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北京交大附中2024-2025学年第二学期期中练习
高 一 物 理
命题人： 高一物理组 审题人：高一物理组 2025.04
说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。
一、本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。(每小题3分，共42分，漏选得2分，错选不得分)
1.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑， 且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到底端的过程中，重力对物体做功分别为W 和W ，则
D.不能确定
2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，下列说法正确的是
A.若以桌面为参考平面，则小球落到地面时的重力势能为 mgh
B.若以桌面为参考平面，则小球整个下落过程中重力势能减少 mgh
C.若以地面为参考平面，则小球落到地面时的重力势能为 mg(H+h)
D.若以地面为参考平面，则小球整个下落过程中重力势能减少 mgh
3.一个物体从某高处被水平抛出，一段时间后落地，不考虑空气阻力。下列说法正确的是
A.物体在抛出后第1秒内的位移等于落地前1秒内的位移
B.物体在抛出后第1秒内下落的高度等于落地前1秒内下落的高度
C.物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等且方向相同
D.物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等，但方向不同
4.如图，某同学用玻璃杯扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉下来。若乒乓球近似在水平面上做匀速圆周运动，杯子侧壁与竖直方向的夹角约为10°，忽略摩擦力和空气阻力，则乒乓球
A.所需的向心力方向不变
B.所需的向心力大小不变
C.所需的向心力小于弹力
D.所需的向心力大于弹力
5.若质量为m的“祝融号”火星车悬停在火星表面上方，受到竖直向上的升力F，已知火星的半径为R，引力常量为G、忽略火星的白转，则下列说法正确的是
A、火星表面的重力加速度大小为
B、火星的第一宇宙速度大小为
C、火星的质量为
D 火星的密度为
6.我国首个大型巡天空间望远镜(CSST)将于2024年发射升空，它将与我国空间站共轨并独立飞行，已知巡天空间望远镜预定轨道离地面高度约为400km，地球同步卫星离地面高度约为36000km，下列说法正确的是
A.巡天空间望远镜加速就可以与空间站对接
B.巡天空间望远镜运行的线速度大于7.9km/s
C.巡天空间望远镜在轨道上运行的周期比同步卫星的周期大
D.巡天空间望远镜的加速度大于放在赤道上物体的向心加速度
7.抛石绳是藏族牧民用于驱赶牛羊的生产工具。使用时将石子放在中间枣核形织物中，右手中指抠住套环，抓住鞭梢逆时针方向抡甩几圈，啾准对象后放松鞭梢，石子便可以被抛出去。假设石子被抛出后做平抛运动，在某次抛掷中，石子离开织物包时的速度大小为36m/s，抛出点的高度为1.8m，若石子的质量为500g，取重力加速度. 忽略空气阻力，则
A.石子在空中运动过程中重力势能减少了 9J
B.石子落地时的速度为42m/s
C.石子在空中运动过程中重力做功的平均功率为30W
D.石子落地时的重力的瞬时功率为 180W
8.如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，在空中长距离滑翔的过程中滑翔爱好者
A.机械能守恒
B.重力势能的减小量小于重力做的功
C.重力势能的减小量等于动能的增加量
D.动能的增加量等于合力做的功
9.如图所示，两个 圆弧轨道竖直固定在水平地面上，半径均为R，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成(圆管内径远小于R)均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B (直径略小于圆管内径)由静止释放。小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，两小球均可视为质点，下列说法中正确的是
A. 若 两球都能沿轨道运动到最高点
B. 若 两小球沿轨道上升的最大高度均为
C.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为 B小球在 的任何高度释放均可
D.适当调整hA和hB均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
10.质量为1.0kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，有下列判断正确的是
A.物体的初动能为50J
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C.物体运动的加速度为3m/s
D.物体滑行的总时间是4s
11.如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W。不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有
A.手对物体做的一定是正功
B.物体重力势能减小量可能小于W
C.物体与弹簧组成的系统机械能减少量为2W
D.若将物体从A处由静止释放，则物体到达B 处时的动能为W
12.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v ，木板速度为v ，下列结论中正确的是
A.上述过程中，滑块克服摩擦力的功为 Ff(L+s)
B.上述过程中， F做功大小为
C.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
D.其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多
13.在2024年8月3 日进行的巴黎奥运会网球女单决赛中，中国选手获得冠军。图为网球在空中从左向右运动轨迹上的不同位置，P、R两位置在同一水平面内，M为运动轨迹的最高点，取地面为重力势能的参考平面，网球在运动过程中所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反。下列说法正确的是
A.在球拍击打网球过程中，球拍对网球做的功等于击打后瞬间网球的机械能
B.网球运动到M 处的机械能大于在 P 处的机械能
C.网球从P处运动到M 处克服阻力做的功大于从M 处运动到R 处克服空气阻力做的功
D.网球在最高点的加速度可能小于重力加速度，方向向左下方
14.某螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小ν随r变化的关系图像如图所示。在r>R范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围(r>R)存在一种特殊物质，称之为喑物质。喑物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。已知暗物质在以此螺旋星系中心为球心的任意球面上质量均匀分布，球面外的暗物质对球面内恒星的引力为零。下列说法正确的是
A.在rB.在r( 在r≤3R范围内，暗物质的质量为3M
D.在r≤3R范围内，暗物质的质量为2M
二、实验题(共18分)
15.某小组同学做“研究平抛运动的特点”实验。
(1)用图1所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是 。
A. A球的运动时间比较长
B.两球的运动时间一样长
C.只改变小锤的击打力度，不会影响两球的运动时间
D.只改变两小球开始运动时距地面的高度，不会影响两球的运动时间
(2)图2是该小组同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点。在轨迹上取两点A、B，测得A、B两点的纵坐标分别为 A、B两点间的水平距离 g取10m/s ，则小球的初速度 (结果保留两位有效数字)。
(3)为拓展研究物体从光滑抛物线轨道顶端下滑的运动，该小组同学制作了一个与某次实验中小球平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与平抛轨迹重合的位置，如图3所示，让小球沿该轨道无初速下滑，已知小球下滑过程中不会脱离轨道。下列说法正确是 。
A.小球经过d点时的速度方向与平抛小球经过d点时的速度方向相同
B.小球经过d点时的速度大小与平抛小球经过d点时的速度大小相等
C.小球从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间
D.小球从a运动到b的过程中所受重力的平均功率小于从b运动到c过程所受重力的平均功率
16.某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)以下三种测量速度的方案中，合理的是 。
A.测量下落高度h，通过 算出瞬时速度v
B.测量下落时间t，通过 算出瞬时速度v
C.根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v
(2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为
T。从打O点到打B 点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。
(3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以 为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。
三、计算题(共40分)
17.如图甲所示，一圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.50m的位置有一质量为0.20kg的小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。重力加速度g取
(1)请在图乙中画出小物块的受力示意图；
(2)求小物块做匀速圆周运动所需要向心力的大小；
(3)现使小物块随圆盘一起做减速运动直至停止，求摩擦力对小物块做的功。
18.两轮平衡车(如图所示)广受年轻人的喜爱.它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P .小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动时，受到的阻力恒为f，已知小明和平衡车的总质量为m，在以下讨论中，忽略小明身体姿态调整引起的重心位置的变化，并忽略小明对系统做的功.
(1)求平衡车能达到的最大行驶速度 vm；
(2)假设启动过程是由静止开始的加速度为a的匀加速运动，平衡车达到最大功率所用的时间t为多少
(3)小明想研究此平衡车在一定条件下的续航里程。他设想以某一恒定速度行驶直至能量耗尽，若忽略启动和停止过程平衡车的能量消耗及位移，则可由平衡车行驶的速度和时间，利用公式估算出平衡车单次行驶的最大距离x。除此之外，请你再提供一种估算的方法，说明还需要哪些物理量，并给出最大距离的表达式。(注意：需要用到题目中没有给出的物理量，请在解答过程中做必要的说明)
19.如图1所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定在天花板上，下端挂一小球(可视为质点)，弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为 重力势能为 弹簧弹性势能为 经过另一位置B 时动能为 重力势能为 弹簧弹性势能为. 。请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
(2)若以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图2所示，
a.请在图3中画出小球从O运动到P 的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能
b.已知小球质量为m。求小球经过OP 中点时瞬时速度的大小v。
(3)小球速度最大时位于 点，以 点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系，选取( 点所在平面为参考平面(系统的总势能为零)，请根据功是能量转化的量度，求小球运动到 点下方x处时系统的势能。
20.利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
(1)已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球的第一宇宙速度v。
(2)开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即 比值k是一个对所有行星都相同的常量。
已知月球绕地球做圆周运动的半径为r 、周期为 ；探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r 、周期为 小明认为，若不计周围其他天体的影响，根据开普勒第三定律可以得到 请通过推导分析小明的观点是否正确。
(3)物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取物体距离地心无穷远处引力势能为零，质量为m的物体距离地心为r时的引力势能 式中M 为地球的质量，G为引力常量。
材料：空间站在距离地心约6770km的轨道绕地球飞行。如果没有外力干扰，它会稳定地绕地球运动。然而空间站的轨道属于近地轨道，那里存在稀薄的大气，受微弱大气阻力的影响，空间站的高度会缓慢下降。由于阻力很小，空间站下降的高度远小于其轨道半径，例如我国空间站受大气阻力的影响1年下降的高度约为30km。
已知万有引力常量为G，地球的质量为M，空间站的质量为m，空间站最初运行的轨道半径为r ，由于阻力的影响，经过一段时间t后的轨道半径减小为r 。求：
a.时间t内空间站损失的机械能ΔE；
b.空间站受到的微弱阻力 f的大小。北京交大附中 2024-2025 学年第二学期期中练习高
一 物 理 (答案)
一、本题共 14小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。 (每小题 3分，共 42
分，漏选得 2分，错选不得分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A A C BC B D A D C ABD D AD C D
二、实验题(共 18 分)
15. (6 分) (1) BC (2) 2.0 (3) AD
16. (12 分)
(1) C
(3) 应以 ( 2 △ ) 为纵坐标，由 ( 0 ) = (△ )2 得 (△1 )2 = 2 2 + 2 2 0
若图线为一条有截距且斜率为 2 2 的直线，即可验证机械能守恒。
或：以 (△ 2 为纵坐标， 有 (△ )2 = 2 + 2 0,若图线为一条有截距且斜率为-2g 的直 线 ；
以 12 (△ )2 为纵坐
)
标，有 1 (△ )2 = + 0,若图线为一条有截距且斜率为-g 的直线，即可验证机械能守恒。
2
三、计算题(共 40 分)
17.
(2) = 2 = 0.20 × 0.50 × 22 = 0.4
(3) = ( )2 = 0.1
18. (1)当牵引力 F等于阻力 f 且功率最大时，平衡车的速度最大，故有： = 0 = 0 ;
(2)启动过程是由静止开始的加速度为 a 的匀加速运动，那么由牛顿第二定律可知：牵引力 = + ;
以时间为 t时，速度为 v=at，那么平衡车达到最大功率有 0 = = ( + ) , 以， = ( +0 ) ;
1
(3)需要知道电池储存的电能 E ；根据能量守恒可认为电池的电能全部用于克服摩擦力做功，故有最大行驶
距离 = 0 ;

19.
(1)设重力做的功为 W。，弹力做的功为 W，对小球，
根据动能定理得： + 9 = 2 1
由重力做功与重力势能的关系： = 1 2 由弹力做功与弹性势能的关系：
弹 = 1 2
联立以上三式并变形可得： 1 + 1 + 1 = 2 + 2 + 2 得证；
(2) a、F-x 图象如图 示
图中的图线和 x轴围成的面积表示功的大小， 以弹力做功为： = 1 2
2 由
弹力做功与弹性势能的关系： 弹 = 0 联立解得： = 2 b、小球
由 O点到 OP 中点，根据动能定理得： 小球由 O点到 P
点，根据机械能守恒定律得： 联立解得： = √
(3)当小球在竖直方向静止时，根据胡克定律有： 0 =
当小球在竖直方向运动经过 O'点下方 x 时， 受合力大小为： = 单 = ( + 0) = 此力的大
小只与小球相对其平衡位置的距离 x有关，这个力做功对应于系统的势能画出合力 F随 x变化的图象，
图象中图线 围成的面积即为小球从 x处回 O'点，合力 F做功： = 1 2
2
O'点为系统势能零点，那么小球在 x处的系统势能为： = 1 2
2
20.
(1)近地卫星绕地球做匀速圆周运动，设离地面的高度为 h，卫星质量为 m，
由万有引力提供向心力 ( + )2 = +2 解得


当 R>h 时 h可以忽略不计，有 = √
′ = 2 ′ 当质量为m'的物体在地球表面时，
重力等于万有引力
得 2 =
联立得 = √
(2)已知月球绕地球做圆周运动的半径为 r 、周期为 T ，由开普勒第三定律知 3121 = ,k 与地球有关，当探
月
3
卫星绕月球做圆周运动的半径为 r 、周期为 T ，由开普勒第三定律知 222 = ′, 与月球有关， 以有
3 3
1 2故小明的观点不正确。
(3)a. “中国空间站”在最初轨道上做圆周运动时，
2
根据牛顿第二定律，得 1 2 = 1
解得
动能为 = 2
解得 = 2 1
以无限远为零势能点， “天宫”在最初轨道上做圆周运动的引力势能为
1

=
= 以， “中国空间站”在最初轨道上做圆周运动的机械能为 =
+ = 2 1 1 2 1 同理， “中国空间站”轨道高度下降后的机械能为 ′ =
2 2
损失的机械能为 △ = ′ = = ( 1 2)
2 2 2 1 2 1 2
b.由于 r 和 r 相差不大，可认为空间站的线速度几乎不变，运动 t 时间后，阻力做功使机械能减少，即
f·vt≈△E
联立解得

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