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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．用分数表示下图涂色部分（　　）。
A． B． C． D．
2．如下图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2cm2，则平行四边形的面积是（　　）cm2。
A．6 B．8 C．10 D．12
3． 300克糖水中，含糖60克，糖与水的比是（　　）
A．1：5 B．1：4 C．4：1
4．“六一”儿童节，蛋糕师做了78个蛋糕，上午卖了38个，下午卖了25个，还剩几个？安安是这样想的：“先求出一共卖掉几个，再求还剩下几个。”他的式是(　　)
A．78-38-25 B．78-38+25 C．78-(38+25)
5．一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（　　）。
A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20
6．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（　　）。
A．27cm B．9cm C．3cm
7． 练习投掷沙包时，同学们站在起掷线上原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下面四人中，(　　)的成绩最好。
A．丁丁 B．东东 C．明明 D．笑笑
8．服装厂做了102套西服，每套西服上衣的价钱是366元，裤子的价钱是234元，求这批西服的总价钱，既正确又简便的算式是（　　）。
A．366×234×102
B．366×102+234×102
C．（366+234）×102
二、判断题
9．在一组数据中，一定会有一个数与它们的平均数相等。（　　）
10．1L汽油，用去了，还剩下L汽油。（　　）
11．如果，那么x与y成反比例。（　　）
12．一个袋子里装有100个红球和1个白球，任意摸1个，一定能摸出红球。（　　）
13．如果两个长方体的体积相等，则它们的表面积也相等。（　　）
14．2米的彩带用去 ，还剩下 米。（　　）
15．用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972。（　　）
16．一个等腰三角形，一个内角是50°，那么它的顶角一定是80°。（　　）
三、填空题
17．下图中有两个“3”，这两个“3”相差　 　。
18．一个圆锥的体积是15立方厘米，高是5厘米，底面积是　 　平方厘米。
19．在钟面上，当分针和时针所夹的角是直角时，是　 　时整或者　 　时整。当分针和时针所夹的角是平角时，是　 　时整。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
390000　 　40万 4000公顷　 　4平方千米
290×40　 　29×400 330÷5　 　660÷10
21．如下图，从图上测得明华小学到少年宫的距离是6cm，实际距离是　 　m。
22．在 ， ， ， ， 这列分数中，第10个分数是　 　
23．体育用品店中足球和排球个数的比是5：12，卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3，原来有足球　 　个．
24．用2个边长为4厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
四、计算
25．直接写出得数。
72×2＝ 51÷10＝ 2500÷5＝ 1000÷100＝
120÷6＝ 40﹣30÷5＝ 65×25×4＝ 28×0+12＝
26．列竖式计算。(带※的要验算)
※24.5÷35= 3.96÷0.72=
2÷0.19≈(得数保留两位小数) 4.8÷3.7=(商用循环小数表示)
27．用自己喜欢的方法计算。
1.79+12.56+0.21+2.44 14.5-(4.5+6.9)
25×33×4 312×4+189×4-4
209+102÷(52-35) 214×[131-(176-54)]
28．解方程。
4x＋4×9＝98 1.5x－1.3x＝6×0.6 6y＋8＝26
五、操作题
29．下面每个小方格表示1平方厘米。
（1）图中图案的面积是　 　平方厘米。
（2）在下面方格中画一个周长为24厘米的正方形和一个周长为24厘米的长方形。
六、解决问题
30．惠东县双月湾形状鸟瞰像两轮新月，双月湾分左右两湾，“左湾微风细浪水平如镜，右湾波涛汹涌气势磅礴”，一静一动，美不胜收。某旅游团组织去游玩，团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人。那么男生、女生各有多少人？（列方程解答）
31．甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色.首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底，然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？
32．一种圆柱形饮料罐的规格如图所示，在它的侧面贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的纸 （接头处不计）
33．元宵节非常热闹，小颖到街上看花灯，花灯闪烁着光芒。小颖绕着花灯走了几圈，数来数去也数不清，只估出有55~65盏花灯。一共有多少盏花灯
34．养殖户计划三天打捞570斤鱼，前两天打捞了全部的，后两天打捞了全部的，第二天打捞了多少斤鱼？
35．如下图，凸四边形ABCD的边AD和BC的延长线相交于点E，H和G分别是BD和AC的中点。求：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比页？
36．为鼓励居民节约用水，供水公司实施阶梯水价制度，第一阶梯：0~180吨（含），单价为每吨3.9元：第二阶梯：181~300吨（含），单价为每吨5元。赵阿姨全家一年用水量约240吨。请你算一算：一年应付水费多少元？
37．把两根铁条焊成一根(如下图)，接头部分长10厘米，焊接后的铁条长190厘米。原来其中一根铁条长80厘米，另一根长多少分米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：×=，涂色部分用分数表示为。
故答案为：B。
【分析】三角形先被平均分成四份，其中的一个三角形占大三角形的，其中的一个三角形又被平均分成4份，这份占1个三角形的，占大三角形的。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2×4=8（cm2）
故答案为：B。
【分析】如图，平行四边形的面积是阴影部分面积的4倍。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：60：（300-60）=60：240=1：4。
故答案为：B。
【分析】糖与水的比=糖的质量：（糖水的质量-糖的质量）。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：（38+25）是求一共卖掉几个，78-（38+25）是求还剩下几个。
故答案为：C。
【分析】把上午和下午卖掉的个数相加求出一共卖掉的个数，用总数减去一共卖掉的个数即可求出剩下的个数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：：（1-）=：=3：17
故答案为：A。
【分析】盐水的总量为“1”，则水的量就是（1-），写出盐与水分率的比，化简后就是盐和水的最简整数比。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：9×3=27(cm)；
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：明明的大于3格，成绩最好。
故答案为：C。
【分析】分别比较一下四人投掷的格数，格数多的成绩最好。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：102×366＋102×234=（366＋234）×102
故答案为：C。
【分析】 这批西服的总价=（上衣的单价＋裤子的单价）×数量。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一组数据中，不一定有一个数与它们的平均数相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，在一组数据中平均数比最小的数大，比最大的数小，平均数可能等于数据中的某一个数，也可能不等于数据中的任何一个数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：还剩下汽油1×（1-）=1×=（L）。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】单位1-用去的分率=剩下的分率，汽油的质量×剩下的分率=剩下的质量。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：，xy=24，所以x与y成反比例。
故答案为：正确。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x与y成反比例。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个袋子里装有100个红球和1个白球，任意摸1个，不一定能摸出红球。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】袋子里有两种颜色的球，摸出的球可能是红球，也可能是白球。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个长方体的体积相等，但它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】假设其中一个长方体的长是4，宽是3，高是2，那么它的体积是24，表面积是52；假设另一个长方体的长是6，宽是2，高是2，那么它的体积是24，表面积是56。综上，它们的体积相等，但表面积不相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：2米的彩带用去 米，还剩下 米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去 ”表示把总长度平均分成4份，用去了3份。它与“用去了米”表示的意义是不同的。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是732。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】10以内质数有2、3、5、7。百位是7，十位是2，个位是2时，符合题意。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：①当50°的角是顶角时：
（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°
②当50°的角是底角时：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°，它的顶角可能是50°或者80°。
故答案为：错误。
【分析】①50°的角是顶角；②当50°的角是底角时，顶角的度数=（三角形的内角和-底角的度数×2）。
17．【答案】0.27
【解析】【解答】解：计数器中的3在百分位上，表示0.03；
圆中，涂色部分占3份，整个圆被平均分成10份，涂色部分表示为或0.3；
0.3-0.03=0.27，两个3相差0.27。
故答案为：0.27。
【分析】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数；计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
18．【答案】9
19．【答案】3；9；6
【解析】【解答】解：30°×3=90°，在钟面上，当分针和时针所夹的角是直角时，是3时整或者9时整；
30°×6=180°，当分针和时针所夹的角是平角时，是6时整。
故答案为：3；9；6。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
当分针和时针所夹的角是直角时，是3时整或者9时整；当分针和时针所夹的角是平角时，是6时整。
20．【答案】＜；＞；＝；＝
21．【答案】480
22．【答案】
【解析】【解答】解：分子是10，分母是：2+（10-1）×3=29，这个分数是。
故答案为：。
【分析】分子依次增加1，分母依次增加3，第10个分数比2多9个3，由此根据规律确定分子和分母即可。
23．【答案】10
24．【答案】24；32
【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）
（8＋4）×2
=12×2
=24（厘米）
8×4=32（平方厘米）。
故答案为：24；32。
【分析】拼成长方形的周长=（长＋宽）×2；拼成长方形的面积=长×宽；其中，长=正方形的边长×2，宽=正方形的边长。
25．【答案】
72×2＝144 51÷10＝5.1 2500÷5＝500 1000÷100＝10
120÷6＝20 40﹣30÷5＝34 65×25×4＝6500 28×0+12＝12
【解析】【分析】整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，......，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除；
整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0。
26．【答案】解：24.5÷35=0.7
验算：
3.96÷0.72=
2÷0.19≈10.53
4.8÷3.7=
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．【答案】解：1.79+12.56+0.21+2.44
=1.79+0.21+（12.56+2.44）
=2+15
=17
14.5-(4.5+6.9)
=14.5-4.5-6.9
=10-6.9
=3.1
25×33×4
=25×4×33
=100×33
=3300
312×4+189×4-4
=（312+189-1）×4
=500×4
=2000
209+102÷(52-35)
=209+102÷17
=209+6
=215
214×[131-(176-54)]
=214×（131-122）
=214×9
=1926
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
第二题：减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
第三题：先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
第四题：几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变。据此简算；
第五题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第六题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
28．【答案】
4x＋4×9＝98 解：4x＋36－36＝98－36 4x＝62 4x÷4＝62÷4 x＝15.5 6y＋8＝26 解：6y＋8－8＝26－8 6y＝18 6y÷6＝18÷6 y＝3 1.5x－1.3x＝6×0.6 解：0.2x＝3.6 0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 x＝18
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算4×9=36，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去36，再应用等式的性质2，等式两边同时除以4；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去8，再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
先计算1.5-1.3=0.2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.2，计算出结果。
29．【答案】（1）10
（2）解：24÷4=6（厘米）
24÷2=12（厘米）
12=10+2
【解析】【解答】解：（1）7+6÷2
=7+3
=10（平方厘米）
故答案为：（1）10。
【分析】（1）此题主要考查了图形面积的计算，可以采用“数方格”的方法，每个小方格表示1平方厘米，不满1格的按半格表示，据此数一数；
（2）正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2，由此先求出正方形的边长、长方形的长和宽，然后作图即可。
30．【答案】男生：45人；女生15人
31．【答案】解：由图可知，甲、乙以60厘米为周期循环出现，每个周期中没有涂色的部分是厘米，所以在3米的木棍上没有涂黑的部分长度总和是厘米。
【解析】【分析】根据题意甲、乙从同一端点开始涂色，甲按黑、白，黑、白交替进行；乙按白、黑，白、黑交替进行，由图可知，甲黑、乙白从同一端点起，到再一次甲黑、乙白同时出现，应是5与6的最小公倍数的2倍，即厘米，也就是它们按60厘米为周期循环出现，据此可以轻松求解.
32．【答案】解：3.14×6×10=188.4 （平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的纸。
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积。
33．【答案】解：2，3和5的公倍数有30，60，90，…，比这些数多1的数是31，61，91，…。其中在55和65之间的是61。
答：一共有61盏花灯。
【解析】【分析】如果减少1盏灯，那么花灯数就刚好是2、3、5的倍数，因此先找出2、3、5的最小公倍数，然后找出55到65之间的倍数，把这个数加上1就是花灯的盏数。
34．【答案】解：
(斤)
答：第二天打捞了190斤鱼。
【解析】【分析】分析题干，已知前两天打捞了全部的，故第三天打捞了，又已知后两天打捞了全部的，故第二天打捞了，最后根据“打捞鱼斤数=三天打捞鱼的总斤数×占比”求解得到答案。
35．【答案】解：如图所示：
；
连接DG、HC、AH，设DC与GE交于M，DC与EH交于N，设△ENC=S1，S△EMN=S2，S△DME=S3，S△HNC=S4，S△DGM=S5．
因：S△EHB=S△DHE，故：S1+S4+S△BHC=S2+S3+S△DHN…1
又因：S△DHC=S△BHC，故：S△DHN+S4=S△BHC…2
将2代入1得出：S1+S4+S4+S△DHN=S2+S3+S△DHN 简化得出：2S4=S2+S3-S1…3
同理：S△AGE=S△EGC，故：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△ADG…4
S△ADG=S△DGC，故：S△GMC+S5=S△ADG…5
将5代入4，得出：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△GMC+S5，简化得出：2S5=S1+S2-S3…6
将得式3与得式6相加，得出：S4+S5=S2，故：S△GHE=S四边形GHCD…7
又因：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，故：S四边形DGHC的=1/2 S四边形AHCD，同理可求得S四边形AHCD=S四边形ABCD，于是得出：S四边形ABCD=4 S四边形GHCD…8
故 S△EHG：S四边形ABCD=1：4
答：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比是1：4。
【解析】【分析】 要求S△EHG和四边形ABCD的比例关系，首先要将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换，通过观察发现：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，于是求得S△GHC+S△DGC之和即四边形DGHC的面积为四边形AHCD的一半．同理可求得四边形AHCD的面积为四边形ABCD的一半，于是得出四边形ABCD的面积为四边形GHCD的4倍．
然后求出S△GHE与S四边形GHCD的关系即可 。
36．【答案】解：180×3.9＋（240-180）×5
=180×3.9＋60×5
=702＋60×5
=702＋300
=1002（元）
答：一年应付水费1002元。
【解析】【分析】把240吨分成两段，第一段单价3.9元的180吨，第二段单价5元的60吨，单价×数量=总价；最后把两段的总价相加。
37．【答案】解：190厘米＝19分米
10厘米＝1分米
80厘米＝8分米
19＋1－8＝12(分米)
答：另一根长12分米。
【解析】【分析】先单位换算190厘米＝19分米，10厘米＝1分米，80厘米＝8分米，另一根的长度=焊接后的铁条长度＋接头部分的长度-其中一条的长度。
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