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2024-2025学年江苏省南京师大附中高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共10小题，共40分。
1.关于电荷和电场，下列说法正确的是( )
A. 电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面
B. 电场线不可以相交，但可以相切
C. 电势降低的方向就是电场线的方向
D. 试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，故试探电荷的电荷量可以取任意值
2.托球跑是校运动会趣味项目，如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右匀速直线运动，此过程中( )
A. 乒乓球所受合力做正功
B. 支持力对乒乓球不做功
C. 空气阻力对球拍不做功
D. 乒乓球对球拍的压力对球拍做负功
3.某质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现对它施加一水平恒力，则下列说法正确的是( )
A. 施加水平恒力后，质点可能做匀速圆周运动
B. 施加水平恒力后，质点可能做速率先减小再增大的曲线运动
C. 施加水平恒力后，质点的运动轨迹一定沿水平恒力方向
D. 施加水平恒力后，质点的速率一定随时间均匀变化
4.如图所示，两虚线为等量异种点电荷的连线与中垂线。带负电的试探电荷沿虚线从a点经b点移到c点，此过程中试探电荷( )
A. 所受的电场力方向一直不变
B. 所受的电场力先减小后增大
C. 所经过a、c点的电势
D. 电势能先增大后减小
5.春耕季节农民常用抛洒种子的方式进行育苗。a、b两粒种子同时从O点抛出，其空中运动轨迹如图所示，在同一平面内，相交于P点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. a、b两粒种子在P点相遇
B. 种子a的速度变化率大于种子b
C. 种子a在最高点时的速度小于种子b在最高点时的速度
D. 从O点到P点重力对种子a、b做的功一定相等
6.如图甲、乙所示，斜面固定且粗糙，分别用力、将同一物体由静止以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端。下列关于此过程说法正确的是( )
A. 甲图中物体重力做功的平均功率大 B. 乙图中物体克服摩擦力做的功少
C. 物体到达顶端时做功的功率大于 D. 物体到达顶端时摩擦力做功功率相同
7.跳伞员跳伞过程中，打开伞前可看作自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，此过程人先减速下降，最后匀速下落。下列关于人的下落速度v、重力势能、动能、机械能E随下落时间t或下落高度h的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，某探测器先后在椭圆轨道Ⅰ、圆轨道Ⅱ上绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点、B恰为椭圆短轴端点，则下列说法中正确的是( )
A. 探测器在轨道Ⅰ远地点的速度小于轨道Ⅱ上的速度
B. 探测器在两轨道上经A点的向心加速度大小相同
C. 探测器经轨道Ⅰ从B运动到A，比经轨道Ⅱ时间短
D. 探测器在轨道Ⅰ近地点的速度一定小于第一宇宙速度
9.一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为35s，赛车到达终点前已达到最大速度，下列说法正确的是( )
A. 赛车匀加速行驶的距离是10m B. 赛车最大速度是
C. 赛车额定功率是400W D. 赛车行驶距离为550m
10.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面顶端，另一端与物块栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为，物块与斜面之间的动摩擦因数。将物块从O点上方A处由静止释放，到达最低点B后又沿斜面向上运动到C点速度为零和C在图中未画出，物块质量为m，重力加速度为g，则上述过程中，下列说法中正确的是( )
A. 物块从B上滑到C的过程中在O点下方处速度最大
B.
C. 物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大
D. 物块从A下滑到B的过程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功
二、实验题：本大题共1小题，共12分。
11.如图所示的装置叫阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图所示，实验时，该同学进行了如下步骤：
将质量均为的含挡光片的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出A上挡光片中心到光电门中心的竖直距离h。
在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统重物A、B以及物块中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为。
测出挡光片的宽度d，计算重物运动的速度。
利用实验数据验证机械能守恒定律。
已知当地重力加速度为g。
本实验______填“需要”或“不需要”天平测量出三个物块的质量。
步骤d中，如果系统重物A、B以及物块的机械能守恒，应满足的关系为______用实验中字母表示。
改变遮光条与光电门之间的高度满足h远大于d，多次实验，测出各次的挡光时间，在以为横轴、为纵轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k，在误差允许范围内，若______用实验中字母表示，则验证了该系统机械能守恒。
某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量，造成这个结果的原因可能是______。
A.绳子、滑轮并非轻质而有一定质量
B.滑轮与绳子之间产生滑动摩擦
C.计算重力势能时g的取值比实际值偏小
D.挂物块C时不慎使B具有向下的初速度
三、计算题：本大题共4小题，共48分。
12.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求：
地球的第一宇宙速度；
地球的平均密度。
13.如图所示，绝缘竖直平面外L处固定有一电量为Q的正点电荷，它到竖直平面的垂线交竖直平面于O点。平面上A、O两点位于同一竖直线上，，点电荷Q的电场在A点和O点的电势分别为和。现有电荷量为、质量为m的小物块可视为质点，从A点静止释放，到达O点时速度为v。已知物块与平面的动摩擦因数为，重力加速度为g，静电力常量为k，求：
小物块在A点的加速度的大小；
小物块从A到O运动过程中克服摩擦力做的功。
14.如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一根长为R的悬线一端并始终保持静止状态，悬线另一端系一个质量为m的小球，给小球一定的初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点b，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
为保证绳始终不被拉断，绳至少能承受的拉力；
小球通过与圆心等高的位置a时，台秤对人的支持力和摩擦力。
15.足够长的水平传送带，在电动机的带动下从时刻由静止开始一直加速转动，上表面向右运动，加速度恒为，时，将一质量为的长木板A无初速地放在传送带左端，A与传送带之间的动摩擦因数为，时，将一质量也为的小物块B无初速地放在A的右端，B与A之间的动摩擦因数为。之后的过程中，B未从A上掉落，已知各接触面的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，重力加速度。求：
从A放上传送带，到与传送带速度相同，经历的时间；
与B之间因摩擦而产生的热量Q；
从A放上传送带到各接触面都相对静止时为止，电动机因放上A和B而多做的功W。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据等势面及其与电场线的关系可知，电场线的方向始终与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故A正确；
B.电场方向的唯一性要求每条电场线在空间中独立分布，则电场线不可相交，也不可相切，故B错误；
C.电势降低的方向不唯一，但沿电场线的方向是电势降低最快的方向，故C错误；
D.根据电场强度与电场力的关系可知，试探电荷在电场中受到的静电力与它的电荷量成正比，但试探电荷的电荷量必须足够小以避免干扰原电场，因此不能取任意值，故D错误；
故选：A。
A.根据等势面及其与电场线的关系，即可分析判断；
B.根据电场线的基本特征，即可分析判断；
C.沿电场线的方向是电势降低最快的方向，据此分析判断；
D.根据电场强度与电场力的关系及试探电荷的特点，即可分析判断。
本题主要考查等势面及其与电场线的关系，解题时需注意：等势面与电场线一定处处正交垂直、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
2.【答案】D
【解析】解：A、乒乓球做匀速直线运动，则可知乒乓球所受合力为零，则可知乒乓球所受合力做功为零，故A错误。
B、在此过程中，支持力与平抛球位移之间的夹角为锐角，则根据功的计算公式可知，支持力对乒乓球做正功，故B错误；
C、在此过程中，空气阻力的方向与乒乓球位移的方向相反，则根据功的计算公式可知，空气阻力对乒乓球做负功，故C错误；
D、乒乓球对球拍的压力垂直球拍向下，乒乓球对球拍的压力与球拍位移的方向夹角为钝角，乒乓球对球拍的压力对球拍做负功，故D正确；
故选：D。
根据可以分析各个力的做功情况。
知道在计算某个力做功时，位移必须是在力的方向上的位移。
3.【答案】B
【解析】解：匀速圆周运动要求合外力提供向心力，合力指向圆心是变力，故不可能做匀速圆周运动，故A错误；
施加水平恒力后，如果速度方向初始时刻与恒力成钝角，则质点可能做速率先减小再增大的曲线运动，质点的运动轨迹也不是沿水平恒力方向，故B正确，C错误；
D.施加水平恒力后，质点的速度一定随时间均匀变化，故D错误。
故选：B。
根据物体做曲线运动的条件和恒力作用的特点进行分析解答。
考查物体做曲线运动的条件和恒力作用的特点，会根据题意进行准确分析解答。
4.【答案】A
【解析】解：A、从a到b，电场力方向一直与ab垂直，方向不变，故A正确；
B、根据电场线的疏密可知，a、b、c三点的场强大小关系是：电荷从a到b，电场力增大；从b到c，电场力增大；故B错误；
CD、由题ab是一条等势线，c点的电势比a、b的电势高，故，电荷带负电，则电荷从a到b，其电势能不变，从b到c，其电势能减小，即在此全过程中，电荷的电势能先不变后减小，故C错误，D错误；
故选：A。
等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电荷在等势线上移动时电势能不变．根据电场线的方向可判断出c点的电势比中垂线的电势高，负电荷在电势高处其电势能小．在中垂线上离电荷的连线越近，电场线越密，场强越大，电荷所受电场力越大．根据电场强度与等势面垂直，分析电荷所受电场力方向的变化情况．
本题考查对等量异种电荷电场线、等势线分布情况的掌握程度，常见题型．
5.【答案】C
【解析】解：A、两粒子做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，虽然轨迹相交于P点，但由于水平初速度不同，从O点到P点所用时间不同，所以不会在P点相遇，故A错误；
B、不计空气阻力，两种子只受重力，加速度均为重力加速度g，速度变化率等于加速度，所以种子a的速度变化率等于种子b的速度变化率，故B错误；
C、斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点时竖直方向速度为0，水平方向速度不变。由图可知，种子a的水平射程小于种子b的水平射程，根据
因为a运动时间比b短，而水平射程还小，所以种子a的水平初速度小于种子b的水平初速度，即种子a在最高点时的速度小于种子b在最高点时的速度，故C正确；
D、重力做功
从O点到P点，虽然高度差相同，但两种子质量关系未知，所以重力对种子a、b做的功不一定相等，故D错误。
故选：C。
判断两粒子是否在P点相遇，需分析它们到达P点的时间；速度变化率即加速度，不计空气阻力时，两粒子只受重力，加速度都是重力加速度g，所以速度变化率相等；通过比较两粒子水平射程和运动时间，可判断水平初速度大小，进而得出在最高点时的速度大小关系；根据重力做功公式，判断重力做功是否相等，需知道质量和高度差，本题中高度差相同，但质量关系未知，所以重力做功不一定相等。
本题主要考查斜抛运动的相关知识，可根据斜抛运动的特点及运动的合成与分解来分析各选项。
6.【答案】B
【解析】解：A、由题意可知，两物体加速度相同，从斜面底端拉到顶端位移相同，根据可得，，所以运动时间t相同，重力做功为，两物体重力做功相同，根据平均功率公式可知，重力做功的平均功率相同，故A错误；
B、设斜面倾角为，甲图中物体受到的摩擦力为；乙图中物体受到的摩擦力为，两物体位移相同，根据可知，乙图中物体克服摩擦力做的功少，故B正确；
C、根据牛顿第二定律，在甲图有：；乙图有：，物体到达顶端速度为相同，做功功率为，做功功率为，由牛顿第二定律表达式可知，所以有，故C错误；
D、到达顶端时速度v相同，甲图摩擦力做功功率为，乙图摩擦力做功功率为，所以有，故D错误。
故选：B。
对物体受力分析，由于物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，根据功的公式可以求得拉力做功的情况；由只能计算平均功率的大小，由计算瞬时功率。
本题考查的是功的公式和功率公式的应用，解题的时注意力F在斜面上的正交分解，功率公式判断功率大小在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，只能计算平均功率的大小，而可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度。
7.【答案】D
【解析】解：开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后先做减速运动，空气阻力与速度平方成正比，则由牛顿第二定律得：
则加速度随时间逐渐减小，图像中减速的过程中斜率逐渐减小，对应的是一段曲线，故A错误；
B.开始下落阶段做自由落体运动，则
可知此过程中图像为直线，故B错误；
C.开始下落阶段做自由落体运动，动能等于减小的重力势能，即
则为直线；在开始减速后的过程中
由于阻力随速度逐渐减小，所以图像的斜率逐渐减小，为曲线，阻力减小到与重力大小相等时做匀速运动，动能不变，故C错误；
D.开始阶段做自由落体运动，机械能不变；然后打开伞后，由于受阻力作用机械能逐渐减小
解得：
由于打开伞后做减速运动，图像斜率减小；最后匀速下落阶段机械能仍不断均匀减小，故D正确。
故选：D。
打开降落伞之前做自由落体运动，做匀加速直线运动，合力不变，然后做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动。根据牛顿第二定律分析加速度的变化，由重力势能的公式分析重力势能的变化，根据动能定理分析动能的变化；根据除重力外其它力做的总攻与机械能的关系分析机械能的变化。
解决本题的关键知道图象的物理意义，关键是通过受力分析确定加速度的变化，注意分析运动员的运动情况，注意推导两物理量的表达式，知道在各种图像中只有两个物理量呈线性关系时才是一条直线。
8.【答案】A
【解析】解：A、设探测器在过轨道Ⅰ远地点的圆轨道上运行时速度大小为。探测器绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得
可得，可知。
根据变轨原理可知，所以，故A正确；
B、根据，得，可知探测器在两轨道上经A点的加速度大小相同，探测器在轨道Ⅱ上经A点的向心加速度等于加速度。探测器在轨道Ⅰ上经A点的向心加速度不等于加速度，所以探测器在两轨道上经A点的向心加速度大小不同，故B错误；
C、圆的半径与椭圆的半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运行相同，则探测器经轨道Ⅰ从B运动到A，比经轨道Ⅱ时间长，故C错误；
D、第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，是最大的环绕速度。探测器在过轨道Ⅰ近地点的圆轨道上运行时速度小于第一宇宙速度。从探测器在过轨道Ⅰ近地点的圆轨道上变轨到轨道Ⅰ上在近地点要加速，所以探测器在轨道Ⅰ近地点的速度不一定小于第一宇宙速度，故D错误。
故选：A。
探测器绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力列式分析卫星做圆周运动时线速度关系，结合变轨原理分析与关系；根据牛顿第二定律分析向心加速度大小；根据开普勒第三定律分析周期关系，进而分析运动时间关系；根据变轨原理分析探测器在轨道Ⅰ近地点的速度与第一宇宙速度的关系。
本题考查对万有引力提供向心力、牛顿第二定律、开普勒第三定律的掌握情况，关键要掌握变轨原理。
9.【答案】D
【解析】解：根据位移-时间关系求位移：
，故A错误；
C.根据牛顿第二定律有：
解得：
5s末赛车的速度为
赛车的额定功率为
，故C错误；
B.当时，速度为最大，此时加速度大小为0，可得：
，则，故C错误；
D.赛车从起点到终点，根据动能定理有
解得：，故D正确。
故选：D。
根据位移-时间关系求解赛车匀加速的距离；由求赛车的额定功率；当时，加速度为0，速度最大；可对全过程列动能定理求解总位移。
解决本题时，要理清汽车的运动过程，掌握功率公式和牛顿第二定律、动能定理。
10.【答案】C
【解析】解：物块从 B上滑到 C的过程中，速度最大点在O点下方处，而不是处，故A错误。
B.物块从A点下滑到 B点的过程中，弹簧压缩量，因此，故B错误。
C.物块在下滑过程中的最大动能大于上滑过程中的最大动能，故C正确。
D.物块从 A 点下滑到 B 点的过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功，故D错误。
故选：C。
物块的受力分析：重力、摩擦力、弹簧弹力。物块运动过程中的能量守恒与转换。物块速度最大点的判断，动摩擦因数与斜面倾角的关系对运动过程的影响。
分析物块在运动过程中的速度、动能、重力势能和摩擦力做功等物理量的变化情况即可。
11.【答案】需要； ； ； CD
【解析】解：系统重力势能的减小量
系统动能的增加量为
其中
若系统机械能守恒，则有
需要测量质量
将变形可得
可知
某次实验分析数据发现，系统重力势能减少量小于系统动能增加量。
考虑细绳、滑轮有一定的质量，滑轮与细绳之间存在滑动摩擦力，则系统重力势能减少量等于重物A、B、物块C、细绳、滑轮组成的系统动能的增加量与滑轮与细绳之间产生滑动摩擦生成的热量之和，则会导致系统重力势能减少量大于重物A、B、物块C动能的增加量，故AB错误；
C.计算重力势能时g的取值比实际值小，根据中结论可知系统重力势能减少量可能会小于系统动能增加量，故C正确；
D.挂物块C时不慎使B具有向下的初速度，即A通过光电门时速度会偏大，会偏小，由中结论可知系统重力势能减少量可能会小于系统动能增加量，故D正确。
故选：CD。
故答案为：需要；；；
根据机械能守恒定律求解应满足的关系式；
根据图像函数表达式结合斜率的意义解答；
分析何种原因会使动能增加量的测量偏大，或者是会使重力势能减小量的测量偏小。
本题考查了验证机械能守恒定律实验，分析实验的原理是解题的前提，掌握光电门测量速度方法。
12.【答案】地球的第一宇宙速度为；
地球的平均密度为
【解析】解：地球表面的物体受到的万有引力等于物体的重力，有：
设近地卫星的质量为，第一宇宙速度为v，根据万有引力提供向心力得：
联立解得地球的第一宇宙速度为：
对地球表面上的物体有：
地球的体积为：
地球的密度为：
联立解得地球的平均密度为：
答：地球的第一宇宙速度为；
地球的平均密度为。
根据地球表面上的重力等于万有引力列式求解地球的质量，然后根据第一宇宙速度的定义求解；
根据地球质量以及密度公式求解地球的平均密度。
本题关键是明确在地球表面，忽略地球自转时，重力等于万有引力，根据万有引力定律公式列式求解即可。
13.【答案】小物块在A点的加速度的大小为；
小物块从A到O运动过程中克服摩擦力做的功为
【解析】解：根据牛顿第二定律
解得
根据动能定理
解得
答：小物块在A点的加速度的大小为；
小物块从A到O运动过程中克服摩擦力做的功为。
根据牛顿第二定律求小物块在A点的加速度的大小；
根据动能定理求小物块从A到O运动过程中克服摩擦力做的功。
解决本题的关键是掌握库仑力表达式和动能定理，再结合牛顿第二定律等规律帮助解答。
14.【答案】为保证绳始终不被拉断，绳至少能承受的拉力为6mg；
小球通过与圆心等高的位置a时，台秤对人的支持力mg，摩擦力为3mg
【解析】解：在最高点b，有：，得
从最高点运动到最低点，由动能定理：，得
在最低点绳上拉力最大，有，得，故绳至少能承受的拉力为6mg；
从最高点运动到a点过程，由动能定理：，得
在a点，有：，得，方向水平向右；
对人分析：台秤对人的支持力，方向向上；
对人的摩擦力，方向向右。
答：为保证绳始终不被拉断，绳至少能承受的拉力为6mg；
小球通过与圆心等高的位置a时，台秤对人的支持力mg，摩擦力为3mg。
对于绳模型，在最高点重力恰好提供向心力，列式求得最高点速度，由最高点到最低点。根据动能定理列式求得最低点速度，根据指向圆心的合力提供向心力求得绳至少能承受的拉力；
从最高点到a点，由动能定理求得小球速度，根据指向圆心的合力提供向心力求得绳子拉力，以人为研究对象，分析台秤对人的支持力和摩擦力。
本题主要考查动能定理在竖直方向圆周运动中的应用，不是太难，理解指向圆心的合力提供向心力是解题关键。
15.【答案】从A放上传送带，到与传送带速度相同，经历的时间为1s；
A与B之间因摩擦而产生的热量Q为；
从A放上传送带到各接触面都相对静止时为止，电动机因放上A和B而多做的功W为19J
【解析】解：与传送带同速时
解得
如图
A和传送带同速后，受到摩擦力为
两者相对静止，当时，传送带和A的速度为
解得
B在A上后，B的加速度为
解得
A的加速度为
解得
再经过和B相对静止，共同速度为
解得
假设随后A和B相对静止，一起加速度，加速度为
解得
此时A和B间的摩擦力
所以A和B相对静止，设再经过时间AB相对传送带静止，速度为
所以当时所有接触面相对静止。A和B的相对位移为
解得
A、B间产生的热量为
解得
第一次A与传送带摩擦产生的热量
第二次A与传送带摩擦产生的热量
A和B动能的增加量为
解得
电动机多做的功
解得
答：从A放上传送带，到与传送带速度相同，经历的时间为1s；
与B之间因摩擦而产生的热量Q为；
从A放上传送带到各接触面都相对静止时为止，电动机因放上A和B而多做的功W为19J。
根据运动学公式求经历的时间；
根据运动学公式和热量公式求A与B之间因摩擦而产生的热量Q；
根据热量公式和动能公式求电动机因放上A和B而多做的功W。
分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，分析清楚运动过程后，选择恰当的过程，应用牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理相结合进行处理。

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