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2024-2025学年重点中学小升初择校分班考前冲刺预测卷人教版
一、选择题
1．把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
2．如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（ ）
A．和为1 B．差为1 C．积为1 D．商为1
3．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．9∶10 B．10∶9 C．8∶35 D．35∶8
4．成反比例的两个量在变化时，他们的什么是一定的（ ）。
A．和 B．差 C．积 D．商
5．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少的数占两数之和的（ ）。
A． B． C． D．
6．一件上衣原价100元，先提价30%，再降价30%，现价（ ）元．
A．100 B．130 C．91 D．39
7．下面各数中，最接近0的数是多少？（ ）
A．＋3 B．﹣2 C．4
8．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
二、填空题
9．勤洗手、讲卫生是保证身体健康最主要的方式。洗手时我们要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少20秒。根据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是( )。
10．一个圆柱体的底面周长是25.12米，高是5米，侧面积是( )平方米，表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
11．一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
12．4个是( )；4m的是( )；t的是( )；( )的是150kg。
13．如果电梯上升10层记作+10层，那么电梯下降4层记作　 　．
14．蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。
三、判断题
15．扇形统计图最大的好处是能直观地体现部分与整体的关系。( )
16．圆的半径确定后，它的周长和面积就确定了． ( )
17．76.9%读作百分之七六点九。( )
18．A=B，那么A和B成反比例．( )
19．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。( )
20．用50粒麦种做发芽实验，结果有2粒麦种没有发芽，发芽率是。( )
21．如果，那么就是的。( )
四、计算题
22．直接写得数。
9.34＋6.6＝

23．计算下面各题
① ② ③ ④ ．
24．求未知数x。
28－x＝2.5 0.1∶0.8
25．列一列。（根据线段图列出综合算式）
26．求下图圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）

五、作图题
27．按要求画图。
（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：
A（ ）；B（ ）；C（ ）
（2）把图形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把原图形按2∶1的比放大，在方格图中画出放大后的图形。
六、解答题
28．人心脏每分钟跳动的次数因年龄不同而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？（要求：先画出简单的示意图，再计算。）
29．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为：
﹢12 ﹣12 ﹢12 0 ﹣2 ﹢15 0 ﹢23
提问：
（1）平均每名男同学做多少个？
（2）他们的达标率为多少？
30．A地到B地的铁路长312km，一列普通列车行完全程用3.2小时，一列动车行完全全程只需要1.5小时，动车比普通列车平均每小时多行多少千米？
31．张老师四月份的工资是2400元，奖金有400元，工资和奖金在扣除2000元后，所剩那部分按5%交个人调节税．张老师这个月应交纳个人调节税多少元？
32．甲、乙、丙、丁与小明五人进入象棋比赛的决赛，每两人要比赛一场，每胜一场得2分，和一场得1分，输一场得0分．到现在为止，甲赛了4场，得2分；乙赛了3场，得4分；丙赛了2场，得1分；丁赛了1场，得2分．那么小明现在已经赛了几场？得多少分？
33．爱动脑筋的小华总想弄明白变形金刚玩具的体积，于是，他找来一个底面边长为4分米的长方体容器，并进行如下操作：
（1）将容器装满水;
（2）将变形金刚玩具完全浸入水中，再捞出，发现容器中的水面下降了1.5分米．
请你帮忙计算这个玩具的体积是多少立方分米？
答案与解析
1．A
【精讲精析】30%＝0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
【解题思路】30%＝0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍。
故答案为：A
【要点提示】此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动引起小数的大小变化，掌握小数点的位置移动引起小数的大小变化规律是解题关键。
2．C
【精讲精析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择。
【解题思路】如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1。
故答案为：C
【要点提示】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3．B
【精讲精析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【解题思路】假设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝，乙数＝
甲数与乙数的比为：∶＝10∶9
故答案为：B
【要点提示】本题采用了假设法，假设法使题目具体化、简单化。
4．C
【精讲精析】两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例，据此解答即可。
【解题思路】成反比例的两个量在变化时，他们的积是一定的。例如当路程一定时，速度和时间成反比例。
故答案为：C。
【要点提示】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的概念。
5．C
【精讲精析】由甲、乙两数的比是4∶5可知：甲数有4份，乙数有5份，甲比乙少5－4＝1份，甲乙两数的和是5＋4＝9份，用1除以9，本题得解。
【解题思路】（5－4）÷（5＋4）
＝1÷9
＝
故答案为：C
【要点提示】本题考查了比的应用，根据甲乙两数的比可以确定甲乙两数的份数，再根据题中已知信息列式计算。
6．C
【解题思路】略
7．B
【精讲精析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。
由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答
【解题思路】＋3，﹣2，4，去掉数前面的符号后，2最小，所以与0最接近的数是2；
故选B。
【要点提示】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
8．A
【精讲精析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
【解题思路】把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【要点提示】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
9．中国居民正确洗手人数占居民总数的
【精讲精析】某某率即表示部分占总体的百分率。找准部分和总体分别表示什么就可以了。
【解题思路】部分：中国居民正确洗手的人数；
总体：全体中国居民人数
4%表示：中国居民正确洗手人数占居民总数的。
【要点提示】本题考查百分数的意义。
10． 125.6 226.08 251.2
【精讲精析】根据公式：底面周长＝，侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋2×底面积，体积＝底面积×高，可以解决这个问题。
【解题思路】圆柱的底面半径是：25.12÷3.14÷2＝4（米）
侧面积是：25.12×5＝125.6（平方米）
底面积是：3.14×42＝50.24（平方米）
表面积是：50.24×2＋125.6
＝100.48＋125.6
＝226.08（平方米）
体积是：50.24×5＝251.2（立方米）
它的侧面积是125.6平方米，表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米。
【要点提示】考查有关圆柱的底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积的计算。
11．1600
【精讲精析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，又知道侧面展开图正好是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高是相等的，正方形的边长就等于圆柱的高，已知高是40厘米，所以这个正方形的边长是40厘米，又知道这个正方形的面积就是圆柱的侧面积，所以根据正方形的面积边长边长即可解答。
【解题思路】（平方厘米）
这个圆柱体的侧面积是1600平方厘米。
【要点提示】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，从而问题得解。
12． 3m 3m t 400kg
【精讲精析】求4个是多少m，用4乘即可；求4m的是多少m，用4乘即可；求t的是是多少t，用乘即可；求多少kg的是150kg，用150kg除以即可。
【解题思路】（m）
（m）
（t）
（kg）
所以4个是3m，4m的是3m，t的是t，400kg的是150kg。
13．﹣4层
【解题思路】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可．
解：如果电梯上升10层记作+10层，那么电梯下降4层记作﹣4层；
故答案为﹣4层．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．3
【精讲精析】本题分三种情况，第一种：当甲管一直开，乙管开一段时间；第二种：乙管一直开，甲管开一段时间；第三种：甲、乙两管同时开；分别求出三种情况下的共同时间，取最短时间即可解答。
【解题思路】第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间：
（1－）÷
＝×18
＝3（小时）
第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间：
（1－）÷
＝×12
＝（小时）
第三种情况，甲、乙两管同时开：
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
10＞＞＞3
通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。
【要点提示】本题根据注入时间×每小时注水的效率＝单位“1”，分三种情况考虑是解决的关键。
15．√
【解题思路】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
如图：
扇形统计图最大的好处是能直观地体现部分与整体的关系。
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【解题思路】略
17．×
【精讲精析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。
【解题思路】76.9%读作百分之七十六点九，所以原题说法错误。
【要点提示】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
18．×
【解题思路】略
19．×
【精讲精析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据求出圆柱的侧面积，再与200.96cm2作比较。
【解题思路】2×3.14×4×4
＝3.14×2×4×4
＝3.14×（2×4×4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
所以得到的圆柱的侧面积是100.48cm2，100.48≠200.96，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】明确圆柱的底面半径和高是解决此题的关键。
20．×
【精讲精析】根据发芽率＝发芽种子数÷麦种总数×100%，列式计算即可。
【解题思路】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
发芽率是96%，所以原题说法错误。
【要点提示】本题考查了百分率，常见问题还有出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100％，缺勤率＝缺勤人数÷应出勤人数×100％ ；达标率＝达标人数÷总人数×100％等。
21．√
【精讲精析】根据比的意义可知：说明a是5份，b是3份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求a是b的几分之几列式为5÷3。
【解题思路】5÷3＝
所以a是b的。即原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】此题考查了比的意义、求一个数是另一个数的几分之几的问题。
22．；15.94；；；
；；；0
【解题思路】略
23．；；7；
【解题思路】①
= ×
= ；
②
=（ + ）×
=1×
= ；
③
=24× +24×
=3+4
=7；
④
= ÷[ × ]
= ÷
=
24．x＝25.5；x；x＝288
【精讲精析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去2.5求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成0.1x＝36×0.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1求解。
【解题思路】（1）28－x＝2.5
解：28－x＋x＝2.5＋x
28＝2.5＋x
28－2.5＝2.5＋x－2.5
x＝25.5
（2）
解：
x
x
（3）0.1∶0.8
解：0.1x＝36×0.8
0.1x÷0.1＝28.8÷0.1
x＝288
25．400（1－）
【精讲精析】把苹果的质量看作单位“1”，梨子的质量比苹果的质量少，已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），梨子的质量＝苹果的质量×（1－），据此解答。
【解题思路】400（1－）
＝400×
＝320（千克）
所以，梨子有320千克。
26．178.98平方厘米；100.48立方厘米
【精讲精析】利用“”求出圆柱的表面积，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【解题思路】
＝
＝
＝
＝57×3.14
＝178.98（平方厘米）
所以，圆柱的表面积是178.98平方厘米。
＝
＝
＝
＝
＝32×3.14
＝100.48（立方厘米）
所以，圆锥的体积是100.48立方厘米。
27．（1）（3，7）；（5，7）；（3，9）；（2）（3）见详解
【精讲精析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C三个顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据旋转的特征，将图形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）把原图形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
【解题思路】（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：A（3，7）；B（5，7）；C（3，9）。
（2）（3）如图：
【要点提示】此题主要考查用数对表示位置、图形的旋转以及图形的放大与缩小。
28．135次
画图见详解
【精讲精析】根据题意，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，也就是婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1＋）；用5段等长的线段表示青少年每分钟的心跳次数，用9段等长的线段表示婴儿每分钟的心跳次数，标上已知条件的信息即可；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用75乘（1＋）即可求出婴儿每分钟心跳约多少次；据此解答。
【解题思路】画图如下：
75×（1＋）
＝75×
＝135（次）
答：婴儿每分钟心跳约135次。
【要点提示】此题考查了分数乘法的应用，关键能够结合题目条件转化为求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法。
29．（1）28个；（2）75%
【精讲精析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个；
（2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。
【解题思路】（1）＋12：表示该同学做了34个；
－12：表示该同学做了10个；
0：表示该同学做了22个；
－2：表示该同学做了20个；
＋15：表示该同学做了37个；
＋23：表示该同学做了45个。
（34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8
＝224÷8
＝28（个）
答：平均每名男同学做28个。
（2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。
达标率为：6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：他们的达标率为75%。
【要点提示】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。
30．110.5千米
【精讲精析】根据路程÷时间＝速度，代入数据分别求出两种车的速度，再求差即可。
【解题思路】312÷1.5－312÷3.2
＝208－97.5
＝110.5（千米）
答：动车比普通列车平均每小时多行110.5千米。
【要点提示】本题主要考查简单的行程问题，理解路程、时间、速度之间的关系是解题的关键。
31．40元
【解题思路】（2400+400-2000）×5%=40（元）
32．赛了2场，得3分
【解析】略
33．24立方分米
【解题思路】4×4×1.5=24（立方分米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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