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初二数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5 ABDAD
6-10 BACBC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.2(m-3)212.m≥313.120°
14.6+4V2
15.3
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演
算步骤)
16.(本题10分，每小题5分)
(1)因式分解：(2x+y)2-(x+2y)2
方法一：解：(2x+y)2-(x+2y)2
=[(2x+y）+(x+2y)][(2x+y）-(x+2y)]…(2分)
=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)
(3分)
=(3.x+3y)(x-y)
…(4分)》
=3(x+y)(x-y)
…(5分)》
方法二：解：(2x+y)2-(x+2y)2
=(4x2+4xy+y2)-(x2+4xy+4y2)
…(1分)》
=4x2+4y+y2-x2-4xy-4y2)
…(2分)
=3x2-3y2
…(3分)》
=3(x+y)(x-y)
…(5分)》
(2)解：解不等式①得：x<1
…(7分)》
解不等式②得：x≥-3.
…(9分)
.不等式组的解集为-3≤x<1
…(10分)
17.(本题7分)
(1)完全平方公式分式的基本性质
…(2分)》
(2)三括号前面是“_”号，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号…(4分)》
(3)原武=÷2名-24P)
÷242+2
1
x-1
2
1
=2x-2
…(7分】
18.(本题7分)
证明：AP∥CQ,AP=CQ
…(2分）
方法一：
·四边形ABCD是平行四边形
【初二数学参考答案第1页（共5页）】
∴.AB=CD,AB∥CD
…(3分）
∴.∠ABP=∠CDQ
…(4分)》
.BP=DQ
.△ABP≌△CDQ
…(5分）
∴.AP=CQ,∠APB=∠CQD
…(6分)
∴.∠APQ=∠CQP
.AP∥CQ
…(7分)》
方法二：
:四边形ABCD是平行四边形
∴.AD=BC,AD∥BC
…(3分)
∴.∠ADP=∠CBQ
…(4分)
BP DQ
.BP+PQ=DQ+PQ即BQ=DP
.△ADP≌△CBQ
…(5分)
∴.AP=CQ,∠APD=∠CQB
…(6分)
∴.AP∥CQ
…(7分）
方法三：
连接AC与BD交于点O,连接AQ,CP
…(3分)
·四边形ABCD是平行四边形
∴.0A=0C,OB=0D
…(4分）
BP DQ
.OB -BP OD -DQ
即OP=OQ
…(5分)》
.四边形APCQ是平行四边形
…(6分)
.AP∥CQ,AP=CQ
…(7分）》
(其他证明方法参照评分标准给分)
19.(本题7分)
(1)
△A'B'C'即为所求.
…(3分)》
(2)①P(2,0)
…(5分)》
②△DEF绕点P逆时针旋转90可以得到△A'B'C
(或△DEF绕点P顺时针旋转270°可以得到△AB'C')
…(7分）
【初二数学参考答案第2页（共5页）】2024一2025学年度第二学期期末质量监测
初二数学
注意事项：
1.本试卷共7页，满分120分，监测时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3.答策全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.监测结束后，将答題卡交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有
一个符合题目要求，请把答题卡上该选项涂黑.)】
1.若分式1，有意义，则x的取值范围是()
x+1
A.x≠-1
B.x≠0
C.x≠1
D.x≠2
2.2025年世界读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。下列图书馆的标志是中心对称
图形的是(
呼和浩特图书馆
苏州图书馆
元锡市图书馆
太原市图书馆
A
B
G
D
3.下列由左边到右边的变形是因式分解的是()
A.(y-2)2=3y2-4y+4
B.-b2+1=(a+b)(a-b)+1
C.a(x+y）=ax+ay
D.m2-4=(m+2)(m-2)
4把分式。的分子分每中的a,6都扩大为原来的2信，则分式的值(
A.不变
B.缩小为原来的)
C.扩大为原来的4倍
D.扩大为原来的2倍
【初二数学试题第1页（共7页）】
5.在□ABCD中，已知AB=6Cm,BC=4cm,∠B=45°，则□ABCD的面积是(
)cm2.
A.6
B.6V2
B
C.12
D.12V2
0
C
6分式方程受+2=2年
1一的根是(
(第5小题图)
A.x=2
B.无解
C.x=4
D.x=0
7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,若
AB=3,AC=5,则△ADE的周长为(
A
A.4
B.5
D
C.6
D.7
8.一元一次不等式号-？引≤1的最大整数解为(
(第7小题图)》
3
A.-1
B.3
C.4
D.8
9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件中能够判定这个四边
形是平行四边形的是(
A.AB∥DC,AD=BC
B.A0=C0,B0=D0
A
C.∠DAB=LABC,∠ADC=∠BCD
(第9小题图)
D.AB=AD,CD=CB
10.如图，在△ABC中，AB=5,AC=12,BC=13,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三
角形，下列结论中：①AB⊥AC;②∠DFE=150°；
③四边形ADFE是平行四边形；④Ss边形ADE=15.
正确的个数是()
A.1个
B.2个
B
C.3个
D.4个
(第10小题图)
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：2m2-12m+18=
12.如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象相交于点P,则关于x的不等式
mx+n≥kx+b的解集是
【初二数学试题第2页（共7页）】

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