资源简介

1.2.5　有理数的大小比较
一、选择题
1．若a＜b＜0，则在数轴上表示数a，b的点可能是( )
2．如图，下列各点中表示的数比1大的是 ( )
A.点A B．点B C．点C D．点D
3．下列有理数中，最大的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．下列实数中，比3大的数是 ( )
A.5 B．1 C．0 D．－2
5．下列各式中错误的是 ( )
A．－＞－ B．－＜－
C．－4.33＞－4 D．－＜－
6．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 ( )
A．－3 ℃ B．15 ℃
C．－10 ℃ D．－1 ℃
7．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是 ( )
A．a B．b C．|c| D．－b
8．下列说法错误的是 ( )
A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1
B．绝对值最小的有理数是0
C．有最大的负数，没有最大的正数
D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是( )
A．2 B．－1 C．－2 D．－3
10．下列各式的结论，成立的是( )
A．若|m|＝|n|，则m＝n
B．若m>n，则|m|>|n|
C．若|m|>|n|，则m>n
D．若m|n|
11．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小顺序是 ( )
A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b
C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
二、填空题
12．用“＞”或“＜”填空：
(1)3 ____ －2; (2)－1 ____ －0.1；
(3)－ ____ －； (4) ____ 0.
13．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a|，|b|的大小关系是 ________．
14．(1)在－6，0，－1，4这四个数中，最小的数是 ________；
(2)若|x|＝4，|y|＝1，且x三、解答题
15．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：－2，3，－4，0，4.
16．(1)在数轴上表示出0，－1.3，－2，1；
(2)将(1)中各数用“＜”连接起来；
(3)将(1)中各数的相反数用“＜”连接起来；
(4)将(1)中各数的绝对值用“＞”连接起来．
17．如图，数轴上有A，B两点．
(1)分别写出A，B两点表示的数 ______，____；
(2)若点C表示－，请你把点C表示在如图所示的数轴上；
(3)若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是____；
(4)在(2)，(3)的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数用“＞”连接起来；
(5)上述问题体现了什么样的数学思想？
18.如果是有理数，试比较与 的大小.
19．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且a，b，c，d都不为0，|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数的大致位置在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”连接起来．
参考答案
一、选择题
1．若a＜b＜0，则在数轴上表示数a，b的点可能是( )
【答案】D
2．如图，下列各点中表示的数比1大的是 ( )
A.点A B．点B C．点C D．点D
【答案】D
3．下列有理数中，最大的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
4．下列实数中，比3大的数是 ( )
A.5 B．1 C．0 D．－2
【答案】A
5．下列各式中错误的是 ( )
A．－＞－ B．－＜－
C．－4.33＞－4 D．－＜－
【答案】D
6．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 ( )
A．－3 ℃ B．15 ℃
C．－10 ℃ D．－1 ℃
【答案】C
7．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是 ( )
A．a B．b C．|c| D．－b
【答案】D
8．下列说法错误的是 ( )
A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1
B．绝对值最小的有理数是0
C．有最大的负数，没有最大的正数
D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
【答案】C
9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是( )
A．2 B．－1 C．－2 D．－3
【答案】B
10．下列各式的结论，成立的是( )
A．若|m|＝|n|，则m＝n
B．若m>n，则|m|>|n|
C．若|m|>|n|，则m>n
D．若m|n|
【答案】D
11．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小顺序是 ( )
A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b
C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
【答案】A
二、填空题
12．用“＞”或“＜”填空：
(1)3 ____ －2; (2)－1 ____ －0.1；
(3)－ ____ －； (4) ____ 0.
【答案】＞ ＜ ＜ ＞
13．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a|，|b|的大小关系是 ________．
【答案】|a|>|b|
14．(1)在－6，0，－1，4这四个数中，最小的数是 ________；
(2)若|x|＝4，|y|＝1，且x【答案】－6 －4 ±1
三、解答题
15．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：－2，3，－4，0，4.
解：数轴略，大小关系为：－4<－2<0<3<4
16．(1)在数轴上表示出0，－1.3，－2，1；
(2)将(1)中各数用“＜”连接起来；
(3)将(1)中各数的相反数用“＜”连接起来；
(4)将(1)中各数的绝对值用“＞”连接起来．
解：(1)略　(2)－2＜－1.3＜0＜1
(3)(1)中各数的相反数分别为0，1.3，2，－1.用“＜”连接为：－1＜0＜1.3＜2
(4)(1)中各数的绝对值分别为0，1.3，2，1.用“＞”连接为：2＞1＞1.3＞0
17．如图，数轴上有A，B两点．
(1)分别写出A，B两点表示的数 ______，____；
(2)若点C表示－，请你把点C表示在如图所示的数轴上；
(3)若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是____；
(4)在(2)，(3)的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数用“＞”连接起来；
(5)上述问题体现了什么样的数学思想？
解：(1)A点表示的数为－2，点B表示的数为为3，故答案为：－2；3
(2)如图所示：
(3)若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是2.故答案为：2　
(4)根据数轴上右边的数总比左边的大可得：3＞2＞－＞－2　(5)上述问题体现了数形结合的数学思想
18.如果是有理数，试比较与 的大小.
解：当时，， ，
所以 ；
当时，， ，
所以 ；
当时，， ，
因为，所以 .
19．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且a，b，c，d都不为0，|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数的大致位置在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”连接起来．
解：因为|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且a，b，c，d都不为0，所以a，c，d为负数，b为正数，又因为|a|>|c|>|d|，所以a＜c＜d，所以a

展开更多......

收起↑