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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．要使四位数574□同时是2和5的倍数，□里应填（　　）。
A．0 B．2 C．5
2．如下图中，2只熊猫占6只熊猫的(　　)
A． B． C． D．
3．一个数的因数一定（　　）它的倍数。
A．小于 B．等于 C．小于或等于 D．大于
4．7是28和42的（　　）。
A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数
5．下列分数中，不能化成有限小数的分数是（　　）
A． B． C． D．
6．如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）
A．2、36 B．6、30 C．6、36 D．2、216
7．下面数中，既全是奇数又全是合数的是（　　）。
A．4，12，20 B．11，13，17 C．9， 21，27 D．1，9，15
8．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（　　）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
二、判断题
9．(质数与合数)自然数除了质数，其余都是合数。（　　）
10．给的分子加上9，要使分数大小不变，分母应加上21。（　　）
11．两个自然数分别除以它们的最大公因数，两个商的公因数只有1。（　　）
12．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。(　　)
13．圆的周长与它直径的比值是3.14．（
）
14．圆周长是直径的3.14倍
三、填空题
15．写出3个既比大又比小的分数：　 　，这样的分数可以写　 　个。
16．在横线上换上合适的分数或小数。
450克=　 　千克
375毫升=　 　升
45分=　 　时
0.57平方米=　 　平方分米
17．(2，3的倍数)用写有的数字卡片组成一个三位数，组成的数是2的倍数的有　 　个，组成的数是3的倍数的有　 　个。
18．光明小学举办“中国梦·我的梦”美术作品展，这些美术作品每16幅布置一个展板或每24幅布置一个展板，都能正好布置完。这些美术作品至少有　 　幅
19．用6、0、5组成的三位数中， 是2的倍数的有　 　、　 　、　 　。
20．李老师要将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给　 　名同学。
21．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是　 　m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是　 　m2。
22．(质数)七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g。已知它们的和是偶数，那么c的值是　 　。
四、计算
23．直接写得数。
24． 简便运算。
25．解方程。
5+ =20 =26
六、操作题
26．计算如图中阴影部分的面积。
六、解决问题
27．无人机逐步实现了高分辨率影像的采集功能。A、B两辆花车分别以80米/分钟和70米/分钟的速度从相距3千米的两地相向而行，无人机随A 花车一起出发拍摄，每分钟飞行120米，直到遇到B花车，立即掉头向A车飞去，如此反复直到两车相遇，无人机飞行了多少米
28．山西广灵剪纸的特点是常取材于当地建筑。如图是著名的北魏平城明堂，它的中心殿是直径约18米的圆形，如果施工人员围着中心殿安装一圈灯带，共需要多少米灯带
29．一个圆形水缸，从里面量得缸口的直径是60厘米，缸壁厚4厘米。要制作一个缸盖使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？
30．一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？
31．如图，一张直径6cm的圆形纸片，在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米？
32．一个圆形花坛的半径是4m。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
33．如下图所示，要在围墙AB和BC边上插彩旗，要求每相邻的两面彩旗之间的距离相等，并且A、B、C处各插一面。这堵围墙最少插几面彩旗？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：要使四位数574□同时是2和5的倍数，个位数字必须是0，则□里应填0。
故答案为：A。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2÷6=。
故答案为：B。
【分析】2只熊猫占6只熊猫的分率=2÷6=。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一个数的因数一定小于或等于它的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，则一个数的因数一定小于或等于它的倍数。
4．【答案】C
【解析】【解答】28=2×2×7，42=2×3×7。
7是28和42的公因数。
故答案为：C。
【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
5．【答案】B
【解析】【解答】A、，约分后分母中只有质因数2，能化成有限小数；
B、这个分数的分母中还，有质因数3，不能化成有限小数；
C、这个分数的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D、，能化成有限小数.
故答案为：B
【分析】一个最简分数，如果分母中只有质因数2、5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数.
6．【答案】C
【解析】两个数公有的因数中的最大的一个，叫这两个数的最大公因数；两个数公有的倍数中最小的一个，叫这两个数的最小公倍数。从已知条件可知，a和b的公因数有2、3，所以a、b的最大公因数是2×3＝6；a和b的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
故选：C
本题主要考查最大公因数、最小公倍数
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，这些数都是偶数；
B项中，这些数都是奇数，但这些数都是奇数；
C项中，这些既是奇数，又是偶数；
D项中，这些数都是奇数，但是1既不是质数也不是合数。
故答案为：C。
【分析】奇数是指不是2的倍数的数；
合数是指，这些数除了1和它本身外还有其他因数的数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米，也就是铁丝的长度；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：C。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数，所以此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
（1）质数：质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数；例：2，只能倍1和它本身整除。
（2）合数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；例：4，4除了能被1和4整除，还能被2整除。
（3）从质数（大于1的条件）及合数（1只能被1整除）的定义来看，1既不是质数也不是合数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3+9=12，12÷3=4
4×7-7
=28-7
=21
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，先找到分子扩大了几倍，那么分母也要扩大相同的倍数，再减去原来的分母就可以判断分母应该加上几。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：6和8的最大公因数是2，商是3和4，3和4的最大公因数是1。所以两个自然数分别除以它们的最大公因数，两个商的公因数只有1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个自然数都是它们的最大公因数的倍数，除以最大公因数后所得的两个商是互质数，只有公因数1。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的周长与它直径的比值是π。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=πd，所以圆的周长：圆的直径=π。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
故答案为：错误．
【分析】因为，圆的周长=πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．此题的关键在于区分π和3.14的区别．
15．【答案】、、；无数
【解析】【解答】解：==
==，可以写出、、（答案不唯一），这样的分数可以写无数个。
故答案为：、、；无数。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
16．【答案】；0.375；；57
【解析】【解答】解：450÷1000=（千克）；
375÷1000=0.375（升）；
45÷60=（时）；
0.57×100=57（平方分米）。
故答案为：；0.375；；57。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17．【答案】2；6
【解析】【解答】由3，4，5组成的三位数有：345、354、435、453、534、543；
组成的数是2的倍数的数有：354、534，一共2个；
组成的数是3的倍数的数有：345、354、435、453、534、543，一共6个。
故答案为：2；6
【分析】首先写出由3，4，5组成的三位数，再根据2、3的倍数的特征，找出组成的数是2的倍数的数，组成的数是3的倍数的数，然后再作比较解答。
18．【答案】48
【解析】【解答】16=2×2×2×2；
24=2×2×2×3；
16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3=48。
故答案为：48。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先分别将16和24分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
19．【答案】560；650；506
【解析】【解答】解： 用6、0、5组成的三位数中， 是2的倍数的有560，650，506。
故答案为： 560，650，506。
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答。
20．【答案】16
【解析】【解答】解：因为48=2×2×2×2×3；
64=2×2×2×2×2×2，
所以48和64的最大公因数是2×2×2×2=16，最多能分给16名同学。
故答案为：16。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
21．【答案】12.56；15.7
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）
1÷÷100
=200÷100
=2（米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
2＋1=3（米）
3.14×（32-22）
=3.14×5
=15.7（平方米）。
故答案为：12.56；15.7。
【分析】这个花坛的实际占地面积=π×半径2，半径=直径÷2，半径的实际距离=图上距离÷比例尺； 小路的面积=π×（R2-r2），R=r＋1。
22．【答案】11
【解析】【解答】解； a、b、c、d、e、f、g 分别为17，13，11，7，5，3，2，且他们的和为偶数。c的值为11。
故答案为：11
【分析】除2以外的质数都是奇数， 如果七个连续质数都是奇数，和一定是奇数；如果七个连续质数和是偶数，必须有一个质数是偶数，这个质数一定是2，由此可已确定七个连续质数中最小的质数是2，其他的质数就游刃而解。
23．【答案】
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
24．【答案】解：
解：
=
解：
解：
=32
【解析】【分析】（1）据分数除法的运算法则，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数，所以再按照分数乘法进行计算；
（2）首先将1.5化为分数，然后将除法转化为乘法，此时式子变为，可以发现两项都有，利用乘法分配律提取公因式得到，最后先计算括号内，再计算乘法；
（3）按照先乘除后加减的顺序，先计算乘法，再计算除法（将除法转化为乘法），最后计算加法，得出正确答案；
（4）将0.125化为分数，先计算括号内，再计算除法（将除法转化为乘法），得出正确答案。
25．【答案】5+x=20
解：x=20-5
x=15÷
x=25
解：
x=40
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
26．【答案】解：圆的半径是：4÷2＝2（分米）
3.14×22÷2﹣4×2÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（平方分米）
答：阴影部分的面积是2.28平方分米。
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，据此列式解答。
27．【答案】解：3千米=3000米，
因为无人机来回飞行直到两车相遇，
所以无人机飞行的时间等于两车相遇时间，
设无人机飞行x分钟。
(80+70)x=3000，
解得x=20，
无人机飞行了120×20=2400(米)，
答：无人机飞行了2400米。
【解析】【分析】先将千米化为米，根据路程=相遇时间×速度和，设无人机飞行x分钟，再根据“ A、B两辆花车分别以80米/分钟和70米/分钟的速度从相距3千米的两地相向而行 ”由此，可建立方程：(80+70)x=3000，解方程求出相遇时间，然后再根据“ 每分钟飞行120米 ”用速度乘以相遇时间，即可求出无人机飞行的距离。
28．【答案】解：18×3.14=56.52(米)
答：共需要56.52米灯带。
【解析】【分析】根据圆的周长公式“C=πd”把数值代入计算即可解答。
29．【答案】解：60÷2=30（厘米）
3.14×（30＋4）2
=3.14×1156
=3629.84（平方厘米）
答：这个缸盖的面积是3629.84平方厘米。
【解析】【分析】可以把缸盖看作是大圆，缸口直径÷2=小圆半径，缸口直径÷2＋缸壁厚=大圆半径，大圆面积=π×大圆半径的平方。
30．【答案】50.24平方米
31．【答案】解：半径：6÷2＝3（厘米）
（3×3﹣×3.14×32）×4
＝（9﹣7.065）×4
＝1.935×4
＝7.74（平方厘米）
答：这张圆形纸片不可能接触的面积是7.74平方厘米。
【解析】【分析】在正方形的四个角处圆形纸片只能够移动个圆，在每个角处我们把它看成是在一个边长6÷2=3（厘米）的小正方形内的扇形，小正方形的面积减去扇形面积再乘4即可。
32．【答案】（1）解：3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：花坛的面积是50.24平方米。
（2）解：4＋1=5（米）
3.14×（52-42）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【解析】【分析】（1）花坛的面积=π×半径2；
（2）这条小路的面积=环形的面积=π×（R2-r2）；其中，R=r＋1米。
33．【答案】解：175和125的最大公因数是25。
（175+125）÷25
=300÷25
=12（面）
12+1=13（面）
答：这堵围墙最少插13面彩旗。
【解析】【分析】因为要求最少插几面彩旗，那么每相邻里面彩旗之间的距离一定是175和125的最大公因数，先确定两个数的最大公因数，然后用总长度除以相邻里面彩旗的距离先求出间隔数。由于两端都要插彩旗，所以用间隔数加上1就是彩旗的总数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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