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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．20名学生分成甲乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图(　　)。
A． B．
C． D．
3．我们的数学课本的体积约是117（　　）
A．立方米 B．立方厘米 C．立方分米 D．平方厘米
4．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形不可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．用 ，做一个 ，“3”对面是（　　）。
A．5 B．6 C．4
6．把一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的(　　)。
A． B． C．
7．五一班有男生24人，女生27人，五一班人数占全年级人数的 ，全年级有（　　）人。
A．72 B．81 C．153
8．如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（　　）
A．3号 B．4号 C．6号
二、判断题
9．分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。(　　)
10．明明喝了一杯水的 ，小强喝了另一杯水的 ，他们喝的水一样多。（　　）
11．若a＞b＞c＞0，那么一定大于。 （　　）
12．从正面看到的图形是。从左面看到的图形是，这个立体图形最多需要5个小立方体。（　　）
13．（a、b均不为0），则a＞b。（　　）
14．除了2以外，任何一个质数加上1所得的数一定是2的倍数。(　　)
15．最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。(　　)
三、填空题
16．填上合适的单位名称．
一台电冰箱的容积约是200　 　；
的体积约是60　 　；
集装箱的体积约是40　 　；
的容积约是1.5　 　．
17．将一个长方体分割成两个小长方体，按下图所示的三种不同方式分割后，表面积分别增加了16cm2，24cm2，48cm2，原来这个长方体的表面积是　 　cm2。
18．在下面括号里填“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
19．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为 1cm 和 4cm 的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是　 　cm3
20．6×5=30，　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。
21．用一个 最多可以画出　 　个不同的长方形，用一个 最多可以画出　 　个不同的正方形。
22．一个正方体玻璃缸装有一定量的水，现将一块体积是32dm3的石头完全浸没在水中，水面上升了5cm，这个玻璃缸的容积是　 　L。
四、计算
23．直接写出得数。
24．脱式计算。(能简算的要简算)
25．解方程。
（1）9－x=
（2） ＋x=
（3）x－ =
五、操作题
26．画出三角形 AOB 绕点O 顺时针旋转后的图形。
六、解决问题
27．一场钢琴比赛设置了金奖、银奖、铜奖和优秀奖，各奖项人数占总获奖人数的情况如下。
金奖 银奖 铜奖 优秀奖
　
（1）优秀奖人数占总获奖人数的　 　。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
28．大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？
29．观察下面两组图形，回答下面的问题。
（1）怎样经过平移或旋转可以将三角形①和三角形②拼成一个平行四边形
（2）怎样经过平移或旋转可以将梯形③和梯形④拼成一个长方形
30．五（1）班有48名同学，其中男同学有20人。男同学人数占全班人数的几分之几？女同学人数占全班人数的几分之几？
31．第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的形象来源于熊猫，体现了人与自然和谐共生的理念。睿智玩具店购进一批玩具“冰墩墩”，第一天卖出这批玩具总数的，第二天卖出总数的，还剩这批玩具的几分之几没有卖？
32．一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是64厘米。这个长方形的面积最多可以是多少？
33．学校举办文化节，同学们按照2个红气球、3个黄气球、4个蓝气球的顺序，在教室里挂了三种颜色的气球共72个，每种颜色的气球各占气球总数的几分之几？
34．一个西瓜，猴妈妈吃了 ，剩下的分给猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥猴弟各得几分之几？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解： 20名学生分成甲乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数是奇数。
故答案为：A。
【分析】根据奇数+奇数=偶数即可判断出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知：
选项A中，把圆平均分在了6份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：；
选项B中，把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：；
选项C中，把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：；
选项D中，通过割补法可知，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：；
因为；
所以比较可知最大的为。
故答案为：B。
【分析】观察题中的A选项可知，将圆看作单位“1”，把圆平均分成了6份，阴影部分占2份，阴影部分面积与整个图形的面积的比值就是阴影部分的份数除以总份数，即可计算出比值；
同理，根据上述方法，即可求出选项B、C、D中的阴影部分面积与整个图形面积的比，首先算出比值，再根据分数的大小比较方法比较大小，即可解答题目。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：我们的数学课本的体积约是117立方厘米。
故答案为：B。
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：这个立体图形不可能是。
故答案为：D。
【分析】A、B、C项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；
D项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：“3”对面是6。
故答案为：B。
【分析】相对面的数字特征：三个正方形排成的一行的两端的图形是相对面；“Z”字型两端的数字是相对面。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：对折3次，把这张纸平均分成8份，其中的1份是这张纸的。
故答案为：B。
【分析】对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份，然后根据分数的意义确定1份是其中的几分之几即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】（24＋27）×3=153（人）
【分析】先把男生和女生的人数加起来，计算出五一班一共有153人，因为五一班人数占全年级人数的 ，意味着把全年级的总人数平均分成3份，每份是51人，那总人数就是3个51，所以再乘以3，计算出结果总共是153人。
8．【答案】B
【解析】【解答】 如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是4号.
故答案为：B.
【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答.
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数加减法就是把分子相加减，分母相加减，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为明明和小强喝的这杯水的量不一定相同，所以他们喝的水不一定一样多，
故答案为：错误。
【分析】根据题意，虽然明明和小强喝的水都占他们喝的水的，但是明明喝的这杯水和小强喝的这杯水的量不一定相同，所以他们喝的水不一定一样多，据此判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为 a＞b＞c＞0 ，所以，可设a=3，b=2，c=1
代入，得到
此时
再设，，，代入，得到
此时
综上所述， 若a＞b＞c＞0，那么不一定大于
故答案为：错误
【分析】采用特值法。设a=3，b=2，c=1，设，，，代入数据即可判断
12．【答案】错误
【解析】【解答】这个立体图形最多需要7个小立方体；
故答案为：错误。
【分析】最多的情况有里外两行，里面一行有3个小立方体；外面一行有上下两层立方体，上面一层有1个立方体在中间，下面一层有3个立方体。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：令=1，
a==，b==，
a＞b，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】令=1，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为1是奇数，且除2外的质数也一定是奇数，奇数+奇数=偶数，偶数是2的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+奇数=偶数，据此可以判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最小的质数是2，最大的合数是4，由此确定他们的最大公因数即可。
16．【答案】立方厘米；升；立方米；升
【解析】【解答】解：（1） 的体积约是60立方厘米；（2）一台电冰箱的容积约是200升；（3）集装箱的体积约是40立方米；（4） 的容积约是1.5升；
故答案为：立方厘米，升，立方米，升．
【分析】本题是体积、容积的单位选取，此类题应根据题目中所提供的数据，并结合生活实际．
17．【答案】88
【解析】【解答】解：16+24+48=88
故答案为：88
【分析】根据题目中的图可得每种切割方式的表面积都增加了两个小长方形的侧面，由此可得原长方体的三个不同的面的面积分别是16÷2=8、24÷2=12、48÷2=24.长方体的表面积=(8+12+24)×2也就是三次增加的表面积的和。
18．【答案】＞；＜；＞
19．【答案】72
【解析】【解答】解：1+4=5（厘米），60÷5÷4=3（厘米），3×3×（3＋5）=72（平方厘米）。
故答案为：72。
【分析】把这个长方体从上部和下部分别截去高为1厘米和4厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60平方厘米，可以求出原来长方体的底面周长，且长方体的底面是正方形，所以能求出底面边长，进一步求出底面积，再根据“长方体的体积=底面积×高”列式解答。
20．【答案】30；6；5；5；6；30
【解析】【解答】解：6×5=30，30是6和5的倍数，5和6是30的因数。
故答案为：30；6；5；5；6；30。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
21．【答案】3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
22．【答案】512
【解析】【解答】解：5厘米=0.5分米
32÷0.5=64（平方分米）
64=8×8
8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512立方分米=512升。
故答案为：512。
【分析】这个玻璃缸的容积=棱长×棱长×棱长，其中底面积=石头的体积÷上升水的高度=64， 64=8×8，则棱长=8分米。
23．【答案】1；；；1
；；；2
24．【答案】解：
【解析】【分析】分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。 分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
分数加减混合运算：有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算。
25．【答案】（1） 9-x=
解：x=9-
x=8
（2） +x=
解：+x-=-
x=-
x=
（3） x-=
解：x-+=+
x=+
x=
【解析】【分析】（1）根据减数=被减数-差即可得出x的值；
（2）两同时减去即可得出x的值；
（3）两边同时加上即可得出x的值。
26．【答案】解：

【解析】【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
27．【答案】（1）
（2）解：金奖和银奖人数占总获奖人数的几分之几？
答：金奖和银奖人数占总获奖人数的。
【解析】【解答】解：（1）1-（++ ）
=1-
=
故答案为：（1）。
【分析】（1）把 总获奖人数 看作单位”1“，用单位”1“减去金奖总获奖人数的几分之几减去银奖总获奖人数的几分之几减去铜奖共占总获奖人数的几分之几，代入数据计算即可。
（2）根据题意，提出问题”金奖和银奖人数占总获奖人数的几分之几？”，用金奖总获奖人数的几分之几加上银奖总获奖人数的几分之几，代入数值计算即可。
28．【答案】（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平；
（2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。
29．【答案】（1）解：将三角形②绕点C'逆时针旋转180°，再向左平移3格即可。
（2）解：将梯形③绕点O逆时针旋转90°即可。
【解析】【分析】（1）拼成一个平行四边形，需要A点和C'点重合；
（2）直接旋转图形③即可拼成一个长方形。
30．【答案】解：20÷48=
1－ =
答：男同学占全班人数的 ，女同学占全班人数的
【解析】【分析】根据题意可知，要求男同学人数占全班人数的几分之几，男同学的人数÷全班人数=男同学人数占全班人数的几分之几，据此列式计算；
把全班人数看作单位“1”，单位“1”-男同学人数占全班人数的分率=女同学人数占全班人数的分率，据此列式解答。
31．【答案】解：1--
＝1--
＝
答：还剩这批玩具的没有卖。
【解析】【分析】还剩这批玩具没卖的分率=1-第一天卖出的分率-第二天卖出的分率。
32．【答案】解：64÷2=32（厘米）
3+29=32
13+19=32
3×29=87（平方厘米）
13×19=247（平方厘米）
答：这个长方形的面积最多可以是247平方厘米。
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是32。因为长和宽均为质数，所以找出和是32的两个质数，这两个质数分别是长方形的长和宽，然后计算出面积，并判断最大的面积即可。
33．【答案】解：2+3+4=9（个）
72÷9=8（组）
2×8=16（个）
3×8=24（个）
4×8=32（个）
=
=
=
答：红气球占气球总数的 ，黄气球占气球总数的 ，蓝气球占气球总数的 。
【解析】【分析】2+3+4=9，共9个气球为一组，用气球总数除以9求出组数，然后用组数分别乘每组中每种颜色气球的个数，这样分别求出每种颜色气球的总数。然后用每种颜色气球的总数除以气球总个数即可求出每种颜色的气球各占气球总数的几分之几。
34．【答案】解：1－=，
8÷2=4
答：猴哥猴弟各各得。
【解析】 【分析】把一个西瓜平均分成9份，每份就是其中的 ，猴妈妈吃掉了9份中的1份，还剩下9份中的8份，把这8份再平均分成2部分，每部分得到9份中的4份，是 。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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