因为|0|＜|－0.08|＜|＋0.1|＜|－0.15|＜|0.2|＜|－0.5|，所以4号球、5号球、2号球误差相对小一些　
(2)2号球、4号球、5号球为优等品，3号球和6号球是合格品，1号球是不合格品
18．观察比较：
|2|＝2，|－2|＝2，
|3|＝3，|－3|＝3，
……
|x|＝|x|，|－x|＝|x|.
(1)若|a|＝2，则a＝ ______；若|a|＝0，则a＝____；若|－a|＝5，则a＝____；
【答案】±2 0 ±5
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，那么a与b之间有什么关系？
解：(2)a＝±b

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