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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一个数的最小倍数一定（）它本身。
A．等于 B．大于 C．小于
2．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是90°的扇形。这个扇形的面积是圆面积的（　　）。
A． B． C． D．
3．下图中，阴影部分的面积是大三角形面积的（　　）
A． B． C．
4．10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（　　）。
A． B． C．
5．棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（　　）液体。
A．100mL B．1L C．1mL
6．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是（　　）。
A． B． C． D．
7．观察下图，与“3”相对的是（　　）。
A．4 B．5 C．6
8．把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（　　）
A．193 B．187 C．123 D．40
二、判断题
9．分母相同的分数，分子大的分数比较大。（　　）
10．一个自然数（除0外）的倍数有无限多个。（　　）
11．两个不同的数的最大公因数，一定比这两个数都小。（　　）
12．一个正方体的棱长是3 cm，它的棱长之和是18 cm。（
）
13．三个连续偶数的和一定是3的倍数。（　　）
14．6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米．(　　)
15．一个非零数除以一个假分数，结果比原来的数大。（　　）
三、填空题
16．　 　　 　　 　　 　(填小数)
17．我们知道对于糖水来说，如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果加水，它将会变得更淡，根据这个事实比一比。(m>n>a>0)
（1）　 　
（2） 　 　
18．一盒草莓有18个。灵灵吃了这份草莓的
，灵灵吃了　 　个草莓。
19．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是　 　．
20．把一根3米长的绳子平均分成4段，每段长　 　 米，把18.5 kg大米平均分装在5个袋子里，每袋大米重　 　 kg。
21．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是　 　、　 　、　 　．（按从小到大的顺序填写）
22．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称　 　次就一定能找出次品。
四、计算
23．直接写出得数。
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解方程。
五、操作题
26．把下面的长方体(单位：厘米)切成3个相同的小长方体，怎样切增加的表面积最小？在图中画一画，并算一算表面积至少增加多少平方厘米。
六、解决问题
27．有一个长方体纸盒的平面展开图（如下图）。请你量一量、算一算，这个纸盒的体积是多少？（测量结果保留整厘米数。）
28．一个长方形的周长是18分米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方分米？
29．用一根52厘米长的铁丝围成的长方体，它的长、宽、高之和是多少？
30．茹茹从正面看到的形状是 如果是五块小正方形可以怎么摆 六个呢
31．奶酪是一种发酵的牛奶制品，含有丰富的蛋白质、钙、脂肪和维生素等营养成分，是纯天然的食品。妈妈去超市买了1.5kg奶酪。
每斤(500g)的价格是整数(单位：元)，这种奶酪每斤多少元？
32．某篮球队在联赛中，一共打了50场比赛，其中，赢了35场。这支球队赢得场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？（结果须化成最简分数）
33．一根长方体形状的钢材，长2米，把它沿长横截成长度相同的4段，表面积增加了72平方厘米，求这根钢材的体积是多少立方厘米？
34．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼得的长方体表面积是160cm2。
（1）一个正方体的表面积是多少平方厘米？
（2）拼成的长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】一个数的最小倍数就是它本身，故选A
【分析】考查因数和倍数的意义
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（3.14×82×）÷（3.14×82）
= ÷1
=
故答案为：C。
【分析】扇形的面积除以圆的面积即为这个扇形的面积是圆面积的几分之几，据此解答
3．【答案】B
【解析】【解答】解：阴影部分的面积为1份，观察可得，大三角面积为4份，因此阴影部分面积占大三角形面积的 .
故答案为：B
【分析】观察图形，用阴影部分的份数除以大三角形分的份数即可求出阴影部分的面积是大三角形面积的几分之几.
4．【答案】C
【解析】【解答】10÷（10+100）=10÷110=.
故答案为：C。
【分析】盐的重量÷盐水的重量=盐占盐水的几分之几。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：13=1（立方分米），
1立方分米=1L；
故选B。
【分析】计算容积可根据体积公式，正方体的体积=棱长3，即可计算出玻璃钢的容积。 此题主要考查正方体的体积公式及体积单位与容积单位之间的换算。
6．【答案】A
【解析】【解答】根据从正面、上面看到的形状，立体图形如图所示：；从右面看到的图形是：。
故答案为：A。
【分析】根据从正面看到的图形，这个立体图形有一层三列，根据从上面看到的形状，左右两列有1个立方体，中间一列有2个立方体，据此推导出立体图形，再求出从右面看到的图形即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：与“3”相对的是5。
故答案为：B。
【分析】从第一个图可以看出，5和2都与6相连，从第二个图可以看出，3和2都与6相连，所以3和5相对。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：把1～15的排一下，16～30，31～45，……都应该是类似的。
1，2，（3），4，（5），（6），7，8，（9），（10），11，（12），13，14，（15）
除去3的倍数和5的倍数，剩下的就只有8个数了。
100＝8×12＋4
一组第5个是7，所以这个数是：
15×12＋7＝187
故答案为：B。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。本题中将把1～15的排一下，16～30，31～45，……都应该是类似的。1，2，（3），4，（5），（6），7，8，（9），（10），11，（12），13，14，（15）；除去3的倍数和5的倍数，剩下的就只有8个数了，再看100里面有几组8且余几，再根据第100个数=每一组15个数×组数+余数对应第一组中的那个数，代入数值计算即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】 分母相同的分数，分子大的分数比较大，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的这个分数就大；
同分子分数比较大小，分母小的这个分数反而大。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限多个。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下，两不同数的最大公因数比这两个数都小，但是如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。例如：10和5的最大公因数是5。
12．【答案】错误
【解析】【解答】3×12=36（cm），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的12条棱长度都相等，已知一个正方体的棱长，要求正方体的棱长之和，正方体的棱长总和=棱长×12，据此列式解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：设三个连续偶数中的中间一个偶数是a，则前一个偶数是a－2，后一个偶数是a+2。
a－2+a+a+2
=3a－2+2
=3a
3a有因数3，所以3a是3的倍数，因此原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
相邻两个偶数之间相差2，所以可以用中间的偶数分别表示三个连续偶数的另两个偶数为：中间偶数－2和中间偶数+2，据此求三个连续偶数的和并化简可得：中间偶数×3=三个连续偶数的和，根据关系式不难看出三个连续偶数的和中有因数3，因此，三个连续偶数的和一定是3的倍数。
14．【答案】错误
15．【答案】错误
【解析】【解答】 假分数分为两类：一是分子与分母相等的假分数，二是分子比分母大的假分数。
一个非零数除以一个分子与分母相等的假分数，结果与原来的数相等。
一个非零数除以一个分子比分母大的假分数，结果比原来的数小。
所以错误。
【分析】本题考查了分数除法的结果与被除数的大小问题，内容较好，引导学生进行深入思考。
16．【答案】40；35；45；0.625
【解析】【解答】解：=；
=；
=；
=5÷8=0.625。
故答案为：40；35；45；0.625。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，根据整数除法与分数的关系先将除法转化成分数形式，再根据分数的基本性质即可解答；
分数转化成小数：分数的分子除以分母。
17．【答案】（1）>
（2）<
【解析】【解答】解：（1）m>n，a>0，m+a>m>0，n>0，所以。
（2）m>n，a>0，m>n>0，m+a>m>0，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】根据糖水原理，分子越大，分母越小，分数越大；分子越小，分母越大，分数越小，进行比较即可。
18．【答案】12
【解析】【解答】解：18÷3×2
=6×2
=12（个）
故答案为：12。
【分析】18个草莓被平均分成3份，每份是6个；灵灵吃了2份，吃了12个草莓。
19．【答案】96
【解析】【解答】解：2和3的最小公倍数：2×3=6
既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数：6×2=12
既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数：12×8=96
故答案为：96。
【分析】 先从简单情况入手解决：既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，可适当的将数字12扩大8倍，12×8=96，因此，既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96。
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
20．【答案】；3.7
【解析】【解答】解：3÷4=（米）
18.5÷5=3.7（千克）。
故答案为：；3.7。
【分析】每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数；每袋大米的质量=大米的总质量÷平均装的袋数。
21．【答案】7；11；13
【解析】【解答】1001=7×11×13，所以三个质数分别是7、 11、13.
【分析】先把1001分解质因数，从最小的质数开始试算，分解质因数后再根据质因数的特点确定这三个质数.
22．【答案】3
【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品。
故答案为：3.
【分析】把10个零件分成3+3+4，把3和3放在天平上；
第一种情况：如果不平衡，重的3个里面有次品，再把这三个其中的两个放在天平上，如果平衡，说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明重的那个是次品，共称2次；
第二种情况：如果平衡，说明剩下的4个里面有次品，把这4个平均放在天平的两边，重的那两个里面有次品，把这两个在放到天平上，重的是次品，共称3次；
至少称3次就一定能找出次品。
23．【答案】；；；
；；；0.09
24．【答案】解：（1）
（2）
（3）
=
=
（4）
=
=2
【解析】【分析】（1）首先，将所有分数转换为具有相同分母的分数，再进行同分母的加减运算即可。
（2）先进行除法运算，再将14转换为分数形式以便运算，化简即可
（3）将所有分数转换为具有相同分母的分数，再进行同分母分数的计算即可。
（4）将混合数转换为分数，将所有分数转换为具有相同分母的分数，通分后再进行计算即可。
25．【答案】x＝；x＝
26．【答案】解：如图：
6×4×4=96（平方厘米）
答：平行于底面切，增加的表面积最小。 表面积至少增加 96平方厘米。
【解析】【分析】平行于底面切，能使木料增加的表面积最多，增加的表面积是4个长是6分米、宽是4分米的长方形的面积，求出一个长方形的面积，再乘4即可求出切完之后增加的表面积。
27．【答案】6立方厘米
28．【答案】14平方分米
29．【答案】解：52÷4＝13(厘米)。
答：它的长、宽、高之和是13厘米。
【解析】【分析】长方形的长、宽、高之和等于棱长总长除以4
30．【答案】；
【解析】【分析】5个可以如图那样摆，摆成3竖列，每竖列正方形个数依次是3、1、1；6个摆放是前5个不变，把第6个正方体摆放在最下面一横列3个正方体的前后位置均可。
31．【答案】解：1.5kg=1500g，1500÷500=3（斤），总价一定是3的倍数；
1+5=6，个位上的数可能是0，3，6，9；
又因为妈妈花的钱比150元多，且个位上的数是2的倍数，所以个位上的数只能是6；
156÷3=52(元)
答：这种奶酪每斤52元。
【解析】【分析】根据题意可得：奶酪每斤的价格×数量=奶酪的总价，且数量是3斤是3的倍数，所以奶酪的总价也一定是3的倍数，再根据3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，和2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，及已知“买奶酪花了一百五十多元”可以找到奶酪的总价，最后根据：奶酪总价÷数量=奶酪每斤的价格。
32．【答案】解：方法一：35÷50= =
1- =
方法二：50-35=15
15÷50= =
答：赢的场数占总场数的 ，输的场数占总场数的 。
【解析】【分析】 根据题意，要求这支球队赢得场数占总场数的几分之几，用赢的场数÷比赛的总场数=这支球队赢得场数占总场数的几分之几，据此列式解答；
把比赛的总场数看作单位“1”，要求输的场数占总场数的几分之几，用单位“1”-赢得场数占总场数的分率=输的场数占总场数的分率，据此计算，结果化成最简分数。
33．【答案】解：2米=200厘米
72÷6=12（平方厘米）
200×12=2400（立方厘米）
答：这根钢材的体积是2400立方厘米。
【解析】【分析】截成长度相同的4段，表面积增加了6个底面积，增加的面积÷6=一个底面积，一个底面积×长=体积。
34．【答案】（1）解：160÷10=16（平方厘米）
16×6=96（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是96平方厘米。
（2）解：4×4=16（平方厘米）
（4×2）×4×4=128（立方厘米）
答：拼成的长方体的体积是128立方厘米。
【解析】【分析】（1）拼得的长方体有10个正方形面，那么一个正方形面的面积=长方体的表面积÷2，所以一个正方体的表面积=一个正方形面的面积×6；
（2）根据正方形的面积=边长×边长，可以得出正方形的边长，所以拼成的长方体的体积=（边长×2）×边长×边长。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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