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重庆复旦中学教育集团2024-2025学年度下期期中考试
高2027届物理试题参考答案
一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意）
1【答案】D
【详解】A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，A错误；
B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量G时，应用了放大法，B错误；
D．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动，因为匀速圆周运动合外力提供向心力，向心力时刻在变，所以恒力作用下物体不可能做匀速圆周运动，C正确；
C．牛顿进行了“月地检验"”，他比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，故C错误。
故选D。
2【答案】B
AC．因为船在静水中的速度小于河水的速度，由平行四边形可知合速度不可能垂直于河岸，所以小船不可能到达正对岸，所以最短的位移大于河的宽度150m，故A正确，C错误；
B．当船头垂直于河岸时，小船渡河时间最短，则
可知小船渡河的时间不可能少于，故B错误；
D．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
可知它沿水流方向的位移大小为，故D正确。
本题选说法错误的，故选B
3
【答案】A
设此时绳子的速度大小为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得
解得
故选A。
4【答案】D
ABC．轴上两轮同轴转动，其边缘处A、B两点的角速度大小相同，皮带不打滑，主动轮上B点和从动轮上C点的线速度大小相等。
根据线速度与角速度关系，可得
代入数据可得
代入数据可得
由周期与角速度关系式，可得A、B、C三点周期之比
故ABC错误；
D．由加速度与角速度关系式，可得A、B、C三点加速度之比为
故D正确。
故选D。
5【答案】D
A．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点或是由椭圆轨道变轨到圆形轨道都是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，所以飞行器在B点处变轨时需向前喷气，故A错误；
BD．设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则
解得
根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴为
根据开普勒第三定律有
可得
故B错误，D正确；
C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点与月球间的距离与在轨道Ⅲ在B点的距离相等，万有引力相同，则加速度相等，故C错误。
故选D。
6【答案】C
A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：
所以A最先开始滑动，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
故选C。
7【答案】C
【解析】
【详解】A．小球只受重力、绳对它的拉力两个力作用，故A错误；
B．对小球受力分析
解得
故B错误；
C．对小球受力分析，竖直方向
解得
故C正确；
D．当角速度从缓慢增大时，小球在竖直方向仍平衡，即有
由于不变，绳对小球的拉力不变，指向圆心方向有
角速度增大，不变，所以绳的拉力增大以维持小球做圆周运动的向心力的增大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题包括3小题，每小题5分，共15分，每小题给出的四个选项中，有选要全选5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8【答案】BD
【解析】
【详解】AB. 在内水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，则合运动为曲线运动，选项A错误，B正确；
C. 时的水平速度
竖直速度
则合速度大小是
选项C错误；
D. 内x方向的位移x=12m，y方向的位移y=5m，则合位移大小为
选项D正确。
故选BD。
9【答案】BD
【解析】
【详解】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力；则有：T=；向心力：Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度：，使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，细线拉力T增大，则静摩擦力变大，故A错误，B正确；开始时细线的拉力： ，增大为60°后的拉力：,所以：．故C错误；开始时小球的向心力：Fn1＝mgtan30°＝mg，θ增大为60°后的向心力：Fn2＝mgtan60°＝mg所以： ，故D正确；故选BD
10.【答案】AD
【解析】
解：A、当速度最大时，牵引力大小等于阻力，最大速度30m/s，从图中可得当速度为30m/s时，牵引力，故阻力，A正确；
B、根据公式P=Fv可得，故在开始一段时间内汽车以恒定功率运动，功率为，B错误；
C、当牵引力达到之后，牵引力恒定，故做匀加速直线运动，加速度为，C错误；
D、刚开始做匀加速直线运动时的末速度为，所以加速时间为，故D正确。
故选：AD。
三实验题
11 【答案】 1. C 2. A 3. 不同
【解析】
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，运用的是控制变量法。
故选C；
（2）[2][3]探究向心力F与角速度的关系时，应保证小球质量相等、圆周运动半径相等、角速度不相等，因此质量相同的小球分别放在挡板C和挡板A处，确保半径相同，将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上确保角速度不相同。
12【答案】 1. 水平 2. 相同 3. 1.6 4. 1.5 5. 2
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平。
[2]为了每次平抛的初速度相同，小球必须从相同位置由静止释放。
（2）[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点
，
在竖直方向上则有
水平方向上则有
代入数据解得小球平抛初速度
（3）[4]分析图丙，由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知，由匀变速直线运动的推论可得
初速度
[5]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度
四、解答题
13 【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设火星的质量为M，平均密度为，探测器的质量为m，火星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有
①
解得
②
因此火星的平均密度
③
由①②③知
④
（2）设火星的第一宇宙速度为，则
⑤
由②⑤知
⑥
14【答案】（1）；（2）10N；（3）或
【解析】
【详解】（1）物块从B到D的过程，由能量守恒定律可知
解得
（2）物体从B再次回到B的过程，由动能定理可知
由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，物体对轨道压力为10N。
（3）若物块由弹簧反弹上升到与O等高点时的初速度为零，从将物块从B点射出到运动到与O点等高点整个过程。由能量守恒可知
解得
若小物体返回后恰能到达P点
从将物块从B点射出到运动到P点整个过程应用动能定理
解得
要使小物块在轨道上运动过程中不脱离轨道，的取值范围为或。
15. 【答案】（1）， ；（2）11N；（3），
【解析】
【详解】(1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律有，竖直方向
水平方向
解得
又
，
解得
（2）设绳能承受的最大拉力大小为，这也是球受到绳的最大拉力的大小，球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
得
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为，绳承受的最大拉力不变，有
解得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为．由平抛运动规律有
，
得
当时，x有最大值重庆复旦中学教育集团2024-2025学年度下期期中考试
高2027届物理试题
尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱。
考试时间75分钟，满分100分。请将答案工整地书写在答题卡上
命题人：
第I卷（选择题）
一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意）
1. （改编）下列说法正确的是（　　）
A. 两个加速直线运动的合运动一定是加速直线运动
B. 卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量G时，应用了控制变量法
C.牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度
D. 物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
2.（改编） 一小船在静水中的速度为，它在一条河宽，水流速度为的河流中渡河，则下列说法错误的是（　　）
A. 小船不可能到达正对岸
B. 小船渡河的时间可能少于
C. 小船以最短位移渡河时，位移大小为
D. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
3. 如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，两端分别与同一水平面上的两物体连接，当两物体到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为、，两物体的速度大小分别为，已知、，则与之比为（　　）
A. B. C. D.
4. 如图所示为皮带传动装置，轴上两轮的半径分别为4r和r，轴上轮的半径为3r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A. A、B、C三点周期之比
B. A、B、C三点线速度之比
C. A、B、C三点角速度之比
D. A、B、C三点加速度之比
5. （改编）如图所示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，当到达椭圆轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则（　　）
A. 飞行器B点处变轨时需加速
B. 由已知条件不能求出飞行器在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期
C. 只受万有引力情况下，飞行器在椭圆轨道Ⅱ上通过B点的加速度小于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度
D. 飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在杆一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
7.（改编） 如图，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于竖直轻质细杆上的A点和B点，当小球随轻杆一起以角速度匀速转动时，绳a水平且恰好伸直，已知绳a长为l，绳b与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球受重力、绳b的拉力绳a的拉力及向心力四个力作用
B. 角速度的大小为
C. 当小球随杆匀速转动的角速度为时，绳b的拉力大小为
D. 当小球随杆匀速转动的角速度从缓慢增大时，绳a、绳b对小球的拉力均将增大
二、多项选择题（本题包括3小题，每小题5分，共15分，每小题给出的四个选项中，有选要全选5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平速度随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　）
A. 内做直线运动 B. 在内做曲线运动
C. 时的速度大小是 D. 内的位移大小为
9. 如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球．小球在某一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆，细线与竖直方向成角图中P位置．现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动细线与竖直方高成角图中位置．两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是
A. Q受到桌面的静摩擦力大小不变 B. 小球运动的角速度变大
C. 细线所受的拉力之比为2：1 D. 小球向心力大小之比为3：1
10如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象．若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则正确的是（　　）
A. 汽车所受阻力为
B. 汽车车速为，功率为
C. 汽车匀加速的加速度为
D. 汽车匀加速所需时间为5s
第 II 卷（非选择题）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 如图所示为进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验装置。转动手柄可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，皮带不打滑，可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是（ ）
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.隔离法
（2）探究向心力F与角速度的关系时，应将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板______处（选填“A”或“B”），将传动皮带套在两塔轮半径______（选填“相同”或“不同”）的轮盘上。
12. 如图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________（选填“水平”或“竖直”）。为了保证同一次实验中小球平抛的初速度相同，因此必须让小球从________（选填“相同”或“不同”）位置由静止释放。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为________m/s。（g取）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为________m/s，B点的竖直分速度为________m/s。（g取）
四、解答题（本题共3小题，共41分。要求写出必要的文字说明，主方程式和重要演算步骤，有数值计算的题，结果必须有明确的数值的单位。）
13.（10分）（改编）最近，詹姆斯韦布望远镜发现了离地球133光年的地外行星系统。未来中国航天员星际旅行到达此类地行星。假设探测器距该行星表面的高度为h，（h远小于行星半径）航天器绕行星星做匀速圆周运动的周期为T，该行星的半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）该行星的第一宇宙速度。
14.（15分） 如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，其中轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP部分为圆心角θ2=143°、半径R=0.5m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，O点为圆弧的圆心，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一端自由伸长至斜面上C点处，现将一质量m=1kg的小物块（可视为质点）在B点以沿斜面向下v0=3m/s初速度射出，物块沿斜面向下运动，当物块压缩弹簧到D点时速度恰好为零。已知斜面B、C两点间距x1=1m，C、D两点间距x2=0.1m，小物块与斜面BC部分间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）弹簧被压缩到D点时的弹性势能Ep；
（2）小物块再次回到B点时对轨道的压力；
（3）若改变小物块在B点沿斜面向下的初速度v0，要使小物块在轨道上运动的过程中不脱离轨道，则v0的取值范围为多少？
15.（16分） 在复旦中学某次物理课外兴趣活动中，一位同学研究竖直平面内的圆周运动。该同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m＝0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d＝1m后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和落地时的速度
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长（绳承受能力不变，握绳的手离地高度d不变），使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，手和球之间的绳长L应为多少？最大水平距离为多少？

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