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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面算式中，计算结果最大的是（　　）
A．÷ B．× C．÷ D．×
2．折叠后，下面的图形不能围成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．把一个鸡蛋完全浸没在一个装满水的杯子里，溢出的水大约有(　　)。
A．500mL B．50mL C．5mL D．5L
4．下面算式中得数最小的是（　　）。
A．2.9+ B．2.9- C．2.9× D．2.9÷
5．把两个棱长都为a厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是 ( )cm2。
A．8a2 B． C． D．24a2
6．已知 的 等于 的 （ 不为0），那么（　　）。
A． B． C．
7．如下图，图1是图2的展开图，“ ”表示的数字是（　　）。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．折一折，用 做一个 ，数字3的对面是数字（　　）。
A．1 B．4 C．2
二、判断题
9．长方体的6个面一定都是长方形。(　　)
10．一个长方体的底面积越大，体积就越大。（　　）
11．两个真分数相乘，积小于其中任意一个乘数。（　　）
12．将4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是24平方分米。（
）
13．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。 （　　）
14．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。(　　)
15．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。（　　）
16．10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。（　　）
三、填空题
17．丁丁周末参加少儿健走大赛，他 小时走了 千米。 照这样计算，他1小时能走　 　km，他走1千米需要　 　小时。
18．　 　和 互为倒数，3.8的倒数是　 　。
19．3.7升=　 　毫升 45立方分米=　 　立方米 50平方分米=　 　平方米
20．一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重　 　千克，1千克长　 　米。
21．公元1700年前的古埃及纸草书中，记载着这样一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于16．”此问题中的“它”等于　 　。
22．一个正方体的棱长是a厘米，把它切成两个长方体，比原正方体的表面积增加了　 　平方厘米，这两个长方体的表面积之和是　 　平方厘米。
23．将 折成一个正方体，“2”对面的数是　 　。
24．用棱长1cm的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上颜色，其中小正方体一面涂色的有　 　个，两面涂色的有　 　个。
四、计算
25．直接写出得数。
×5
26．怎样简便怎样算。
27．解方程。
①
②
③
④
⑤
⑥
五、操作题
28．如图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。
六、解决问题
29．电机厂六月份计划生产电机720台，比实际产量少了 ，那么实际生产了多少台？
30．修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的 ？
31．元元今年的年龄是奶奶年龄的 。元元今年多少岁？
32．一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”。山上的羊群共有多少只？
33．一本练习本4.5元，比一盒水彩笔便宜10.5元，那一盒水彩笔多少元钱？（列方程解决问题）
34．陈叔叔今年35岁，恰好是小玲年龄的7倍，多少年后，陈叔叔的年龄是小玲年龄的3倍？
35．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）
36．某水果店一次批发苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出苹果比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发苹果多少筐？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：因为＜1，＜1，并且＜，所以计算结果最大的是÷ 。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：第一个图形不符合围成正方体的任何一种形式，
所以第一个图形不能围成正方体。
故答案为：A。
【分析】
3．【答案】B
【解析】【解答】解：把一个鸡蛋完全浸没在一个装满水的杯子里，溢出的水的体积就是鸡蛋的体积，大约有50mL。
故答案为：B。
【分析】杯子里面装满水，浸没一个鸡蛋，溢出水的体积就是鸡蛋的体积。一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，2.9+=3；
B项中，2.9-=2.8；
C项中，2.9×=0.29；
D项中，2.9÷=29。
0.29<2.8<3<29，所以算式中得数最小的是2.9×。
故答案为：C。
【分析】小数乘分数，先用小数除以分的分母，然后乘分子；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：a+a=2a（厘米）
2a×a×4+a×a×2
=8a2+2a2
=10a2（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】通过实际操作可知把两个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的宽和高等于正方体的棱长即a厘米，长方体的长由2条正方体的棱长组成即2a厘米，且长方体长×宽和长×高这4个面的面积相等，因此，长方体的长×高×4+宽×高×2=长方体的表面积，最后化简即可解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：a×=b×
因为＞
a＜b
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
7．【答案】C
【解析】【解答】如图：
根据正方体展开图的特征，图1折叠成正方体时，与5号面与1号面相邻的是2号面和4号面，当我们面对5号面，且1号面在上面时，右面是4号面． 故选：C．
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1-4-1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与4号百相对，5号面与6号面相对，与5号面与1号面相邻的是2号面和4号面，当我们面对5号面，且1号面在上面时，右面是4号面．
8．【答案】B
【解析】【解答】 折一折，用 做一个 ，数字3的对面是数字4。
故答案为：B。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字3相对的是数字4。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的6个面一般都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方体的高不变，底面积越大，体积就越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】举例：×=，积小于其中任意一个乘数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个真分数相乘，相当于一个小于1的数乘以一个小于1的数，根据积的变化规律可知，积小于其中任意一个乘数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个长方体的表面积不会是24平方分米。
故答案为：错误。
【分析】将4个棱长1分米的正方体拼成一个长方体如图所示：
这个长方形的表面积是：4×1×4+1×1×2=18平方分米；
这个长方形的表面积是：2×1×4+2×2×2=16平方分米。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：设两个互为倒数的数分别为a和b（a≠0，b≠0），则有：
ab = 1 （两个数互为倒数的定义）
由于a和b互为倒数，且它们的乘积为1，可以推断出：
如果a < 1，则b > 1（保证ab = 1）；
如果a = 1，则b = 1（同样满足ab = 1）；
如果a > 1，则b < 1（依然符合ab = 1）。
由此可见，无论a和b的具体取值如何，它们中至少有一个大于或等于1。
如果a和b中有一个等于1，那么它们的和显然大于1；
如果a和b中有一个大于1，那么无论另一个数是大于、小于还是等于1，它们的和都一定大于1。
综上所述，对于任意两个互为倒数的数，它们的和一定大于1。
故答案为：正确。
【分析】首先，需要理解互为倒数的两个数的性质，即它们的乘积总是等于1。接着，基于这一性质，可以推断出这两个数中至少有一个大于或等于1。最后，应用加法运算法则，可以判断出这两个数的和一定大于1。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知两块橡皮泥的体积是一样大的，分别捏成正方体和长方体只是形状不同，但原橡皮泥的大小没有改变，所以它们的体积也是一样大的。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：28升=28000立方厘米
40-28000÷（40×25）
=40-28000÷1000
=40-28
=12（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算28升=28000立方厘米，这时水面距水槽口的高度=长方体玻璃水槽的高-倒入水的体积÷（长方体玻璃水槽的长×宽） 。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：即使刘明取得第三名，他的总分也不一定高于10个同学的平均分。
故答案为：错误。
【分析】当这10个同学的成绩分别是100、99、90、89、89、89、89、89、89、89时，这10个同学的平均分是91.2分，91.2>90，刘明的成绩没有超过平均分。
17．【答案】2；
【解析】【解答】解：他1 小时能走 (千米)，
他走1千米需要 (小时)。
故答案为：2；。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷3.8=。
故答案为：；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1除以一个非0数，得到它的倒数，据此列式解答。
19．【答案】3700；0.045；0.5
【解析】【解答】解：3.7×1000=3700（毫升），所以3.7升=3700毫升；
45÷1000=0045（立方米），所以45立方分米=0.045立方米；
50÷100=0.5（平方米），所以50平方分米=0.5平方米。
故答案为：3700；0.045；0.5。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
20．【答案】；2
21．【答案】14
【解析】【解答】 解：根据题意，设“它”的值为x，
则可列：x+x=16，
解得：x=14，
故答案为：14．
【分析】 根据题意，设“它”的值为x，则可列：x+x=16，求解即可．
22．【答案】2a2；8a2
【解析】【解答】a×a×2=2a2（平方厘米）；a×a×6+2a2=8a2（平方厘米）。
故答案为：2a2；8a2.
【分析】切后， 比原正方体的表面积增加了两个面的面积，这两个长方体的表面积之和是原来正方体的表面积加上两个面的面积，一共是8个面的面积。
23．【答案】4
【解析】【解答】 将 折成一个正方体，“2”对面的数是4。
故答案为：4。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
24．【答案】24；24
【解析】【解答】解：6×（4-2）2
=6×22
=6×4
=24（个）
12×（4-2）
=12×2
=24（个）
故答案为：24；24。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2，两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）。
25．【答案】
×5=
0 2
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作单位，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于除以这个数的倒数。
26．【答案】11；；12
27．【答案】①解：x÷=9÷ x=36②解：x÷=1÷ x=③解：x÷=10÷ x=28④解：18x÷18=÷18 x=⑤解：x÷=25÷ x=35⑥解：x÷=÷ x=
【解析】【分析】观察方程可知，此题应用等式的性质2：等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
28．【答案】解：
【解析】【分析】正方体的展开图有四种类型，11种情况，补充方法不唯一，在此可补充为1-4-1型，在B的右面补充2个相同的正方形，分别叫做A、B，在B的上面补充一个相同的正方形，叫C。
29．【答案】设：实际生产了x台。
x- x=720
x=720
x÷=720÷
x=960
答：实际生产了960台。
【解析】【分析】根据条件“计划生产电机720台，比实际产量少了”可知，把实际产量看作单位“1”，求实际产量，列方程解答，设实际生产了x台，用实际的产量-计划比实际少的产量=计划的产量，据此列方程解答.
30．【答案】1200×-500
=900-500
=400（米）
答：再修400米，正好修完这条路的.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的是多少米，然后减去已经修的米数，即可得到再修的米数，据此列式解答.
31．【答案】解：（岁）
答：元元今年12岁。
【解析】【分析】用奶奶的年龄乘即可求出元元今年多少岁。
32．【答案】解：设山上的羊有x只，
2.75x=99
x=99÷2.75
x=36
答：山上的羊一共有36只。
【解析】【分析】等量关系：这些羊+这些羊+这些羊×0.5+这些羊×0.25=100-1，设山上的羊有x只，然后根据等量关系列方程解答即可。
33．【答案】解：设那一盒水彩笔x元，则
x-10.5=4.5
x=4.5+10.5
x=15
答：那一盒水彩笔15元。
【解析】【分析】设那一盒水彩笔x元，根据等量关系：水彩笔的价钱-练习本比水彩笔少的钱数=练习本的价钱，列出方程并解这个方程。
34．【答案】解：玲玲今年的年龄为35÷7=5（岁），
设x年后陈叔叔的年龄是小玲年龄的3倍，根据题意可得方程：
35+x=3（5+x），
2x=20，
x=10，
答：10年后，陈叔叔的年龄是玲玲的年龄的3倍．
【解析】【分析】首先根据题目中给出的陈叔叔的年龄及与小玲年龄的数量关系求出今年小玲的年龄，设x年后陈叔叔的年龄是小玲年龄的3倍，x年后陈叔叔是(35+x)岁，小玲是(7+x)岁，根据题中的等量关系列出方程并解答即可。
35．【答案】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，
4x+4×1.25x＝360
4x+5x＝360
9x＝360
x＝40
40×1.25＝50（米）
答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米。
【解析】【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，总路程=甲队每天修的路×修路时间+乙队每天修的路×修路时间，据此列方程解答即可。
36．【答案】解：设这个水果店这次一共批发苹果x筐。
30x=40×（＋5）
30x=20x＋200
10x=200
x=200÷10
x=20
答：这个水果店这次一共批发苹20筐。
【解析】【分析】依据等量关系式：平均每筐苹果的进价×这次一共批发苹果的筐数=卖出的单价×（×这次一共批发苹果的筐数＋5筐），列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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