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2023-2024学年上海师大附中高二（下）期末数学试卷
一、填空题（第1~6题，每小题4分，第7~12题，每小题4分，共54分）（其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二
维码，点击对应试题进行查看)
1.(4分)函数y=lg(4-x的定义域为
2.(4分)若关于x的不等式mx2-5x+m≤0的解集为R,则实数m的取值范围是
3.(4分)若AUB={1,2},则不同的有序集合组(A,B)共有种.
4.(4分)若函数f(x)=x2-2ax+b(a>1)的定义域与值域都是[1，a】,则实数b=一
5.(4纷)已知函数fx)=3,若f)满足f-6)=-6,则f6)=_
x2+1
6.(4分)纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型：假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F,其中点C从
线段AB的端点A向B运动，点F从射线DE的端点D出发向E运动，其中AB的长为DE的长无限大·若DF的长度满足
在第秒时DF=3t,CA的长度满足在第秒时CA=a一()/，记DF=x,CB=y,则x是关于的一个对数函数.根据
以上定义，当y=高时，则x=一·
7.(⑤分)如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下
珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，记上珠的个数为X,则PX≥1)=
档
上珠
梁
下珠
&.(5分)已知a,b,c∈R阻a+b+c=0,a>b>c,则芒的取值范围是
9.(5分)已知工1满足方程：3”+3x=4,2满足方程：33-=3x-5,则1+2=
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10.(5分)已知正数a,满足a+b+日+合=10，则a+的最大值是
11.(5分)用模型=a拟合一组数据(：，(=1,2，…，10)，若工1+马2+…+工10=10,12…10=e70,设
z=my,得变换后的线性回归方程为2=bx十4，则ak=一
12.(5分)对于定义在非空集D上的函数f(,若对任意的x1,西∈D,当1<，有f(x)≤2)，则称函数为“准单
调递增函数”，若函数y=f(x)的定义域D={1,2,3,4,5,6},值域As{7,8,9},则在满足这样条件的所有函数
中，y=f()为“准单调递增函数"的概率是一·
二、选择题（第13~14题，每小题4分，第15~16题，每小题4分，共18分）
1.(4分)人生在世，最大的问题，莫过于“学以成人”的问题；“学好数学”是“成人”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(4分)若实数a,满足2+3a=3+2b,则下列关系式中可能成立的是()
A.0B.bC.1D.a=b
3.(5分)已知两个连续型随机变量X,满足条件2X+Y=2,且Y服从标准正态分布，设函数F(x)=PIX-2x>1),则
F(x)的图像大致为()
4.(5分)已知定义在R上的严格递增函数f(x)满足：任意x∈R,有f(1-)+f(1+x)=2,f2+x)+f(2x)=4,则下列两个
命题的真假情况是()
命题甲：存在非零实数T,使得任意x∈R,f八x+T)=f():
命题乙：存在非零实数c,使得任意x∈R,f(x)-cx≤1.
A.甲真乙假
B.甲假乙真
C.甲真乙真
D.甲假乙假
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