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2024-2025学年天津市和平区双菱中学高二（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共5小题，共25分。
1.关于如图四幅生活情景图，说法正确的是( )
A. 图甲中音乐喷泉中的光能“沿水传播”，主要是利用了光的折射原理
B. 图乙中肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的衍射现象
C. 图丙中当声源远离观察者时，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率
D. 图丁中观众观看3D电影时，戴的眼镜镜片利用了光的全反射原理
2.如图1所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图2和图3所示实验结果。已知实验中图2、图3纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长：为( )
A. 9：16
B. 16：9
C. 3：4
D. 4：3
3.如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端。下列对平板车的运动情况描述正确的是( )
A. 锤子抡起的过程中，车向右运动
B. 锤子下落的过程中，车向左运动
C. 锤子抡至最高点时，车速度为0
D. 锤子敲击车瞬间，车向左运动
4.如图所示，合肥六中物理探究学习小组的同学们，用一束可见光以相同的入射角射入半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光A和B，下列说法正确的是( )
A. 在真空中，B光波长比A光波长小
B. A、B两束光相比较，在真空中的传播速度A光比B光大
C. 用同一双缝干涉实验装置做实验，A光的干涉条纹间距小于B光的条纹间距
D. 若保持入射点O位置不变，将入射光线顺时针旋转增大入射角，A光先从玻璃中消失
5.装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为。竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。于玻璃管，下列说法正确的是( )
A. 系统受到重力、浮力和回复力的作用
B. 位移满足函数式
C. 振动频率与按压的深度有关
D. 在时间内，位移减小，加速度减小，速度减小
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
6.如图甲所示，物体A以速度水平抛出，图甲中的虚线是物体A做平抛运动的轨迹。图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与物体A的轨迹完全相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，物体B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B质量相等，且都可以看作质点。下列说法正确的是( )
A. 物体B的机械能不守恒 B. 两物体重力的冲量不相等
C. 两物体合力做功相等 D. 两物体落地时重力的瞬时功率相等
7.“战绳”训练是近年健身的一种流行项目，“战绳”可简化为如图所示的弹性轻绳。人们用手抓紧绳子，做出甩绳子的动作，使绳子呈波浪状向前推进，形成横波可视为简谐横波。时波形图如图1所示，图2是绳上某质点的振动图像，下列说法中正确的是( )
A. 波源开始振动的方向向上
B. 该波的波速为
C. 该质点与波源的距离为
D. 时间内该质点通过的路程为
8.如图所示，相距1m的光滑平行U形金属导轨与水平面成角固定放置，匀强磁场与导轨平面垂直，质量为的金属杆与导轨垂直放置，最初静止在导轨最低位置。某时刻给金属杆一沿斜面向上的恒定拉力，经过1s金属杆达到最大速度。导轨电阻不计，金属杆与导轨接触良好，金属杆接入电路部分的电阻为，重力加速度g取，下列说法正确的是( )
A. 匀强磁场磁感应强度大小为
B. 时间内通过回路的电荷量为2C
C. 时间内金属杆的位移大小为
D. 内回路产生的热量为
三、填空题：本大题共4小题，共14分。
9.如图甲为研究单摆共振现象的装置，其中a、c小球摆长相同，三个小球质量相等且均可视为质点。图乙为a球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。所有小球静止时，现将a球向后拉开一个小角度后释放可视为简谐运动，一段时间后，其余小球也摆动起来，其中振幅最大的是______选填“b”或“c”球。
10.如图所示，、是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，b、d在、的中垂线上，d质点是振动______加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点，再过后的时刻，c质点将处于______波峰、波谷或平衡位置。
11.如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线游泳，已知这条河的深度为，不考虑水面波动对视线的影响。某时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，向前游了3m时他恰好看不到小石块了，则河水的折射率是______，若光在真空中的速度是，则光在河水中的速度是______。
12.冰壶运动，又称掷冰壶、“冰上溜石”，是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，深受观众喜爱。A、B两冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像如图所示，已知，则根据图像可得物体B的质量为______ kg，冰壶之间的碰撞属于______选填“弹性碰撞”、“完全非弹性碰撞”、“一般碰撞”。
四、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出的光路如图甲所示。
下列关于大头针、的位置，说法正确的是______填字母。
A.插上大头针，使挡住、的像
B.插上大头针，使仅挡住的像
C.插上大头针、使挡住、的像和
D.插上大头针、使仅挡住
该实验小组的同学在甲图的基础上，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率______用图中线段的字母表示。
若该组同学在正确画出两界面后，不小心将玻璃砖平移了一些，如图丙所示虚线表示平移后玻璃砖边界，其他操作无误，则他测得的折射率将______填“偏大”“偏小”或“不变”。
14.利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。
利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度______ cm；
若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用______选填字母组滑块进行实验。中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理
有同学发现遮光条宽度的测量值偏大，则对实验结果______选填“有影响”或“无影响”。
将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为、，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为______用已给的物理量符号表示。
五、计算题：本大题共2小题，共32分。
15.如图所示，滑块A、B、C静置在光滑水平面上，滑块C的左端连有轻质弹簧，弹簧初始时处于自然伸长状态，A、B、C的质量分别为，，。现使滑块A以的速度沿水平面向右运动，A、B发生碰撞后粘在一起碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：
、B发生碰撞后，粘在一起的共同速度大小；
粘在一起的A、B挤压弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能；
弹簧再次恢复原长时，A、B粘连体和C的速度大小。
16.如图所示，足够长的光滑斜面倾角为，斜面上方空间等间距分布着垂直斜面向上的条形匀强磁场，磁感应强度大小，条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为，现有一边长、质量、电阻的正方形线框abcd在斜面上距离第一个条形磁场上边界处由静止释放，从刚进入磁场开始经过时间，线框速度达到，已知重力加速度，求：
线框ab边刚进入磁场时受到的安培力的大小F；
线框匀速运动的速度大小；
从释放线框到线框速度达到的过程，线框中产生的焦耳热Q。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：图甲中音乐喷泉中的光能“沿水传播”，主要是利用了光的全反射原理，不是光的折射，故A错误；
B.图乙中肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的干涉现象，不是衍射现象，故B错误；
C.图丙中根据多普勒效应可知当声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率小于波源的频率，故C正确；
D.图丁中观众观看3D电影时，戴的眼镜镜片利用了光的偏振原理，不是全反射原理，故D错误。
故选：C。
根据全反射原理，干涉原理，多普勒效应，光的偏振原理等知识点逐一分析判断。
本题主要考查光的全反射、薄膜干涉、多普勒效应以及偏振现象，根据各现象产生原理解答。
2.【答案】A
【解析】解：实验中图2、图3纸带运动的平均速度大小相等，由图2与图3所示可知，纸带运动时间，
由单摆周期公式可知：，则两单摆摆长之比，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据题意求出两单摆的周期关系，然后根据单摆周期公式求出两单摆摆长之比。
根据图示情景求出两单摆的周期关系是解题的前提，应用单摆周期公式即可解题。
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题，掌握系统动量守恒是解决问题的关键。
【解答】
人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，无论锤子抡起还是下落过程，锤子在水平方向上速度方向会发生改变，因此车水平方向运动方向也会发生改变，故AB错误
C.人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤运动到最高点时，锤与车、人的速度是相等的，所以它们的速度都是0，故C正确；
D.锤敲击车瞬间，锤在的速度减小至零，锤的动量由向左变为零，根据动量守恒知，车的动量和速度由向右变为零，故D错误。
故选C。
4.【答案】C
【解析】解：根据光路图可得为A光的偏折程度大于B光，所以根据折射定律可知玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率，根据折射率大，频率大，波长短，则A光在真空中的波长小于B光在真空中的波长，故A错误；
B.A、B两束光在真空中的传播速度相等，故B错误；
C.由以上分析可知A光的波长小于B光的波长，所以如果同一套双缝干涉装置进行实验，由
可知，A光的干涉条纹间距比B光小，故C正确；
D.根据
可知若保持入射点O位置不变，将入射光线顺时针旋转增大入射角，但是折射角一定小于入射角，所以两束单色光A和B都不会从玻璃中消失，故D错误。
故选：C。
根据光线的偏折程度比较玻璃砖对光的折射率大小；根据折射率的大小得出频率的大小，从而根据得出波长的大小，根据判断条纹间距，根据全反射的条件判断光能否消失。
解决本题的关键知道折射率、光在介质中的传播速度、波长、频率等之间的关系，通过偏折程度比较出光的折射率大小是突破口。
5.【答案】B
【解析】解：玻璃管包括管内液体只受到重力和水的浮力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A错误；
B.玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，振动周期为，则
由题意可知图像中
时刻
结合时刻玻璃管振动的方向向下，可知
则玻璃管的位移满足函数关系式为
故B正确；
C.由于玻璃管做简谐运动，振动周期与振幅无关，故与按压的深度无关，故C错误；
D.由题图乙可知，在时间内，位移减小，加速度减小，玻璃管向着平衡位置加速运动，所以速度增大，故D错误。
故选：B。
对装有一定量液体的玻璃管进行受力分析，然后结合简谐振动的条件与公式分析即可。
该题中的玻璃管做简谐振动，其受力的情况与运动的情况都可以与弹簧振子的受力与运动相似，可以应用比较法进行解答，容易理解。
6.【答案】BC
【解析】解：由题意可知，两物体下落过程中，都只有重力做功，则A、B的机械能均守恒，又因为A、B质量相等，且A、B初末位置的高度差相等，则由可知，两物体合力做功相等，故A错误，C正确；
B.由题知，A物体做的是平抛运动，在竖直方向的加速度为g，而B物体做的不是平抛运动，因为轨道弹力的存在，竖直方向的加速度小于g，所以两物体同时开始运动，运动时间不同，则根据可知，两物体重力的冲量不相等，故B正确；
D.设A、B初末位置的高度差为h，
A做的是平抛运动，则A落地时，竖直方向的分速度满足：，
解得：，
对B，由机械能守恒定律可得：，
解得，B落地时的速度大小为：，
由图乙可知，B落地时的速度不是竖直向下，则B落地时，竖直方向的分速度满足：，
则根据重力的瞬时功率表达式可知，两物体落地时重力的瞬时功率不相等，故D错误；
故选：BC。
结合题意，根据机械能守恒定律、重力的做功公式，即可分析判断；
B.结合前面分析及冲量与时间的关系，即可分析判断；
D.结合前面分析，根据平抛运动的特点、机械能守恒定律、瞬时功率的计算公式，即可分析判断。
本题主要考查对机械能守恒定律的掌握，解题时需知，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
7.【答案】BC
【解析】解：由题图2绳上某质点的振动图像可知，该质点开始振动的方向向下，可知波源开始振动的方向向下，故A错误；
B.根据图1可知该波的波长为，根据图2可知该波的周期为1s，则波速，故B正确；
C.该质点开始振动的时刻为，由，可知质点与波源的距离为，故C正确；
D.一个周期内质点通过的路程为4A，内该质点运动，故内质点通过的路程解得，故D错误。
故选：BC。
由图2确定波源开始振动的方向；根据波速计算公式求解波速；根据求解该质点与波源的距离；一个周期内质点通过的路程为4A，半个周期运动路程等于2A。
本题要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，能由振动图像能判断出质点的速度方向，周期等。
8.【答案】AD
【解析】解：A、金属杆达到最大速度时，合力为零，由平衡条件得
其中
解得，故A正确；
B、时间内，取沿导轨向上为正方向，由动量定理有
其中
解得时间内通过回路的电荷量为，故B错误；
C、根据，解得时间内金属杆的位移大小为，故C错误；
D、内回路产生的热量为，解得
内回路产生的热量为，解得
则内回路产生的热量为，故D正确。
故选：AD。
金属杆达到最大速度时，合力为零，根据平衡条件结合安培力公式求磁感应强度大小；时间内，利用动量定理求通过回路的电荷量；推导出电荷量与磁通量变化量的关系，从而求得时间内金属杆的位移大小；根据功能关系求内回路产生的热量。
本题为电磁感应与力学综合的问题，解决本题的关键要理清金属棒的运动情况，知道达到最大速度时，加速度为零，处于平衡状态。现时，要明确能量转化情况，根据功能关系求回路产生的热量。
9.【答案】c
【解析】解：由于所有单摆的振动都是由a摆驱动的，a和c摆的摆长相等，它们的固有频率相同，当a摆振动时，c摆会因为共振而具有最大的振幅。
故答案为：c。
单摆的固有频率与驱动频率相匹配，则该单摆会发生共振，其振幅会达到最大。
本题的核心在于理解受迫振动和共振的概念。单摆的固有频率与驱动频率相匹配，则该单摆会发生共振，其振幅会增大。
10.【答案】加强点 平衡位置
【解析】解：由题图知，两波源的相位相同，d质点到两波源的距离相同，则d质点是振动加强点；由题图知，图示时刻c质点处于波谷位置，则再过后的时刻，c质点将处于平衡位置向上振动。
故答案为：加强点；平衡位置
两列波干涉时，两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，振动始终加强，波峰与波谷相遇处振动始终减弱，如果两列波振幅相同，振动加强点的振幅等于波单独传播时振幅的2倍。
在波的干涉现象中，振动加强点的振动始终是加强的，但质点在简谐运动，其位移随时间是周期性变化，不是静止不动的。
11.【答案】
【解析】解：向前游了3m时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，如图
根据几何关系得
根据全反射临界角公式得
解得河水的折射率
若光在真空中的速度是，则光在河水中的速度是
解得
故答案为：；
小孩恰好看不到小石块，说明光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，根据几何关系求出临界角C，再由求出河水的折射率，根据计算光在河水中的速度。
解决本题的关键要理解全反射现象，明确恰好发生全反射时，入射角等于临界角，结合几何知识帮助解答。
12.【答案】 弹性碰撞
【解析】解：图线的斜率表示速度，则碰撞前，有，
碰撞后，，
以碰撞前A的方向为正方向，由动量守恒定律可知
代入数据解得
碰撞前总动能为
碰撞后总动能为
代入数据解得
碰撞前后重力势能不变，则碰撞前后机械能守恒，两冰壶发生的是弹性碰撞。
故答案为：，弹性碰撞。
根据图线斜率求速度，根据动量守恒定律求质量，然后计算碰撞前后的机械能总量关系，即可解答。
本题是一道综合题，需要学生根据图线求速度，再判断机械能，难度中等。
13.【答案】AC； ； 不变
【解析】解：插上大头针，应使挡住、的像；插上大头针、使挡住、的像和，故BD错误，AC正确。
故选：AC。
玻璃的折射率
如图所示
实线表示玻璃砖平移后实际的光路，虚线表示实验中得到的光路，可知实验中得到的入射角、折射角与实际的入射角、折射角分别相等，由折射定律可知，测出的折射率不变。
故答案为：；；不变
挡住、的像，挡住、的像和；
根据折射率的定义式求出折射率；
根据题意作出光路图，然后分析实验误差。
解决本题的关键掌握用插针法测量玻璃砖折射率的原理，结合折射定律求解折射率的大小。
14.【答案】； B； 无影响；
【解析】解：游标卡尺的精确度为，遮光片的宽度
若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，则碰后两物体黏在一起，则应该左边滑块右侧装撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥，碰后黏在一起，则选B。
设左边滑块质量为，右边滑块质量为，让去碰，碰前遮光时间为，碰后遮光时间为，碰后遮光时间为；根据动量守恒定律可知，要验证的动量守恒表达式为：
会发现d会被约掉，故无影响。
光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为、，分别对应滑块2和滑块1碰后遮光时间。
规定向右为正方向，根据弹性碰撞有：，
联立可得
结合题意：
代入可得
故答案为：；；无影响；
根据游标卡尺的精确度读数；
根据实验原理分析解答；
根据动量守恒定理得出需要满足的关系式。
本题主要考查了动量守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和动量守恒定律即可完成分析。
15.【答案】A、B发生碰撞后，粘在一起的共同速度大小为；
粘在一起的A、B挤压弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为6J；
弹簧再次恢复原长时，A、B粘连体速度大小为，滑块C的速度大小为
【解析】解：、B碰撞前后，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律：
解得
A、B一起运动的速度大小
当A、B与滑块C速度相同时，弹簧的弹性势能最大，对A、B与滑块C组成的系统，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律：
由能量守恒定律：
联立知，弹簧的最大弹性势能
弹簧再次恢复原长过程，对A、B与滑块C组成的系统，由动量守恒定律：
由能量守恒定律：
联立知，A、B粘连体的速度
滑块C的速度大小
即A、B粘连体速度大小为，滑块C的速度大小为。
答：、B发生碰撞后，粘在一起的共同速度大小为；
粘在一起的A、B挤压弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为6J；
弹簧再次恢复原长时，A、B粘连体速度大小为，滑块C的速度大小为。
、B发生碰撞的过程，由于碰撞时间极短，可认为系统的外力忽略不计，系统的动量守恒，由动量守恒定律求碰后A、B粘在一起的共同速度；
、B粘在一起后再压缩弹簧，A、B与C组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，当三者速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒定律和能量守恒定律结合求弹簧的最大弹性势能；
弹簧再次恢复原长时，A、B粘连体和C的速度大小，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解。
本题主要是考查了动量守恒定律和能量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用或合外力为零；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程，再根据能量关系列方程求解。
16.【答案】线框ab边刚进入磁场时受到的安培力的大小F为；
线框匀速运动的速度大小为；
从释放线框到线框速度达到的过程，线框中产生的焦耳热Q为
【解析】解：设线框ab边刚进入磁场时的速度为，根据动能定理有
解得
线框ab边切割磁感线产生的感应电动势
解得
根据闭合电路欧姆定律有
解得
线框ab边刚进入磁场时受到安培力
解得
线框匀速运动时受到的合力为零，根据受力平衡有
又
代入数据解得
由题意可知，线框在沿斜面下滑的过程中始终受到安培力的作用，设线框从刚进入磁场开始经时间速度变化为，线框速度为v，此时有
在时间内，以沿斜面向下为正方向，根据动量定理有
设经时间，线框沿斜面下滑的位移为x，对上式两边求和，可得
可得
代入数据解得
由能量守恒定律有
解得
答：线框ab边刚进入磁场时受到的安培力的大小F为；
线框匀速运动的速度大小为；
从释放线框到线框速度达到的过程，线框中产生的焦耳热Q为。
根据动能定理求线框ab边刚进入磁场时的速度，再结合闭合电路欧姆定律以及安培力公式求线框ab边刚进入磁场时受到的安培力的大小F；
根据受力平衡求线框匀速运动的速度大小；
根据动量定理求出线框沿斜面下滑的位移，再结合能量守恒定律求线框中产生的焦耳热Q。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。

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