资源简介 2025届高考文补集训模拟测试卷(四) 数学(满分150分 ,时间120分钟)班级:___________学号:______________姓名:______________ 成绩:______________一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={-2,-1, 0,1,2},,则M∩N=A. {-1,0} B. {0,1} C. {-1,0,1} D. {0,1,2}2.已知复数z在复平面内对应的点为,是z的共轭复数,则( )A. B. C. D.3.已知等比数列{an}满足,,则( )A. 18 B. 24 C. 30 D. 424.已知,是两个不同的平面,,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )A. 若,,则B. 若,,,则C. 若,,,则D. 若,,,则5.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点,且,则( )A. B. 4 C. D.6.已知二项式展开式的二项式系数和为64,则展开式中常数项为( )A. 10 B. 15 C. 18 D. 307.函数的大致图像为( )A. B.C. D.8.若实数满足:,则的最小值为( )A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题(本题共3道小题,每小题6分,共18分)9.的一个充分不必要条件是( )A. B.C. D.10.某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为,成绩位于内的同学成绩方差为.则( )参考公式:样本划分为2层,各层的容量 平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.A.B.估计该年级学生成绩的中位数约为C.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为D.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为11.若函数在上满足:对任意的,,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列函数能被称为“理想函数”的有( )A. B.C. D.三、填空题(本题共3道小题,每小题5分,共15分)12.已知向量与的夹角为,,,则___________.13.已知圆C:与直线:相交于A、B两点,且,则实数a =______.14.甲、乙、丙等5位同学随机站成一排合影留念,甲、乙两人相邻且甲站在丙的左侧,则不同的站法共有 种.(用数字作答)四、解答题(本题共5道小题,共77分)15.(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,若,且.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足,求数列{bn}的前n项和Tn.16.(15分)自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来,越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质.某调查小组为了解本市不同年龄段的市民在一周内健步走的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,部分结果如下表所示,其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的,45岁以上(含45岁)的人数占样本总数的.一周内健步走≥5万步 一周内健步走<5万步 总计45岁以上(含45岁) 9045岁以下总计(1)请将题中表格补充完整,并判断是否有90%的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关;(2)现从样本中45岁以下的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,记抽取的两人中一周内健步走步数不少于5万步的人数为X,求X的分布列及数学期望.附:0.150 0.100 0.050 0.0252.072 2.706 3.841 5.024,其中.17.(15分)如图,在正四棱锥S-ABCD中,点O,E分别是BD, BC中点,点F是SE上的一点.(1)证明:;(2)若四棱锥S-ABCD的所有棱长为,求直线OF与平面SDE所成角的正弦值的最大值.18.(17分)已知椭圆的右焦点为,上顶点为H,O为坐标原点,,点在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A,B两点,点,.若M,N分别为直线AP,BQ与y轴的交点,记,的面积分别为,,求的值.19.(17分)已知函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若对任意的,,不等式恒成立,求整数k的最大值.2025届西岸高考文补集训模拟测试卷(四) 数学参考答案一、单选:1-5:BBCCA 6-8:BAA二、多选: 9、AC 10、BCD 11、ABD三、填空:12、 13、-1或-7 14、24四、解答题:15、16、17、18、19、20:44令1613结果一结果二结果三(1)2×2列联表如下:周内健步走周内健步走总计≥5万步<5万步45岁以上(含903012045岁)45岁以下503080总计14060200200×(90×30-30×50)2.K2=120×80×140×60-2克>2706.·有90%的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,其中抽取一周内健步走的步数不少于5万步的市民5人,抽取一周内健步走的步数少于5万步的市民3人,从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,记抽取的两人中一周内健步走步数不少于5万步的人数为X,则X所有可能取值为0,1,2,故P(X=0)=0Px=)152818G⑧再搜一页分享加错题本20:44令1613结果一结果二结果三120×80×140×607·.有90%的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,其中抽取一周内健步走的步数不少于5万步的市民5人,抽取一周内健步走的步数少于5万步的市民3人,从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,记抽取的两人中一周内健步走步数不少于5万步的人数为X,则X所有可能取值为0,1,2,ccci故P(X=0)=28,P(X=1)=15c285,P(X=2)=14故X的分布列为:X012P3155282814改E()=0x8+1.15+2×14528=4相关解答m去搜书G⑧再搜一页分享加错题本20:45令15结果一结果二结果三(1)证明:连接SO,OE,所以SO⊥平面ABCD,B因为BCC平面ABCD,所以SO⊥BC,又O,E分别为BD,BC中点,且ABCD为正方形,所以OE⊥BC,又S0∩0E=O,所以BC⊥平面SOE,因为OFC平面SOE,所以OF⊥BC;(2)易知OB,OC,OS两两相互垂直,如图,以点O为坐标原点,OB,OC,OS为x,y,之轴建立空间直角坐标系,G⑧再搜一页分享加错题本 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2025届高三下学期艺术生高考文补集训 数学模拟测(四).docx 2025届高三下学期艺术生高考文补集训 数学模拟测(四)答案.docx